小学数学-几何模型之-等高模型-+详细答案课件

几何模型之等高模型几何模型之等高模型1在实际问题的研究中，我们还会常常用到以下结论：①等底等高的两个三角形面积相等；②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比；在实际问题的研究中，我们还会常常用到以下结论：2你有多少种方法将任意一个三角形分成：⑴3个面积相等的三角形；⑵4个面积相等的三角形；⑶6个面积相等的三角形．

例题1⑴如下图，D、E是BC的三等分点，F、G分别是对应线段的中点，答案不唯一：你有多少种方法将任意一个三角形分成：⑴3个面积相等的三角形你有多少种方法将任意一个三角形分成：⑴3个面积相等的三角形；⑵4个面积相等的三角形；⑶6个面积相等的三角形．

例题1（3）如下图，答案不唯一，以下仅供参考：你有多少种方法将任意一个三角形分成：⑴3个面积相等的三角形你有多少种方法将任意一个三角形分成：⑴3个面积相等的三角形；⑵4个面积相等的三角形；⑶6个面积相等的三角形．

例题1⑶如下图，答案不唯一，以下仅供参考：你有多少种方法将任意一个三角形分成：⑴3个面积相等的三角形如图，BD长12厘米，DC长4厘米，B、C和D在同一条直线上．⑴求三角形ABC的面积是三角形ABD面积的多少倍？⑵求三角形ABD的面积是三角形ADC面积的多少倍？练习1如图，BD长12厘米，DC长4厘米，B、C和D在同一条直线上如右图，ABFE和CDEF都是矩形，AB的长是4厘米，BC的长是3厘米，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米．例题2如右图，ABFE和CDEF都是矩形，AB的长是4厘米，BC的如图所示，平行四边形的面积是50平方厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米．练习2（1）如图所示，平行四边形的面积是50平方厘米，则阴影部分的面积是如下图，长方形AFEB和长方形FDCE拼成了长方形ABCD，长方形ABCD的长是20，宽是12，则它内部阴影部分的面积是多少？练习2（2）如下图，长方形AFEB和长方形FDCE拼成了长方形ABCD，如图，长方形ABCD的面积是56平方厘米，点E、F、G分别是长方形ABCD边上的中点，H为AD边上的任意一点，求阴影部分的面积．例题3如图，长方形ABCD的面积是56平方厘米，点E、F、G分别是图中的EFG分别是正方形ABCD三条边的三等分点，如果正方形的边长是12，那么阴影部分的面积是多少．练习3图中的EFG分别是正方形ABCD三条边的三等分点，如果正方形长方形ABCD的面积为36平方厘米，E、F、G为各边中点，H为AD边上任意一点，问阴影部分面积是多少？例题4长方形ABCD的面积为36平方厘米，E、F、G为各边中点，H在边长为6厘米的正方形ABCD内任取一点P，将正方形的一组对边二等分，另一组对边三等分，分别与P点连接,求阴影部分面积．练习4在边长为6厘米的正方形ABCD内任取一点P，将正方形的一组对如右图，E在AD上，AD垂直BC，AD=12厘米，DE=3厘米．求三角形ABC的面积是三角形EBC面积的几倍？例题5如右图，E在AD上，AD垂直BC，AD=12厘米，DE=3厘如图，在三角形ABC中，D是BC中点，E是AD中点，连结BE、CE，那么与三角形ABE等积的三角形一共有哪几个三角形？练习5如图，在三角形ABC中，D是BC中点，E是AD中点，连结BE如图，在平行四边形ABCD中，EF平行AC，连结BE、AE、CF、BF那么与三角形BEC等积的三角形一共有哪几个三角形？例题6如图，在平行四边形ABCD中，EF平行AC，连结BE、AE、如图，在梯形ABCD中，共有八个三角形，其中面积相等的三角形共有哪几对？练习6如图，在梯形ABCD中，共有八个三角形，其中面积相等的三角形如图，三角形ABC的面积为1，其中AE=3AB，BD=2BC，三角形BDE的面积是多少？例题7如图，三角形ABC的面积为1，其中AE=3AB，BD=2BC如右图，AD=DB，AE=EF=FC，已知阴影部分面积为5平方厘米，三角形ABC的面积是多少平方厘米？练习7如右图，AD=DB，AE=EF=FC，已知阴影部分面积为5平图中三角形ABC的面积是180平方厘米，D是BC的中点，AD的长是AE长的3倍，EF的长是BF长的3倍．那么三角形AEF的面积是多少平方厘米？例题8图中三角形ABC的面积是180平方厘米，D是BC的中点，AD如图，在长方形ABCD中，Y是BD的中点，Z是DY的中点，如果AB=24厘米，BC=8厘米，求三角形ZCY的面积．练习8如图，在长方形ABCD中，Y是BD的中点，Z是DY的中点，如如图，三角形ABC的面积是24，D、E和F分别是BC、AC和AD的中点．求三角形DEF的面积．例题9如图，三角形ABC的面积是24，D、E和F分别是BC、AC和如图，在三角形ABC中，BC=8厘米，高是6厘米，E、F分别为AB和AC的中点，那么三角形EBF的面积是多少平方厘米？练习9如图，在三角形ABC中，BC=8厘米，高是6厘米，E、F分别如图ABCD是一个长方形，点E、F和G分别是它们所在边的中点．如果长方形的面积是36个平方单位，求三角形EFG的面积是多少个平方单位．例题10如图ABCD是一个长方形，点E、F和G分别是它们所在边的中点如图，长方形ABCD的面积是1，M是QD边的中点，N在AB边上，且2AN=BN.那么，阴影部分的面积是多少？练习10如图，长方形ABCD的面积是1，M是QD边的中点，N在AB边几何模型之等高模型几何模型之等高模型26在实际问题的研究中，我们还会常常用到以下结论：①等底等高的两个三角形面积相等；②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比；在实际问题的研究中，我们还会常常用到以下结论：27你有多少种方法将任意一个三角形分成：⑴3个面积相等的三角形；⑵4个面积相等的三角形；⑶6个面积相等的三角形．

例题1⑴如下图，D、E是BC的三等分点，F、G分别是对应线段的中点，答案不唯一：你有多少种方法将任意一个三角形分成：⑴3个面积相等的三角形你有多少种方法将任意一个三角形分成：⑴3个面积相等的三角形；⑵4个面积相等的三角形；⑶6个面积相等的三角形．

例题1（3）如下图，答案不唯一，以下仅供参考：你有多少种方法将任意一个三角形分成：⑴3个面积相等的三角形你有多少种方法将任意一个三角形分成：⑴3个面积相等的三角形；⑵4个面积相等的三角形；⑶6个面积相等的三角形．

例题1⑶如下图，答案不唯一，以下仅供参考：你有多少种方法将任意一个三角形分成：⑴3个面积相等的三角形如图，BD长12厘米，DC长4厘米，B、C和D在同一条直线上．⑴求三角形ABC的面积是三角形ABD面积的多少倍？⑵求三角形ABD的面积是三角形ADC面积的多少倍？练习1如图，BD长12厘米，DC长4厘米，B、C和D在同一条直线上如右图，ABFE和CDEF都是矩形，AB的长是4厘米，BC的长是3厘米，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米．例题2如右图，ABFE和CDEF都是矩形，AB的长是4厘米，BC的如图所示，平行四边形的面积是50平方厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米．练习2（1）如图所示，平行四边形的面积是50平方厘米，则阴影部分的面积是如下图，长方形AFEB和长方形FDCE拼成了长方形ABCD，长方形ABCD的长是20，宽是12，则它内部阴影部分的面积是多少？练习2（2）如下图，长方形AFEB和长方形FDCE拼成了长方形ABCD，如图，长方形ABCD的面积是56平方厘米，点E、F、G分别是长方形ABCD边上的中点，H为AD边上的任意一点，求阴影部分的面积．例题3如图，长方形ABCD的面积是56平方厘米，点E、F、G分别是图中的EFG分别是正方形ABCD三条边的三等分点，如果正方形的边长是12，那么阴影部分的面积是多少．练习3图中的EFG分别是正方形ABCD三条边的三等分点，如果正方形长方形ABCD的面积为36平方厘米，E、F、G为各边中点，H为AD边上任意一点，问阴影部分面积是多少？例题4长方形ABCD的面积为36平方厘米，E、F、G为各边中点，H在边长为6厘米的正方形ABCD内任取一点P，将正方形的一组对边二等分，另一组对边三等分，分别与P点连接,求阴影部分面积．练习4在边长为6厘米的正方形ABCD内任取一点P，将正方形的一组对如右图，E在AD上，AD垂直BC，AD=12厘米，DE=3厘米．求三角形ABC的面积是三角形EBC面积的几倍？例题5如右图，E在AD上，AD垂直BC，AD=12厘米，DE=3厘如图，在三角形ABC中，D是BC中点，E是AD中点，连结BE、CE，那么与三角形ABE等积的三角形一共有哪几个三角形？练习5如图，在三角形ABC中，D是BC中点，E是AD中点，连结BE如图，在平行四边形ABCD中，EF平行AC，连结BE、AE、CF、BF那么与三角形BEC等积的三角形一共有哪几个三角形？例题6如图，在平行四边形ABCD中，EF平行AC，连结BE、AE、如图，在梯形ABCD中，共有八个三角形，其中面积相等的三角形共有哪几对？练习6如图，在梯形ABCD中，共有八个三角形，其中面积相等的三角形如图，三角形ABC的面积为1，其中AE=3AB，BD=2BC，三角形BDE的面积是多少？例题7如图，三角形ABC的面积为1，其中AE=3AB，BD=2BC如右图，AD=DB，AE=EF=FC，已知阴影部分面积为5平方厘米，三角形ABC的面积是多少平方厘米？练习7如右图，AD=DB，AE=EF=FC，已知阴影部分面积为5平图中三角形ABC的面积是180平方厘米，D是BC的中点，AD的长是AE长的3倍，EF的长是BF长的3倍．那么三角形AEF的面积是多少平方厘米？例题8图中三角形ABC的面积是180平方厘米，D是BC的中点，AD如图，在长方形ABCD中，Y是BD的中点，Z是DY的中点，如果AB=24厘米，BC=8厘米，求三角形ZCY的面积．练习8如图，在长方形ABCD中，Y是BD的中点，Z是DY的中点，如如图，三角形ABC的面积是24，D、E和F分别是BC、AC和AD的中点．求三角形DEF的面积．例题9如图，三角形ABC的面积是24，D、E和F分别是BC、AC和如图，在三角形ABC中，BC=8厘米，高是6厘米，E、F分别为AB和AC的中点，那么三角形EBF的面积是多