【湘教版数学】八年级上册《不等式》课件

本课内容本节内容4.1不等式1PPT课件本课内容本节内容4.1不等式1PPT课件2PPT课件2PPT课件3PPT课件3PPT课件

例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm；

则我们可以用不等号“>”或“<”来表示它们的高度之间的关系；如156>155或155<156.155cm156cm

现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.说一说

对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表示它们呢？4PPT课件例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm资源拓展不等号是用来表示两个数量之间大小关系的符号，现在常用的有“＞”

“＜”

“≥”

“≤”

“≠”.1629年，在法国数学家日纳尔的《代数教程》里，用“AffB”代表A大于B，用“ＢξＡ”代表Ｂ小于Ａ.1631年，英国著名的代数学家哈里奥特在其出版的数学著作中，首先创用了“＞”

“＜”，而“≥”

“≤”

是由法国数学家布盖（1698-1758）首先使用，然后逐渐流行.由于这些不等号的表示简单、直观，有力地推动了数学的发展.5PPT课件资源拓展不等号是用来表示两个数量之间大小关系的符号，不等号的读法及含义:读作“大于”表示其左边的数量大于右边的数量><≤≥≠读作“大于或等于”表示左边的数量不小于右边的数量读作“小于”表示其左边的数量小于右边的数量读作“小于或等于”表示左边的数量不大于右边的数量读作“不等于”表示其左边的数量与右边的数量不相等6PPT课件不等号的读法及含义:读作“大于”表示其左边的数量大于右边的数（1）乘公共汽车时，身高超过１m的儿童必须买票，记乘车要买票的人的身高为h(m），那么怎样表示h与1之间的关系？下列问题中的数量关系应该用怎样的式子来表示?走进生活h>1（2）公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行使的速度不得超过40km/h.若用v(km

/h)表示车的速度，怎样表示v和40之间的关系?v≤407PPT课件（1）乘公共汽车时，身高超过１m的儿童必须买票，记乘车要买票（3）根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃.设太阳表面的温度为t(℃),怎样表示t和6000之间的关系?t≥6000（4）要使分式有意义,x的值与3之间有什么关系?x＋3x－3≥xx-3≠08PPT课件（3）根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃.设太阳动脑筋（1）如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量xg与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？

我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即x>50.9PPT课件动脑筋（1）如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量（2）一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且不高于100km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？根据路程与速度、时间之间的关系可得：

s≥60x，且s≤100x.简记为：60x≤s≤100x.10PPT课件（2）一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，

选择适当的不等号填空(1)2____1(2)____3(4)a2____0(5)若x≠y,则-x____-y＜＞≠><≤≥≠我们把用不等号(＞,＜,≥,≤,≠)连接而成的式子，叫做不等式.≥回归数学不等式的定义:像156>155,155<156,x>50,s≥60x,s≤100x这样，(3)-|a|___0≤11PPT课件选择适当的不等号填空(1)2____1(2)下列关系式中，哪些是不等式？哪些不是？随堂练习是是是否否否12PPT课件下列关系式中，哪些是不等式？哪些不是？随堂练习是是是否否否1例1用不等式表示下列数量关系：举例（1）x的5倍大于-7；（2）a与b的和的一半小于-1；（3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积.13PPT课件例1用不等式表示下列数量关系：举（1）x的5倍大于-7；（1）找出关键词并转化为合适的不等号；（2）确定不等号两边的代数式。根据数量关系列不等式的步骤:小提示14PPT课件（1）找出关键词并转化为合适的不等号；（2）确定不等号两边的表示不等关系的词语的含义:大于:“＞”高于:“＞”正数:“＞0”小于:“＜”低于:“＜”负数:“＜0”不小于:“≥”非负数:“≥0”不低于:“≥”至少:“≥”大于或等于:“≥”不大于:“≤”非正数:“≤0”不超过:“≤”至多:“≤”小于或等于:“≤”不等于:“≠”非零:“≠0”15PPT课件表示不等关系的词语的含义:大于:“＞”高于:“＞”正数:“＞根据下列数量关系列不等式:随堂练习（1）x的4倍小于34x

＜

3（4）a与5的差不大于2（2）x的2倍与1的和大于x2x+1＞xa≥127－

（5）数轴上x所对应的点到原点的距o1-33-3＜x＜3x离小于3a-5≤2（3）a的一半不小于－716PPT课件根据下列数量关系列不等式:随堂练习（1）x的4倍小于34x

已知一支圆珠笔1.5元，签字笔与圆珠笔相比每支贵2元.

做一做

小华想要买x支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？17PPT课件已知一支圆珠笔1.5元，签字笔与圆珠笔相比每支贵2元练习1.用不等式表示下列数量关系：（1）a是非负数；（2）x比-3小；（3）两数m与n的差大于5.解a≥0.解x<-3.解m-n>5.18PPT课件练习1.用不等式表示下列数量关系：（1）a是非负数；（22.奥运射箭比赛，每一箭满分为10分.某选手在参加比赛时，前十箭中最低得分为7分，求该选手前十箭总得分x的范围.19PPT课件2.奥运射箭比赛，每一箭满分为10分.某选手在参加比赛-1你能根据下列图示列不等式吗？设数轴上红色射线部分所对应的数为x：o1x＜1o1x≤1②①猜一猜20PPT课件-1你能根据下列图示列不等式吗？设数轴上红色射线部分所对应的o12－3－3≤x

＜2怎样在数轴上表示下列不等式呢?在数轴上表示不等式需要确定什么？（1）确定点（2）确定边界值要还是不要？

（有等号用实心，无等号用空心）（3）确定方向（小于向左或大于向右）

直线的方向与不等号的方向相反21PPT课件o12－3－3≤x＜2怎样在数轴上表示下列不等式呢?在数在数轴上表示下列不等式：（1）

x≥－1.5（2）－2＜x≤3（3）x

≠4能力提升22PPT课件在数轴上表示下列不等式：（1）x≥－1.5（2）－2＜本课内容本节内容4.1不等式23PPT课件本课内容本节内容4.1不等式1PPT课件24PPT课件2PPT课件25PPT课件3PPT课件

例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm；

则我们可以用不等号“>”或“<”来表示它们的高度之间的关系；如156>155或155<156.155cm156cm

现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.说一说

对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表示它们呢？26PPT课件例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm资源拓展不等号是用来表示两个数量之间大小关系的符号，现在常用的有“＞”

“＜”

“≥”

“≤”

“≠”.1629年，在法国数学家日纳尔的《代数教程》里，用“AffB”代表A大于B，用“ＢξＡ”代表Ｂ小于Ａ.1631年，英国著名的代数学家哈里奥特在其出版的数学著作中，首先创用了“＞”

“＜”，而“≥”

“≤”

是由法国数学家布盖（1698-1758）首先使用，然后逐渐流行.由于这些不等号的表示简单、直观，有力地推动了数学的发展.27PPT课件资源拓展不等号是用来表示两个数量之间大小关系的符号，不等号的读法及含义:读作“大于”表示其左边的数量大于右边的数量><≤≥≠读作“大于或等于”表示左边的数量不小于右边的数量读作“小于”表示其左边的数量小于右边的数量读作“小于或等于”表示左边的数量不大于右边的数量读作“不等于”表示其左边的数量与右边的数量不相等28PPT课件不等号的读法及含义:读作“大于”表示其左边的数量大于右边的数（1）乘公共汽车时，身高超过１m的儿童必须买票，记乘车要买票的人的身高为h(m），那么怎样表示h与1之间的关系？下列问题中的数量关系应该用怎样的式子来表示?走进生活h>1（2）公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行使的速度不得超过40km/h.若用v(km

/h)表示车的速度，怎样表示v和40之间的关系?v≤4029PPT课件（1）乘公共汽车时，身高超过１m的儿童必须买票，记乘车要买票（3）根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃.设太阳表面的温度为t(℃),怎样表示t和6000之间的关系?t≥6000（4）要使分式有意义,x的值与3之间有什么关系?x＋3x－3≥xx-3≠030PPT课件（3）根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃.设太阳动脑筋（1）如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量xg与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？

我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即x>50.31PPT课件动脑筋（1）如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量（2）一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且不高于100km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？根据路程与速度、时间之间的关系可得：

s≥60x，且s≤100x.简记为：60x≤s≤100x.32PPT课件（2）一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，

选择适当的不等号填空(1)2____1(2)____3(4)a2____0(5)若x≠y,则-x____-y＜＞≠><≤≥≠我们把用不等号(＞,＜,≥,≤,≠)连接而成的式子，叫做不等式.≥回归数学不等式的定义:像156>155,155<156,x>50,s≥60x,s≤100x这样，(3)-|a|___0≤33PPT课件选择适当的不等号填空(1)2____1(2)下列关系式中，哪些是不等式？哪些不是？随堂练习是是是否否否34PPT课件下列关系式中，哪些是不等式？哪些不是？随堂练习是是是否否否1例1用不等式表示下列数量关系：举例（1）x的5倍大于-7；（2）a与b的和的一半小于-1；（3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积.35PPT课件例1用不等式表示下列数量关系：举（1）x的5倍大于-7；（1）找出关键词并转化为合适的不等号；（2）确定不等号两边的代数式。根据数量关系列不等式的步骤:小提示36PPT课件（1）找出关键词并转化为合适的不等号；（2）确定不等号两边的表示不等关系的词语的含义:大于:“＞”高于:“＞”正数:“＞0”小于:“＜”低于:“＜”负数:“＜0”不小于:“≥”非负数:“≥0”不低于:“≥”至少:“≥”大于或等于:“≥”不大于:“≤”非正数:“≤0”不超过:“≤”至多:“≤”小于或等于:“≤”不等于:“≠”非零:“≠0”37PPT课件表示不等关系的词语的含义:大于:“＞”高于:“＞”正数:“＞根据下列数量关系列不等式:随堂练习（1）x的4倍小于34x

＜

3（4）a与5的差不大于2（2）x的2倍与1的和大于x2x+1＞xa≥127－

（5）数轴上x所对应的点到原点的距o1-33-3＜x＜3x离小于3a-5≤2（3）a的一半不小于－738PPT课件根据下列数量关系列不等式:随堂练习（1）x的4倍小于34x

已知一支圆珠笔1.5元，签字笔与圆珠笔相比每支贵2元.

做一做

小华想要买x支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x的不等式来表示小华所需支付的金额与