函数奇偶性课件公开课课件

函数的奇偶性授课人：冯祥云班级：高一二班1ppt课件函数的奇偶性授课人：冯祥云1ppt课件请你欣赏2ppt课件请2ppt课件yxyo

观察下列两个函数图象并思考以下问题：（1）这两个函数图象有什么共同特征吗？（2）当自变量x取一对相反数时,相应的两个函数值如何?ox3ppt课件yxyo观察下列两个函数图象并思考我们得到:1这两个函数图象都关于y轴对称.2从函数值对应表可以看到:当自变量x取一对相反数时,相应的两个函数值相同.即点(x,f(x))在图象上,相应的点(-x,f(x))也在函数图象上。4ppt课件我们得到:4ppt课件偶函数的特征:①解析式的基本特征：f(-x)=f(x)②图像特征:

如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数.1.偶函数的概念概念形成关于y轴对称.5ppt课件偶函数的特征:①解析式的基本特征：f(-x)=f(x)②下列函数是偶函数吗?xy1xy1-1xy1。不是不是是6ppt课件下列函数是偶函数吗?xy1xy1-1xy1。不是不是是6pp再观察下列函数的图象，它们又有什么样的特点规律呢？yxOx07ppt课件再观察下列函数的图象，它们又有什么样的特点yxOx07ppt奇函数的特征:①解析式的基本特征：f(-x)=-f(x)②图像特征:

如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数.2.奇函数的概念概念形成关于原点对称.8ppt课件奇函数的特征:①解析式的基本特征：f(-x)=-f(x)(1)定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的先决条件。

[a,b][-b,-a]xo对于奇、偶函数定义的几点说明:(2)如果一个函数f(x)是奇函数或偶函数，那么我们就说函数f(x)具有奇偶性.(3)

函数的奇偶性是函数的整体性质.9ppt课件(1)定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的先决条件。思考：如何判断一个函数的奇偶性呢？（1）图像法（2）定义法10ppt课件思考：如何判断一个函数的奇偶性呢？（1）图像法10ppt课件例1.根据下列函数图象,判断函数奇偶性.yxyxyx-12yx-11偶奇非奇非偶奇图象法11ppt课件例1.根据下列函数图象,判断函数奇偶性.yxyxyx-12y例2.判断下列函数的奇偶性(1)f(x)=x3+2x；(2)f(x)=2x4+3x2；解:∵f(-x)=(-x)3+2(-x)=-x3-2x=-(x3+2x)=-f(x)∴f(x)为奇函数．∵f(-x)=2(-x)4+3(-x)2=2x4+3x2∴f(x)为偶函数．函数定义域为R．解:函数定义域为R．=f(x)定义法12ppt课件例2.判断下列函数的奇偶性(1)f(x)=x3+2用定义法判断函数奇偶性解题步骤:(1)先确定函数定义域,并判断定义域是否关于原点对称;(2)求f(-x)，找f(x)与f(-x)的关系;若f(-x)=f(x),则f(x)是偶函数;若f(-x)=-f(x),则f(x)是奇函数.(3)作出结论.f(x)是偶函数或奇函数或非奇非偶函数或即是奇函数又是偶函数。给出函数判断定义域是否对称结论是f(-x)与f(x)否一看二找三判断13ppt课件用定义法判断函数奇偶性解题步骤:(1)先确定函数定义域,并判练习2.判断下列函数的奇偶性∴f(x)为奇函数.解:定义域为{x|x≠0},即f(-x)=-f(x),(2)f(x)=5解:f(x)的定义域为R.∵f(-x)=f(x)=5yox5∴f(x)为偶函数.14ppt课件练习2.判断下列函数的奇偶性∴f(x)为奇函数.解:定义域为课堂小结1奇偶性定义:对于函数f(x),在它的定义域内，①若有f(-x)=-f(x),则f(x)叫做奇函数；②若有f(-x)=f(x),则f(x)叫做偶函数。2图象性质:奇函数的图象关于原点对称;

偶函数的图象关于y轴对称.3判断奇偶性方法：图象法，定义法。4定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的前提15ppt课件课堂小结1奇偶性定义:对于函数f(x课本P582(1)、（２）作业16ppt课件课本P582(1)、（２）作业16ppt课件再见！17ppt课件再见！17ppt课件函数的奇偶性授课人：冯祥云班级：高一二班18ppt课件函数的奇偶性授课人：冯祥云1ppt课件请你欣赏19ppt课件请2ppt课件yxyo

观察下列两个函数图象并思考以下问题：（1）这两个函数图象有什么共同特征吗？（2）当自变量x取一对相反数时,相应的两个函数值如何?ox20ppt课件yxyo观察下列两个函数图象并思考我们得到:1这两个函数图象都关于y轴对称.2从函数值对应表可以看到:当自变量x取一对相反数时,相应的两个函数值相同.即点(x,f(x))在图象上,相应的点(-x,f(x))也在函数图象上。21ppt课件我们得到:4ppt课件偶函数的特征:①解析式的基本特征：f(-x)=f(x)②图像特征:

如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数.1.偶函数的概念概念形成关于y轴对称.22ppt课件偶函数的特征:①解析式的基本特征：f(-x)=f(x)②下列函数是偶函数吗?xy1xy1-1xy1。不是不是是23ppt课件下列函数是偶函数吗?xy1xy1-1xy1。不是不是是6pp再观察下列函数的图象，它们又有什么样的特点规律呢？yxOx024ppt课件再观察下列函数的图象，它们又有什么样的特点yxOx07ppt奇函数的特征:①解析式的基本特征：f(-x)=-f(x)②图像特征:

如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数.2.奇函数的概念概念形成关于原点对称.25ppt课件奇函数的特征:①解析式的基本特征：f(-x)=-f(x)(1)定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的先决条件。

[a,b][-b,-a]xo对于奇、偶函数定义的几点说明:(2)如果一个函数f(x)是奇函数或偶函数，那么我们就说函数f(x)具有奇偶性.(3)

函数的奇偶性是函数的整体性质.26ppt课件(1)定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的先决条件。思考：如何判断一个函数的奇偶性呢？（1）图像法（2）定义法27ppt课件思考：如何判断一个函数的奇偶性呢？（1）图像法10ppt课件例1.根据下列函数图象,判断函数奇偶性.yxyxyx-12yx-11偶奇非奇非偶奇图象法28ppt课件例1.根据下列函数图象,判断函数奇偶性.yxyxyx-12y例2.判断下列函数的奇偶性(1)f(x)=x3+2x；(2)f(x)=2x4+3x2；解:∵f(-x)=(-x)3+2(-x)=-x3-2x=-(x3+2x)=-f(x)∴f(x)为奇函数．∵f(-x)=2(-x)4+3(-x)2=2x4+3x2∴f(x)为偶函数．函数定义域为R．解:函数定义域为R．=f(x)定义法29ppt课件例2.判断下列函数的奇偶性(1)f(x)=x3+2用定义法判断函数奇偶性解题步骤:(1)先确定函数定义域,并判断定义域是否关于原点对称;(2)求f(-x)，找f(x)与f(-x)的关系;若f(-x)=f(x),则f(x)是偶函数;若f(-x)=-f(x),则f(x)是奇函数.(3)作出结论.f(x)是偶函数或奇函数或非奇非偶函数或即是奇函数又是偶函数。给出函数判断定义域是否对称结论是f(-x)与f(x)否一看二找三判断30ppt课件用定义法判断函数奇偶性解题步骤:(1)先确定函数定义域,并判练习2.判断下列函数的奇偶性∴f(x)为奇函数.解:定义域为{x|x≠0},即f(-x)=-f(x),(2)f(x)=5解:f(x)的定义域为R.∵f(-x)=f(x)=5yox5∴f(x)为偶函数.31ppt课件练习2.判断下列函数的奇偶性∴f(x)为奇函数.解:定义域为课堂小结1奇偶性定义:对于函数f(x),在它的定义域内，①若有f(-x)=-f(x),则f(x)叫做奇函数；②若有f(-x)=f(x),则