人教版八年级下册(新)+第十九章+一次函数+教材分析(46张)课件

一次函数课程学习目标

1．以探索实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型．课程学习目标

2．结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三种表示方法（列表法、解析式法和图象法），能利用图象数形结合的分析简单的函数关系．课程学习目标

4．通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的方程（组）及不等式内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系．主要内容：

变量与函数的概念

函数的三种表示方法

正比例函数和一次函数的概念、图象、性质和应用举例

用函数的观点再认识一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组．教学建议（一）重视概念（二）借助实际问题情境，由具体到抽象的认识函数；通过函数应用举例，体现数学建模思想．（三）重视数形结合的研究方法，发挥数和形两个方面共同分析解决问题的优势．教学建议（四）加强对知识间内在联系的认识，用一次函数把方程和不等式等不同的数学对象统一起来认识．（五）落实基本知识和基本技能（六）借助计算机1．周长为10㎝的长方形的一条边长是ｘ㎝，则这个长方形的面积S㎝2与边长ｘ㎝之间的函数关系式为__________，其中_______是常量，_______是变量，_______是______的函数．（一）函数的相关概念1．函数：变化与对应、存在性和唯一性．4．函数y=中自变量x的取值范围是__________；函数y=中自变量x的取值范围是_______________．2．自变量的取值范围：使函数关系式有意义，还要注意实际意义．6．写出下列函数关系式：（1）等腰三角形的底角ｙ的度数与顶角度数ｘ之间的关系为_____________；（2）某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每排比前一排多1个座位，则每排座位数ｙ与这排的排数ｘ的关系为_________．3．确定函数解析式7．观察右侧各正方形图案，每边上有个圆点，每个图案中圆点的总数是S，按此规律推断出S与n的关系式为_____________．3．确定函数解析式n＝4S＝12n＝2S＝4n＝3S＝88．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）有下列关系：

那么弹簧的总长y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的函数关系式为__________．3．确定函数解析式x012345678y1212.51313.51414.51515.5169．试画出下列函数的图象：（1）（2）（3）4．函数的图象（1）描点法：有限多个点、点的选取适当、注意自变量取值范围、空心点和实心点．10．一水池蓄水20m3，打开阀门后每小时流出5m3，放水后池内剩下的水的立方数Q(m3)与放水时间t(时)的函数关系用图表示为()（2）读图能力：观察图象、分析数据、发现规律12．如图，lA、lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．（1）B出发时与A相距______千米．（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是__________小时．（3）B出发后______小时与A相遇．（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，______小时与A相遇，相遇点离B的出发点______千米．在图中表示出这个相遇点C．（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式．13．图1是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度不变），图2是容器中水高度随滴水时间变化的图象.给出下列对应：（1）：（a）——（e）（2）：（b）——（f）（3）：（c）——(h)（4）：（d）——（g）其中正确的是()（A）（1）和（2）（B）（2）和（3）（C）（1）和（3）（D）（3）和（4）

16．若函数y=(a－3)x+a2-9是正比例函数，则a=_____，图象过________象限．

17．以下函数：(1)y=2x2+x+1

(2)y=2πr(3)y=

(4)y=(

－1)x

(5)y=－(a+x)(a是常数)(6)y＝2x－1

(7)y＝2-1－3x(8)y＝x2－1

是一次函数的有____________________．（二）一次函数1．定义、特征18．若正比例函数的图像经过点A（，）和点B（，），当＜时

＞，则m的取值范围是__________.19．点A（–5，y1）和B（–2，y2）都在直线y=–x上，则y1与y2的关系是（）

A、y1≤y2B、y1＝y2

C、y1＜y2D、y1＞y22．一次函数的图象、性质、直线、增减性22．若直线y=kx＋b平行于直线y=3x＋4，且过点（1，-2），则k=______,b=______.23．直线可以由直线向_____平移_____个单位得到．

24．要从的图象得到直线，就要把直线（）(A)向上平移个单位(B)向下平移个单位(C)向上平移2个单位(D)向下平移2个单位3．一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx的关系25．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的符号是()(A)k>0,b>0(B)k>0,b<0;(C)k<0,b>0(D)k<0,b<026．(1)函数一定不经过第___象限．(2)一次函数y=kx+b的图象过一、二、四象限，则k___0，b___0；(3)已知一次函数y=(m+4)x+m+2（m为整数）的图象不经过第二象限，则m=______．4．k、b对一次函数位置的影响27．函数y=k（x–k）（k＜0）的图象不经过（）

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

28．已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是()(A)(B)（C）（D）32．若三点(1，3),(2，p),(0,6)在同一直线上，则p的值是_____．

33．一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，2），B（-1，0）若将该图象沿着y轴向上平移2个单位，则新图象所对应的函数解析式是___________．

34．已知一次函数的图象与y轴的交点到x轴的距离是4，求其函数解析式．35．一次函数的图象与y轴交于A（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积是5，求其函数解析式．

36．已知函数(1)当m、n为何值时,其图象是过原点的直线；(2)当m、n为何值时,其图象是过(0，－2)点的直线；(3)当m、n为何值时,其图象是过一、二、四象限的直线．

37．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）(1)y随着x的增大而减小．(2)图象经过点（1，-3）38．为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7m3时，每立方米收费1.0元，并加收0.2元的城市污水处理费；超过7m3的部分每立方米收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费，设某户每月用水量为x(m3)，应交水费为y（元）．分别写出用水未超过7m3和多于7m3时，y与x之间的函数关系式.7．分段函数39．画出y=-3x+5的图象，利用图象求方程-3x+5=0的解．40.画出函数y=-3x+12的图象，利用图象求：（1）不等式-3x+12>0的解集．（2）不等式-3x+12≤0的解集．41．在直角坐标系中作出二元一次方程x-y=2的图象．（三）用函数观点看方程（组）和不等式1．一次函数与一元一次方程2．一次函数与一元一次不等式3．一次函数与二元一次方程（组）42．利用图像法解二元一次方程组：

43．两个一次函数和图象的交点坐标是__________.44．求直线y=2x+6、y=-2x-8与y轴所围成图形的面积．45．某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和某个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租合同．设汽车每月行驶ｘ千米，应付给出租车公司的月租费是ｙ1元，应付给个体车主的月租费是ｙ2元，并且ｙ1，ｙ2分别与ｘ之间的函数关系图象(两条射线)如图所示．观察图象，回答下列问题：(1)每月行驶的路程在什么范围内时，租国营公司的车合算？(2)每月行驶的路程等于多少时，租两家的车费相同？(3)如果该单位估计每月的行程约为2300千米，那么这个单位租哪家的车合算？

综合、实际问题46．小明根据某个一次函数关系式填写了下面的这张表：

其中有一格不慎被墨迹遮住了，想想看，该空格里原来填的数是_________．

47．弹簧的长度ycm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是()(A)9cm(B)10cm(C)10.5cm(D)11cmX－2 －101y31048．某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润y(元)是1吨水的价格x(元)的一次函数．(1)根据下表提供的数据，求y与x的函数关系式．当水价为每吨10元时，10吨水生产出的饮料所获的利润是多少？

10吨水的价格x(元)46用1吨水生产的饮料所获利润y(元)200198(2)为节约用水，本市规定：该厂日用水量不超过20吨时，水价为每吨4元；日用水量超过20吨时，超过部分按每吨40元收费．已知该厂日用水量不少于20吨．设该厂日用水量为t吨，当日所获利润为W元，求W与t的函数关系式．

49．某工厂有甲、乙两条生产线先后投产，两条生产线的产量（吨）与时间（天）的关系如图所示．根据图象回答下列问题：（1）在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了多少吨成品？甲、乙两条生产线每天分别生产多少吨成品？（2）第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同？（3）分别求出图中两条直线所对应的函数关系式．（4）分别指出第15天和第25天结束时，甲、乙两条生产线哪条生产线的总产量高？

50．某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克，接着逐步衰减，10小时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y微克随时间x小时主变化如图所示,当成人按规定剂量服药后,(1)分别求出x<2和x>2时y与x的函数关系式；(2)若每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的,那么这个有效时间是多长?

51．某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风暴平均每小时增加2千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速平均每小时增加4千米/时，后来一段时间，风暴保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小1千米/时，最终停止.结合风速与时间的图像，回答下列问题：(1)在y轴（）内填入相应的数值；(2)沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？(3)求出当x≥25时，风速y(千米/时)与时间x(小时)之间的函数关系式.(4)若风速达到或超过20千米/时，称为强沙尘暴，则强沙尘暴持续多长时间？O（）（）41025x(小时)y（千米/时）ABCD

52．小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（km）与所用的时间x（h）之间关系的函数图象．（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发2.5小时离家