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苏州市2022届高三调研测试数学I试题一、填空题若复数对应的点在y轴的负半轴上(其中i是虚数单位),则实数a的值是_______.命题”,使得”的否定是___________________.29335672933567124588014711201234在等比数列中,若,则________.与双曲线有公共的渐近线,且经过点的双曲线方程是__________.右图是一个算法的流程图,则最后输出W的值是_________.已知,,则__________.函数的单调减区间为______________.已知正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为5,则此三棱锥的体积为_________.过点的直线l与圆交于A,B两点,当最小时,直线l的方程为_________________.如图,,测量河对岸的塔高AB时,选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D,测得,米,并在点C测得塔顶A的仰角为,则塔高AB=_______.在等边三角形ABC中,点在线段上,满足,若,则实数的值是___________.已知函数是奇函数,若的最小值为,且,则b的取值范围是__________.设均为大于1的自然数,函数,若存在实数m,使得,则________.二、解答题15.(本题满足14分)在中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.求A.若,求的单调递增区间.16.(本题满分14分)如图,在三棱柱中,已知,点D,E分别为的中点.求证:DE∥平面;求证:.17.(本题满分14分)如图,有一块边长为1(百米)的正方形区域ABCD,在点A处有一个可转动的探照灯,其照射角始终为(其中点P,Q分别在边BC,CD上),设.用t表示出PQ的长度,并探求的周长l是否为定值.问探照灯照射在正方形ABCD内部区域的面积S至少为多少(平方百米)?18.(本题满分16分)如图,设点P是椭圆上的任意一点(异于左,右顶点A,B).若椭圆E的右焦点为F,上顶点为C,求以F为圆心且与直线AC相切的圆的半径;设直线分别交直线与点M,N,求证:.19.(本题满分16分)设数列的前n项和为,已知,,数列是公差为d的等差数列,.求d的值;求数列的通项公式;求证:.20.(本题满分16分)已知函数
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