2021-2022学年黑龙江省鸡西市密山市八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1818页，共=sectionpages1818页2021-2022学年黑龙江省鸡西市密山市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列图形中，不是轴对称图形的是(

)

A.①⑤ B.②⑤ C.④⑤下列各组线段能组成三角形的是(

)A.3cm、3cm、6cm B.5cm、8cm、12cm

C.已知三角形两个内角的差等于第三个内角，则它是(

)A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形下列说法错误的是(

)A.关于某条直线对称的两个三角形一定全等 B.轴对称图形至少有一条对称轴

C.全等三角形一定能关于某条直线对称 D.角是关于它的平分线对称的图形如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△A.16

B.24

C.32

D.30下列计算正确的是(

)A.3a2−4a2=a2下列各式中，与(1−a)A.a2−1 B.a2−2如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BA.16

B.12

C.9

D.10如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，且A.180°

B.200°

C.210°如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于点E，PFA.2

B.3

C.4

D.5二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）当x=______时，分式2x+如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有______条对角线．如图所示，三角形的两边长分别是4cm和6cm，则第三边长x的范围是______

点(4,9)关于直线x等腰三角形的一内角是40°，则其它两角的度数分别是______．若ab=2,已知x2−2x−3=如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，且BE

如图，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB.若AB=8c

如图，△ABC，△DCE都是等边三角形，则①AE=BD，②△ABD≌

三、解答题（本大题共8小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题15.0分)

计算：

(1)s−2t3x⋅6s2s+2(本小题6.0分)

(1)先化简，再求值：x2−1x2−2x+1(本小题5.0分)

如图，AB=AC，∠BAD(本小题6.0分)

A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg原料所用时间与B型机器人搬运(本小题6.0分)

如图，点B，F，C，E在一条直线上，FB=CE，AB//EF，A(本小题6.0分)

如图，△ABC中，∠ACB=90°(本小题8.0分)

如图，AB=AD，BC=DC，点E在AC上．

(1)求证：A(本小题8.0分)

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF//AB交ED的延长线于点F．

(1)求证：△BDE≌△答案和解析1.【答案】A

【解析】解：由题意可知，①⑤不是轴对称图形，②③④是轴对称图形．

故选：A．

利用轴对称图形的定义进行解答即可．2.【答案】B

【解析】解：A、3+3=6，不能组成三角形，不符合题意；

B、5+8>12，能组成三角形，符合题意；

C、2+3<6，不能组成三角形，不符合题意；

D3.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°.利用三角形内角和可直接根据两已知角求第三个角或依据三角形中角的关系，用代数方法求三个角，也可在直角三角形中，已知一锐角可利用两锐角互余求另一锐角．

设三角形三个内角分别为∠A、∠B、∠C，且∠A−∠B=∠C，则∠B+∠C=∠A，根据三角形内角和定理得到∠A+∠B+∠C=180°，于是可计算出∠A=904.【答案】C

【解析】解：A、关于某条直线对称的两个三角形一定全等，正确；

B、轴对称图形至少有一条对称轴，正确；

C、全等三角形一定能关于某条直线对称，由于不知道其位置关系，不能正确判定一定能关于某条直线对称，错误；

D、角是关于它的平分线对称的图形，正确．

故选C．

根据轴对称的性质，对选项进行一一分析，选出正确答案．

本题考查轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等．对应的角、线段都相等．

5.【答案】C

【解析】解：∵DF是△CDE的中线，

∴S△DCF=S△DEF=4，

∵CE是△ACD的中线，

∴S△CAE=6.【答案】D

【解析】解：A、3a2−4a2=−a2，错误；

B、a2⋅a3=a5，错误；

C7.【答案】B

【解析】解：原式=1−2a+a2

=a2−2a8.【答案】B

【解析】解：∵△ABC为等边三角形，BD平分∠ABC，

∴AB=AC，∠C=60°，AD=CD，

∵DE⊥BC，

∴∠DEC=90°，9.【答案】A

【解析】解：过D点作DH⊥AC于H，如图，

∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，DH⊥AC，

∴DF=DH，

在Rt△DFE和Rt△DHG中，

DE=DGDF=DH，

∴R10.【答案】B

【解析】解：图中有三对全等三角形有△AOP≌△BOP，△AEP≌△BFP，△OEP≌△OFP，

∵OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，

∴EP=FP，

在Rt△OEP与Rt△OFP中，

11.【答案】43【解析】解：分式无意义，则3x−4=0，

∴x=43．12.【答案】6

【解析】解：设此多边形的边数为x，由题意得：

(x−2)×180=1260，

解得x=9，

从这个多边形的一个顶点出发所画的对角线条数：913.【答案】2<【解析】解：∵三角形的两边长分别为4cm和6cm，

∴第三边长的取值范围是：6−4<x<6+4，

14.【答案】(0【解析】解：在平面直角坐标系中，点(4,9)关于直线x=2对称的点的坐标为(0,9)，

故答案为：15.【答案】70°，70°或40°【解析】【分析】

已知给出了一个内角是40°，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还有用内角和定理去验证每种情况是不是都成立．

此题主要考查等腰三角形的性质和三角形内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．

【解答】

解：①当40°角是顶角时，底角的度数为(180°−40°)÷2=70°，故其它两角的度数分别是70°，70°；

②当40°角是底角时，顶角的度数为18016.【答案】35【解析】解：∵ab=2，

∴a=2b，

∴17.【答案】6

【解析】【分析】

此题主要考查了提取公因式法求多项式的值，正确分解因式是解题关键．

利用提取公因式法得出2x2−4x=2(x2−2x)即可得出代数式的值．

【解答】

18.【答案】70°【解析】(1)证明：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

在△DBE和△ECF中，

BE=CF∠B=∠CBD=CE，

∴△DBE≌△ECF(SAS)，

∴DE=EF19.【答案】14c【解析】解：连接AP，

∵MN是AB的垂直平分线，

∴AP=BP，AM=BM，

∴△PBC的周长=BP+PC+BC=AP+PC+BC，

∴AP+PC的最小值为AC，

∴△PBC周长的最小值为AC+BC20.【答案】①④【解析】解：∵△ABC，△DCE都是等边三角形，

∴AB=AC=BC，CD=CE=DE，∠ACB=∠DCE=60°，

∴∠BCD=∠ACE，

在21.【答案】解：(1)原式=2s2(s−2t)x(s+2t)；

(2)原式=(−3x)3(y3z)3

=−27x3y9z3

=−27x3y9z3；

【解析】(1)原式约分即可得到结果；

(2)原式分子分母分别立方，再利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果；

(3)原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；

(4)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；22.【答案】解：(1)原式=(x+1)(x−1)(x−1)2⋅x−1x+1⋅(−x−1x【解析】(1)原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；

(2)23.【答案】证明：在△ABD和△ACD

中，

AB【解析】根据“SAS”可判断△ABD≌△A24.【答案】解：设B种机器人每小时搬运x千克化工原料，则A种机器人每小时搬运(x+30)千克化工原料，由题意得

900x+30=600x，

解得：x=60，

经检验，x=60是原方程的解，

故A【解析】设B种机器人每小时搬运x千克化工原料，则A种机器人每小时搬运(x+30)千克化工原料，根据A型机器人搬运900kg原料所用时间与B型机器人搬运600kg原料所用时间相等建立方程求出其解就可以得出结论．

本题考查了列分时方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，解答时根据A25.【答案】证明：∵FB=CE，

∴FB+FC=CE+FC，

∴BC=FE，

∵AB//ED，

∴∠A【解析】由“ASA”可证△ABC≌△DEF26.【答案】证明：∵∠ACB=90°，∠A=30°，

∴BC=12AB，(直角三角形中，30°所对直角边等于斜边的一半)，【解析】根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质求出BC=12AB，再求出27.【答案】证明：(1)在△ABC与△ADC中，

AB=ADAC=ACBC=DC

∴△ABC≌△ADC(S【解析】本题考查全等三角形的判定和