比较线段的长短 省一等奖

比较线段的长短主备人：_________审核人：车志智二次备课人：宁效康授课时间：________学校：英言初中年级：七年级班级：_________姓名：宁效康学习目标1、使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想。2、掌握比较线段长短的两种方法。3、会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段。学习重难点1、线段长短的两种比较方法2、对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法学与教过程：温故互查,巩固提升教师：老师手中有两只筷子（一红一绿）如何比较它们的长短？学生：先移动一根筷子，与另一根筷子一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置，多出的较长。教师：比较长短的关键是什么？学生：必有一头对齐教师：除此之外，还有其他的方法吗？学生：可以用刻度尺分别测出两根筷子的长度，然后比较两个数值教师：我们可以用类似于比筷子的两种方法来比较两条线段的长短独立自学，提出疑难让学生在本子上画出AB、CD两条线段。（长短不一）1．“议一议”怎样比较两条线段的长短？先让学生用自己的语言描述比较的过程，然后教师边演示边用规范的几何语言描述叠合法：把线段AB、CD放在同一直线上比较，步骤有三：=1\*GB3①将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合=2\*GB3②将线段AB沿着线段CD的方向落下=3\*GB3③若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做：AB=CD（几何语言）若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：AB＜CD若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可记做：AB＞CD如图1（注：讲此方法时，教师应采用圆规截取线段比较形象，还需向学生讲明从“形”角度去比较线段的长短）度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，再将长度进行比较。总结；用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。（从“数”的角度去比较线段的长短）互帮互助，解惑释疑1、如图，若线段AB＝20cm，点C是线段AB上一点，M、N分别是线段AC、BC的中点.（1）求线段MN的长；（2）根据（1）中的计算过程和结果，设AB＝a，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用简洁的话表达你发现的规律解析：（1）先根据M、N分别是线段AC、BC的中点得出MC＝eq\f(1,2)AC，CN＝eq\f(1,2)BC，再由线段AB＝20cm即可求出结果；（2）根据（1）中的条件可得出结论.解：（1）∵M、N分别是线段AC、BC的中点，∴MC＝eq\f(1,2)AC，CN＝eq\f(1,2)BC，∵线段AB＝20cm，∴MN＝MC＋CN＝eq\f(1,2)（AC＋BC）＝eq\f(1,2)AB＝10cm；（2）由（1）得，MN＝MC＋CN＝eq\f(1,2)（AC＋BC）＝eq\f(1,2)AB＝eq\f(1,2)a.即MN始终等于AB的一半.展示交流，质疑点评1、问题一：已知线段a（如图2），用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段a。图2：先让学生自己尝试画，然后教师示范画图并叙述作法，让学生模仿画图。画法；=1\*GB3①先作一条射线AC=2\*GB3②用圆规量取已知线段a的长度=3\*GB3③在射线上截取AB=a，线段AB就是所求的线段（注意：要求学生不必写画法，但最后必须写好结论）2、问题二：已知线段a、b，画一条线段c，使它的长度等于已知线段的长度的和。同样让学生自己先画，可以请一位学生板演。教师总结，讲规范的步骤，同时指出线段和的感念（强调：线段的和指的是线段的长度之和）展示交流，质疑点评1、画一条线段d，使它的长度等于已知线段的长度的差。由学生自己讨论合作完成，教师作评价。2、“做一做”P141习题4。2知识技能1、23、做一个三角形纸片，你能用几种方法比较线段AB与线段AC的长短？5.作业布置1、如图，B、C两点把线段AD分成2∶3∶4的三部分，点E是线段AD的中点，EC＝2cm，求：（1）AD的长；（2）AB∶BE.解析：（1）根据线段的比，可设出未知数，根据线段的和差，可列方程，根据解方程，可得x的值，根据x的值，可得AD的长度；（2）根据线段的和差，可得线段BE的长，根据比的意义，可得出答案.解：（1）设AB＝2x，则BC＝3x，CD＝4x，由线段的和差，得AD＝AB＋BC＋CD＝9x.由E为AD的中点，得ED＝eq\f(1,2)AD＝eq\f(9,2)x.由线段的和差得，CE＝DE－CD＝eq\f(9,2)x－4x＝eq\f(x,2)＝2.解得x＝4.∴AD＝9x＝36（cm）.（2）AB＝2x＝8，BC＝3x＝12.由线段的和差，得BE＝BC－CE＝12－2＝10（cm）.∴AB∶BE＝8∶10＝4∶5.方法总结：在遇到线段之间比的问题时，往往设出未知数