2021年辽宁省本溪市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年辽宁省本溪市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

2.

3.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

4.

5.

6.

7.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin18.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件9.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.x+yB.xC.yD.2x12.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.113.（）。A.

B.

C.

D.

14.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

15.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=016.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

20.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)21.（）。A.-1B.0C.1D.222.【】A.1B.1/2C.2D.不存在23.A.A.0B.-1C.-1D.1

24.

25.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

26.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

27.A.-2B.-1C.0D.2

28.

29.A.A.-1B.-2C.1D.2

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

40.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．49.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

50.

四、解答题(5题)51.

52.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

53.54.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.C

2.C解析：

3.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

4.C

5.B

6.y=-2x=0;

7.C

8.A

9.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

10.C

11.D

12.A

13.B

14.B

15.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

16.C

17.B

18.B

19.B

20.D此题暂无解析

21.D

22.B

23.B

24.B

25.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

26.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

27.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

28.B

29.A

30.D31.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

32.0

33.34.1

35.136.1

37.38.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

39.(2+4x+x2)ex