九年级数学圆单元测试题

九年级数学圆单元测试题九年级数学圆单元测试题九年级数学圆单元测试题V:1.0精细整理，仅供参考九年级数学圆单元测试题日期：20xx年X月9、圆单元试题（一）一、选择题（共30分）1、如图1，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（）A、4B、6C、7D、8图1图4图3图2图1图4图3图22、如图2，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8cm，OF=6cm，则圆的直径为（）A、12cmB、10cmC、1cmD、15cm3、如图3，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=60°，则∠A等于（）A、80°B、50°C、40°D、30°4、如图4，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（）A、5B、7C、8D、105、已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为（）A、B、C、2D、36、已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与⊙O的位置关系是（）A、点A在⊙O内B、点A在⊙O上C、点A在⊙O外D、不能确定7、过⊙O内一点M的最长弦为10

cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（）A、9cmB、6cmC、3cmD、8、如图5，⊙O的直径AB与AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，若⊙O的半径为3，则CD的长为（）A、6B、C、3D、图6图6图5图7图5图79、如图6，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（）A、（0，3）B、（0，）C、（0，2）D、（0，）10、如图7，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2的切线，切点为A，则O1A的长是（）A、2B、4C、D、二、填空题（共30分）11、如图8，在⊙O中，弦AB等于⊙O的半径，OC⊥AB交⊙O于点C，则∠AOC=。图8图912、如图9，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50゜，P为⊙O上异于B、C的一个动点，则∠BPC的度数为。图8图9图11图10图11图1013、已知⊙O的半径为2，点P为⊙O外一点，OP长为3，那么以P为圆心且与⊙O相切的圆的半径为。14、在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，则R的值为。15、如图10，AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为cm。图1516、如图11，AB是⊙O的直径，OD⊥AC于点D，BC=6cm，则OD=cm.图15图13图13图14图12图14图1217、如图12，OB、OC是⊙O的半径，A是⊙O上一点，若∠B=20°,∠C=30°,则∠BOC=.18、如图13，正方形ABCD内接于⊙O，点P在弧AD上，则∠BPC=.19、如图14，已知∠AOB=30°，M为OB边上一点，以M为圆心，2cm长为半径作⊙M，若点M在OB边上运动，则当OM=cm时，⊙M与OA相切。20、如图15，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD、BC于M、N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分的面积是。三、解答题（共60分）21、如图，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD。22、如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为6cm.⑴请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保留作图痕迹).⑵若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面积.23、如图，已知⊙O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，弧BC的长为，求线段AB的长。24、已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。（1）如图，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）：①；②；③。（2）如图，AB是非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：EF是⊙O的切线。25、如图24—B—17，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD。求证：OC=OD。26、如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD。（1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD=∠COB；（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论。

27、如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线过点A（—1，0），与⊙C相切于点D，求直线的解析式。9、圆单元试题（一）一、选择题1、D2、B3、D4、D5、A6、A7、C8、D9、B10、C二、填空题11、30゜12、65゜或115゜13、1或514、15、316、317、100°18、45°19、420、三、解答题21、证明：∵AD=BC，∴弧AD=弧BC，∴弧AD+弧BD=弧BC+弧BD，即弧AB=弧CD，∴AB=CD。22、（1）提示：作∠AOB的角平分线，延长成为直线即可；（2）∵扇形的弧长为，∴底面的半径为，∴圆锥的底面积为。23、解：设∠AOC=，∵BC的长为，∴，解得。∵AC为⊙O的切线，∴△AOC为直角三角形，∴OA=2OC=16cm，∴AB=OA-OB=8cm。24、（1）①BA⊥EF；②∠CAE=∠B；③∠BAF=90°。（2）连接AO并延长交⊙O于点D，连接CD，则AD为⊙O的直径，∴∠D+∠DAC=90°。∵∠D与∠B同对弧AC，∴∠D=∠B，又∵∠CAE=∠B，∴∠D=∠CAE，∴∠DAC+∠EAC=90°，∴EF是⊙O的切线。25、证法一：分别连接OA、OB。∵OB=OA，∴∠A=∠B。又∵AC=BD，∴△AOC≌△BOD，∴OC=OD，证法二：过点O作OE⊥AB于E，∴AE=BE。∵AC=BD，∴CE=ED，∴△OCE≌△ODE，∴OC=OD。26、（1）证明：连接OD，∵AB是直径，AB⊥CD，∴∠COB=∠DOB=。又∵∠CPD=，∴∠CPD=∠COB。（2）∠CP′D与∠COB的数量关系是：∠CP′D+∠COB=180°。证明：∵∠CPD+∠CP′D=180°，∠CPD=∠COB，∴∠CP′D+∠COB=180°。27、解：如图所示，连接CD，∵直线为⊙C的切线，∴CD⊥AD。∵C点坐标为（1，0），∴OC=1，即⊙C的半径为1，∴CD