2021年辽宁省辽阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年辽宁省辽阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

8.

9.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

10.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

11.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

12.

13.A.A.0B.1/2C.1D.2

14.

A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.7B.-7C.2D.3

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

23.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

24.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.3B.2C.1D.2/3

26.

27.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.35.36.

37.38.

39.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

40.

三、计算题(10题)41.

42.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.A

3.B

4.B

5.A解析：

6.A

7.A

8.C

9.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

10.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

11.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

12.C

13.B

14.A

15.

16.B

17.B

18.C

19.

20.B

21.B

22.C

23.D

24.A

25.D

26.A

27.C

28.A

29.B

30.C

31.C

32.

33.34.235.036.x/16

37.0

38.

39.(-∞2)

40.

41.

42.

43.