人教版七年级上册数学课件：15有理数的乘方(第2课时)

1.5.1有理数的乘方(第2课时)1.5.1有理数的乘方(第2课时)求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数.读作：a的n次幂或a的n次方.旧知回顾一般地，n个相同因数a的相乘，即记作：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.乘方的结果叫做幂，a叫做旧知回顾1.正数的任何次幂是正数；2.负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；3.0的任何次幂等于零；4.1的任何次幂等于1；5.-1的偶次幂等于1

；-1的奇次幂是-1．

乘方的符号规律旧知回顾1.正数的任何次幂是正数；乘方的符号规律加法，减法，乘法，除法，乘方.思考：有理数的混合运算顺序是什么？问题：我们学习了有理数的哪些运算？一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.新知探究加法，减法，乘法，除法，乘方.思考：有理数的混合运算顺序是什加除

乘方

乘

减

运算

结果

和商

幂

积

差第一级运算

第二级运算

第三级运算

新知探究加除乘方乘减运算结果和商幂积差第一级注意运算顺序(1)与有什么不同？(2)与有什么不同？(3)与有什么不同？新知探究思考下列问题：注意运算顺序(1)与有什么不同有理数的混合运算顺序1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.有括号的，先做括号内的运算，按先小括号、再中括号、后大括号的顺序依次进行；4.如有绝对值，先算绝对值。

新知探究有理数的混合运算顺序1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运解：(1)原式(2)原式典型例题例1.计算：(1)(2)解：(1)原式(2)原式典型例题例1.计算：(1)(2)(1)(2)(3)(4)答案：(1)0；(2)；(3)；(4)9992.巩固练习计算：(1)(2)(3)(4)答案：(1)0；(2)例2.观察下列三行数：

-2，4，-8，16，-32，64，…①

0，6，-6，18，-30，66，…②

-1，2，-4，8，-16，32，…③第②行：第③行：(1)第①行数按什么规律排列？(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？解：(1)你能提出哪些问题？你还能提出哪些问题？典型例题(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.(2)第②行数是第①行数加2，第③行数是第①行数的一半.例2.观察下列三行数：第②行：第③行：(1)第①行数按什么规例2.观察下列三行数：

-2，4，-8，16，-32，64，…①

0，6，-6，18，-30，66，…②

-1，2，-4，8，-16，32，…③(1)第①行数按什么规律排列？(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？解：(3)典型例题(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.例2.观察下列三行数：(1)第①行数按什么规律排列？解：(3观察下列各式:

猜想:(1)(2)若n是正整数，那么巩固练习

.

.…

…

…观察下列各式:猜想:(1)(2)若n是正整数解法1:解法2:哪种更简便？原式原式在运算过程中，巧用运算律，可以简化计算典型例题例3.计算：解法1:解法2:哪种更简便？原式原式在运算过程中，巧用运算律辨析:正确解法原式解：原式解：巩固练习有理数混合运算，首先要分清运算顺序，确定每一步运算的符号辨析:正确解法原式解：原式解：巩固练习有理数混合运算，首先要(2)(1)(3)(4)(5)计算：运算过程中要注意运算顺序和符号答案：(1)45；(2)；(3)0；(4)-6；(5)10.巩固练习(2)(1)(3)(4)(5)计算：运算过程中要注意答案：(1.本节课学习的主要内容有哪些？这些内容中体现了哪些数学思想方法？

2.有理数的混合运算顺序是什么？进行有理数的混合运算需要注意的事项有哪些？知识梳理1.本节课学习的主要内容有哪些？这些内容中体现了哪些探究规律：

(1)计算：①2-1；②22-2-1；③23-22-2-1；④24-23-22-2-1.(2)根据上面计算结果猜想：

.

.

.布置作业探究规律：布置作业1.5.1有理数的乘方(第2课时)1.5.1有理数的乘方(第2课时)求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数.读作：a的n次幂或a的n次方.旧知回顾一般地，n个相同因数a的相乘，即记作：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.乘方的结果叫做幂，a叫做旧知回顾1.正数的任何次幂是正数；2.负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；3.0的任何次幂等于零；4.1的任何次幂等于1；5.-1的偶次幂等于1

；-1的奇次幂是-1．

乘方的符号规律旧知回顾1.正数的任何次幂是正数；乘方的符号规律加法，减法，乘法，除法，乘方.思考：有理数的混合运算顺序是什么？问题：我们学习了有理数的哪些运算？一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.新知探究加法，减法，乘法，除法，乘方.思考：有理数的混合运算顺序是什加除

乘方

乘

减

运算

结果

和商

幂

积

差第一级运算

第二级运算

第三级运算

新知探究加除乘方乘减运算结果和商幂积差第一级注意运算顺序(1)与有什么不同？(2)与有什么不同？(3)与有什么不同？新知探究思考下列问题：注意运算顺序(1)与有什么不同有理数的混合运算顺序1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.有括号的，先做括号内的运算，按先小括号、再中括号、后大括号的顺序依次进行；4.如有绝对值，先算绝对值。

新知探究有理数的混合运算顺序1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运解：(1)原式(2)原式典型例题例1.计算：(1)(2)解：(1)原式(2)原式典型例题例1.计算：(1)(2)(1)(2)(3)(4)答案：(1)0；(2)；(3)；(4)9992.巩固练习计算：(1)(2)(3)(4)答案：(1)0；(2)例2.观察下列三行数：

-2，4，-8，16，-32，64，…①

0，6，-6，18，-30，66，…②

-1，2，-4，8，-16，32，…③第②行：第③行：(1)第①行数按什么规律排列？(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？解：(1)你能提出哪些问题？你还能提出哪些问题？典型例题(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.(2)第②行数是第①行数加2，第③行数是第①行数的一半.例2.观察下列三行数：第②行：第③行：(1)第①行数按什么规例2.观察下列三行数：

-2，4，-8，16，-32，64，…①

0，6，-6，18，-30，66，…②

-1，2，-4，8，-16，32，…③(1)第①行数按什么规律排列？(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？解：(3)典型例题(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.例2.观察下列三行数：(1)第①行数按什么规律排列？解：(3观察下列各式:

猜想:(1)(2)若n是正整数，那么巩固练习

.

.…

…

…观察下列各式:猜想:(1)(2)若n是正整数解法1:解法2:哪种更简便？原式原式在运算过程中，巧用运算律，可以简化计算典型例题例3.计算：解法1:解法2:哪种更简便？原式原式在运算过程中，巧用运算律辨析:正确解法原式解：原式解：巩固练习有理数混合运算，首先要分清运算顺序，确定每一步运算的符号辨析:正确解法原式解：原式解：巩固练习有理数混合运算，首先要(2)(1)(3)(4)(5)计算：运算过程中要注意运算顺序和符号答案：(1)45；(2)；(3)0；(4)-6；(5)10.巩固练习(2)(1)(3)(4)(5)计算：运算过程中要注意答案：(1.本节课学习的主要内容有哪些？这些内容中体现了哪些数学思想方法？

2.有理数的混合运算顺序是什么？进行有理数的混合运算需要注意的事项有哪些？知识梳理1.本节课学习的主要内容有哪些？这些内容中体现了