中考数学压轴题精选试卷《4函数的动点问题》(解析版)

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中考数学压轴精选精（详尽解析版）专04函数动点题1．如图①，在平行四边形中，AD＝9cm从AsA→→A的点P到达APAD的面积（单点P移动的时中a与b的和为___________同题为4E是BC边上EF，交DC点F，BE＝，＝y，则点E点B运动到C时，y关x的函AB．CD．同题1.2如图，在矩形ABCD中AB＝，AD3BC从点A出发，沿路径A→→运动△APE的面积P经过长x之间的函数关系用图象表示大致是ABCD222222同题1.3如的边长为∠＝60BBP、设DP＝，＝映y与的ABCD2△ABC为2cm，P从点A出发，沿C点停止；同时点QA以2cm/的ABC运动点C停止，设y（cm为x（映y之间函数关系的图象是（ABCD．同题2.11，为ABCD边AD上的P沿BE－ED－运点C时停从点B沿BC运动到点C2cm/P、同时t（sBPQ的y（cm已知与的函数关系图象如图，则下列结论错误的是（）A．＝B．∠EBC＝

74C当0＜t≤，

72

t

Dt＝时，△PBQ同题形ABCDAB＝＝8P从B2个单位BA－DCD点停止以每秒1个BC方向运动到点停止，假设P、两点秒，y＝

eq\o\ac(△,S)

PBQ

则与t（AB．CD同题2.3如图ABCD中AB8cmAD，BDO的中．、Q两点沿着B→C→D点B、点M同时出发，并都以s到达D在P、Q两点运动△的面间t）AB22CD．如图，正六边形6cm，是对角线lBE垂点P点以1cm/的至El扫过形区为（cm为（映S与ABCD同题形OBCD为4的正方形，线BD的线l从O轴正秒1个单位长度线l与正方形没有交点为止．设直扫过正方形OBCD的S，直线l运动的时间为t下列映与之ABCD同题3.2（2015秋﹒荆州校级月考）如图，△中∠＝90°，∠A222230°AB＝16．P边AB点⊥AB，垂足ACCB）于点Q．设AP＝△APQ为43xA．221B．221或14C2或或14D2如图，在平面直角坐标系中，将ABCD放置在轴－xx度l与在x轴离m的函数图象图所示，AD的为____________．△ABC为直角三角形，C＝90，＝A＝30°，四边形DEFG为矩，DE＝23，EF＝6cmB、E、F在同一条E重合eq\o\ac(△,Rt)秒1cm形DEFG边EF向右CFeq\o\ac(△,Rt)ABC与DEFG的为cmxs．能反映ycm与xs之AB．D同题4.1如图ABCD的边长为1，EFGH的，∠BAD＝∠FEH＝60°点C与点E重A，（EABCDC点与点GC之间的距离ABCD重叠部分为y，则能大致反映yxABC．D．同题△ABCAB与正方形DEFG的2AB与DE在同一条直线上，开始时点B△ABC沿这条直线向右平移B点为x，ABC与形重为y，则y与x之间的函数关ABCD22同题4.3如图ABCD是边1的EFGH是2与F重合，在同一FH点与点H重D之为x，正方形ABCD与正形EFGH为之间函数关系的

ABCD参答1ABCD中，AD9cm点P点以1cm/A→→的后△PADP移动间（s）之间的函数关系如中a与的和为___________点P从点运动点的时间为10s，P为1cm/AB＝10×＝10（cm22222222＝可知点P为9a＝10＋＝19；BC作BE⊥于，CF⊥于

eq\o\ac(△,S)

ABD

36，19×＝2BE＝△－6△△＝CF＝，AE＝6，AF＝AD＋＝9＋6＝△＋17，P在边上从C到A点的时间为b＝19＋17＝a＋＝＋36＝1.1如图为4E是BC边上EF，交DC点F，BE＝，＝y，则点E点B运动到C时，y关x的函ABCD．∵⊥，∴∠∠FCE＝90°形ABCD∠＝∠＝90°AB＝BC4，BAE＋AEB＝90°∠＝∠ABABE∽ECF，∴EC22224BE＝，y，∴EC4－x，则有4－xy11得x＋配方到（－）＋44（2，C1.2如图ABCD中，＝2，AD＝3，点BCP从点A出发，沿路径A→→E运动，则△APE的面yP经过长x之间的函数关系用图象表示大致是（）ABC．D形ABCDAB＝，AD＝CD＝＝2＝3，E是边上的三等分点，2CE＝3＝，31P在上时△的积x﹒2x（≤x≤2P在上时

eq\o\ac(△,S)

APE

S_(梯形AECD)－ADPeq\o\ac(△,_())，111（＋3）×2－×（－3×（＋2－x2239－x＋－＋2219x＋2219y＝－x＋3＜≤52222P在上时

eq\o\ac(△,S)

1APE＝×（2＋2－）×－＋7y＝－＋75＜≤7A1.3如的边长为∠＝60B为顶点的点B角及P、设DP＝，＝y，则能大致反与的函数关系的图象是（A

CD形ABCD∠＝60ABD＝CBD＝∠ADB＝∠＝BDQ＝BDP＝120°，QBP＝60°，QBD＝PBC，AP∥，P＝PBC，QBD＝P，BDQ∽PDB，DQBDy＝BD2xxy＝与的222222A2△ABC为2cm，P从点A出发，沿C点停止；同时点QA以2cm/的ABC运动点C停止，设y（cm为x（映y之间函数关系的图象是（ABCD点Q为2x，点P移动的路程为A＝∠＝60，＝＝2，在点于D，则AQ＝x，DQ＝3x，x13APQ的面y＝×3x＝（0x≤220＜x≤故点Q在BC上运动时，过点Q作QE⊥CQ＝－2x，EQ＝33x，AP＝，13APQ的面y＝×（3－3x＋3x（＜x≤221＜≤时，CD22222242222222422.11，为ABCD边上的P沿BE－ED－运时停止点Q从沿运动点时它们2cm/P、同时t（sBPQ的y（cm已知与的函数关系图象如图，则下列结论错误的是（）A．AE＝12cmB．sin∠EBC＝

747C当0＜t≤时y＝t2D当t＝时，△A、分析函数图象可知点Q点C时，点P点E处，BC＝＝28＝16cm，＝×2＝，AE＝－ED＝ED＝16－＝12cm，正确；B、作EF⊥于点，＝16cm，＝AE＝12cm，，47cm，EF477sin∠EBC＝＝，正BEC、作PM⊥于点BQ＝＝2y＝

eq\o\ac(△,S)

11177BPQ＝BQ﹒sin∠＝×2t﹒2C正确；D、当t＝9s点Q点点ED的为N，如图所示，122122NB，C．AN＝14，＝，由：NB211229，BC＝16，BCN不是等腰三角△故D错误D同题形ABCDAB＝＝8P从B2个单位BA－DCD点停止以每秒1个BC方向运动到点停止，假设P、两点秒，△

，与t的函数图象大致是（AB．CD当0＜≤时，PBQ是eq\o\ac(△,Rt)，y＝××t＝t213＜t≤，×6＝t；217＜t≤，t2t）＝－t＋10218＜t≤，×（20－t）＝80－2，yt的DD同题2.3如图ABCD中AB8cmAD，BDO的中．、Q两点沿着B→C→D点B、点M同时出发，并都以s到达D在P、Q两点运动△的面间t）eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,＝)22eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,＝)22ABCD形ABCD，AB＝8cm，AD＝AC与BD交点O，11O到的距4，CD的AD622M是的中1CM＝BC＝2Q到达点C为6÷＝6秒，P到达点C的时间为÷＝12秒Q到达点D的时间（＋8）÷＝14≤t≤时，点都在BC上，＝61OPQ的面积＝6×4＝2＜t≤12时，点在BC上，点Q在CD上CP＝－，CQt－＝SCOP＋

eq\o\ac(△,S)

COQ－

eq\o\ac(△,S)

PCQ

111×－）×4＋×（t－）×－（6221－8t＋42，21（t－212＜≤14时PQ＝62222221OPQ的面积＝6×6＝2有B选项图形符合．B．如图，正六边形6cm，是对角线lBE垂点P点以1cm/的至El扫过形ABCDEF区域的面积为S（cmP的为s映S与ABD：＝t，1接AC，BE于G，eq\o\ac(△,Rt)ABG，6，ABG＝BAG＝30°，1BG＝AB＝2：63＝33AC＝AG＝30≤t≤，PM＝3t，22222222222222MN＝3t，S＝

eq\o\ac(△,S)

113BMN＝MN﹒﹒，项A和2当912，＝－MEP＝60°，PMtan∠MEP＝PEPM＝3－MN＝PM＝3－S＝_(正六边形－S_(△EMN)11×＋BE）×－MN﹒216＋12）×3×3（12－－2543－3（144－24t＋3t3－903项C正确，选项不正确；C3.1如图形OBCD为4的正方形，线BD的线l从O轴正秒1个单位长度线l与正方形没有交点为止．设直扫过正方形OBCD的S，直l运t（秒St222222A

B

CD111当0≤≤时，S＝t×t，即S＝t22B、C114＜t≤，＝16×8－（－t）＝－t＋8t－16．22A错误D3.2（2015秋﹒△ABC中∠＝90°，∠A30°AB＝16．P边AB点⊥AB，垂足ACCB于点Q设AP＝△为43时则x的A．．221或C2或2或14D2点Q在上时A＝，＝PQ＝tan30°＝

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x，22221133S＝×AP×PQ＝×x×＝x＝236：＝x＝－（Q在上时AP＝，∠＝BP＝16－，∠＝60PQ＝﹒tan60°＝3－1S＝×PQ＝＋3x＝322：＝或x＝14．B如图，在平面直角坐标系中，将ABCD放置在轴－xx度l与在x轴离m的函数图象图所示，AD的为___________当AB＞4时如1：＝，OF＝，DG＝2EF＝＝OF－4：＝－xAGD＝EFD＝45°AGD是等腰直角三2222522222252222DH＝DG＝32＝3，22AH＝－GH＝－3＝，AD＝DH＋AH31＝；AB＝图2，：＝，OJ＝，KB＝29，IJ＝＝4＝5，：＝－x，KLB是等腰直角三KL＝

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KB＝AB＝，AL＝－BL＝T同①得，DM＝K作KM∥KLtan∠DAN＝AL

3，DMAM＝，∠34AN＝＋＝DM＝3DM＝45AM＝－＝，44AD＝AM＋DM4510或42222224．如图，△ABC为直∠＝90，＝2cm，∠＝30°，四边形DEFG为矩，DE＝23，EF＝6cmB、E、F在同一条E重合eq\o\ac(△,Rt)秒1cm形DEFG边EF向右CFeq\o\ac(△,Rt)ABC与DEFG的为cmxs．能反映ycm与xs之）ABCD∠＝90，＝2cm，∠AB＝，：23形DEFG∠＝DE＝＝，∠DEF＝90AC∥，）当0＜＜，交于H，DE∥，EHBEACEHx﹒＝232：＝3x，13以﹒3x﹒，22y之间是22案C案错误3a＝＞0，开口向2）当≤x≤6时1时××2323，2）当＜x≤8时△的面积是1FNB是2BF＝－6，与（求F3－3，y＝1s211××23－×（－6）×（3－223＋3x－3＜0，2案A正确，答案错误，A4.1如图ABCD的EFGH的，∠BAD＝∠FEH＝60°点C与点E重A，（EABCDC点与点GC之间的距离ABCDEFGH重叠y，则能大致反映与2223222232ABCD形EFGH为2AC＝AB×sin30°＝323）当菱ABCD移动点A与0≤x≤3x3x：x，×tan30°＝23133y＝﹒x﹒