北师大版九年级数学下册《二章-二次函数-1-二次函数》公开课课件-7

北京师范大学出版社九年级下册第二章二次函数姓名：职称：单位：

2.1二次函数xyo北京师范大学出版社九年级下册第二章二次函数姓名：2.1北师大版九年级数学下册《二章-二次函数-1-二次函数》公开课课件_7北师大版九年级数学下册《二章-二次函数-1-二次函数》公开课课件_7节日的喷泉给人带来喜庆，细心的你，注意过水流所经过的路线吗？节日的喷泉给人带来喜庆，你喜欢打篮球吗？你喜欢打篮球吗？你喜欢打篮球吗？你喜欢打篮球吗？北师大版九年级数学下册《二章-二次函数-1-二次函数》公开课课件_7北师大版九年级数学下册《二章-二次函数-1-二次函数》公开课课件_7北师大版九年级数学下册《二章-二次函数-1-二次函数》公开课课件_7北师大版九年级数学下册《二章-二次函数-1-二次函数》公开课课件_7北师大版九年级数学下册《二章-二次函数-1-二次函数》公开课课件_7北师大版九年级数学下册《二章-二次函数-1-二次函数》公开课课件_7北师大版九年级数学下册《二章-二次函数-1-二次函数》公开课课件_7北师大版九年级数学下册《二章-二次函数-1-二次函数》公开课课件_7注意篮球入篮的路线。注意篮球入篮的路线。学习目标：1.通过对实际情景的处理，获得用二次函数表示变量之间关系的体验，通过观察，归纳出函数的概念，并从中体会函数的模型思想。2.通过想一想环节，能够经过独立思考，结合定义快速、正确地判断一个函数是否是二次函数。能把一个二次函数化为一般形式，并能确定其中的a、b、c的值。（重点）3.能够经过独立思考或合作学习，准确求出关系式中待定系数的值。（重难点）学习目标：源于生活的数学

某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。

(1)假设果园多种x棵橙子树，那么果园共有

棵橙子树，这时平均每棵树结

个橙子。(2)假设果园增种x棵橙子树时，果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式．

y=(100+x)(600-5x)=

-5x2+100x+60000

(100+x)(600-5x)问题1源于生活的数学某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结60银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是说，利率是一个变量.在我国,利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的.

设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税).问题2y=100(x+1)²=100x²+200x+100银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是说

y=-5x²+100x+60000定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.其中,a,b,c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项.思考:1．上述概念中的a为什么不能是0？2．二次函数y=ax2+bx+c中的b和c可否为0？若b和c为0，上述函数的式子可以改写成怎样？你认为它们还是不是二次函数？3．由问题1和2，你能否总结：一个函数是否是二次函数，关键看什么？观察并思考思索归纳y=100x2+200x+100y是x的函数吗？

y是x的一次函数？是反比例函数？y=-5x²+100x+60000定义：一般地,形如y=a例1.下列函数中(x,t,r是自变量）,哪些是二次函数？如果是，你能说出其各项的系数吗？(1)s=3-2t2(4)v=10πr²想一想争先恐后说一说例1.下列函数中(x,t,r是自变量）,哪些是二次函数？如果例1.下列函数中(x,t,r是自变量）,哪些是二次函数？如果是，你能说出其各项的系数吗？想一想（12）y=ax²+bx+c争先恐后说一说(8)y=(x+3)²-x²例1.下列函数中(x,t,r是自变量）,哪些是二次函数？如果例2.如果函数y=+kx+1是二次函数,则k的值是______.例3.如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,则k的值是______.想一想0或30抓住机遇，展示自我例2.如果函数y=+kx+1是二次函数,则k例4.

已知二次函数y=x²+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为-5,求这个二次函数的解析式.｛练一练解：把x=1,y=4和x=2,y=-5分别代入函数y=x2+px+q,得∴所求的二次函数是y=x2-12x+15解得：p=-12,q=15｛例4.已知二次函数y=x²+px+q,当x=1时,函数值为课堂小结我知道了……我学会了……我能解决……我获得的数学方法是……课堂小结我知道了……考查反馈1.下列函数中（x是自变量），是二次函数的有()Ay=ax2+bx+cBy2=x2-4x+1Cy=x2D2.函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是()

Am,n是常数,且m≠0Bm,n是常数,且n≠0

C

m,n是常数,且m≠nDm,n为任何实数CC3.已知y与x之间的函数关系式为,若y是x的正比例函数,则m=

,若y是x的二次函数,则m=

.0-1考查反馈1.下列函数中（x是自变量），是二次函数的有(4.正方形的边长是4cm,假设边长增加xcm时,正方形的面积增加ycm².（1）写出y与x之间的函数关系表达式；（2）当正方形的边长分别增加1cm,,2cm时,正方形的面积增加多少？考查反馈y=x2+8x5.你能举出生活中有关二次函数的例子吗？4.正方形的边长是4cm,假设边长增加xcm时,正方形的面积作业设计1.课本P39--40页习题1、３、４2.见导学案作业设计1.课本P39--40页习题1、３、４结束寄语生活是数学的源泉探索是数学的生命再见结束寄语生活是数学的源泉再见制作单位：郑州市第七十六中学制作人员：录制时间：制作单位：郑州市第七十六中学北京师范大学出版社九年级下册第二章二次函数姓名：职称：单位：

2.1二次函数xyo北京师范大学出版社九年级下册第二章二次函数姓名：2.1北师大版九年级数学下册《二章-二次函数-1-二次函数》公开课课件_7北师大版九年级数学下册《二章-二次函数-1-二次函数》公开课课件_7节日的喷泉给人带来喜庆，细心的你，注意过水流所经过的路线吗？节日的喷泉给人带来喜庆，你喜欢打篮球吗？你喜欢打篮球吗？你喜欢打篮球吗？你喜欢打篮球吗？北师大版九年级数学下册《二章-二次函数-1-二次函数》公开课课件_7北师大版九年级数学下册《二章-二次函数-1-二次函数》公开课课件_7北师大版九年级数学下册《二章-二次函数-1-二次函数》公开课课件_7北师大版九年级数学下册《二章-二次函数-1-二次函数》公开课课件_7北师大版九年级数学下册《二章-二次函数-1-二次函数》公开课课件_7北师大版九年级数学下册《二章-二次函数-1-二次函数》公开课课件_7北师大版九年级数学下册《二章-二次函数-1-二次函数》公开课课件_7北师大版九年级数学下册《二章-二次函数-1-二次函数》公开课课件_7注意篮球入篮的路线。注意篮球入篮的路线。学习目标：1.通过对实际情景的处理，获得用二次函数表示变量之间关系的体验，通过观察，归纳出函数的概念，并从中体会函数的模型思想。2.通过想一想环节，能够经过独立思考，结合定义快速、正确地判断一个函数是否是二次函数。能把一个二次函数化为一般形式，并能确定其中的a、b、c的值。（重点）3.能够经过独立思考或合作学习，准确求出关系式中待定系数的值。（重难点）学习目标：源于生活的数学

某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。

(1)假设果园多种x棵橙子树，那么果园共有

棵橙子树，这时平均每棵树结

个橙子。(2)假设果园增种x棵橙子树时，果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式．

y=(100+x)(600-5x)=

-5x2+100x+60000

(100+x)(600-5x)问题1源于生活的数学某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结60银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是说，利率是一个变量.在我国,利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的.

设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税).问题2y=100(x+1)²=100x²+200x+100银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是说

y=-5x²+100x+60000定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.其中,a,b,c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项.思考:1．上述概念中的a为什么不能是0？2．二次函数y=ax2+bx+c中的b和c可否为0？若b和c为0，上述函数的式子可以改写成怎样？你认为它们还是不是二次函数？3．由问题1和2，你能否总结：一个函数是否是二次函数，关键看什么？观察并思考思索归纳y=100x2+200x+100y是x的函数吗？

y是x的一次函数？是反比例函数？y=-5x²+100x+60000定义：一般地,形如y=a例1.下列函数中(x,t,r是自变量）,哪些是二次函数？如果是，你能说出其各项的系数吗？(1)s=3-2t2(4)v=10πr²想一想争先恐后说一说例1.下列函数中(x,t,r是自变量）,哪些是二次函数？如果例1.下列函数中(x,t,r是自变量）,哪些是二次函数？如果是，你能说出其各项的系数吗？想一想（12）y=ax²+bx+c争先恐后说一说(8)y=(x+3)²-x²例1.下列函数中(x,t,r是自变量）,哪些是二次函数？如果例2.如果函数y=+kx+1是二次函数,则k的值是______.例3.如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,则k的值是______.想一想0或30抓住机遇，展示自我例2.如果函数y=+kx+1是二次函数,则k例4.

已知二次函数y=x²+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为-5,求这个二次函数的解析式.｛练一练解：把x=1,y=4和x=2,y=-5分别代入函数y=x2+px+q,得∴所求的二次函数是y=x2-12x+15解得：p=-12,q=15｛例4.已知二次函数y=x²+px+q,当x=1时,函数值为课堂小结我知道了……我学会了……我能解决……我获得的数学方法是……课堂小结我知道了……考查反馈1.下列函数中（x是自变量），是二次函数的有()Ay=ax2+bx+cBy2=x2-4x+1Cy=x2