《认识倒数》教案-1

本文格式为Word版，下载可任意编辑——《认识倒数》教案《认识倒数》教案

作为一名无私奉献的老师，时常会需要准备好教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。快来参考教案是怎么写的吧！以下是我为大家收集的《认识倒数》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《认识倒数》教案1

教学目标：

1.通过自学、交流、错例探讨评析经历倒数的意义这一概念的形成过程，并理解倒数的意义。

2．通过写一写、说一说的形式，引导学生观测并寻觅求一个数的倒数的方法。

3．培养学生推理和概括能力。

教学重点：理解倒数的意义，会求一个数的倒数。

教学难点：0为什么没有倒数。

教学过程：

设疑与探究：

师：同学们，我们今天要来学习一个新知识，学好了这个新知识能为我们后面分数除法的学习打下坚实的基础。一起来看看是什么新知识呢？请同学们翻开课本24页。（板书：倒数）请同学们带着下面几个问题先自学，看看你能自学到多少有关倒数的知识呢？把你学到的知识画下来。

①什么是倒数？（倒数的意义是什么？）

②怎样求一个数的倒数？（倒数有什么特点？）

③1的倒数是什么？0有倒数吗？为什么？

设计理念：这是一个新的概念，所以开课开门见山，强调概念的重要性，引起学生的重视，同时能直接进入新课的学习。另一方面，让学生带着问题自学文本。数学课程改革强调培养学生的自主学习能力，重视学生的自主发展，先学后教，在学生自学的基础上，教师再进行针对性教学。同时让学生带着问题去学，能够给自学作出一些指引。

反思：三个问题示意了这节课学习的主要内容，能让学生仅仅围绕这几个问题去展开后面的学习。但是另一方面也限制了学生的思维，可能学生在自学的过程中会提出好多问题，老师可以从你能提出什么问题？你能解决什么问题？你还有哪里不明白？去引导，进而培养学生提出问题、解决问题和发现新问题的能力。课堂上围绕学生提出的问题去开展探究学习，能有效的利用课堂生成的动态资源，也能更好的开展课堂评价，这样的课堂会更活力。

（一）、透露倒数的意义

1、自学文本，初步形成概念

学生自学文本，同桌交流。

2、探讨错题，理解概念

师：第一个问题，相信好多同学心里都已经有答案了。但是老师先要考一考你，请看下面的题。（判断，并说明理由）

①由于1/4+3/4=1，所以1/4和3/4互为倒数。（）

生：由于乘积是1的两个数叫做互为倒数，而这里是和是1。（板书乘积是1）

②由于1/24/33/2=1,所以1/2、4/3、3/2互为倒数。（）

生：由于倒数是两个数，而这里是三个数。（板书两个数）

③由于2/55/2=1，所以2/5是倒数。（）

生：由于倒数是两个数相互依存的关系。（板书互为倒数）

进一步形成概念，全班读一遍倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

设计理念：概念教学要把握概念本身的基本特性。要把握倒数这个概念需要抓住三个特性：乘积是1、两个数、互为。学生通过初步的自学很难去确切把握这三点，因此设计这三个错例，旨在让学生充分把握这三个特性，进而形成和理解概念。

反思：对于什么是倒数？学生通过自学，确定都没有问题，但是我没有（或者说不让）让他们回复这个问题，这样一下子抑制了他们想回复但是不能回复的情绪，转而先考一考你，吸引他们看问题，激发他们在判断的时候终究有话可说。这样很好的调动了学生的好胜心。但是在互为的理解上，没有充分探讨，可以引导学生从下面两句话去理解：（）和（）互为倒数、（）是（）的倒数。

评价与生成：

3、多种练习，深化概念

（1）口头回复

3/4（）=1，（）6/5=1，7（）=1

设计理念：学生初步理解概念，需要一个渐渐消化的过程。设计这题一是给学生提供模仿的过程，二是能直观的把概念具体化。

（2）模仿创作

师：我们已经知道了什么是倒数，你能不能写出乘积是1的任意两个数？（）（）=1（生：能）我们就进行一个小小的比赛。请大家拿出堂上练习本，我给大家一分钟的时间，请你写出乘积是1的任意两个数，看谁写得多，而且能写出不同的类型。（根据学生写的，选择性的板书4个，例如真分数的2/33/2=1，假分数的7/44/7=1，整数的61/6=1，小数的0.110=1。）

师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，还是几种不同的类型，不错。太厉害了！假如给你们充沛的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式？（生：无数个）

设计理念：学生有了第一题的具体直观练习，再通过比赛的形式勉励学生进行模仿创作。由于每个学生创作的都不一样，这时老师可以有效的利用这些资源，为下面的观测倒数的特点和求各种类型的数的倒数的学习提供平台。

反思：在这一环节，学生都能写的是真分数的、假分数的和整数的，学生没有想到带分数的和小数的，这是我在课前就有思想准备的，于是我设计了下面师生互说互猜的环节，学生想不到的，可以由老师抛出问题让学生思考，这样有时候更能激发学生的思维。但是也有一个学生写的11=1是我没有想到的。其实学生能写出这个，就能为后面1的倒数是几找到答案。但是很惋惜，我没有很好的处理这个式子的出现，也没有及时的对这位学生给出表扬，还是教学机灵不够灵活。

（3）师生互说互猜

师：不过老师比你们更厉害。我不但能写出这么多算式，而且还能猜出你们写的是什么？只要你说出你写的第一个数，我就能猜出你写的其次个数是什么？生说师猜。反过来，师说生猜。（要求依照我说，我说，由于（）（）=1来回复，老师根据状况有选择的板书，例如板书小数的和倒数的。）

师：同学们，其实我们在创作和互说互猜的过程中，就是在找一个数的倒数。那通过练习和我们刚刚的自学谁来说说怎样找一个数的倒数呢？倒数有什么特点？

您现在正在阅读的小议“倒数的认识〞教学概念课文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!小议“倒数的认识〞教学概念课设计理念：师生互说互猜的环节在前两个题的基础上，又是一个提升，同时师说生猜，老师能够根据学生没有想到的问题提出来，及时进行补充提升，进一步激发学生的思维。同时要求依照我说，我说，由于（）（）=1来回复，既能进一步抓住概念的本质，又能培养学生的推理和表达能力。通过口头回复模仿创作互说互猜的多种形式练习，由易到难逐步深化概念，符合学生的认知规律。

反思：在这一环节，出现了预想到的东西，也出现了好多散发性的东西。但是正是这些东西才构建了活力课堂的有效生成资源。同时一句老师比你们更厉害一下子触动了他们的情绪，好多学生表示我们也能，进而很好的调动了课堂。

（二）、摸索求一个数的倒数的方法。

1、观测式子，发现特点，归纳方法

学生自己归纳方法：只要把分数的分子和分母交换位置。（板书）

追问：为什么求一个数的倒数，只要把分子和分母交换位置呢？

学生探讨得出：由于相乘时分子分母就可以完全约分，得到乘积是1。

师：假如我们用a/b表示一个分数，那么它的倒数就是b/a。（板书：a/b的倒数是b/a）

设计理念：概念首先是具体到抽象生成，进而是抽象到具体的上升。因此假如只是从概念本身出发去找特点很困难，于是让学生回到具体的式子，观测发现特点，归纳方法。同时追问为什么？引导学生抓住概念的本质乘积是1。充分表达方法都是以概念做基础，概念是构建理论大厦的基石。同时又把它具体到用字母表示，能更直观的表达倒数的特点。

反思：从学生自己归纳方法，到老师在此基础上进一步提升到用字母表示，能让学生更直观的发现倒数的特点。但是也有一点是没有处理好，由于字母可以表示任何数，应当写明a、b，这样就更严谨了。

2、解疑难点（求整数、带分数，小数的倒数）

师：老师还有几个问题，你们能帮帮老师吗？怎么求下面这几个数的倒数？

4？（生：把整数看作分母是1的分数）

1又3/7呢？（生：先化成假分数）

0.5呢？（生：化成分数）

老师根据学生的回复，板书具体的例子。

3、师：那1的倒数是几呢？0有倒数吗？为什么？

生1：1的倒数是1，由于11=1；0没有倒数，由于0（）=0.

4、师生共同小结方法：求一个数（0除外）的倒数，只要把分子和分母交换位置。

生齐读求一遍数倒数的方法。

设计理念：当学生不能提出新问题的时候，老师可以转变角色，提出问题，引导学生新的思考。

反思：由于有了前面概念和方法较为抓实的把握，学生在这一环节能很快的找到方法，接下来就是加强练习了。

运用与共享：

师：我们学习到了那么多倒数的知识，赶快去做一些练习吧。

1、课本24页做一做：写出以下各数的倒数。

4/11,16/9,35,7/8,4/15

（规范：（）的倒数是（）。）

2、填空：

①7（）=15/2（）=（）3又2/3=0.17（）=1

②一个数和它倒数的和是2，这个数是（）

③最小的质数的倒数是（）？

设计理念：两个练习由易到难，既能检查学生对基础知识和方法的把握程度，也能提高学生运用知识和方法的能力。

反思：第1题的设计缺乏针对性，例如前面讲到的带分数和小数的没有。同时在规范书写上，好多学生出现问题，例如4/11=11/4,4/1111/4,4/1111/4。说明白前面教学在书写规范上的疏忽，但是也正是由于这些暴露出来不规范的书写，通过师生之间的交流和改正，更进一步加深了学生对书写规范的印象。

小结：

师：同学们通过今天的学习，你学到了什么？还有什么问题？

设计理念：学生的共享过程是学生重整和提炼知识的过程，同时给学生质疑的机遇，既能发现学生还存在的问题，也能更好的为后面的学习做好铺垫和研究。

板书设计：

倒数的认识

乘积是1的两个数互为倒数2/33/2=1

分子和分母交换位置7/44/7=1

a/b的倒数是b/a61/6=1

1的倒数是1（11=1）1又3/7=10/7,10/77/10=1

0的倒数是0（0（）=0）0.1=1/10,1/1010=1

《认识倒数》教案2

教学目标：

１．使学生理解倒数的意义。

２．使学生把握求一个数的倒数的方法。

３．渗透辩证唯物主义关于事物都是普遍联系观点的启蒙教育。

教学重点：理解倒数的概念

教学难点：会灵活求真、假分数、小数、整数、带分数的倒数。

教学策略：

1、由于学生已经有了前面分数乘法计算的基础，所以本节课教师可以完全放手让学生通过自学和足够的练习把握倒数的概念以及求一个数的倒数的方法。

2、教师应让学生明确倒数的两个条件：①两个数。②这两个数的乘积是１。乘积是１的两个数叫做互为倒数。并让学生探讨：

①怎样的两个数互为倒数？

②一个数能叫做倒数吗？

③5是倒数这样的说法对吗？为什么？

3、在学生探讨的基础上说明：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必需一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。这个数可以是小数，分数和整数。

然后让学生自己创作几组倒数，并对学生的回复让学生自己发表看法，用倒数的意义来检验所举的例子对不对。

4、教学求一个数的倒数的方法时要引导学生观测：互为倒数的两个数的分子、分母是相互调换位置的。并思考：

①所有的自然数都有倒数吗？１的倒数是几？

②０有没有倒数？为什么？

③怎样求一个数的倒数？

引导学生得出：

１的倒数是１，０没有倒数。求一个数（０除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

5、使学生明确：

（１）自然数的倒数要先把它化成分母是１的假分数，再按调换分子、分母的方法来求倒数。

（２）求带分数的倒数要先把它化成假分数，再按调换分子、分母的方法来求倒数。

（３）求小数可以先把它化为分数再调换分子、分母的方法来求倒数。

《认识倒数》教案3

教学内容：p27倒数的认识，练习六全部习题。

教材简析：这个内容是在分数乘法计算的基础上进行教学的。主要是为后面学习分数除法作准备的。本节课的教学重点是注意突出倒数是表示两个数之间的关系，它们具有相互依存的特点。

教学要求：使学生认识倒数的概念，把握求倒数的方法，能对比熟练地求一个数的倒数。

教学过程：

一、用汉字作比喻引入

1、师指出：我国汉字结构幽美，有上下、左右结构，假如把杏字上下一颠倒成了什么字？呆把吴字一颠倒呢？（吞）一个数也可以倒过来变为另一个数，譬如3/4倒过来呢？（4/3）1/7倒过来呢？（7/1也就是7）这叫做倒数，随即板书课题。

2、提一个开放性的问题：看到这个课题，你们想到了什么？

（学生各抒己见）

师生共同确定本节课的目标研究倒数的意义、方法和用处。

二、新知摸索：

1、研究倒数的意义

师：请大家看书p27第3行的结语：乘积等于1的两个数叫做互为倒数。

学生自学后，问：有没有疑问？

师引导学生说出：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的。必需说，一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。

2、学生自主举例，推敲方法：

（1）师：下面，请大家各自举例加以说明。

（2）学生先独立思考，再交流。

（a、以真分数为例；如：5/8的倒数是8/5真分数的倒数是假分数。）

（b、以假分数为例；8/5的倒数是5/8假分数的倒数是真分数。）

（c、以带分数为例；带分数的倒数是真分数。）

（d、以小数为例；分两种状况：纯小数和带小数，纯小数相当于真分数，带小数相当于假分数）

（e、以整数为例；整数相当于分母是1的假分数）

学生举例的过程同时将如何寻觅倒数的方法也融入其中。

3、探讨0、1的状况：

1的倒数是1。0没有倒数。要求学生说出想的过程（由于1与1相乘得1，所以1的倒数是1。0和任何数相乘都得0，不可能是1，所以0没有倒数。）

4、总结方法：（除了0以外）你认为怎样可以很快求出一个数的倒数？（只要把这个数的分子、分母调换位置）看看书上是这样写的吗？（让学生体会到一种成就感，自己说的竟然和书上的意思一样）

三、反馈稳定：

1、完成练一练。

学生独立完成后，集体订正。重点问：8的倒数是几？

2、练习六5（判断）

3、补充判断：

a、a是自然数，a的倒数是1/a。

《认识倒数》教案4

教学内容教科书第28～29页例1、“做一做〞及相关内容。

教学目标

1．使学生通过观测、分类、探讨等活动认识倒数，理解倒数的意义。

2．使学生体验找一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。

3．在摸索交流的活动中，培养学生观测、归纳、推理和概括的能力，发展数学思维。

教学重点理解倒数的意义；求一个数的倒数。

教学难点理解“互为倒数〞的含义。

教学准备教学课件、写算式的卡片。

教学过程具体内容修订

基本训练，加强稳定。

（3分钟）1．出示几道分数乘法式题：(包括教材中的四道题与另外补充的四道结果不为1的算式)。

2．学生独立完成上面几组题，小组内检查并订正。

创设情境，激趣导入。

（2分钟）请个别学生说说分数乘法的计算方法，突出分子与分母的约分。

提醒目标，明确重点。

（1分钟）通过本节课的学习，我们要认识倒数，理解倒数的意义。会求一个数的倒数。

学生自学，教师巡查。

（6分钟）1.观测这些算式，假如将它们分成两类，怎样分?

2．通过观测发现算式的特点。

展示成果，体验成功。

（4分钟）让学生说说乘积为1的算式有什么特点。

学生探讨，教师点拨。

（8分钟）1.学生探讨并说出自己的发现：两个数的乘积都是1。相乘的两个数的分子和分母正好颠倒了位置。

2.认识倒数。出示倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。理解倒数。让学生说一说如何理解“乘积是1的两个数互为倒数〞。引导学生对定义中关键要素的理解：乘积是1；两个数；互为倒数。

3．引导学生思考：互为倒数的两个数有什么特点?

4．探讨求倒数方法。

(1)出例如题，让学生说说哪两个数互为倒数。

(2)在汇报时说说怎样找一个数的倒数，在学生汇报的同时板书

《认识倒数》教案5

教学目标：

引导学生通过观测、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法；通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯；通过自行设计方案，培养学生自主摸索和创新的意识。

教学重、难点：理解倒数的含义，把握求倒数的方法。

教学过程：

（一）导入

1.找找下面文字的构成规律

呆杏土干吞吴

2.依照上面的规律填数

--（）--（）--（）

能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？透露课题：倒数

（二）教学实施

关于倒数同学们想知道些什么呢？学习倒数的含义

1.观测教材24页的例1，归纳，总结倒数的含义，

2.举例验证：4和，7和，3和

4乘的积是，所以4和互为倒数；7可以看成分母是1的分数，把分子、分母调换位置后就是，所以7和互为倒数。

归纳：乘积是1的两个数互为倒数。

3.特别数：0和1（引导学生辩论0有没有倒数，1有没有倒数，是多少？）

教师归纳板书：0没有倒数，1的倒数就是它本身。

4.学习例2--求倒数的方法

让学生根据已学知识独立解决怎样求一个数的倒数，集体订正，教师归纳，板书：求倒数的方法

5.反馈练习

完成教材24页的做一做，完成练习六的第3、4题

（三）课堂练习

找一找以下数中哪两个数互为倒数

210

填空

的倒数是（），（）的倒数是。

10的倒数是（），（）没有倒数。

（四）课堂小结

学完本节课，我们知道了乘积是1的来年各个数互为倒数。1的倒数是它本身，0没有倒数。

课后反思：

《认识倒数》教案6

教学目标

1．理解和把握倒数的意义．

2．能正确的求出一个数的倒数．

3．培养学生的观测能力和概括能力．

教学重点

认识倒数并把握求倒数的方法

教学难点

小数与整数求倒数的方法

教学过程

一、基本训练

（一）口算

＝

上面各式有什么特点？

还有哪两个数的乘积是1？请你任意举出乘积是1的两个数．

（板书：乘积是1，两个数）

二、引入新课

方才我们所举出的乘积是1的两个数之间有一种特别的关系．

（板书：倒数）

三、新课教学

（一）乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢？

请看：，那么我们就说是的倒数，反过来（引导学生说）是的倒数，也就是说和互为倒数．

和存在怎样的倒数关系呢？2和呢？

（二）深化理解

教师提问

1．什么是互为倒数？

2．怎样理解这句话？（举例说明）

（的倒数是，的倒数是，不能说是倒数，要说它是谁的倒数．）

3．0有倒数吗？为什么？1有倒数吗？为什么？（0虽然可以看作几分之0，如，，但是把分子、分母调换位置，分母为0，不成立，所以0没有倒数，另外0和任何数相乘却为0．1可以写作，1与相乘还是1，符合倒数的意义，所以1的倒数是1）．

（三）求一个数的倒数

1．例：写出、的倒数

学生试做探讨后，教师将过程板书如下：

所以的倒数是，的倒数是．

（能不能写成，为什么？）

总结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置．

副标题#e#

2．深化

你会求小数的倒数吗？（学生试做）

三、训练、深化

（一）下面哪两个数互为倒数

（演示课件：1）

（二）求出下面各数的倒数

（演示课件：2）

（三）判断

1．真分数的倒数都是假分数．

2．假分数的倒数都小于1．

3．0没有倒数．

（四）提高

假如末尾加上=1怎么填？

假如末尾加上=0怎么填？

假如末尾加上=2怎么填？

四、课堂小结

今天我们学习了有关倒数的哪些新知识？什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？还有不明白的问题吗？

五、课后作业

（一）下面哪两个数互为倒数？

8

（二）写出下面各数的倒数．

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六、板书设计

教学设计点评

这个教学设计符合知识本身的内在联系以及学生的认知规律，教学目的明确，要求具体，重点突出，结构严谨，层次清楚。

教学中教师紧紧围绕倒数的意义，使学生在观测对比中理解知识、把握知识，表达了学生学习新知形成能力的过程。

练习中，通过教、扶、放使讲练有机结合，既加强了双基，又开发了智力。

《认识倒数》教案7

一、教学内容：

九年义务教育六年制第九册其次单元《倒数的认识》

二、教材分析：

倒数的认识是在学生把握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。倒数的认识是分数的基本知识，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。

三、教学目标：

1、理解倒数的意义，把握求倒数的方法。

2、能熟练地写出一个数的倒数。

3、结合教学实际培养学生的抽象概括能力。

四、教学重点：

理解倒数的意义，把握求倒数的方法。

五、教学难点：

熟练写出一个数的倒数。

六、教学过程：

（一）谈话

1、交流

师：我们的黑板是什么颜色？

生：黑色。

师：教室的墙面又是什么颜色？

生：黑色。

师：黑与白在语文上是什么关系？

生：黑是白的反义词。

生：白是黑的反义词。

师：能说黑是反义词或白是反义词吗？

生：不能，由于黑与白是相互依存的关系。必需说明了谁是谁的反义词。

师：那么，数学上有没有相互依存关系的现象呢？

生：约数和倍数。

师：你能举例说明约数和倍数的相互依存关系吗？

生：例如8是4的倍数，4是8的约数。不能说成8是倍数或4是约数。由于8和4是相互依存的。

２、导入今天，我们继续来研究数学中具有相互依存关系的现象的有关知识。

（二）学习新知

对数游戏

1、学习倒数的意义

我们六年级办公室里有7人，男教师4人，女教师3人，下面我和同学们做个对数游戏，就是我先根据3和4说一个数，同学们跟着根据3和4说一个数。

师：4是3的4/3，

生：3是4的3/4

师：7是15的7/15；生：15是7的15/7。

提问；看我们做游戏的结果，你们有没有发现什么？

《认识倒数》教案8

分析

《倒数的认识》是人教版小学数学六年级上册其次单元中的内容，是学生学习了分数乘法的意义及应用题之后的内容，为学习分数除法的意义及计算法则打基础，分数除法经常要转化成分数乘法进行计算，转化需要倒数的知识。因此，本单元在分数乘法的教学基本完成以后，编排了有关倒数知识的一节教材和一个练习，为下一单元的教学提前作准备。

学情分析

学生初看到“倒数〞这一概念时，从字面上看可能对它有了一定的了解，所以通过学生自学，自主摸索倒数有什么意义，如何求一个数（0除外）倒数的方法，使学生真正理解倒数的含义，在此基础上培养学生观测能力、对比能力与分析概括的能力。

教学目标

1、知道倒数的意义，会求一个数的倒数。

2、经历倒数的意义这一概念的形式过程。

3、培养学生观测、归纳、推理和概括的能力。

4、利用教师的情感特征，激发学生的学习兴趣，让学生体会成功的开心。

教学重点和难点

理解倒数的意义，会求一个数的倒数。

教学过程

教学环节

教师活动

预设学生行为

设计意图

一﹑创设活动情境

倒，你对这个字怎么理解？

那要是在这个字的后面加个数，就变成。。。倒数，你对这个词又是怎么理解？

出示1/5×5，3/8×8/3,1/12×12,15/7×7/15这几组算式，开展小组活动，算一算，找一找，这几组算式有什么特点？同学们发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置，并且它们的乘积是1.

具有这种关系的数叫做互为倒数。谁来说一说什么样的两个数叫做互为倒数？出示倒数的意义：乘积是1的`两个数叫做互为倒数。

学生说，就是把它倒过来，还做了个手势颠倒位置。

学生有可能会说，每组中都是一个是真分数一个是假分数。

还有的可能会说第一个分数的分母是其次个分数的分子第一个分数的分子是其次个分数的分母

学生有可能只计算出结果。没发现这几组算式它们的分子，分母的位置是颠倒的。

设疑，让学生产生求知的欲望。

从两个数的关系入手研究，抓住了数学的本质，使学生体会到数学的研究是一脉相连的。

让学生通过观测﹑计算发现这几组算式的乘积都是1.并且它们的分子分母的位置刚好颠倒。

二﹑探究探讨，深入理解

让学生说说对倒数意义的理解，在这个概念中你认为哪个词对比关键？

学生有可能会说1/5是倒数。5/1也是倒数。并让学生知道这种说法是不正确的。

乘积是1的两个数叫做互为倒数。只能说1/5和5/1互为倒数或1/5的倒数是5/1。但也有可能会说得很完整。

让学生重点去理解“互为〞是什么意思，加深对倒数的概念的理解。

三﹑运用概念，探讨方法

3/5的倒数是（）,

8的倒数是（），

0.5的倒数是（）

1.3/5交换分子分母的位置，得5/3，所以3/5的倒数是5/3。

2.8可以写成8/1，所以8的倒数是1/8。

3.0.5也可以写成1/2，所以0.5的倒数是2.

让学生归纳总结出找倒数的方法。

四、补充概念，自我构建

0和1有没有倒数，假如有，它的倒数是几，假如没有，为什么？同学们试着研究。

1的倒数是1。

0没有倒数。由于0不能做为分数的分母。

加深对0没有倒数的理解;

加深对倒数知识的理解;

学生的思维逐步深刻，较好地实现了对于概念的建构，而且渗透了认真，严谨的学习态度。

五、稳定练习，形成技能

1.同桌互说倒数；

2.判断。

（1）5/9是倒数，9/5也是倒数。（）

（2）0的倒数还是0.（）

（3）一个数的倒数一定比这个数小。（）。

3.开放性训练。3/5×（）=()×4/7=()×()

学生会很活跃。

加深对0没有倒数的理解;

加深对倒数知识的理解;

开放题让学生的思维得到更深层次的拓展。

六、全课小结

这节课你学会了什么？

与教师一起总结

培养学生的表达能力以及加深对倒数知识的理解。

板书设计

倒数的认识

倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

求倒数的方法：1.分数——分子分母调换位置。

2.整数或小数——先化成分数，再调换分子分母的位置。

1的倒数是1，0没有倒数。

《认识倒数》教案9

第一课时

【学习内容】

义务教育课程标准试验教科书（西师版）小学数学六年级上册第31页例1及填一填。第32页课堂活动第1题(1)，练习八第1、2、3题。

【学习目标】

1.理解倒数的意义。

2.把握求倒数的方法，会求一个数的倒数。

3．经历探究倒数的意义的过程，培养自主探究、归纳概括的能力。

【学习重点】

理解倒数的意义，把握求倒数的方法。

【学习难点】

理解特别数的倒数。

【课时安排】

1课时。

【学习过程】

一、复习稳定（利用投影打出以下算式）

×=×=6×=×40=

×=×=3×=×80=

1.让学生口算出上边等式的结果，以此复习分数乘法的相关知识。

2．让学生观测并说说下边排分式的特点从而对倒数有一定的感知。

二、让学生观看书上例题1，分组合作，探讨解疑。

1.出例如1。自主学习例1，相信自己是最棒的！

例1，观测以下每组数，你有什么发现？

和和和3和

教师提醒：1.观测每组数中的分子、分母、找出规律.

①学生思考，小组交流。②集体汇报

汇报：每组数中的两个数的分子和分母都调换了位置.

2.将每组数中的两个数相乘,计算出结果.你发现了什么?

①学生思考，小组交流。②集体汇报

汇报：每组数中的两个数相乘，积都等于1.

归纳总结：像方才这样的一组数叫做互为倒数。乘积是1的两个数互为倒数。（板书）

3.让学生总结倒数的特点.

分子、分母的位置相互颠倒倒数指的是两个数之间的关系。

4．让学生来说说课堂活动中1题（1）。（明确：两个数互为倒数）

三．训练摸索求的倒数

①学生思考，小组交流。②集体汇报

学生板演：让一个学生写出来.

学生讲解：让另一个学生总结求倒数的方法.

总结：求一个数的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。

四．合作探究

1．提问：整数有没有倒数，假如有该怎么求，举倒分析。

①学生：小组交流，举倒说明。

②集体汇报

2．提问：0和1的倒数是多少？

①学生思考，小组交流。（教师提醒：从分数、除法之间的关系去考虑。）

②集体汇报

③总结：0没有倒数，由于除法中0不能作除数，除数相当于分数中的分母，所以0不能作分母。因此0没有倒数，1的倒数是它本身。

总结（板书）求倒数的方法：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

五，课堂练习：让学生做教材31页“填一填〞

①学生独立完成。

②集体订正。

六．出示投影，探究小数的倒数。

①学生思考，小组交流。②集体汇报

③教师总结：小数也有倒数，与小数乘积为1的数就是小数的倒数。

七．出示投影，探究带分数的倒数。

①学生思考，小组交流。

②集体汇报

③教师总结：带分数要先转化成假分数后，把分子、分母调换就是这个带分数的倒数。

八．出示投影，达标检测。

把互为倒数的两个数连线。

【当堂检测】

做练习八（1、2、3）题

【拓展延伸】

1.假分数的倒数（）

A．大于1B小于1C小于或等于1

2．一个数的倒数小于1，这个数（）1

A大于B小于C等于

九、课堂小结：通过这两节课的学习，你有什么收获？

学生畅谈收获心得，提出自已还不理解的地方，集体帮助解答。

板书：1、乘积是1的两个数互为倒数。

2、求一个数的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。

3、0没有倒数，1的倒数是它本身

【教师反思】

《认识倒数》教案10

教学目标：

1、使学生理解倒数的意义，把握求不同种类数的倒数的方法，并能发现一些规律。

2、培养学生的分析、推理、判断等思维能力，发展学生的思维。

教学重点：理解倒数的意义，会求不同种类数的倒数。

教学难点：熟练正确的求小数、带分数的倒数，发现不同种类数的倒数的一些特征。

教学过程设计：

一、激发兴趣，透露课题。

1、（投影）这节课老师就要把这里面的奥秘告诉你们，相信你们得知后比老师说得还快。

2、同学们认真观测这些算式，你有什么发现？

板书：乘积是1的两个数

3、你能很快说出乘积是1的两个数吗？你为什么说的这么快？有什么窍门？

板书：分子、分母颠倒位置

4、起名。（师指着分子、分母颠倒位置的两个分数）你能给这样的两个分数起个名吗？

5、根据学生的评价，引出“倒数〞一词，板书课题。

（设计说明：通过师生比赛“看谁填得快〞这一情境的创设，激发了学生的学习兴趣和猛烈的探究欲望。让学生很快说出乘积是1的两个数，并说说有什么窍门，目的是让学生初步感受互为倒数的两个数的特征，即分子、分母颠倒位置。此时让学生给倒数起名，已是水到渠成，同时也让学生获得了积极的情感经验。）

二、探究新知

（一）教学倒数的意义

1、你能根据自己的理讲解说怎样的两个数叫互为倒数吗

学生此时回复有两种可能：一种是乘积是1的两个数互为倒数，一种是分子、分母颠倒位置的两个数互为倒数。

3、重视学生的评价，引出并板书倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

4、进一步理解意义：在倒数的意义中，你认为哪几个字对比重要？你是怎么理解“互为〞一词的？请举例说明。

5、（投影）辨析：下面的说法对吗？为什么？

（1）、是倒数。（）

（2）、得数为1的两个数互为倒数。（）

（设计说明：让学生根据自己的理讲解说怎样的两个数叫互为倒数，并找出概念中的关键词语，举例说明对“互为〞一词的理解，四处无不显示出学生是学习活动中的主体，教师是学习活动中的组织者和引导者。）

（二）教学倒数的求法

1、通过方才的学习，我们已经知道了什么是倒数。那你会求一个数的倒数吗？你会求什么数的倒数呢？怎么求的？能举例说明吗？

生：我会求分数的倒数，如，把分子、分母颠倒位置就是，所以的倒数是。

师：是个真分数，这位同学求的是一个真分数的倒数，还有谁能说出几个真分数的倒数的？（师板书三、四个例子）

（设计说明：通过“你会一个数的倒数吗？你会求什么数的倒数？〞这一问题，激起了学生思维的涟漪。此时，同学们首先想到的是求一个分数的倒数，教师强调求的是一个真分数的倒数，并让学生再举几个例子，目的是为了后面让学生发现不同种类数的倒数的特征做准备。）

师：真分数有什么特点？那真分数的倒数有什么特征？

板书：真分数的倒数都大于1。

2、求假分数的倒数，研究假分数的倒数的特征。

师：你还会求什么数的倒数？怎么求的？能举例说明吗？

生举三、四个例子。师板书。

师：假分数有什么特点？假分数的倒数有什么特征呢？

组织学生探讨、交流。

板书：假分数的倒数都大于或等于1。

4、求整数的倒数，探讨“0〞和“1〞的倒数。

继续问“你还会求什么数的倒数？〞当学生说会求整数的倒数时，让学生举几个例子说说怎么求的。

师：“1〞也是整数，谁会求“1〞的倒数的？怎么想的？

板书：1的倒数还是1。

师：有没有哪个整数的倒数你不会求的呢？

组织学生探讨：0为什么没有倒数？

师：细心观测：整数的倒数有什么特征？

板书：非0、非1的整数的倒数都是分数单位。

追问：那分数单位的倒数呢？（都是整数）

5、求小数、带分数的倒数。

师：你还会求什么数的倒数？怎么求的？能举例说明吗？

学生的回复有两种可能：一是求小数的倒数；二是求带分数的倒数。

（1）、让学生探讨如何求小数的倒数。

学生会想出两种求法：第一种：把小数化成分数，再颠倒分子、分母的位置，继而求出倒数；其次种：根据倒数的意义，用1除以这个小数。

引导对比两种求法，得出第一种方法对比通用。

（2）、让学生探讨如何求带分数的倒数。

（3）出示几个小数（0.15、2.5、1.25等）和几个带分数让学生求出它们的倒数。

（设计说明：人的思维活动往往由简单到繁杂的，小学生更是这样。所以在老师提出“你会求什么数的倒数时〞，他们首先想到的是怎样求一个分数的倒数，然后在考虑整数的倒数的求法，最终想到小数、带分数倒数的求法。这样层层深入，丝丝入扣，有效的突出了重点，突破了难点。教师教得轻松，学生学得兴趣昂然。）

（三）学生自行总结求倒数的方法。

板书：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

三、稳定练习

1、呼应开头。现在你知道老师为什么填的这么快了吗？谁乐意在和老师比一次。（投影出示复习题）

2、下面哪两个数互为倒数？(做练习六其次题)

3、辨析(用手势判断对错).投影出示练习六第5题。

4、谁会填？

（1）×（）=×()=3×()=025×()

（2）×（）=÷（）=+（）=-（）

师：你是根据什么填的？

(设计说明：练习设计，力求扎实而质朴，平淡中透新意.开放题的设计，给学生广阔的思维空间，学生综合运用已学知识解决问题，让课堂教学既有“深度〞，又有“温度〞。)

四、反思

这节课你有什么收获？印象最深的是什么？

（设计说明：通过回想，引导学生对本节课学到的知识和方法进行总结，让学生亲身感受到数学学习是有意义的。）

五、课后作业

练习六第6、7题。

《认识倒数》教案11

教学目标：

（1）知识目标：使学生理解倒数的意义，把握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数，《倒数的认识》教学设计与评析。

（2）能力目标：采用自学与小组探讨的方法进行教学，进一步培养学生的自主学习能力，提高学生观测、对比、抽象、归纳以及合作学习的能力。

（3）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。

教学重点：倒数的意义与求法。

教学难点：1、0的倒数，小数、带分数倒数的求法。

教学用具：媒体展示台

教学过程：

一、竞赛激趣，透露课题。

1、谈话：

师：同学们，你们喜欢比赛吗？现在我们进行小组间比赛。

（说明比赛事项）比赛内容：写两个数的乘法算式，要求：乘积等于1；比赛时间：30秒；比赛规矩：每人每次写一式，写完后传给小组内其它同学。比赛结果评定：对比数量与正确率（重复计一次）。（写在白纸上）

2、学生开始紧张强烈比赛，教师组织评议，评比出优胜小组。

师：短短30秒你们就写出了这么多算式，才干真大，由此也反映出数学课堂里“时间就是效率〞的真谛，我们从小要养成珍惜时间习惯。

追问：假如老师再给你们一些时间，你们还能写吗？能写多少个？

生：可以。能写无数个。（板书：无数）

4、说明：其实我们的祖先早就已经研究过这方面的问题，这就是今天要学习的倒数。（板书课题）今天这堂课我们就来学习倒数的知识。

[以学生爱好的竞赛拉开一堂课的序幕，充分调动学生学习的主动性与积极性；借助30秒的竞赛时间教育学生要珍惜时间，让德育教育的内容渗透在数学课；通过追问让学生初步感知倒数有无数组，同时竞赛的内容为倒数意义的透露打下伏笔。]

二、引导质疑，自主探究。

1、引导质疑。

师：看着“倒数〞这个数学新名词，你的脑子里产生哪些问题？

生：什么是倒数？生：倒数是指一个数吗？

生：倒数应当怎样表述？生：怎样求倒数？

生：倒数是不是一定是分数？生：倒数有什么用？

生：是不是每个数都有倒数？

2、自主探究。

（1）、明确学习方法。

师：今天我们采用自学加小组探讨的方法学习倒数的有关知识。同学们围绕方才我们提出的这些问题先自学课本，然后小组探讨，解决问题。

（2）、学生自学探讨，教师指导。

（3）、组织全班交流，小学数学教案《《倒数的认识》教学设计与评析》。

你现在知道什么是倒数了吗？

怎样求一个数的倒数？

3、质疑：在自学的过程中你们还有什么不解的地方吗？

[“以学定教〞是教学设计的指导，学生是学习的主人，教师是学生学习活动的组织者、引导者，协。在学生的学习过程中：问题应由学生提出，方法应由学生寻觅，规律应由学生发现、总结。本环节通过学生“质疑－自学－合作探讨－交流〞的流程提高学生发现问题、解决问题的能力以及合作学习的能力。]

三、稳定提高，拓展外延。

师：现在老师要来检查一下同学今天自学的效率怎么样？对自己有信心吗？

（1）、说出以下各数的倒数，说说你是怎么想的？

、、、8、1、0、

（组织探讨：1的倒数是1，0没有倒数。你能用已有的知识来给大家解释吗？）

（2）、课本练习题:第4题。

（3）、判断：

a、9的倒数是。

b、任何真分数的倒数都是假分数。

c、任何假分数的倒数都是真分数。

d、是倒数。

e、1的倒数是1，0的倒数是0。

（4）、开放题：

×（）＝（）×＝×（）＝6×（）

你会填吗？你能用今天学到的知识来填吗？

[倒数是两个数之间的一种关系，学习它主要是为今后学习分数除法服务，以上设计一方面是稳定学生对倒数概念的把握，另一方面又是让学生在旧知里建构新知，应用新知，从而进一步感悟到知识的内在联系。]

四、总结反思，发展能力。

师：今天我们学习了倒数的有关知识，请同学回忆一下你们是怎样学习的？

生：提问－自学探讨－练习

师：你能用“我学会了－－〞来描述今天学到的知识吗？

生：

[通过引导学生反思学习方法，让学生明了地意识到自学探讨的作用。用“我学会了〞来描述学到的知识，一方面是培养学生经常总结自己学习的习惯，另一方面提高学生的语言表达能力。]

本教学设计的特点：

1、构建“自主－合作探究〞的自主学习模式。

新课程强调教学过程是师生交往、共同发展的互动过程；在教学过程中要重视培养学生的独立性与自主性，引导学生质疑、探究，使学习成为在教师指导下主动的、富有特性的过程。本设计中的教学过程是围绕学生“质疑－自学－探讨－交流〞活动展开：问题由学生提出，答案由学生找出，评价由学生判定。

2、“以学定教〞重新定位教师与学生角色。

新课程强调：学生是数学学习的主人，教师是学生数学学习活动的指导者、参与者、合。本教学设计的整个学习活动，充分表达了这一点，教师在引导学生对未知领域进行质疑基础上，与学生一起自主学习、合作探究。让学生通过自主合作的学习活动，在质疑与释疑中建构着自己的数学知识，发展着自己的数学素养。

3、注意学科间的整合。

数学是一门对比抽象的、理性占主导的学科。最优化的数学学习不仅要完成本门学科特定的任务，还应奇妙整合完成其它学科的任务。在本教学设计中，最终我让学生反思学习的方法，用“我学会了－－〞来总结自己的学习后的收获，这是整合语文学科对学生的语言表达能力训练。

《认识倒数》教案12

教学目标

1．学生通过观测算式的特点，引出倒数的意义，并能够真正的理解和把握。

2．学习求一个数的倒数的方法，使学生能够正确地求出一个数的倒数。

3．培养学生的观测能力和概括能力。

教学重点和难点

1．正确理解倒数的意义及互为的含义。

2．正确地求出一个数的倒数。

教学过程设计

一、创设情境，提出问题。

师