几何体内切球和外接球课件

专题：与球有关的内切与外接问题1专题：与球有关的内切与外接问题11炊事员指在军队、企业、事业、单位、集体各单位食堂，饭店，招待所做饭烧菜的工作人员。今天美文网小编给大家整理了2016部队炊事班半年工作总结，希望对大家有所帮助。2016部队炊事班半年工作总结范文一：时光飞快，转眼间在忙忙碌碌中意近年末，此时我来到单位炊事班也已经XX年(或月)。今年来，在支队(或部队或单位)党委的正确领导和业务部门的有力指导下，我们班始终以“三个代表”重要思想为指针，以政治合格、军事过硬、作风优良、纪律严明、保障有力“五句话”总要求为统揽，以《军队基层建设纲要》和总队、支队两级党委扩大会议精神为依据，本着“依据条例抓管理，按照《纲要》抓建设，以管促训，以训促勤，固强补弱，与时俱进创先进”的工作思路以狠抓“三项经常性工作”为出发点，以治理“五个重点问题”和贯彻落实“执勤三项纪律”、“六个严禁”为突破口，在部队全面建设上下功夫，取得了一定成效，也得到上下一致好评。(一)主要工作一、加强值班责任制度炊事班整改以后，每个人都认真落实值班制度，把工作落实到个人，责任到人，哪个环节出问题抓哪个环节。这样不仅增强了同志们的责任心和积极性，还更好的调动了个人单该类问题命题背景宽，常以棱柱、棱锥、圆柱、圆锥与球的内切、外接形式考查，多以选择、填空题的形式出现，试题较容易．切接问题

炊事员指在军队、企业、事业、单位、集体各单位食堂，饭店，2几何体内切球和外接球课件3几何体内切球和外接球课件4几何体内切球和外接球课件5几何体内切球和外接球课件6几何体内切球和外接球课件7几何体内切球和外接球课件8几何体内切球和外接球课件9球与正方体球与正方体10如图1所示，正方体,设正方体的棱长为，为棱的中点，为球的球心。常见组合方式有三类：一是球为正方体的内切球，截面图为正方形和其内切圆，则；二是与正方体各棱相切的球，截面图为正方形和其外接圆，则三是球为正方体的外接球，截面图为长方形和其外接圆，则.如图1所示，正方体,设正方体的棱长为，为棱的中点，11几何体内切球和外接球课件12练习：有三个球,一球切于正方体的各面,一球切于正方体的各侧棱,一球过正方体的各顶点,求这三个球的体积之比

.ABCDD1C1B1A1OABCDD1C1B1A1O13练习：有三个球,一球切于正方体的各面,一球切于正方体的各侧棱13例1棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上，分别是棱，的中点，则直线被球截得的线段长为（）A．

B．

C．

D．

例1棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上，分别是棱14长方体与球长方体与球15长方体各顶点可在一个球面上，故长方体存在外切球.但是不一定存在内切球.设长方体的棱长为其体对角线为.当球为长方体的外接球时，截面图为长方体的对角面和其外接圆，和正方体的外接球的道理是一样的，故球的半径其体对角线为.当球为长方体的外接球时，截面图为长方体的对角面161.已知长方体的长、宽、高分别是、、1，求长方体的外接球的体积。变题：2.已知球O的表面上有P、A、B、C四点，且PA、PB、PC两两互相垂直，若PA=3,PB=4,PC=5，求这个球的表面积和体积。沿对角面截得：ACBPO171.已知长方体的长、宽、高分别是、17(2)(2014·银川模拟)长方体的三个相邻面的面积分别为2,3,6,这个长方体的顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积为()A. B.56π

C.14πD.64π(2)(2014·银川模拟)长方体的三个相邻面的面积分别为218(2)选C.设长方体的过同一顶点的三条棱长分别为a，b，c，则得令球的半径为R，则(2R)2＝22＋12＋32＝14，所以所以S球＝4πR2＝14π.(2)选C.设长方体的过同一顶点的三条棱长分别为a，b，c，19例2在长、宽、高分别为2，2，4的长方体内有一个半径为1的球，任意摆动此长方体，则球经过的空间部分的体积为()

A.3(10π) B.4π C.3(8π) D.3(7π)例2在长、宽、高分别为2，2，4的长方体内有一个半径为120正棱柱与球正棱柱与球21几何体内切球和外接球课件22[审题视点]

[听课记录][审题视点]23几何体内切球和外接球课件24几何体内切球和外接球课件25几何体内切球和外接球课件26几何体内切球和外接球课件27几何体内切球和外接球课件28几何体内切球和外接球课件29、三棱柱各顶点都在一个球面上，侧棱与底面垂直，，，，则这个球的表面积为

．64在三棱锥中，,，则三棱锥外接球的表面积

.、三棱柱各顶点都在一个球面上，侧棱与底面垂直，，，，则这个球30几何体内切球和外接球课件31正四面体与球正四面体与球32练习:一个四面体的所有的棱都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积（）A3лB

4лCD6л

解法2构造棱长为1的正方体，如图。则A1、C1、B、D是棱长为的正四面体的顶点。正方体的外接球也是正四面体的外接球，此时球的直径为，选A33练习:一个四面体的所有的棱都为，四个顶点在同一33例题:一个四面体的所有的棱都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积（）A3лB

4лCD6л●●C

解：设四面体为ABCD，为其外接球心。

球半径为R，O为A在平面BCD上的射影，M为CD的中点。连结BA·●●O●●BDAMR34例题:一个四面体的所有的棱都为，四个顶点在同一34·●●O●●BDAMR·●●O●●BDAMR35因为正四面体本身的对称性可知，外接球和内切球的球心同为。此时，则有解得：这个解法是通过利用两心合一的思路因为正四面体本身的对称性可知，外接球和内切球的球心同为。此时36四面体与球的“接切”问题典型：正四面体ABCD的棱长为a，求其内切球半径r与外接球半径R.思考：若正四面体变成正三棱锥，方法是否有变化？1、内切球球心到多面体各面的距离均相等，外接球球心到多面体各顶点的距离均相等2、正多面体的内切球和外接球的球心重合3、正棱锥的内切球和外接球球心都在高线上，但不一定重合4、基本方法：构造三角形利用相似比和勾股定理5、体积分割是求内切球半径的通用做法37四面体与球的“接切”问题典型：正四面体ABCD的棱长为a，求37[例1]四棱锥S－ABCD的底面边长和各侧棱长都为，点S，A，B，C，D都在同一个球面上，则该球的体积为________．[例1]四棱锥S－ABCD的底面边长和各侧38几何体内切球和外接球课件39【类题试解】如图所示,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,∠DAB=60°,E为AB的中点,将△ADE与△BEC分别沿ED,EC向上折起,使A,B重合,则形成的三棱锥的外接球的表面积为

.【类题试解】如图所示,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=240【巧妙解法】由已知条件知,平面图形中AE=EB=BC=CD=DA=DE=EC=1.折叠后得到一个正四面体.如图所示,把正四面体放在正方体中,显然,正四面体的外接球就是正方体的外接球.因为正四面体的棱长为1,所以正方体的棱长为,所以外接球直径2R=所以R=,所以外接球的表面积S球=答案:

【巧妙解法】由已知条件知,平面图形中AE=EB=BC=CD=41几何体内切球和外接球课件42几何体内切球和外接球课件43几何体内切球和外接球课件442.2球与三条侧棱互相垂直的三棱锥球与三条侧棱互相垂直的三棱锥组合问题，主要是体现在球为三棱锥的外接球.解决的基本方法是补形法，即把三棱柱补形成正方体或者长方体。常见两种形式：二是如果三棱锥的三条侧棱互相垂直且不相等，则可以补形为一个长方体，它的外接球的球心就是三棱锥的外接球的球心，（为长方体的体对角线长）。2.2球与三条侧棱互相垂直的三棱锥二是如果三棱锥的三条侧棱45几何体内切球和外接球课件46专题：与球有关的内切与外接问题47专题：与球有关的内切与外接问题147炊事员指在军队、企业、事业、单位、集体各单位食堂，饭店，招待所做饭烧菜的工作人员。今天美文网小编给大家整理了2016部队炊事班半年工作总结，希望对大家有所帮助。2016部队炊事班半年工作总结范文一：时光飞快，转眼间在忙忙碌碌中意近年末，此时我来到单位炊事班也已经XX年(或月)。今年来，在支队(或部队或单位)党委的正确领导和业务部门的有力指导下，我们班始终以“三个代表”重要思想为指针，以政治合格、军事过硬、作风优良、纪律严明、保障有力“五句话”总要求为统揽，以《军队基层建设纲要》和总队、支队两级党委扩大会议精神为依据，本着“依据条例抓管理，按照《纲要》抓建设，以管促训，以训促勤，固强补弱，与时俱进创先进”的工作思路以狠抓“三项经常性工作”为出发点，以治理“五个重点问题”和贯彻落实“执勤三项纪律”、“六个严禁”为突破口，在部队全面建设上下功夫，取得了一定成效，也得到上下一致好评。(一)主要工作一、加强值班责任制度炊事班整改以后，每个人都认真落实值班制度，把工作落实到个人，责任到人，哪个环节出问题抓哪个环节。这样不仅增强了同志们的责任心和积极性，还更好的调动了个人单该类问题命题背景宽，常以棱柱、棱锥、圆柱、圆锥与球的内切、外接形式考查，多以选择、填空题的形式出现，试题较容易．切接问题

炊事员指在军队、企业、事业、单位、集体各单位食堂，饭店，48几何体内切球和外接球课件49几何体内切球和外接球课件50几何体内切球和外接球课件51几何体内切球和外接球课件52几何体内切球和外接球课件53几何体内切球和外接球课件54几何体内切球和外接球课件55球与正方体球与正方体56如图1所示，正方体,设正方体的棱长为，为棱的中点，为球的球心。常见组合方式有三类：一是球为正方体的内切球，截面图为正方形和其内切圆，则；二是与正方体各棱相切的球，截面图为正方形和其外接圆，则三是球为正方体的外接球，截面图为长方形和其外接圆，则.如图1所示，正方体,设正方体的棱长为，为棱的中点，57几何体内切球和外接球课件58练习：有三个球,一球切于正方体的各面,一球切于正方体的各侧棱,一球过正方体的各顶点,求这三个球的体积之比

.ABCDD1C1B1A1OABCDD1C1B1A1O59练习：有三个球,一球切于正方体的各面,一球切于正方体的各侧棱59例1棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上，分别是棱，的中点，则直线被球截得的线段长为（）A．

B．

C．

D．

例1棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上，分别是棱60长方体与球长方体与球61长方体各顶点可在一个球面上，故长方体存在外切球.但是不一定存在内切球.设长方体的棱长为其体对角线为.当球为长方体的外接球时，截面图为长方体的对角面和其外接圆，和正方体的外接球的道理是一样的，故球的半径其体对角线为.当球为长方体的外接球时，截面图为长方体的对角面621.已知长方体的长、宽、高分别是、、1，求长方体的外接球的体积。变题：2.已知球O的表面上有P、A、B、C四点，且PA、PB、PC两两互相垂直，若PA=3,PB=4,PC=5，求这个球的表面积和体积。沿对角面截得：ACBPO631.已知长方体的长、宽、高分别是、63(2)(2014·银川模拟)长方体的三个相邻面的面积分别为2,3,6,这个长方体的顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积为()A. B.56π

C.14πD.64π(2)(2014·银川模拟)长方体的三个相邻面的面积分别为264(2)选C.设长方体的过同一顶点的三条棱长分别为a，b，c，则得令球的半径为R，则(2R)2＝22＋12＋32＝14，所以所以S球＝4πR2＝14π.(2)选C.设长方体的过同一顶点的三条棱长分别为a，b，c，65例2在长、宽、高分别为2，2，4的长方体内有一个半径为1的球，任意摆动此长方体，则球经过的空间部分的体积为()

A.3(10π) B.4π C.3(8π) D.3(7π)例2在长、宽、高分别为2，2，4的长方体内有一个半径为166正棱柱与球正棱柱与球67几何体内切球和外接球课件68[审题视点]

[听课记录][审题视点]69几何体内切球和外接球课件70几何体内切球和外接球课件71几何体内切球和外接球课件72几何体内切球和外接球课件73几何体内切球和外接球课件74几何体内切球和外接球课件75、三棱柱各顶点都在一个球面上，侧棱与底面垂直，，，，则这个球的表面积为

．64在三棱锥中，,，则三棱锥外接球的表面积

.、三棱柱各顶点都在一个球面上，侧棱与底面垂直，，，，则这个球76几何体内切球和外接球课件77正四面体与球正四面体与球78练习:一个四面体的所有的棱都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积（）A3лB

4лCD6л

解法2构造棱长为1的正方体，如图。则A1、C1、B、D是棱长为的正四面体的顶点。正方体的外接球也是正四面体的外接球，此时球的直径为，选A79练习:一个四面体的所有的棱都为，四个顶点在同一79例题:一个四面体的所有的棱都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积（）A3лB

4лCD6л●●C

解：设四面体为ABCD，为其外接球心。

球半径为R，O为A在平面BCD上的射影，M为CD的中点。连结BA·●●O●●BDAMR80例题:一个四面体的所有的棱都为，四个顶点在同一80·●●O●●BDAMR·●●O●●BDAMR81因为正四面体本身的对称性可知，外接球和内切球的球心同为。此时，则有解得：这个解法是通过利用两心合一的思路因为正四面体本身的对称性可知，外接球和内切球的球心同为。此时82四面体与球的“接切”问题典型：正四面体ABCD的棱长为a，求其内切球半径r与外接球半径R.思考：若正四面体变成正三棱锥，方法是否有变化？1、内切球球心到多面体各面的距离均相等，外接球球心到多面体各顶点的距离均相等2、正多面体的内切球和外接球的球心重合3、正棱锥的内切球和外接球球心都在高线上，但不一定重合4、基本方法：构造三角形利用相似比和勾股定理5、体积分割是求内切球半径的通用做法83四面体与球的“接切”问题典型：