六年级奥数辅导材料

六年级奥数辅导材料行程问题一、数学思维方法：画线段图法，转化思维，假设思维。二、基本公式：1.相遇问题（包括相向运动和背向运动）路程和 =速度和 相遇时间。追及问题（同向运动）路程差 =速度差 追及时间行船问题（包括顺风逆风和顺水逆水）顺水速度 =静水船速 水速逆水速度 =静水船速 水速三、解题思路过程：解答有关“行程问题”的应用题：1.必须弄清物体运动的具体情况。如运动的方向（相向、相背、同向），出发的时间（同时、不同时），出发的地点（同地、不同地），运动的路线（封闭、不封闭），运动的结果（相遇、相距多少、交错而过、追及）。当两个物体“相向运动”或“相背运动”时，此时的运动速度都是“两个物理运动速度的和”（即速度和）；当两个物体“同向运动”时，此时两个物体追及的速度就变为了“两个物体运动速度的差”（即速度差）。借助画线段图法把题中抽象的情节形象地表示出来，并巧妙运用“转化思维”或“假设思维”等方法把复杂的数量关系转化为简单的数量关系。顺水速度与逆水速度之间相差着两个“水流速度”。四、例题分析：例1.甲乙两车同时从相距 299千米的两地相向而行，甲车每小时行 52千米，乙车每小时行40千米，几小时后，两车第一次相距 69千米再经过几小时两车第二次相距 69千米例2.甲乙两车同时从 A、B两地相向而行，途中相遇，相遇时距离 A地90千米。相遇后，两车继续以原速度前进，到达目的地后，立即返回，在途中第二次相遇。这时相遇地点距 A地50千米。已知从第一次相遇到第二次相遇所用的时间是 4小时，求甲乙两车的速度例3.一辆汽车从甲地开往乙地，要行360千米，开始按计划以每小时 45千米的速度行驶，途中因汽车出故障修车 2小时，因为要按时到达乙地，修好车后必须每小时多行 30千米。问：汽车是在离甲地多远处修车的例4.两地相距460千米，甲列车开出两小时后，乙列车和甲列车相向开出，经过4小时与甲列车相遇。已知甲列车每小时比乙列车多行 10千米，甲列车每小时行多少千米例5.甲船从东港到西港要行 6小时，乙船从西港到东港要行 4小时，现在两船同时从东、19千米的地方相遇，相遇时甲船行了多少千米例6.甲、乙两地相距 48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路。某人骑自行车从甲地到乙地后沿原路返回，去时用4小时12分，返回时用3小时48分。已知自行车上坡时每小时行10千米，求自行车下坡时每小时行多少千米五、对应训练 :.甲乙两地相距 120千米，一辆客车和一辆货车同时从甲地驶往乙地，客车比货车早到小时，已知客车的速度是货车的倍，客车每小时行多少千米.甲乙两车从相距500千米的两地同时出发相向而行， 4小时后还相距全程的1,已知甲5车每小时行55千米，乙车每小时行多少千米.两地相距600千米，甲乙两列火车同时从两地出发相向而行， 经过6小时相遇，已知甲每小时行的路程比乙每小时行的 -多1千米，乙每小时行多少千米5.甲乙丙三人步行的速度分别是每分钟100米、90米、75米。甲在公路上A处，乙丙同在公路上B处，三人同时出发，甲与乙丙相向而行。甲与乙相遇3分钟后，甲和丙又相遇了，求AB之间的距离.甲乙两个码头之间的距离是 120千米，轮船从甲地到乙地平均每小时行 30千米，由乙地返回甲地平均每小时行 20千米，求轮船往返平均速度.甲乙两港相距480千米，上午10时一艘货船从甲港开往乙港，下午2时一艘客船从乙港开往甲港，客船开出12小时与货船相遇，客船每小时行20千米，货船每小时行多少千米4一，，…，.甲乙两车分别从A、B两地相向而行，已知甲车的速度是乙车速度的 4,两车在距中点55千米处相遇，问AB两地间的路程是多少千米.甲每小时走8千米，乙每小时走10千米，两人同时由同地同向而行。走 15分钟，乙忘带东西，返回原地取了东西再追甲，问乙再经过几小时可以追上甲六、变式训练：甲乙两车同时从A地开往B地，甲车到达B地后立即返回，在离B地45千米处与乙车相遇，甲乙两车的速度比是 3:2，相遇时甲车行了多少千米甲乙两人骑自行车从同一地点背向而行，甲每小时行 13千米，乙每小时行 11千米，如果乙先行34千米，那么两人同时行驶几小时后，他们间的距离是 82千米一辆轿车和一辆比它时速慢 20千米的卡车，分别从甲乙两地相对开出，行驶两小时后，…, …，，1 …一，一两车还相距全程的—，轿车这时已到中点，求两地的距离6一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿越310米的隧道需要30秒，问这列火车的速度和车身长各是多少一条船顺水航行每小时行20千米，逆水航行每小时行15千米，已知这条船在该航道的甲乙两港间往返一次需用21小时，甲乙两港间的距离是多少甲乙分别从A、B两地同时相向而行，在距A90千米处第一次相遇，甲在距A地50千米处第二次与乙相遇，两地相距多少千米小冬骑自行车从甲地到乙地，原计划 8小时到达，当到了全程的90米处，自行车出现、一1 ,…，一 故障，速度比原来慢-,结果比原计划推迟30分钟到达，原计划每小时行多少千米5一辆汽车从甲地开往乙地，已经走完全程的 3,剩下的路程的4比走完的多120千米,8 5问甲地到乙地全程是多少千米七、拔高训练：客货两车分别从甲乙两地同时出发相向而行，如果两车按原定的速度行驶 6小时相遇，如果客车每小时比计划少行5千米，货车每小时比计划多行1千米，则8小时相遇。求甲乙两地相距多少千米甲乙两港相距 210千米，一船往返两港之间，船的速度是每小时 18千米，水流的速度是每小时3千米，求往返一次所需要的时间B处的兔子和A处的狗相距 56米，兔子从 B处跳，狗同时从 A处跳出追兔子。狗一跳前进2米，狗跳3次的时间与兔子跳 4次的时间相同，兔子跳出112米到达C处，此时正好被狗追上，兔子一跳前进多少米一只小船第一次顺水航行 42千米，逆水月行8千米，共用去11小时。第二次用同样的时间顺流航行24千米，逆流航行14千米，求小船在静水中的速度和水速A、B两地相距35千米，上午8时甲乙分别从A、B两地出发，相向而行，甲到达B地后，立即返回，乙到达A地后也立即返回，上午11小时他们第二次相遇，此时甲走的路程比乙多3千米，甲共行了多少千米甲每小时行多少千米……… , ，』一一一一一 一一，，一一4某人从甲地去乙地，如果乘了汽车又乘轮船，需要3小时到达，如果全乘汽车，只需要1一5

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