财务管理课件翻译

Chapter

5风险与收益After

studying

Chapter

5,

you

should

be

able

to:Understand

the

relationship

(or

“trade-off”)

between

risk

and

return.Define

risk

and

return

and

show

how

to

measure

them

by

calculatingexpected

return,

standard

deviation,

and

coefficient

of

variation.Discuss

the

different

types

of

investor

attitudes

toward

risk.Explain

risk

and

return

in

a

portfolio

context,

and

distinguish

betweenindividual

security

and

portfolio

risk.Distinguish

between

avoidable

(unsystematic)

risk

and

unavoidable(systematic)

risk

and

explain

how

proper

diversification

can

eliminate

oneof

these

risks.Define

and

explain

the

capital-asset

pricing

model

(CAPM),

beta,

and

thecharacteristic

line.Calculate

a

required

rate

of

return

using

the

capital-asset

pricing

model(CAPM).Demonstrate

how

the

Security

Market

Line

(SML)

can

be

used

to

describethis

relationship

between

expected

rate

of

return

and

systematic

risk.Explain

what

is

meant

by

an

“efficient

financial

market”

and

describe

thethree

levels

(or

forms)

of

market

efficiency.风险与收益定义风险和收益用概率分布衡量风险对待风险的态度投资组合中的风险和收益投资分散化资本—资产定价模型（CAPM）有效的定义收益率基于所

而收到的现金支付加上市价的变化，除以初始投资价格，即收益率。Dt

+(Pt

–

Pt

-

1

)Pt

-

1R

=收益率的例子1年以前，A的价格为每股10

.现在，该以每股9.5

被交易，股东们刚收到每股1

的股利.在过去的1年中收益率是多少？收益率的例子1年以前，A的价格为每股10

.现在，该以每股9.5

被交易，股东们刚收到每股1

的股利.在过去的1年中收益率是多少？$10.00$1.00

+

($9.50

–

$10.00

)R=

=5%定义风险风险是指预期收益的不确定性。你对你的投资（储蓄）今年收益率的预期是多少?你实际实现的收益率是多少?投资

或是存钱进银行对此有影响么？确定预期收益R

=

(

Ri

)(

Pi

)R

指该资产的预期收益率,Ri

指第i种可能的预期收益率,Pi

指该收益率发生的概率,n

是所有可能性的数量。nI

=1怎样确定预期收益率和标准差Stock

BWBW的预期收益率,R,是.09

或9%RiPi(Ri)(Pi)-0.150.10–0.015-0.030.20–0.0060.090.400.0360.210.200.0420.330.100.033Sum1.000.090确定标准差(风险的衡量)

=

(Ri

–

R

)2(

Pi

)ni

=1标准差,,是一个分布对其均值的离散程度的统计衡量指标。是方差的开平方.注意，这里是对离散分布而言的。怎样确定预期收益率和标准差Stock

BWRiPi(Ri)(Pi)(Ri

-

R

)2(Pi)–0.150.10–0.0150.00576–0.030.20–0.0060.002880.090.400.0360.000000.210.200.0420.002880.330.100.0330.00576Sum1.000.0900.01728ni=1

=

(Ri

–

R)2(

Pi

)

=

.01728

=

0.1315

or

13.15%确定标准差(风险的衡量)方差系数方差系数，该分布收益率的标准差与期望收益率的比值。它是相对风险的衡量指标。CV

=

/RCV

of

BW =

0.1315

/

0.09

=

1.46离散分布与连续分布0.40.350.30.250.20.150.10.050–0.15

–0.039%

21%

33%离散连续0.0350.030.0250.020.0150.010.0050-50%-41%-32%-23%-14%-5%4%13%22%31%40%49%58%67%连续分布问题假设下面列出的表单代表了一项投资的总体收益率的连续分布(尽管如此这里只有10个收益率).9.6%,

–15.4%,

26.7%,

–0.2%,

20.9%,28.3%,

–5.9%,

3.3%,

12.2%,

10.5%计算这个总体的预期收益率和标准差.使用计算器!首先输入数据，按:2ndData2ndCLR

Work9.6ENTER↓↓–15.4ENTER↓↓26.7ENTER↓↓注意，在这个例子中，

只为变量X输入数据，而忽略变量Y。Source:

Courtesy

of

TexasInstruments用计算器!–0.2ENTER↓↓20.9ENTER↓↓28.3ENTER↓↓–5.9ENTER↓↓3.3ENTER↓↓12.2ENTER↓↓10.5ENTER↓↓首先输入数据，按:Source:

Courtesy

of

TexasInstruments使用计算器!检验结果!

按:2ndStat•↓10个观察值的预期收益率是9%总体标准差是13.32%.这样比手算快多了，但还是比用电子表格计算要慢！Source:

Courtesy

of

TexasInstruments确定等值(CE)是指一笔确定收益的金钱数额，在同一时点上，该确定的数额带来的效用与带有风险的期望收益带来的效益相同。对待风险的态度确定等值>期望值风险偏好型确定等值=期望值风险中立型确定等值<期望值风险厌恶型大多数人是风险厌恶型的。对待风险的态度你有两个选择：(1)

一笔确定的收益，或者

(2)一个掷硬币的赌局，你有50%的机会赢得100000，另50%的机会一无所获。所以这个赌局的期望收益是50000。的确定收益，或者，来Mary要求一笔25000放弃赌局。Raleigh拿50000和参加赌局一样满意。Shannon

要求至少52000

才放弃赌局。风险态度的例子以上三位的风险态度趋势是怎样的？风险态度的例子Mary

是

“

风险厌恶型”

因为

确定等值<赌局的期望价值.确定等值=确定等值Raleigh呈现为

“风险中立型”因为赌局的期望价值.Shannon

呈现为“风险偏好型”因为>赌局的期望价值.RP

=

(

Wj

)(

Rj

)RP

是投资组合的期望收益,Wj

是投资组合中第j项资产的权重(投资比例),Rj

是第j项资产的期望收益,m

是投资组合中的资产数量.投资组合的期望收益mJ

=

1投资组合的标准差J=1m

mK=1P

=

Wj

Wk

jkWj

是投资组合中第j项资产的权重(投资比例),Wk是投资组合中第k项资产的权重(投资比例),,jkis是投资组合中第j项资产和第k项资产的收益的协方差。课件5-26

到5-28

和5-31

到5-34

假设

已经阅读了第5章的附录A。提示页:附录A

jk

=

j

k

r

jkj是投资组合中第j项资产的标准差,k是投资组合中第k项资产的权重,rjk是投资组合中第j项和第k项资产的相关系数。协方差?一种两个变量间线性关系的标准化统计衡量指标。它的取值范围从–1.0(完全负相关),经过

0

(不相关),到+1.0

(完全正相关).相关系数一个有三项资产的投资组合:Col

1Col

2W1W21,2W2W22,2W3W23,2Col

3Row

1Row

2Row

3W1W11,1W2W12,1W3W13,1W1W31,3W2W32,3W3W33,3j,k=是投资组合中第j项资产和第k项资产的收益的协方差.方差—协方差矩阵你构建了一个由

D和

BW构成的投资组合。

你投资了$2,000

在

BW

上，

$3,000

在

Stock

D上.记住：13.15%

，BW

的预期收益率和标准差分别为9%

和D

的预期收益率和标准差分别为8%

和10.65%，BW

和D

之间的协方差是0.75.该投资组合的预期收益率和标准差是多少?投资组合风险和期望收益的例子WBW

=

$2,000/$5,000

=

0.4WD

=

$3,000/$5,000

=

0.6RP

=

(WBW)(RBW)

+

(WD)(RD)RP

=

(0.4)(9%)

+(0.6)(8%)RP

=

(3.6%)

+

(4.8%)

=8.4%投资组合的预期收益率两项资产的投资组合:Row

1Row

2Col

1WBW

WBW

BW,BWWD

WBW

D,BWCol

2

WBW

WD

BW,DWD

WD

D,D两项资产的投资组合的方差—协方差矩阵。投资组合的标准差两项资产的投资组合:Col

1 Col

2Row

1Row

2(0.4)(0.4)(0.0173)(0.6)(0.4)(0.0105)(0.4)(0.6)(0.0105)(0.6)(0.6)(0.0113)方差—协方差矩阵的代入。投资组合的标准差两项资产的投资组合:Row

1Row

2Col

1(0.0028)(0.0025)Col

2

(0.0025)(0.0041)方差—协方差矩阵的实际元素值。投资组合的标准差P

=

0.0028

+

(2)(0.0025)

+

0.0041P

=

SQRT(0.0119)P

=

0.1091

or

10.91%用各自的标准差求出

平均是不对的！投资组合的标准差像下面这样

平均的方法是错误的:P

=

0.4

(13.15%)

+

0.6(10.65%)P

=

5.26

+

6.39

=

11.65%10.91%

=

11.65%这样不对.投资组合的标准差ReturnC9.00%D8.00%投资组合8.64%Stand.Dev.13.15%10.65%10.91%CV1.461.331.26投资组合拥有最低的变动系数，原因就是多样性.投资组合收益和风险计算的总结TIME不是完全正相关的TIME

TIME组合起来降低了风险。EF组合E

和F多样性与相关系数投资收益总风险=

系统风险

+

非系统风险SystematicRisk是指由影响整个市场的风险因素引起的

或投资组合收益的风险.UnsystematicRiskis是某一公司或特定行业所特有的风险，而与普遍的市场变动无关。可以通过多样化投资，降低非系统风险。总风险=系统风险+非系统风险Unsystematic

riskTotalRiskSystematic

risk投资组合收益的标准差投资组合中的数量系统风险：国家经济变动、国会的、世界形势的改变等因素总风险=系统风险+非系统风险Unsystematic

riskTotalRiskSystematic

risk投资组合收益的标准差投资组合中的数量非系统风险：某一公司或特定行业所特有的因素。例如一位主要执行官的，或是丢掉了一份

国防合同。总风险=系统风险+非系统风险CAPM描述了风险和期望（要求的）收益间的关系;

在这个模型中,

一种

的期望收益等于无风险收益率

加上基于这种的系统风险的溢价。资本资产定价模型(CAPM)的期望相资本市场是有效率的。一定期间内，投资者对单个同。无风险

资产的收益率是确定的(用中短期国库券的利率代替).(4.市场投资组合仅包含系统风险用标准普尔500指数代替).CAPM的假设的超额收益率市场组合的超额收益率值=纵坐标横坐标区间越窄，相互关系越紧密特征线特征线Time

Pd.市场19.6%12%2–15.4%–5%326.7%19%4–0.2%3%520.9%13%628.3%14%7–5.9%–9%83.3%–1%912.2%12%1010.5%10%“市场”和“”的收益是指“超额收益”，无风险利率已经被减去了。用你的计算器计算“Beta”假设之前的连续分布问题表示市场组合的“超额收益”(它可能仍然在你的计算器数据工作表中–2ndData).输入超额“市场”收益率，即“X”

的观察值:9.6%,–15.4%,26.7%,–0.2%,20.9%,28.3%,–5.9%,3.3%,

12.2%,

10.5%.输入超额“ ”收益率，即

“Y”的观察值:12%,

–5%,

19%,

3%,

13%,

14%,–9%,

–1%,

12%,10%.用你的计算器计算“Beta”再来检查一下统计结果(先按2nd然后按Stat)市场期望收益率和标准差分别为9%和

13.32%.你的

的期望收益率和标准差分别为

6.8%

和8.76%.回归方程为Y=

a

+

bX.

因此，1.4448

+

0.595

X

而

的的特征线为Y

=的beta

是0.595.用你的计算器计算

“Beta”是一个系统风险的指数.它衡量了单个

收益率对市场组合收益率变化的敏感程度。一个投资组合的

系数就是对该组合中单个

系数进行简单的

平均.系数?的超额收益率市场组合的超额收益率Beta<1(防御型)Beta>1(进攻型)Beta

=1每一条特征线都有不同的斜率.特征线和不同的系数Rj

是

j要求的预期

率,Rf

是无风险收益率,j

是

j的

系数(衡量

j的系统风险),RM

是市场组合的期望收益率.Rj

=Rf

+j(RM

–

Rf)市场线Rj

=Rf

+j(RM

–

Rf)M

=

1.0系统风险(Beta)RfRM期望收益率风险溢价无风险收益率Security

Market

Line•的获取如果过去能够很好地代表未来的期望，则可以使用历史数据