结构力学课程指导书

郑州大学现代远程教育《结构力学》课程学习指导书(本科)作者：樊友景郑州大学土木工程学院结构力学课程学习指导书第一章绪论一、本章学习目标：1、了解结构力学的任务，及其与其他课程间的关系、常见杆件结构的类型。2、掌握结构计算简图的概念和确定计算简图的原则。3、掌握杆件结构的支座分类及结点分类。掌握杆件结构的支座和结点的受力性能和约束性质。。二、本章重点、要点：1、识记：各种支座能产生的反力，全铰与半铰的区别，计算简图的含义，确定计算简图的原则。2、领会：铰结点、刚结点和组合结点的受力特征和变形特征。第二章平面体系的几何组成分析一、本章学习目标：1、理解几何不变体系、几何可变体系、刚片、自由度和计算自由度、约束等概念并理解瞬变体系和常变体系的区别。2、掌握无多余约束的几何不变体系的几何组成规则，并能运用这些规则分析体系的几何组成。3、理解体系的几何特性与静力特性。二、本章重点、要点：1、识记：几何不变体系、几何可变体系、常变体系、瞬变体系的概念；可用作建筑结构的体系；自由度、刚片、约束的概念；把复铰折算成单铰的算式；无多余约束的几何不变体系的组成规则；二元体的概念。2、领会：点与刚片的自由度；连杆、单铰的约束作用；虚铰的概念及其约束作用。静定结构的几何特性和静力特性。3、应用：体系的几何组成分析。三、本章练习题：1、判断题1.1多余约束是体系中不需要的约束。 （）1.2瞬变体系在很小的荷载作用下会产生很大的内力，所以不能作为结构使用。（）1.3两根链杆的约束作用相当于一个单铰。 （）1.4每一个无铰封闭框都有三个多余约束。 （）1.5连接四个刚片的复铰相当于四个约束。 （）1.6图示体系是由三个刚片用三个共线的铰ABC相连，故为瞬变体系。（）题1.7图Ⅰ题1.7图ⅠA题1.6图ⅢⅠⅡCAⅢBBCⅡ2、单项选择题2.1将三刚片组成无多余约束的几何不变体系，必要的约束数目是几个 （）A2 B3 C 4 2.2三刚片组成无多余约束的几何不变体系，其联结方式是 （）A以任意的三个铰相联 B以不在一条线上三个铰相联C以三对平行链杆相联 D以三个无穷远处的虚铰相联 2.3瞬变体系在一般荷载作用下 （）A产生很小的内力 B不产生内力 C产生很大的内力 D不存在静力解答 2.4从一个无多余约束的几何不变体系上去除二元体后得到的新体系是 （） A无多余约束的几何不变体系B有多余约束的几何不变体系C几何可变体系D几何瞬变体系2.5图示体系属于 （）A静定结构 B超静定结构 C常变体系 D瞬变体系题2.5图题2.6图题2.5图题2.6图2.6图示体系属于 （）A 无多余约束的几何不变体系 B 有多余约束的几何不变体系 C 有多余约束的几何可变体系 D 瞬变体系2.7不能作为建筑结构使用的是 （）A 无多余约束的几何不变体系 B 有多余约束的几何不变体系C 几何不变体系 D 几何可变体系 2.8一根链杆 （）A 可减少两个自由度 B 有一个自由度 C 有两个自由度 D 可减少一个自由度 2.9图示体系是 （）A 瞬变体系 B 有一个自由度和一个多余约束的可变体系ⅠⅡⅢ题2.9图题2.10图C 无多余约束的几何不变体系ⅠⅡⅢ题2.9图题2.10图2.10图示体系是 （）A 瞬变体系B 有一个自由度和一个多余约束的可变体系C 无多余约束的几何不变体系 D 有两个多余约束的几何不变体系2.11 下列那个体系中的1点不是二元体 （）1111ABCD1题2.11图题2.11图3、分析题3.1对图示体系进行几何组成分析。3.2对图示体系进行几何组成分析。(a)(a)(b)题3.2图四.答案与解答1、判断题1.1×多余约束的存在要影响体系的受力性能和变形性能，是有用的。1.2√1.3×连接两刚片的两根不共线的链杆相当于一个单铰（瞬铰）的约束作用。1.4√ 1.5×相当于（4－1）=3个单铰，相当于6个约束。C题1.7答图ABC题1.7答图ABⅠⅡ题1.6答图ⅠⅡ1.7×AB杆不能既作为刚片Ⅲ的一部分又作为刚片Ⅰ、Ⅱ连接链杆。去除二元体后剩下的体系如题1.7答图所示，有一个自由度。2、单项选择题题2.10答图ⅢⅡⅠAⅢⅠDC2题2.10答图ⅢⅡⅠAⅢⅠDC2.5 A 2.6 C 22.9 D 铰A是相当于两个单铰的复铰，体系是三个刚片用四个单铰相连，用了8个约束，有两个多余约束。或视为在一个刚片中加入了两根链杆。 2.10B 把刚片Ⅱ视为链杆，然后去除二元体A，剩下两个刚片用一个单铰相连，有一个自由度，而刚片Ⅰ中CD杆是多余约束。2.11 C CACABD题3.1（a）答图3.1（a）依次去掉二元体A，B，C，D剩下右图所示的并排简支梁，故原体系为无多余约束的几何不变体系。3.1（b）先去除基础，刚片Ⅰ有两个多余约束，刚片Ⅱ有四个多余约束，ⅠⅡ用一个铰一根链杆，故原体系为有6个多余约束的几何不变系。题3.1（b）答图题3.1（b）答图ⅠⅡAB题3.1（d）答图ⅠⅡⅢA题3.1（c）答图CD3.1（c）依次去掉基础、二元体A、B，剩下图示部分为两刚用两个铰相联，有一个余约束，故原体系为有一个多余约束的几何不变系。3.1（d）去掉右端二元体后剩下部分如图，刚片ⅠⅡ用两杆水平支杆相联（形成水平无穷远处的虚铰），ⅠⅢ用两根竖向支杆相联（形成竖向无穷远处的虚铰）ⅡⅢ用铰A相联。三铰不共线，故原体系几何不变无多余约束。3.2（a）先去除基础，由一基本三角形开始，增加二元体扩大刚片的范围，将体系归结为两刚片用一个铰一根链杆相连（题3.2(a)答图），故原体系为无多余约束的几何不变系。3.2（b）先去除基础，由一基本三角形开始，增加二元体扩大刚片的范围，将体系归结为两刚片用①②③④四根链杆相连（如题3.2(c)答图），有一个多余约束的几何不变。题3.2(b)答图题3.2(b)答图第三章静定结构内力分析一、本章学习目标：1、熟练掌握支座反力计算、截面内力计算；绘制内力图的基本方法。2、会利用内力图的形状特征及结点平衡条件简化内力图的绘制；会运用叠加法绘制弯矩图。3、了解多跨静定梁、主从刚架的组成特点和受力特点及内力计算和内力图的绘制。4、熟练绘制各种静定梁和静定刚架的弯矩图。5、理解三铰拱的受力特点及拱结构的优点和缺点，三铰拱的支座反力计算及反力特点。三铰拱的合力拱轴线定义、特点及常用的合力拱轴线的形状。6、掌握桁架的受力特点及按几何组成分类。运用截面法计算桁架中指定杆的内力。会找出桁架中的零杆。二、本章重点、要点：1、各章静定结构的支座反力的计算、刚架指定截面内力计算、桁架中指定杆的内力计算、满跨均布荷载、静水压力作用下的合力拱轴线。静定结构的一般特性。2、绘制多跨静定梁和刚架的内力图，尤其是弯矩图的绘制要十分的熟练。3、内力图的形状特征和绘制弯矩图的叠加法。4、计算题要掌握：多跨静定梁和刚架的弯矩图绘制、求桁架中指定杆的内力。三、本章练习题：1、单项选择题1.1 外力作用在基本部分上时，附属部分的内力、变形和位移均为零。 （ ）1.2 静定结构满足平衡方程的内力解答是唯一正确的内力解答。 （）1.3 对于静定结构，改变材料的性质，或改变横截面的形状和尺寸，不会改变其内力分布，也不会改变其变形和位移。 （ ）题1.7图1.4 如果图(a)梁的弯矩图为图(b)所示，则x=m/FP题1.7图xxFPm(a)(b)题1.4图1.5 静定结构在非荷载外因（支座移动、温度改变、制造误差、材料收缩）作用下，不产生内力，但产生位移。 （ ）1.6 零杆不受力，所以它是桁架中不需要的杆，可以撤除。 （）1.7图示结构中FN1=0。 （）1.8三铰拱的水平推力不仅与三铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。 （）1.9 带拉杆三铰拱中拉杆的拉力等于无拉杆三铰拱的水平推力。 （）1.10改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线不变。 （）1.11三铰拱的主要受力特点是：在竖向荷载作用下产生水平反力。 （）1.12图示两个抛物线三铰拱的受力完全一样。 （）↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓aaaaaaaaaa↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓题1.12图单项选择题MAMBAMAMBAMAMBB题2.1图MAMBCMAMBDMAMBl1l MB题2.2图aaa/2MB题2.2图aaa/2a/2M AM（上拉） BM（下拉） C2M（上拉） D2M（下拉）2.3 图示结构弯矩图的形状正确的是 （）题2.3图题2.3图2.4 静定结构的内力与刚度 （）A有关 B比值有关 C绝对大小有关 D无关2.5 下列各结构弯矩图的形状正确的是 （）题2.5图题2.5图2.6 下列各结构弯矩图的形状正确的是 （）2.7 下列各结构弯矩图的形状正确的是 （）题2.6图题2.6图题2.7图2.8 外力作用在基本部分上时，附属部分有 （）A反力 B 内力 C位移 D变形2.9桁架计算的结点法所选分离体包含几个结点 （）A 单个 B 最少两个 C 最多两个 D 任意个2.10桁架计算的截面法所选分离体包含几个结点 （）A单个 B 最少两个 C最多两个 D任意个2.11图示结构有多少根零杆 （）A 5根 B 6根 C 7根 D 8根2.12图示结构有多少根零杆 （）A 5根 B 6根 C 7根 D 8根题2.11图题2.11图题2.12图题2.13图2.13图示结构有多少根零杆 （）题2.13图A 9根 B 6根 C 7根 D 8根题2.13图2.14 图示结构中不属于拱结构的是那个 （）题2.23图题2.23图2.15 在图示荷载作用下，对称三铰拱的合理拱轴线是什么曲线 （） A 抛物线 B 双曲线 C 悬链线 D 圆弧曲线2.16 在图示荷载作用下，对称三铰拱的合理拱轴线是什么形状 （） A 抛物线 B 双曲线 C 三角形 D 等腰梯形↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓aaaaa题1-25图aaaaaFPFPB题1-26图2.17图示三结构的关系是 （） A 弯矩相同 B 剪力相同 C 轴力相同 D 支座反力相同题2.27图题2.27图2.18设图2.27所示三结构中的最大弯矩分别为MAmax， MBmax，MCmax，则下列关系正确的是 （） A MAmax＝MBmax＝MCmax B MAmax＞MBmax＞MCmax C MAmax＜MBmax＜MCmax D MAmax＜MBmax＝MCmax3、分析与计算3.1试用叠加法绘制弯矩图。3.2试绘制下列刚架的内力图。 3.3试绘制下列刚架的弯矩图。 3.4试绘制下列刚架的弯矩图。题3.1图题3.1图↓↓↓↓↓6kN.mMQ4kN3kN/mMQ(a)10kN↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓m6kN/mMQ(b)2222↓↓↓↓↓↓10kN/m60kN.m15kN(c)634422m2m2m2m60kN.m20kN(d)题3.2图题3.2图4kN↓↓↓↓↓↓↓↓↓4kN/m（b）↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓m4kN/m4kN（a）4444m4m 题3.3图题3.3图↓↓↓↓↓↓↓↓q(c)aa↓↓↓↓4kN/m2kN.m5kN(a)7kN4kN.m(b)312m2m224mmm（c）3kN/m↓↓↓↓↓↓3kN.m（a）↓4kN/m4kN（b）题3.4图2m2m1m1m2maaa3m3m3.5找出图示桁架中的零杆。题题3.5a图题3.5b图题3.5c图题3.6图3.6求图示桁架中指定杆的轴力。题3.6图四.答案与解答判断题1.1 × 附属部分不受力、不变形，但要随基本部分发生刚体位移。1.2 √ 1.3 × 不会改变内力分布，但要改变变形和位移。1.4√ 由弯矩图可知，右支座反力为零，所以左支座反力为FP。 1.5√ 1.6 × 1.7 ×FN1=FQBC 1.8 ×与拱轴线的形状无关。 1.9√1.10√ 因为弯矩与荷载成正比。1.11√1.12 √ 两个拱处于无弯矩状态，各截面都无弯矩都相当于铰，所以铰可放在任意位置。2、单项选择题2.2.2 B 2.3 D 2.4 D 2.5 B 在答案A中，A处有反力，AB杆有弯矩；在答案C中，CB段剪力为零，弯矩图平行轴线；在答案D中，梁的弯矩图凸向有误，结点不平衡，柱子有弯矩。2.6 D 在答案A中，BC是附属部分，不受力；在答案B中，B处水平反力为零，CB段无弯矩；在答案C中，C点弯矩图不应有尖点，应光滑相连。2.7 B 在答案A中，A处水平反力为零，AB段无弯矩；在答案C中，C铰处截面弯矩为零；在答案D中，BC部分能平衡外力，其它部分不受力。2.8 C 2.9A 2.10B 题2-21答图题2-21答图题2-22答图题223答图题2.11答图题2.12答图题2.13答图 2.14A 2.15A 2.题3.1答图30kN.m题3.1答图30kN.m27kN.m6kN.m8kN.m6kN.m(a)(b)30kN.m5kN.m55kN.m20kN.m(c)(kN.m)4040202016168题3.2(a)答图M图（kN.m）16FQ图（kN）164FN图（kN）41624248题3.2(b)答图M图（kN.m）142FQ图（kN）424FN图（kN）2题3.3题3.3(a)答图M图（kN.m）12102题3.3(b)答图M图（kN.m）28204题3.3(c)答图M图（kN.m）qa2/2qa2/2m/2m/2m/2m1.54.5题3.4(a)答图M图（kN.m）4.53.527题3.4(b)答图M图（kN.m）题3.4(c)答图M图（kN.m）711ACFBGHEACFBGHEABCDEFG题3.5b答图题题3.5b答图题3.5a答图AABCDE题3.5c答图(b)按照A、B、C、D、E、F、G的次序判断出零杆，如题3.7b答图中虚线所示。(c)按照A、B、C、D、E的次序判断出零杆，如题3.7d答图中虚线所示。3.6（a）取图示截面以左为分离体∑MB=0得FN1=－2.828P,由A点,∑Y=0得FN4=－FN1,∑X=0得FN2=－4FP,由C点,∑Y=0得FN3=4.242FP。3.6（b）FN1=－1.125FP，FN3=1.5FP，FN2=－0.625FP。第四章静定结构影响线一、本章学习目标：1、理解影响线的概念，熟练地用静力法和机动法作单跨静定梁和多跨静定梁的反力和内力影响线。2、掌握影响量的计算。3、掌握连续梁反力和内力影响线形状的绘制及连续梁的最不利活荷载的布置。二、本章重点、要点：1、单跨静定梁和多跨静定梁的反力和内力影响线绘制。2、连续梁反力和内力影响线形状的绘制。3、利用影响线计算影响量、荷载的临界位置、最不利荷载位置。三、本章练习题：1、判断题1.1静定结构的内力和反力影响线是直线或折线组成。 ()1.2荷载的临界位置必然有一集中力作用在影响线顶点，若有一集中力作用在影响线顶点也必为一荷载临界位置。 ()1.3图示影响线是A截面的弯矩影响线。 ()1.4图示影响线中K点的竖标表示FP=1作用在K点时产生的K截面的弯矩。 ()题1-3图题1-4图题1-3图题1-4图 2、单项选择题++－AB题++－AB题2-1图AFQA BFQA右 CFQA左 DFRA 2.2由主从结构的受力特点可知：附属部分的内力（反力）影响线在基本部分上 A全为零 B全为正 C全为负 D可正可负 2.3结构上某量值的影响线的量纲是 ()A该量值的量纲 B该量值的量纲/[力] ABCD题2-4图题2-5图ABCD题2-4图题2-5图题2-6图 2.4图示梁A截面弯矩影响线是 ()2.5FP=1在ACB上移动，图示影响线是何量值的影响线 ()AFQC BMC CMK DMB 2.6图示静定梁在移动荷载作用下，MC的最大值(绝对值)为 ()A20kN.m B30kN.m C40kN.m D50kN.mFP=1ACBKD(a)(FP=1ACBKD(a)(b)题2-7图A K点是产生的FQD的值 B K点是产生的MD的值 C D点是产生的FQK的值 D D点是产生的MK的值 3、分析与计算3.1作图示多跨静定梁的MA，MK，FQC，FQD右影响线，并求出分布集度为q=20kN/m，分布长度为4m的均布移动荷载作用下的FRD的最大值。 3.2作图示多跨静定梁的FRC，FQK，FRE，MK，FQE右，ME，MA影响线。222m22mCFABDEK22m四、答案与解答判断题1.1√ 1.2× 一集中力位于影响线顶点是临界荷载的必要条件而不是充分条件。其充分条件是临界荷载的判别式。1.3√1.4×该影响线是MA影响线，K点竖标是FP=1作用在K点时产生的A截面弯矩。2、单项选择题2.1B 单跨静定梁的剪力影响线是两条平行线。2.2A2.3B 因为画影响线用的是单位荷载FP=1，它的量纲是[力]/[力],无量纲。所以由P=1产生的任何影响量都应该在原量值的基础上再/[力]。 2.4A 2.5D 2.6D 23、分析与计算题22I.L.MA－I.L.MK0.5+I.L.QC1－I.L.QD左1－I.L.RD14/3+题3-1答图题3-2答图题3-2答图I.L.FRC22I.L.FQK111I.L.FRE21I.L.MK2m2m2mI.L.FQE右1I.L.ME2mI.L.MA2m2m2m第五章静定结构位移计算一、本章学习目标：1、了解实功与虚功、广义力与广义位移概念、变形体虚功方程。2、掌握荷载产生的位移计算、互等定理。3、了解支座移动和温度改变引起的位移计算。4、熟练掌握用图乘法求位移。二、本章重点、要点： 1、广义力和广义位移、单位荷载法、位移计算一般公式。2、荷载产生的位移计算、支座移动和温度改变引起的位移计算、互等定理。3、图乘法求位移、静定梁和静定刚架的位移计算。三、本章练习题：1、判断题1.1 判断下列图乘结果正确与否。 （）①①S=ωy0（）ωy0②S=ωy0（）ωy0③S=ωy0（）ωy0④S=ω1y1+ω2y2（）ω1y1ω2y2ωy0⑤S=ωy0（）ωy0⑥S=ωy0（）题1.1图1.2 结构发生了变形必然会引起位移，结构有位移必然有变形发生。 （）1.3位移计算公式和只适用于静定结构。 （）题1-4图题1-5图1.4图示体系角位移δ21和线位移δ12题1-4图题1-5图1.5图示斜梁与水平梁弯矩图相同，刚度相同，所以两者的θB也相同。 （）1.6 静定结构由于支座移动引起的位移与刚度无关。 （）2、单项选择题2.1求位移的单位荷载法是由什么推导出来的？ （） A虚位移原理 B虚力原理 C叠加原理 D互等定理2.2图示同一结构的两种受力状态，由位移互等定理知：Δ= （）题2-2图题2-2图ABP=1m=1m=1(a)(b)θ1P1=1m2=1Δ1Δ3θ2θ4题2-3图2.3图示同一结构的两种状态，根据位移互等定理下列式子正确的是 （） AΔ1=Δ3 Bθ2=θ4 CΔ3=θ2 DΔ1=θ2.4图示虚拟力状态可求出什么? （） AA，B两点的相对位移 BA，B两点间距的改变 CA，B两截面相对转动 DA，B两点的相对水平位移 mmAB题mmAB题2-5图P=1P=1AB题2-4图 AA，B两截面的相对位移BA，B两截面的相对转角 CA，B两截面相对转动的m倍 DA，B两点连线的转动 2.7下列那一条不是图乘法求位移的适用条件？ （）A直杆 BEI为常数 C至少有一个为直线形 D都必须是直线形 2.8功的互等定理仅适用于什么体系？ （）A 静定结构 B 线弹性体系 C 梁和刚架 D 平面体系3、分析与计算题3.1、求图出示梁中点的竖向位移。3.2、求图示刚架K点转角。3.3、求图示刚架A，B两截面的相对转角和A，B两点相对水平位移。3.4求图示梁C点竖向位移。EI为常数题题3-1图题3-2图题3-3图ll/2l/2题3-4图四、答案与解答判断题1.1、①× 竖标取在折线图中。 ②× 各段刚度不同应分段图乘。 ③× 竖标取在曲线图中。④× 竖标应该为图形的整个竖标，而不应该是其中一段。⑤× 两个图形均非直线形。 ⑥√ 1.2、× 静定结构支座移动时，整个结构发生刚体运动，并无变形发生。1.3、√ 1.4、√实际力偶的量纲是[力×长]，它产生的线位移量纲是[长]，单位力偶无量纲，即：，由它产生的线位移；实际集中力的量纲是[力]，它产生的角位移量纲是[弧度]，单位力无量纲，即：[力]/[力]，由它产生的角位移。1.5、×因为，在刚度内力相同的情况下，斜梁长，θB也大。1.6、√2、单项选择题 2.1、B 2.2、D 2.3、C 2.4、D 2.5、C 2.6、C 2.7、D 2.8、B 3、分析与计算题3.1解：3.2解：(顺时针转动)qq↓↓↓↓↓↓↓3ql/4ql2/4ql2/8ql2/4MP题3-2答图1/2l1/2MPm=11/2Pl/3PMPMPl/2l/25Pl/12l/4P=1题3-1答图3.3解：（）PPlPPlMPP=1PlP=1l/2lMP(a)(b)Pl11MP(c)m=1m=1题3-4答图AB11m=1MP3.4(a)、解：MMP66(kN.m)CAB9/49/4P=11.5MP题3.4(b)答图69题3.4(a)答图(b)、 或：第六章力法一、本章学习目标：1、熟练掌握超静定次数的确定、力法基本体系的确定、力法典型方程的建立、方程中系数和自由项的计算，领会力法典型方程的物理意义。2、熟练掌握用力法计算荷载作用下的两次超静定梁和超静定刚架。3、会熟练计算超静定结构的位移，并能熟练地利用对称性简化计算。二、本章重点、要点： 1、超静定次数确定、力法基本体系的确定、力法典型方程的建立。力法典型方程的物理意义，方程中系数和自由项的计算及其物理意义。2、荷载作用下的超静定梁和超静定刚架（一次、两次超静定结构）计算。3、利用对称性简化计算。超静定结构位移计算，超静定结构内力图的校核。三、本章练习题：1、判断题1.1、无荷载就无内力，这句话只适用于静定结构，不适用于超静定结构。 （）1.2、图示结构截断三根链杆，可以变成一个简支梁，故它有三次超静定。 （）1.3、图示两次超静定结构，可以选图（b）为基本结构进行力法计算。 （）1.4、求超静定结构的位移时可将虚拟单位荷载加在任意静定的基本体系上。 （）1.5、判定下列各超静定结构的弯矩图的形状是否正确。 （）（b）（b）↓↓↓↓↓↓↓（a）（d）（e）对称结构（c）M=0↓↓↓↓↓↓（f）题1-5图 1.6、在力法计算中多余未知力由位移条件求，其它 未知力由平衡条件求。 （）题1-7图1.7、在图示结构中，如将刚结点A化成铰结点，题1-7图相当于去掉了两个约束。 （）2、选择题2.1、在力法典型方程中，恒大于零的是 （） A主系数 B付系数 C自由项 D右端项2.2、在力法典型方程中，付系数 （） A恒大于零 B恒小于零 C恒等于零 D可正可付可为零2.3、力法的基本未知量是 （） A多余未知力 B支座反力 C角位移 D独立的结点线位移2.4、打开联接三刚片的复铰，相当于去掉几个约束。 （） A2 B3 C4 D52.5、力法方程中的系数δki表示的是基本结构由 （） AXi产生的Xk方向的位移 BXi=1产生的Xk方向的位移 CXi=1产生的Xi方向的位移 DXk=1产生的Xi方向的位移2.6、力法方程的实质是 （）A 平衡条件 B 位移条件 C 物理条件 D 互等定理2.7、关于图示结构，下列论述正确的是 （） A A点线位移为零 B AB杆无弯矩 C AB杆无剪力 D AB杆无轴力2.8、图示对称结构C截面不为零的是 （） A 水平位移 B 弯矩 C 剪力 D 轴力2.9、图示结构C截面不为零的是 （） A 竖向位移 B 弯矩 C 轴力 D 转角题2-题2-7图题2-8图题2-9图EIEIEIPP↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓EIEIEICEIEIEIPPCBA2.10、图示对称结构最少可以简化成几次超静定计算 （） A 1 B 2 C 3 D 42.11、在图示结构中，针对a,b,c,d四杆而言，不能作为多于约束去掉的是 （） A a B b C c D d2.12、在图示一次超静定结构中，不能作为力法基本未知量的是 （） 1、任一竖向支杆的反力，2、任一水平支杆的反力，3、a杆轴力，4、b杆轴力 A 1,2,3,4 B 1,3,4 C 1,2 D 2,3题2-10题2-10图PP题2-11图bacd题2-12图abA3、分析与计算题3.1、确定下列各结构的超静定次数。题3-1图题3-1图（a）（b）（c）（d）（e）（f）3.2、试用力法解图示连续梁，并画弯矩图。（EI=常数）↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓题3-2b图qlllll/2l/2题3-2a图P3.3、试用力法解图示刚架，并画弯矩图。（EI=常数）题3-4图题3-4图llEI=常数（a）（b）PPPP3.4、对图（a）结构，按（b）所给的基本体系进行计算，并绘制弯矩图。3.5、试用力法作图示对称刚架弯矩图，并求横梁中点挠度。（EI=常数）↑↑↑↑↑↑↑↑题3-5图↑↑↑↑↑↑↑↑q=2kN/mq=2kN/m6↑↑↑↑↑↑↑↑题3-5图↑↑↑↑↑↑↑↑q=2kN/mq=2kN/m66↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓q=14kN/m66题3-6图62EI2EIEIEIEI四、答案与解答1、判断题1.1、√ 1.2、× 截断三根杆后，A点有两个自由度。1.3、× 解除约束后左半部分成为几何瞬变体系。（a）B（a）B（d）B（f）m=1B（b）P=1P=1题1-5答图1.5、(a)、(d)、(f)× 选基本体系如答图(a)、(d)、(f)所示，求出相应位移不为零，弯矩图不满足位移协调条件。(b)×不满足水平投影平衡，取分离体如答图(b)所示。 (c)√无结点线位移的结构在结点集中力作用下不产生弯矩。1.6、√ 1.7、√ 2、单项选择题2.1、A 2.2、D 2.3、A 2.4、C 2.5、B2.6、B 2.7、D 对称结构在反对称荷载作用下与对称轴重合的杆轴力为零。2.8、D 对称结构在对称荷载作用下对称轴处的截面，剪力为零、水平位移为零、转角为零，但这里C截面是铰结截面，所以弯矩为零，可以自由转动。2.9、D 对称结构在反对称荷载作用下对称轴处的截面，轴力为零、弯矩为零、竖向位移为零、转角不为零。2.10、A 对称结构在反对称荷载作用下对称轴处的截面，轴力为零、弯矩为零、与对称轴重合的杆轴力为零、与对称轴垂直贯穿的杆轴力为零。2.11、A 支杆a去除后结构成为瞬变体系。 2.12、B 去一竖向支杆，剩下的三根支杆交于一点；去掉a杆，在A处两根共线的杆联结一点；去掉b杆，剩下的体系是三刚片用共线的三铰相连。都是瞬变体系。3、分析与计算题 3.1、a、五次，b、六次， c、四次， d、五次， e、四次， f、六次。3.2a、解：, ,3.2b、解：，, ，X1=－ql2/15，X2=ql2/60↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓q↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓qlll↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓q基本体系MpX2X1↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ql2/8（a）（b）（c）题3-2b答图X1=1X2=111↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓qMql2/8ql2/15ql2/60（d）（e）（f）ll/2l/2题3-2a答图基本体系X1=1MpX1Pl/4l3Pl/32Pl/4M（a）（b）（c）（d）（e）PPP3.3、解：基本体系EI=常数↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓基本体系EI=常数↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓40kN20kN/m6m6mMP↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓40kN20kN/m2409066题3-3答图156848490kN.mMAX1=13.4、解：，，,题3-4答图题3-4答图X2=1（a）llMPPl/4PlP（b）X1=1111（c）11×Pl/56（d）M图5141937PP3.5、解：，,3636MP↑↑↑↑↑↑↑↑q=2kN/m（c）89298M图（kN.m）（f）题3-5答图（g）P=13/2D↑↑↑↑↑↑↑↑q=2kN/m半边结构（a）↑↑↑↑↑↑↑↑q=2kN/mX2基本体系（b）X1（d）6X1=1（e）11X2=13.6、解：，X1=33.36kn，X2=－1.91kN题3-6答图M图（题3-6答图M图（kN.m）（f）6311.4557.3半边结构（a）66q=14kN/m↓↓↓↓↓↓↓↓↓基本体系（b）q=14kN/m↓↓↓↓↓↓↓↓↓X2X1MP252（c）q=14kN/m↓↓↓↓↓↓↓↓↓（d）6X1=1（e）X2=1第七章位移法一、本章学习目标：1、掌握位移法基本结构的确定、位移法方程的建立，方程中的系数和自由项的计算。2、熟练掌握用位移法计算荷载作用下超静定梁、刚架。并能熟练地利用对称性简化计算3、掌握由弯矩图求剪力和轴力的计算方法。二、本章重点、要点： 1、位移法基本未知量的数目、位移法基本体系、位移方程的建立及其物理意义，方程中系数和自由项的计算及其物理意义。2、荷载作用下的超静定梁和超静定刚架（两个节点位移以内）计算。3、利用对称性简化计算、由弯矩图求剪力和轴力的计算方法。三、本章练习题： 1、判断题1.1、位移法典型方程的物理含义是基本体系附加约束中的反力或反力矩等于零，实质上是原结构的平衡条件。 ()1.2、已知连续梁的M图如图示，则结点B的转角θB=4/i。 () P1.3、使结构中A点发生顺时针单位转角，应在A点施加的力偶m=10i。 ()PAiiAiiaiiiii题1-2图aiiiii题1-2图题1-16图题1-15图题1-16图题1-15图1.4、使结构中的A点发生向右单位移动，应在A点施加的力P=15i/a2。 ()1.5、位移法的基本未知量与超静定次数有关，位移法不能计算静定结构。 ()1.6、位移法基本结构有多种选择。 ()2、单项选择题：2.1、位移法的基本未知量是 ()A支座反力 B杆端弯矩 C独立的结点位移 D多余未知力2.3、在方程k11Z1+k12Z2+F1P=0，k21Z1+k22Z2+F2P=0中，下列式子正确的是 ()Ak11=k22 Bk12=k21 Ck12Z2=k21Z1 DF1P=F2P2.4、位移法典型方程中的系数kjk表示的是基本结构在 () A第j个结点位移产生的第k个附加约束中的反力（矩） B第k个结点位移等于单位位移时，产生的第k个附加约束中的反力（矩） C第k个结点位移等于单位位移时，产生的第j个附加约束中的反力（矩） D第j个结点位移产生的第j个附加约束中的反力（矩）2.4、图示结构位移法方程中的自由项F1P= ()A―2kN.m B―26kN.m C8kN.m D2kN.m2.5、图示结构位移法方程中的系数k11= ()A15i B8i C20i D18i2.6、图示结构位移法方程中的系数k11= ()iiiiiiii题2.6图题2.5图2i2iiq=3kN/m↓↓↓↓↓↓↓↓10kN.m4m2ii16kN题2.4图C2m2m2.7、下列关于图示结构位移法基本未知量的论述，正确的是 ()A三个基本未知量θA，θB，Δ B两个基本未知量θA=θB，ΔCθA=θB=0，只有一个未知量Δ DθA=θB=Δ/a，只有一个未知量Δ2.8、下列关于图示结构位移法基本未知量的论述，正确的是 ()A三个基本未知量θA，θB，Δ B两个基本未知量θA=θB，ΔaAB题2.7图ΔΔAB题2.8图aiiaAB题2.7图ΔΔAB题2.8图aiiAM题2.9图Paa题2.10图题2.10图题2.11图2.9、欲使结点A的转角=0，应在结点A施加的力偶M= ()A5i B－5iC Pa/4 D－Pa/42.10、图示结构横梁刚度为无穷大，柱子弯矩图形状正确的是 ()2.11、图示结构横梁刚度为无穷大，柱子弯矩图形状正确的是 ()3、分析与计算题：3.1、试用位移法计算图示结构，画M图并求QCB、QCD、NCA。（EI=常数）3.2、试用位移法计算图示结构，画M图。（EI=常数）3.3、利用对称性简化下列结构的计算，并画M图。60kN60kN3m4m4m2mBACDE题3-1图40kN40kN20kN.m4m2m×4＝8m题3-2图q=14kN/m↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓6m6m4m（b）（a）(a)q=15kN/m↓↓↓↓↓↓↓↓q=15kN/m↓↓↓↓↓↓↓↓iiiii30kN30kN4m4m4m2m2m题3-3图四、答案与解答1、判断题1.1、√ 1.2、√ 。 ll↓↓↓↓↓↓↓↓↓qhi2ll↓↓↓↓↓↓↓↓↓qhi2i2i2i22i2BhPl/22l2iiBl↓↓↓↓↓↓↓↓↓qhii2iBACDACACD 1.4、√ A点向右单位移动，两个边柱发生杆端相对位移，中柱刚体平动，产生的杆端剪力如图，由平衡求出：P=15i/a2。1.5、× 位移法的基本未知量与超静定次数无直接的关系。不论结构是静定的或超静定的，只要结构有结点位移，就有位移法基本未知量，就能按位移法求解。 1.6、× 2、单项选择题2.1、C 2.2、B 2.3、C 2.4、A 2.5、A 2.6、A 2.7、D 2.8、C 2.9、D 欲使结点A的转角=0，应使 2.10、D 上层各柱剪力为P/2，下层各柱剪力为－P/2，反弯点在柱子的中点。2.11、B 上层各柱剪力为P，下层各柱剪力为P/2，反弯点在柱子的中点。60kN(60kN(kN.m)120402020M45/3NCA题3-1答图40/33.1、R1P=－120，r11=12i。解得Z1=10/i。i=EI/4,求剪力：结点平衡求轴力：3.2、将静定部分的荷载向结点等效平移后,取基本体系及基本未知量Z1如图（a）；R1P=－70，r11=7i。解得Z1=10/i。40kN4m40kN4m4（a）100kN.m80604020(kN.m)M（b）题3-2答图（b）题3-3a3.3、(a)取半边结构如图(a),R1P=－42，r11=7i。解得Z1=6/i。3.3、(b)取半边结构如图(a)。题3-3b答图(a)半边结构q=15kN/m↓↓↓↓↓↓↓↓30kN(kN.m题3-3b答图(a)半边结构q=15kN/m↓↓↓↓↓↓↓↓30kN(kN.m)M(b八章力矩分配法一、本章学习目标：1、理解力矩分配法的基本概念。2、能熟练地用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架。2、掌握用机动法绘制连续梁的影响线形状及连续梁的最不利荷载分布。3、了解无剪力分配法及其适用范围。二、本章重点、要点： 1、力矩分配法的基本概念、转动刚度、传递系数、结点不平衡力矩。2、用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架。2、用机动法绘制连续梁的影响线形状、连续梁的最不利活荷载布置。三、本章练习题或思考题：1、判断题1.1、能用位移法计算的结构也一定能用力矩分配法计算。 ()1.2、在力矩分配法中，相邻的结点不能同时放松。 ()1.3、已知图示连续梁BC跨的弯矩图，则MAB=CBAMBA=57.85kN.m。 ()题题3-3b答图题3-3b答图1.4、在图示连续梁中结点B的不平衡力矩MB=80kN.m。 ()1.5、对单结点结构，力矩分配法得到的是精确解。 ()1.6、交于一结点的各杆端的力矩分配系数之和等于1。 ()1.7、结点不平衡力矩总等于附加刚臂上的约束力矩。 ()2、单项选择题2.1、力矩分配法的计算对象是 () A多余未知力 B支座反力 C结点位移 D杆端弯矩2.2、等截面直杆的弯矩传递系数C与下列什么因素有关 () A荷载 B远端支承 C材料的性质 D线刚度I2.3、分配弯矩MAB是 () A跨中荷载产生的固端弯矩 BA端转动时产生的A端弯矩 CA端转动时产生的B端弯矩 DB端转动时产生的A端弯矩2.4、传递弯矩MBA是 () A跨中荷载产生的固端弯矩 BB端转动时产生的B端弯矩 CB端转动时产生的A端弯矩 DA端转动时产生的B端弯矩2.5、已知图示连续梁BC跨的弯矩图，则AB杆A端的弯矩= () A 51.4kN.m B－51.4kN.m C25.7kN.m D－25.7kN.m iiiAB51.4kN.m题2.5图C↓↓↓↓↓↓↓↓AABiABi题2.6图题2.7图2.6、图示杆件A端的转动刚度SAB= () A4i B3i Ci D02.7、图示杆件A端的转动刚度SAB= () A4i B3i Ci D0Bθb=1θA=1θABθb=1θA=1θA=1ABCDAAAAθB=1题2.8图θABBB 3、计算题3.1用力矩分配法计算图示连续梁，并绘制弯矩图。题3题3.1图题题3.2图3.2用力矩分配法计算图示连续梁，并绘制弯矩图。各杆EI为常数。3.3用力矩分配法计算图示刚架，并绘制弯矩图。↓↓↓↓↓↓↓↓22kN/m4m6m↓↓↓↓↓↓↓↓22kN/m4m6m6m3miiiABCD↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓24kN/mCABED10kN1444题3.3图题3.4图四、答案与解答1、判断题1.1、× 力矩分配法只能计算连续梁和无侧移刚架。 1.2、× 1.3、× 只有分配弯矩才能向远端传递。1.4、× 1.5、√ 1.6、√ 1.7、√ 2、单项选择题2.1、D 2.2、B 2.3、B 2.4、D 2.5、C 由B点平衡得MBA=51.4kN.m，AB杆A端无转动，跨中无荷载，所以MBA是AB杆B端转动产生的B端弯矩（即分配弯矩），传到A端得MAB=25.7kN.m。2.6、B 当远端是固定较支座或活动较支座（支杆不与杆轴线重合）时，转动刚度=3i。2.7、A B端的定向支座允许B端沿斜向滑动，如B端沿斜向滑动，将改变AB杆的长度，忽略AB杆的轴向变形时，B点将不能移动，B端相当于固定端。 2.8、B 3、计算题μ0.6μ0.60.40.40.6MF－128128－75逐次分配与传递76.851.2→25.6－15.7←－31.4－47.29.46.3→3.2－0.7←－1.3－1.90.40.3→0.2－0.1－0.1M086.6－86.6124.2－124.20μ1/32/30.6μ1/32/30.60.4MF－100100－6060逐次分配与传递33.366.7→33.4－22.0←－44.0－29.4→－14.77.614.7→7.3－2.2←－4.4－2.9→－1.50.71.5→0.7－0.4－0.3→－0.2M041.3－41.392.6－92.643.6333922.518481.539M图(kN·m)题3.2答图第十章结构动力学一、本章学习目标：1、掌握单自由度体系的自由振动，单自由度体系的受迫振动。2、两个自由度体系的自由振动，主振型及主振型的正交性。3、阻尼对振动的影响。二、本章重点、要点： 1、单自由度体系的自由振动、频率和周期的计算。简谐荷载作用下的受迫振动、动力系数、动内力和动位移计算。2、用柔度法和刚度法计算两个自由度体系的自由振动的频率和振型、验算主振型的正交性。3、共振的概念、阻尼对振动的影响等概念。三、本章练习题：1、判断题1.1一般情况下，振动体系的自由度与超静定次数无关。 ()1.2具有集中质量的体系，其动力计算自由度就等于其集中质量数。 ()1.3图示体系有三个振动自由度。 ()1.4图示体系有一个振动自由度。 ()1.5结构的自振频率与质量、刚度及荷载有关。 ()1.6自由振动过程中无外荷载作用。 ()1.7无阻尼单自由度体系受简谐荷载作用，当，荷载与位移同向。 ()1.8无阻尼单自由度体系受简谐荷载作用，当，荷载与位移反向。 ()1.9动力系数β也称为动力放大系数，它总是大于1的。 ()1.10阻尼对体系的频率无影响，所以计算频率时不考虑阻尼。 ()1.11外干扰力既不改变体系的自振频率。 ()2、单项选择题2.1结构动力计算的基本未知量是 ()A质点位移 B结点位移 C多余未知力 D杆端弯矩2.2由自由振动方程：可知质点的振幅ymax= () 2.3图示四结构，柱子的刚度、高度相同，横梁刚度为无穷大，质量集中在横梁上。它们的自振频率自左至右分别为，那么它们的关系是 ()2.4、图示四结构，柱子的刚度、高度相同，横梁刚度为无穷大，质量集中在横梁上。它们的自振频率自左至右分别为，那么它们的关系是 ()2.5、设ω为结构的自振频率，θ为荷载频率，β为动力系数下列论述正确的是()Aω越大β也越大 Bθ越大β也越大Cθ/ω越大β也越大 Dθ/ω越接近1，β绝对值越大2.6、无阻尼单自由度体系在简谐荷载作用下，共振时与动荷载相平衡的是 ()A 弹性恢复力 B 惯性力 C 惯性力与弹性力的合力 D 没有力2.7、一单自由度振动体系，其阻尼比为，共振时的动力系数为则 ()A B C D 2.8、在低阻尼体系中不能忽略阻尼对什么的影响？ ()A 频率 B 周期 C 自由振动振幅 D 主振型 2.9、在单自由度体系受迫振动的动位移幅值计算公式中，yst是 () A 质量的重力所引起的静位移 B 动荷载的幅值所引起的静位移C 动荷载引起的动位移 D 重力和动荷载幅值所引起的静位移2.10、图示为两个自由度体系的两个主振型，其中Y22等于 () A .0.15 B 0.2.11、图示四根梁的EI、m、l相同，频率最小的是哪一根 ()题2题2.10图a2am1=mm2=m16.671Y22题2.11图题2.11图3、分析计算题3.1求图示体系频率和主振型，绘主振型图，并演算主振型正交性。mmmEIaaa(a)P2=1题3.1图P2=1(b)P2=1(c)P2=1(d)P2=1(e)P2=1(f)P2=1四、答案与解答1、判断题： 1.1 √ 1.2 × 1.3 ×两个自由度。 1.4 √ 1.5 ×与荷载无关。 1.6√ 1.7√当时，荷载与位移同向。1.8√当时，荷载与位移反向。1.9×1.10×阻尼使体系的频率减小，。低阻尼情况下，影响非常小，故不考虑。1.11×频率与外干扰力无关。2、单项选择题2.1 A 2.。2.4 C它们的质量相同，层间侧移刚度相同,2.52.6 D 共振时惯性力与弹性力等值，与位移同向，（作用在质点上的弹性力要阻碍位移的发生，与位移反向），惯性力与弹性力平衡，所以无阻尼时没有力与荷载平衡。2.7 A 共振时 2.8 C 2.9 B 23、计算题(a)(b)(a)(b)(c)(d)题3.1(a)答图二，，，，。演算正交性：3.1(b)答：P=1P=1a10.277第一振型图13.61第二振型图题3.1b答图P=1a/2,。Yij为正时表示质量mi的运动方向与单位位移方向相同，为负时，表示与单位位移方向相反。3.1(c)答：3.1(d)答：3.1(e)答：3.1(f)答： 样卷A一、单项选择题：（每小题2分，共20分）在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案。1、图示体系中能形成虚铰的链杆是（）题一.1图1题一.1图1234题题一.2图2m2mQ (kN)10101010CAB2、简支梁的剪力图如图所示，若梁上无外力偶，则下列论述错误的是（） A 梁上有均布荷载 B C C点有集中力 D C截面弯矩最大 3、图示结构中a杆轴力为（）PEIEIEIEICDPEIEIEIEICD题一.4图3PlllPh3Pa题一.3图4、在图示结构中，若不计轴向变形，那么CD杆的内力特点是

（）A 有弯矩、有剪力、有轴力

B 无弯矩、无剪力、有轴力C 无弯矩、无剪力、无轴力

D 有弯矩、有剪力、无轴力5、图示桁架中AB杆的轴力与那个荷载无关？（） 题一.5图 A P4 B P3 题一.5图题题一