上海中心超高层建筑基础设计与分析

一、工程概况1、技术经济指标z

建筑总高度：632mz

结构高度：583.4mz

高宽比：7.0z

楼层：122层z

用地面积：30370m2z

地上建筑面积：38万m2z

地下建筑面积：16万m2z

容积率：12.51TJAD陆家嘴三幢超高层立面对比功能上海中心超高层建筑基础设计与分析主要内容1结构概况2地质条件3软弱地基超高层建筑基础设计的分析与对策3.1

后注浆钻孔灌注桩3.2

变刚度调平设计3.3

共同作用分析方法—变基床系数迭代法3.4

筏板内力分析—考虑上部结构刚度影响3.5

施工全过程分析3.6

收缩徐变对筏板内力的影响3.7

基础沉降分析1

结构概况上海中心大厦由122层塔楼和5层商业裙房组成，塔楼结构高度583m，建筑顶高度632m。整个场地下设5层地下室，基础埋深约为30m。上部结构采用核心筒-巨型框架结构，地下部分在核心筒和巨型框架之间有翼墙连接。基础采用桩筏基础，塔楼下筏板厚度6米，桩总数955根，桩径1m，采用变刚度调平法布桩。根据布桩方式不同，整个塔楼筏板可分为四个区域：A、C区采用梅花布桩，B、D区采用矩形布桩；A区有效桩长56米，B、C、D区有效桩长52米（见下图）。2

地质条件建筑场地位于上海市浦东新区，场地各土层的物理力学参数见表1。基础底面桩底基坑开挖深度已进入第6层粉质粘土，局部集水井位置进入7-1层砂质粉土夹粉砂层。基岩陆家嘴地区基岩的深度达约240米如何在深软的地基中安全经济的实施基础设计？3.1

后注浆钻孔灌注桩3软弱地基超高层建筑基础设计的分析与对策3.1.1

上海中心试桩分析上海中心现场试验共有试桩4根，锚桩9根，具体试桩数据参见表2。单桩竖向抗压静载荷试验采用锚桩法，慢速维持荷载法进行，并在钢筋笼主筋上铺设应变计获得抗压静载荷试验时各土层的应变数据。3.1

后注浆钻孔灌注桩PA01，PA02均进行桩端桩侧联合注浆。每根桩设置4道注浆断面，标高分别为-34.0m，-44.0m，-54.0m，-64.0m。PB01为仅桩端注浆，PC01表示常规灌注桩，PC02在PC01静载试验后进行桩端后注浆的桩。3.1

后注浆钻孔灌注桩1）桩极限承载力分析根据试验数据可以得到各桩的荷载—位移曲线(图1)，并依此得到各桩的极限承载力。通过桩身的应变计可以测得桩身的应变值(假定钢筋与混凝土变形一致)，并结合土工参数进而求得桩身的轴力、桩侧摩阻力和桩端摩阻力。最终结果汇总于表3。3.1

后注浆钻孔灌注桩由结果可以看出，未注浆桩PC01在8

000kN时就达到其极限承载力，静载试验还显示继续加荷导致其桩端沉降急剧加大，发生桩端刺入型破坏。而其余四根注浆桩，桩身周围土体的强度和刚度均得到一定程度的提高，其极限承载力较未注浆桩均提高2.25～2.89倍，且桩端沉降增加不大。3.1

后注浆钻孔灌注桩2）桩端桩侧联合注浆与桩端注浆提高桩侧摩阻力的比较在同样的桩端注浆量和注浆压力条件下，桩端桩侧联合注浆桩PA01和PA02的平均极限承载力与PB01相等，桩侧注浆并未提高桩的承载能力。由表3看出，在超长钻孔灌注桩中，同样是桩端桩侧联合注浆的桩PA01和PA02，前者桩侧摩阻力比后者约增大28％

。可以看出，桩侧注浆土体对土层的摩阻力有增大作用，但注浆的好坏不易检测，注浆后土层对桩承载力的作用机理仍不清楚，离散性较大。因此，在工程实践中估算单桩极限承载力时，仅桩侧注浆时应慎重考虑桩侧摩阻力的增强系数。3.1

后注浆钻孔灌注桩根据各桩静载试验得到各级荷载下的轴力数据，可以计算出各土层在加载过程中相应深度处的极限侧摩阻力，不同深度处各种注浆方式的极限桩侧摩阻力的比值如图2所示。3.1

后注浆钻孔灌注桩桩端桩侧联合注浆使得桩身50m以上部分的桩侧摩阻力比仅桩端注浆提高10％

～20％

，但桩身下部分的桩侧摩阻力比仅桩端注浆又稍有降低，因此桩端、桩侧联合注浆的PA的极限承载力平均值与桩端注浆的PB01相等。本次试验中桩侧注浆2.5

t，桩端注浆2.5t，而仅上部桩侧摩阻力提高了10％

～20％

，因此总的来说，桩侧桩端联合注浆比仅桩端注浆单桩承载力有所提高，但提高幅度不大，而沉降值相对较小。因此上海中的桩基最终选择采用仅桩端注浆方式。实际现场情况桩端注浆能返上地面，因此有足够的注浆量才是承载力提高的保证。常规注浆量为：3~5倍桩径。3.2

变刚度调平设计3.2.1

变刚度调平设计方法天然地基和均匀布桩的初始竖向支承刚度是均匀分布的，设置于其上的刚度有限的筏板受均布荷载作用时，由于桩土的相互作用导致地基或桩群的竖向支撑刚度分布发生内弱外强的变化，沉降变形出现内大外小的碟形分布，基底反力出现内小外大的马鞍形分布。为了使变形沉降更趋于平缓，通过调整地基或基桩的竖向支承刚度分布，如调整桩径、桩长、桩距，促使差异沉降减到最小，基础或承台内力显著降低。均匀布桩变刚度布桩沉降及反力分布沉降及反力分布3.2

变刚度调平设计广义的基础变刚度调平包括桩及承台（筏或箱）的调平，而超高层建筑主要采用桩基础，因此，对于超高层建筑，基础变刚度调平的重点在于桩基的调平。对于超高层建筑的桩基刚度调平，可有以下方法：1）根据荷载密度的差异变桩长。显然，一般情况下，长桩具有较好的刚度，在荷载大的地方一般会发生较大的变形（沉降），因此，采用刚度较大的长桩；而在荷载较小的地方变形也较小，采用刚度较小的短桩，达到基础变刚度调平的目的，见图

(a)。2）根据基础变形的差异改变桩的分布。在变形大的地方增加桩数，通过减小桩顶荷载以减少变形，或在变形小的地方减少桩数，通过增加桩顶荷载以增大变形，达到基础刚度调平目的，见图(b)。3）改变桩的直径。大直径桩具有更大的刚度，在变形大的地方，采用更大直径具有较大刚度的桩以减少变形，在变形小的地方，采用较小直径的桩适当增大变形，达到基础变刚度调平的目的，见图(c)。4）以上三种方法的联合应用。可以派生出第四种方法：变桩长变分布；变桩长变桩径；变分布变桩径；桩长、桩径、分布同时变化。其目的仍然是达到基础刚度调平，见图(d)。3.2

变刚度调平设计(a)(c)(d)(b)理论计算及实测资料表明，以上几种调平方式对桩基刚度的影响分别为：1）对桩基刚度影响最为显著的是桩长，在一般情况下，桩长的增加会明显地提高桩的刚度。2）增大桩径对于提高单桩刚度效果次之，但其提高单桩承载力的效应要大于单桩刚度的提升，所以增大桩径一般多用于提高单桩承载力，在采用空心管桩时，有时也采用变桩径用于提高桩刚度，但对于实心桩（方桩或灌注桩），改变桩径造价提高较多，较少用于变刚度设计。3）增大布桩密度对于桩刚度的提高有限，且会增加桩基造价，仅在避免增加桩型的情况下，进行局部调平，一般不提倡作为主要调平手段大量应用，仅仅作为辅助手段。3.2

变刚度调平设计3.2.2

上海中心实例分析上

海中心桩筏基础通过改变桩长（52m/56m）和布桩方式（梅花布桩/矩形布桩）控制筏板中心和边缘的计算差异沉降，分别对桩长52m等长和桩长52/56m变刚度设计进行了沉降计算对比，计算得到二者沉降等值线图。3.2

变刚度调平设计桩长52m等长，未变刚度设计桩长52/56m，变刚度设计中心最大沉降135mm，巨柱沉降80mm中心最大沉降124mm，巨柱沉降

80mm3.2

变刚度调平设计从计算结果可以看出，采用变刚度设计，中心点的沉降可以减少约10mm，相当于减少了约20%的差异沉降，也就减少了底板由于差异沉降引起的弯矩值。从沉降计算的绝对值来看，最大沉降约为124mm，巨柱处沉降约80mm，沉降的绝对值和差异沉降控制在合理的范围，但最终沉降值还有待于长期观测来验证。3.3

共同作用分析方法—变基床系数迭代法3.3.1

变基床系数迭代法1）采用有限单元法将上部结构、筏板基础、桩土三者进行整体建模。其中上部结构采用壳单元和梁单元模拟，筏板基础采用壳单元模拟，桩土采用三维实体单元模拟，共同作用基本方程如下：⎡

+

+

+

⎤{

}={

}k

k

k

k

U

P⎣⎦urps3.3

共同作用分析方法—变基床系数迭代法2）在实际超高层建筑中，桩筏基础一般布桩较密，可假定仅桩与筏板接触，不考虑地基土与筏板作用。将桩对筏板的作用等效为作用在桩顶处的竖向点弹簧，这样共同作用基本方程可表示为：{

}

{

}ps⎡

+

+

⎤k

k

k

U=P⎣⎦ur3.3

共同作用分析方法—变基床系数迭代法3）桩对筏板的作用等效为作用在桩顶处的竖向点弹簧。竖向点弹簧刚度矩阵[Kps]采用变基床系数迭代法得到，方法如下：假定桩顶刚度（例如通过平均桩反力以及基础计算沉降方法确定初始桩刚度，或者通过试桩方法确定桩刚度），并以此刚度作为常刚度形成桩土体系刚度矩阵[K0]。通过迭代方法，利用考虑桩相互影响的Mindlin-Geddes方法，求解得到桩顶反力和沉降变形值，并得到桩弹簧刚度矩[Kps]。PiSsiW上部结构荷载迭代至收敛收敛条件：|Kpi-Ksi|<=ee为控制精度考虑上部结构刚度的基础底板桩考虑为有一定刚度的弹簧单元，刚度值为Kpi每根桩的反力为Pi,沉降量为Spi在桩顶力Pi的作用下群桩地基产生新的变形Ssi新的弹簧刚度：Ksi=Pi/Ssi变基床系数迭代法计算弹簧刚度3.3

共同作用分析方法—变基床系数迭代法3.3.2

上海中心实例分析上海中心有限元模型中，剪力墙、巨柱采用壳单元，普通梁柱采用梁单元，基础采用厚壳单元，桩土体系采用竖向点弹簧单元。桩竖向点弹簧迭代时，刚度值迭代收敛判别指标如下式：n∑1

0

0(

k

−

k

)

2lip

iε

=i

=1n∑klii

=1共同作用整体有限元模型3.3

共同作用分析方法—变基床系数迭代法桩土体系弹簧初始刚度取值假定为常刚度50kN/mm，迭代过程中得到弹簧刚ε度的最大值、最小值和

（见下表）。初始

第一次迭

第二次迭

第十次迭

第二十次第二十九次迭代第三十次迭代值Max

50Min

50ε代代代迭代134.025.884.290.2110.131.4143.6144.023.056.150.822.90.816%0.257%0.150%0.083%0.047%0.045%3.3

共同作用分析方法—变基床系数迭代法弹簧刚度迭代过程3.3

共同作用分析方法—变基床系数迭代法迭代最终弹簧刚度分布图（kN/mm）3.3

共同作用分析方法—变基床系数迭代法上海中心弹簧刚度设计取值刚度确定的原则：¾

较为准确的反算筏板沉降变形（预估沉降值90~130mm）¾

静载试验数据刚度参考了以下数据：¾

TT提供的刚度值¾

同济赵锡宏教授的迭代计算¾

金茂大厦和环球金融中心数据3.4

筏板内力分析—考虑上部结构刚度影响3.4.1

上海中心实例分析1）上部结构楼层数对筏板内力的影响以上海中心为例，基础刚度（此处筏板厚度为6m）、弹簧刚度保持不变的情况下，通过考虑不同楼层数目研究上部结构刚度对桩筏基础筏板弯矩的影响。分别考虑以下工况进行分析比较：工况1：完全不考虑上部结构刚度；工况2：考虑一层地下室刚度；工况3：考虑两层地下室刚度；工况4：考虑三层地下室刚度；工况5：考虑四层地下室刚度；工况6：考虑所有地下室刚度（共五层地下室）；工况7：考虑地下室及第一加强层以下所有楼层的刚度；工况8：考虑整体上部结构的刚度。来验证。3.4

筏板内力分析—考虑不同上部结构刚度影响1-1截面x向弯矩（kN.m/m）3.4

筏板内力分析—考虑不同上部结构刚度影响2-2截面x向弯矩（kN.m/m）3.4

筏板内力分析—考虑不同上部结构刚度影响3-3截面x向弯矩（kN.m/m）3.4

筏板内力分析—考虑上部结构刚度影响结论上部结构刚度对筏板核心筒下区域的弯矩影响很大，而对巨柱和角柱区域的弯矩影响较小。完全不考虑上部结构刚度时，底板的刚度相对较小，造成整体弯曲很大，因此底板核心筒区域的弯矩很大。当考虑一层地下室刚度贡献时，底板整体刚度增大，整体弯曲明显减小，弯矩也相应减小。随着上部结构刚度贡献考虑的越来越多，底板核心筒区域下的弯矩逐渐减少，最后还可能出现负弯矩区域。但是上部结构刚度的贡献在考虑第一层地下室时最为明显，当考虑所有五层地下室刚度时，筏板弯矩已趋于稳定，考虑再多的楼层对筏板弯矩已基本无影响。如工况8与工况6已基本无差异。由以上分析可见，上部结构刚度对筏板弯矩有较大程度的降低，但其影响又是有限的。实际工程设计中可适当减小板底抗弯钢筋和增加板顶钢筋。进行超高层建筑共同作用分析计算筏板弯矩时，考虑地下室刚度就可以满足实际工程精度要求。3.4

筏板内力分析—考虑上部结构刚度影响2）地下室翼墙对筏板内力的影响将翼墙连梁全部断开计算模型考虑5层地下室完整计算模型无翼墙计算模型3.4

筏板内力分析—考虑上部结构刚度影响2）1-1截面，2-2截面，3-3截面筏板弯矩-40000-2000002000040000knm无翼墙无壁柱knm翼墙无连梁6000080000knm完整100000120000-20000020000400006000080000100000120000knm无

翼

墙

无

壁

柱knm翼

墙

无

连

梁knm完

整-50000050000100000150000200000250000knm无

翼

墙

无

壁

柱knm翼

墙

无

连

梁knm完

整3.4

筏板内力分析—考虑上部结构刚度影响结论1）考虑翼墙作用，核心筒下弯矩减小约60%，巨柱下弯矩减小约30%。2）

翼墙连梁断开，会使核心筒边缘的弯矩增大约20%。对巨柱处弯矩影响较小。上海中心底板设计时考虑了翼墙的有利作用，但翼墙上的连梁封闭时间是在结构施工到一定楼层时进行的，因此连梁的刚度贡献是相应进行了折减的。3.5

施工全过程分析3.5.1

施工分析原理超高层建筑从开始施工到最后完成并且投入使用需要经历一段较长的时间，其间结构的几何形态、材料强度、结构刚度、荷载水平都是随时间不断变化。施工分析与一次性加载分析原理3.5

施工全过程分析3.5.2

上海中心实例分析施工受力全过程分析引入以下假定：1）结构各构件和材料均基于线弹性假定；2）每一个施工阶段不考虑混凝土的龄期效应等时间因素；3）在整个施工过程中，桩土刚度为常数，不随地基变形和荷载的增大而改变，采用变基床系数迭代法确定弹簧刚度。在考虑共同作用的基础上对上部结构进行施工模拟，在计算中上部结构刚度分阶段形成，荷载分阶段施加，研究上部结构竖向施工过程对桩筏基础的受力影响。3.5

施工全过程分析以上海中心为例，加载按十个阶段，工况如下：工况1：施工分析最终结果；工况2：一次性加载；工况3：施工分析第一阶段；工况4：施工分析第二阶段；工况5：施工分析第三阶段；工况6：施工分析第四阶段；工况7：施工分析第五阶段；工况8：施工分析第六阶段；工况9：施工分析第七阶段；工况10：施工分析第八阶段；工况11：施工分析第九阶段；工况12：施工分析第十阶段；计算得到筏板基础的施工全过程弯矩变化及一次性加载和施工加载筏板最终弯矩。3.5

施工全过程分析1-1、2-2、3-3截面的施工全过程弯矩变化及一次性加载和施工加载筏板弯矩的区别见下图各个施工阶段1-1截面x向弯矩（kN.m/m）3.5

施工全过程分析施工分析与一次性加载1-1截面x向弯矩（kN.m/m）3.5

施工全过程分析各个施工阶段2-2截面x向弯矩（kN.m/m）3.5

施工全过程分析施工分析与一次性加载2-2截面x向弯矩（kN.m/m）3.5

施工全过程分析各个施工阶段3-3截面x向弯矩（kN.m/m）3.5

施工全过程分析施工分析与一次性加载3-3截面x向弯矩（kN.m/m）3.5

施工全过程分析结论施工分析和一次性加载比较可发现，在上部结构随着施工进度刚度变化较大的区域，施工分析和一次性加载的弯矩相差较大，而在上部结构刚度变化较小的区域，二者弯矩相差较小。在核心筒区域上部结构刚度随施工进度变化较大，一次性加载的弯矩比施工分析的弯矩大；在巨柱区域上部结构刚度对施工进度变化较小，一次性加载弯矩与施工分析相差不大。对于此类采用芯筒-巨型框架结构的超高层建筑桩筏基础，采用施工分析时，核心筒区域下筏板弯矩较一次性加载分析时要小50%左右；在施工的前期阶段，筏板内部主要为负弯矩。因此筏板顶部应适量多配钢筋以抵抗施工前期的负弯矩；核心筒区域下筏板按照一次性加载设计时偏于安全的。在实际工程设计时应综合考虑基于共同作用的施工分析结果和工程经验，从而进一步优化桩筏基础的设计。3.6

收缩徐变对筏板内力的影响3.6.1

收缩、徐变模型国内外常用的几种收缩徐变预测模式：CEB-FIP系列模型，ACI209系列模型，英国规范BS系列模型，BP系列模型，GL2000模型上海中心分析，收缩徐变模型采用CEB-FIP建议的CEB-FIP（1990）模型，该模型公式简洁，具有较好的精度，适用范围也能满足本文分析的工程。CEB-FIP90模型建议混凝土徐变系数的计算公式适用范围为：应力水平

σ境中。<

，暴露在平均温度5～30℃和环境相对湿度RH=40%～100%的环/

f

0.4ccmCEB-