数学周报答案

数学周报答案数学周报答案数学周报答案数学周报答案编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:第5期有效学案参考答案第5课时等腰三角形(1)【检测1】等边对等角；顶角平分线、底边上的中线、底边上的高.【检测2】提示：用“SAS”证明△ADB≌△ADC.【问题1】证明：∵AB＝AC，AO＝AO，OB＝OC．∴△AOB≌△AOC(SSS)．∴∠OAB＝∠OAC．∵AB＝AC，∴AO⊥BC.【问题2】设∠ACD＝α，则∠EDC＝α，∠A＝∠AED＝2α，∠ACB＝∠B＝∠BDC＝∠A＋∠ACD＝3α．在△ABC中，由内角和定理得2α＋3α＋3α＝180°，∴α＝°．∴∠A＝2α＝45°.1．D.2．D.3．40°，40°；30°，120°或75°，75°.4.25.5．105°6.（1）70°；（2）40°.7．∠A=∠E．理由：∵CB=CE，∴∠E=∠CBE．又∵AD∥BC，∴∠A=∠CBE，∴∠A=∠E．8．∵DB=DC，∴∠DBC=∠C=40°，∴∠ADB=∠DBC+∠C=80°．∵AB=DB，∴∠A=∠ADB=80°．∴∠ABD=180°-∠A-∠ADB=20°．9．解：此题分三种情况．(1)当底边上的高与一腰的夹角是40°时，如图①，顶角是80°，从而两个底角是50°，50°；(2)当一腰上的高与另一腰的夹角是40°且高在三角形内部时，如图②，顶角是50°，从而两个底角是65°，65°；(3)当一腰上的高与另一腰的夹角是40°且高在三角形外部时，如图③，顶角是130°，从而两个底角是25°，25°．综上所述，三个角的度数为80°，50°，50°或50°，65°，65°或130°，25°，25°.①①②③10．（1）∵DA=DC，∴∠A=∠ACD=30°，∴∠CDB=60°．∵DB=DC，∴∠B=∠DCB=60°，∴∠ACB=90°；（2）∠ACB=90°；（3）不论∠A等于多少度（小于90°），∠ACB总等于90°.11．B.12．证明：连接DE，DF．∵AB＝AC，∴∠B＝∠C．又∵BD＝CF，BE＝CD，∴△BDE≌△CFD(SAS)．∴DE＝DF．∵EG＝GF，∴DG⊥EF．第6课时等腰三角形(2)【检测1】D.【检测2】证明：过点A作AD⊥BC，垂足为D．∵∠B＝∠C，∠ADB＝∠ADC，AD＝AD，∴△ADB≌△ADC(AAS)．∴AB＝AC；(2)如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等或“等角对等边”.【问题1】已知：如图，∠DAC是△ABC的外角，且∠DAC＝2∠B．求证：△ABC是等腰三角形．证明：∵∠DAC＝2∠B，又∵∠DAC＝∠B＋∠C，∴∠B＝∠C．∴△ABC是等腰三角形【问题2】∵BD⊥EF，∴∠F＋∠FCD＝90°，∠B＋∠E＝90°.∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB.∵∠FCD＝∠ACB,∴∠B＝∠FCD.∴∠E＝∠F.∴AE＝AF.∴△AEF是等腰三角形.1．是.2．C.3．D.4．2cm.5．∵PD∥OB，∴∠DPO=∠BOC．∵OC平分∠AOB，∴∠BOC=∠AOC.∴∠DPO=∠AOC．∴DP=DO，即△DOP是等腰三角形.6．∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD．又∵AD∥EG，∴∠G=∠CAD，∠AFG=∠BAD.∴∠G=∠AFG，∴△AGF是等腰三角形．7．连接CD．∵AD＝BC，AC＝BD，DC＝CD．∴△ADC≌△BCD．∴∠ACD＝∠BDC．∴OD＝OC.8．6.9．证明：在DC上截取DE＝DB，连接AE．则AB＝AE，∴∠B＝∠AEB．∵∠B＝2∠C，∴∠AEB＝2∠C．∵∠AEB＝∠C＋∠EAC，∴∠C＝∠EAC．∴AE＝EC．∴DC＝DE＋EC＝BD＋AB.10．D.11．(1)证明：∵AB＝BA，AC＝BD，∠C＝∠D＝90°，∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)．∴∠EAB＝∠EBA．∴AE＝BE.(2)∵∠AEC＝45°，∠C＝90°，∴∠CAE＝45°．∴∠CAE＝∠CEA．∴CE＝AC＝1.第7课时等腰三角形(3)【检测1】相等，60；等边三角形，60，60.【检测2】一，三，作图略.【问题1】∵△ABC是等边三角形，∴∠A=60°．又∵AD=AE，∴△ADE是等腰三角形．∴△ADE是等边三角形．【问题2】DE=DB，理由：∵CD=CE，∴∠E=∠EDC．又∵∠ACB=60°，∴∠E=30°．又∵∠DBC=30°，∴∠E=∠DBC，∴DB=DE．1．都.2．150m.3．4．4．C.5．D.6．∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°．∵AD⊥BC，∴∠DAC=30°．∵AE=AD，∴∠ADE=×(180°－30°)=75°．∴∠CDE=∠ADC－∠ADE=15°.7．∵AP＝PQ＝AQ，∴△APQ是等边三角形．∴∠PAQ＝∠APQ＝∠AQP＝60°．∵AP＝BP，∴∠BAP＝∠B＝∠APQ＝30°．同理，∠CAQ＝30°．∴∠BAC＝∠BAP＋∠PAQ＋∠CAQ＝30°＋60°＋30°＝120°.8．证明：如图，延长AE到M，使EM＝AB，连接DM．∵△ABC为等边三角形，∴∠A＝60°，且AB＝AC．∴EM＝AC．∵CD＝AE，∴CD＋AC＝AE＋EM．即AD＝AM．∴△ADM是等边三角形．∴DA＝DM，且∠M＝60°．在△DAB和△DME中，∴△DAB≌△DME(SAS)．∴DB＝DE.9．(1)∵△ACD和△BCE都是等边三角形，∴CA＝CD，CE＝CB，∠ACD＝∠BCE＝60°．于是∠DCE＝60°．∠ACE＝∠DCB＝120°．∴△ACE≌△DCB(SAS).∴AE＝DB.(2)由第(1)问的结论得∠CAE＝∠CDB．∵CA＝CD，∠ACG＝∠DCH＝60°．∴△ACG≌△DCH(ASA)．∴CG＝CH．而∠DCE＝60°．∴△CGH是等边三角形.10．B.11．证明：(1)∵AB⊥BC，DC⊥BC，∴∠ABC＝∠BCD＝90°．∵△PBC和△QCD是等边三角形，∴∠PBC＝∠PCB＝∠QCD＝60°. ∴∠PBA＝∠ABC－∠PBC＝30°，∠PCD＝∠BCD－∠PCB＝30°．∴∠PCQ＝∠QCD－∠PCD＝30°．∴∠PBA＝∠PCQ＝30°．(2)∵AB＝DC＝QC，∠PBA＝∠PCQ，PB＝PC，∴△PAB≌△PQC，∴PA＝PQ．第8课时等腰三角形(4)【检测1】一半.【检测2】4cm.【问题1】连接AD．∵AB＝AC，点D为BC的中点，∴AD⊥BC，∠BAD＝60°．从而∠ADE＝30°.∴AD＝2AE.由∠B＝30°得AB＝2AD.∴AB＝4AE，BE＝3AE．∴AE∶EB＝1∶3.【问题2】有触礁的危险．过点P作PC⊥AB，垂足为点C．∵∠BPA＝∠PBC－∠A＝15°，∴∠BPA＝∠A，∴AB＝PB＝15×2＝30．在Rt△PBC中，PC＝PB＝15海里＜18海里.故不改变方向，继续向前航行有触礁的危险..2．18cm，120°.3．4．4．2cm．5．1．6．∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝60°．∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝60°．∵CD⊥AD，∴∠ACD＝90°－∠DAC＝30°．∴AD＝cm.7．连接AE，在Rt△ABC中，∠B＝90°－∠BAC＝90°－60°＝30°.∵DE是AB的垂直平分线，∴AE＝BE.∴∠EAD＝∠B＝30°.∴∠CAE＝30°.∴AE＝2CE＝3×2＝6cm.∴BE=6cm.8．能求出PD的长.过点P作PE⊥OB.∵∠AOP＝∠BOP，PD⊥OA，∴PD＝PE．∵PC∥OA，∴∠CPO＝∠POA＝15°．∴∠ECP＝∠BOP＋∠CPO＝15°＋15°＝30°．∴PE＝．∴PD＝2．9．(1)当∠BQP＝90°时，BQ＝BP．即t＝(3－t)，t＝1(s)；(2)当∠BPQ＝90°时，BP＝BQ．即3－t＝t，t＝2(s)．故当t＝1s或t＝2s时，△PBQ是直角三角形.10．225a.提示：过点B作BD⊥AC，垂足为D．则∠BAD＝30°，BD＝AB＝15m.11．(1)如图2；(2)∵l垂直平分AB，∴∠EDB＝90°，EA＝EB．∴∠EBA＝∠A＝30°．∵∠ACB＝90°，∴∠ABC＝60°．∴∠EBC＝∠EBD＝30°．∴DE＝CE＝BE．又∵∠F＝90°－∠ABC＝30°，∴EF＝2CE．∴EF＝2DE．ll图212．3测试题基础巩固1．D.2．D.3．B．4．C．5．A．6．B．7．480．8．等腰.9．1．10．85°．11．∵AB＝AC，BD平分∠ABC，∴∠C＝∠ABC＝2∠DBC．在△DBC中，∠C＋∠DBC＋∠BDC＝180°，∴2∠DBC＋∠DBC＋84°＝180°．∴∠DBC＝32°．∴∠ABD＝32°．∴∠A＝∠BDC－∠ABD＝84°－32°＝52°．12．证明：∵BA=BC，∴∠A=∠C．又∵DF⊥AC，∴∠A+∠D=90°，∠C+∠CEF=90°．∴∠D=∠CEF．又∵∠CEF=∠BED，∴∠D=∠BED，∴BD=BE．13.∵CD平分∠ACB，∠ACB=120°，∴∠1=∠2==60°．∵AE∥DC，∴∠4=∠2=60°，∠E=∠1=60°，∴∠3=∠4=∠E=60°，∴△ACE是等边三角形．14．证明：连接FA，∵AB＝AC，∠A＝120°，∴∠B＝∠C＝30°．∵EF垂直平分AC，∴FA＝FC.于是∠FAC＝∠C＝30°，∠BAF＝90°．在Rt△BAF中得，∵BF＝2FA．∴BF＝2CF．15．过点D作DG∥AE交BC于点G．则∠DGB＝∠ACB．∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB．∴∠B＝∠DGB．∴DB＝DG．∵BD＝CE，∴DG＝CE．∵∠FDG＝∠FEC，∠DFG＝∠EFC，∴△FDG≌△FEC．∴DF＝EF．能力提高1．D．2．C．提示：两条对角线的交点P0满足条件．以AB为边向正方形内作等边三角形P1AB，则P1也满足条件．同理可作出P2、P3、P4．因此，在正方形内共可找到5个满足条件的点P(注：在正方形外还可以找到4个满足条件的点P)．3．40°．提示：∠APQ＋∠AQP＝2(∠B＋∠C)＝2(180°－110°)＝140°．4．①②③④．提示：连接AC，由SAS知△PCA≌△PCB，于是可知PC平分等腰三角形CAB的顶角，所以PC⊥AB．5．解：过点A作AG⊥DE于点G，则AG∥BC，∠FGA＝∠FEB，∠AFG＝∠BFE．∵FA＝FB．∴△FAG≌△FBE．∴FG＝FE＝3，AG＝BE＝4．易知△CDE是等腰直角三角形，从而可知△AGD是等腰直角三角形，∴DG＝AG＝4．∴DF＝DG＋FG＝4＋3＝7．6．答：AB与AF，CF之间的等量关系是：AB＝AF＋CF．证明：分别延长AE，DF相交于点M．则△EAB≌△EMC．∴AB＝CM，∠BAE＝∠FMA．∵∠BAE＝∠FAM，∴∠FAM＝∠FMA．∴AF＝FM．∴AB＝CM＝CF＋FM＝CF＋AF．第6期有效学案参考答案第9课时第十二章复习课【检测1】相等；相等；重合；两；两.【检测2】相等；相等；60°；三；三；60°.【检测3】（1）是轴对称图形，有3条对称轴；（2）是轴对称图形，有5条对称轴；（3）不是轴对称图形；（4）是轴对称图形，有1条对称轴；（5）是轴对称图形，有2条对称轴；（6）不是轴对称图形；（7）是轴对称图形，有1条对称轴；（8）是轴对称图形，有4条对称轴．【问题1】(1)∵∠BAC＝30°，∠BCD＝60°，∴∠ABC＝∠BCD－∠BAC＝30°．∴∠ABC＝∠BAC．∴AC＝BC＝20，20÷10＝2(小时).故该船到达C处时的时间是13时30分.(2)∵∠CBD＝30°，∠BDC＝90°，∴CD＝BC＝10(海里)，10÷10＝1(小时).故14时30分到达海岛B的正南D点处.【问题2】连接OP．(1)由对称性可知MP＝MP1，NP＝NP2，∴P1P2＝△PMN的周长＝5(cm)．(2)△OP1P2是等边三角形，理由是：由对称性可知∠MOP＝∠MOP1，∠NOP＝∠NOP2，∴∠P1OP2＝2∠AOB＝60°．而OP1＝OP，OP2＝OP，∴OP1＝OP2，∴△OP1P2是等边三角形1．D.2．3，－4.3．B.4．C.5.60°.6．如图1，点A关于MN的对称点A′与点A重合．过点B作BO⊥MN于点O，延长BO到B′，使OB′＝BO；同理作出点C关于MN的对称点C′．连接A′B′，B′C′，C′A′，则△A′B′C′即为所求.7．证明：连接AE，CE，∵NE垂直平分BD，∴BE＝DE．∵ME垂直平分AC，∴AE＝CE．∵AB＝CD，∴△EAB≌△ECD(SSS)．∴∠ABE＝∠CDE.8．（1）20，45，60；（2）∠A=2∠DBC；（3）作AE⊥BC，垂足为点E.∵AB=AC，∴∠CAE=∠BAC，∠CAE+∠C=90°.又∵BD⊥AC，∴∠DBC+∠C=90°.∴∠DBC=∠CAE=∠BAC.9．如图2.图2图210.（-1，3）.11．△AFC是等腰三角形．证明：∵BD＝BE，∠BAD＝∠BCE，∠B＝∠B，∴△BAD≌△BCE．∴∠BAC＝∠BCA．∵∠BAD＝∠BCE，∴∠DAC＝∠ECA．∴FA＝FC．∴△AFC是等腰三角形．第十二章综合测试题(一)一、精挑细选，一锤定音1．Ａ.2．B．3．C．4.Ａ.5．D．6．D．7．D.8．D．9．B．提示：需经过6次反射．10．Ｂ.提示：AＯ既可以作底边，也可以作腰.二、慎思妙解，画龙点睛11．2.12．21∶05．13．20.14．答案不唯一，如BD＝CE或∠BAD＝∠CAE等．°．..18．70°或20°．提示：有锐角三角形和钝角三角形两种情况．三、过关斩将，胜利在望19．如图1.20．如图2.图2图221．（1）图略；（2）A′（2，2），B′（3，1），C′（-1，-2）．22．延长AD，BC相交于点E，则△CDE是等边三角形．在Rt△ABE中，∵∠A＝30°，∴AE＝2BE．设CD＝x，则4＋x＝2(1＋x)．解得x＝2．故CD的长为2．23.同意.理由：∵点E在BO的垂直平分线上，∴.∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC=60°.∵OB平分∠ABC，∴∠OBE=∠ABO=30°.∴∠OBE=∠EOB=30°.∴∠OEF=60°.同理∠OFE=60°.∴△OEF是等边三角形．24.（1）①与③；①与④；②与③；②与④.（2）答案不唯一，如选①与③.已知：BE=CD；求证：△ABC是等腰三角形。证明：∵BE=CD，∴△BOE≌△COD.∴OB=OC.∴∴∴∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形.四、附加题25．(1)证明：连接MB，∵∠B＝90°，BA＝BC，∴∠A＝∠C＝45°．∵MA＝MC，∴BM⊥AC，∠MBA＝∠MBC＝45°．∴∠A＝∠MBA＝∠MBC＝∠C．∴MA＝MB＝MC．∵AD＝BE，∴△MAD≌△MBE(SAS)．∴MD＝ME，∠AMD＝∠BME．∵∠AMD＋∠DMB＝90°，∴∠BME＋∠DMB＝90°．∴△MDE是等腰直角三角形.(2)如图3，结论仍然成立．图图326．（1）证明：∵CD⊥AB，∠ABC＝45°，∴△BCD是等腰直角三角形.∴BD＝CD.第十二章综合测试题(二)一、精挑细选，一锤定音1．A．2．C．3．A．4．B．5．B．6．C．7．C．8．B．提示：∠PBC＋∠PCB＝∠PCA＋∠PCB＝∠ACB＝65°．9．B．提示：△ABC是等边三角形．10．C．二、慎思妙解，画龙点睛11．30°或75°．12．5．13．40°.14．①②③④.15．30．16．6．17．40．18．5．三、过关斩将，胜利在望图2图220．如图2.21．灯塔B与渔船M的距离是14海里．提示：证MB=AB.22．∵∠A＝∠B，∴AC＝BC＝5．∴EC＝AC－AE＝5－3＝2．∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B．∴∠A＝∠ADE．∴DE＝AE＝3．∵DE∥BC，∴∠EFC＝∠FCB．∵∠FCB＝∠FCE．∴∠EFC＝∠FCE．∴FE＝EC＝2．∴DF＝DE－FE＝3－2＝1．23．(1)画图略，点A，B，C，D关于x=－2对称的点分别是A′(－4，1)，B′(－1，4)，C′(1，4)，D′(1，1)；(2)AB与A′B′交于点E(－2，3)，且S△A′AE=4.24．(1)DE＋DF=CG．连接AD，则S△ABC=S△ABD＋S△ACD，即AB·CG=AB·DE＋AC·DF．因为AB=AC，所以CG=DE＋DF；(2)当点D在BC延长线上时，(1)中的结论不成立，此时有DE－DF=CG．理由如下：连接AD，则S△ABD=S△ABC＋S△ACD，即有AB·DE=AB·CG＋AC·DF．因为AB=AC，所以DE=CG＋DF，即DE－DF=CG．同理，当点D在BC的延长线上时，(1)中结论变为DF－DE=CG．四、附加题25．（1）∵△ABC为等边三角形，∴∠BAE＝∠C＝60°．在△BAE和△ACD中，∴△BAE≌△ACD．∴AD＝BE．（2）由（1）得∠ABE＝∠DAC．∴∠BPD＝∠ABE＋∠BAP＝∠DAC＋∠BAP＝∠BAC＝60°．∴∠PBQ＝30°．在Ｒt△BPQ中，BP＝2PQ＝6.∴BE＝BP＋PE＝6＋1＝7.∴AD＝BE＝7.26．（1）AD＝BE；（2）AM＋CM＝BM．证明：在BM上截取BN＝AM，连接CN．易证△BCN≌△ACM，得到CN＝CM，∠BCN＝∠ACM．∴∠NCM＝∠NCA＋∠ACM＝∠NCA＋∠BCN＝∠BCA＝60°．∴△CMN为等边三角形．∴MN＝CM．∴AM＋CM＝BM．（3）AM＋CM＝BM．第7期有效学案参考答案第1课时13．1平方根（1）【检测1】，算术平方根，．【检测2】B．【问题1】（1）7；（2）；（3）5；（4）．【问题2】不能.理由：设圆形纸片的半径为r，则r2=40,r=,因为40>36，所以>,即>6,所以圆形纸片的直径为2r=2>12cm>10cm,所以不能裁剪出满足条件的圆..2.A.3．D．4..5．a＝3，b＝4.提示：＜＜，即3＜＜4，所以a＝3，b＝4.6.(1)11;(2);(3)；(4).7.（1）；（2）.8.∵>2,∴>>1>,∴>.9．x＝1，y＝－3，z＝2．10.（1）依次为,,;规律：被开方数的小数点每向右(左)移动两位,算术平方根的小数点相应地向右(左)移动一位.（2）≈；≈.11.设长方形的长为3xm，宽为xm.则3x·x=9.解得x=.因此这块长方形区域的长为m.因为>，所以>.又因为小明房间的地面边长为4，所以小明不能实现他的计划.12．3．13．B．14．先求出这两个图形的面积和196cm2,于是满足条件的正方形面积为196cm2，此时它的边长为第2课时13．1平方根（2）【检测1】(1)平方根，二次方根，；(2)两，互为相反数，0，没有平方根．【检测2】C．【检测3】±9．【问题1】（1）±11；（2）±；（3）±6；（4）．【问题2】设大正方形的边长为xm，小正方形的边长为ym，根据已知得x2=30，y2=2，所以x=±，y=±，因为正方形的边长不能为负，所以x=-，y=-要舍去．所以a=≈×≈(m)．1.（1）±15；（2）14.2.D.3.A.4．D．5.（1）1平方根是±1，算术平方根是1；（2）平方根是±，算术平方根是；（3）256平方根是±16，算术平方根是16；（4）平方根是±，算术平方根是.6．（1）（2）.7.（1）x=±=±6;（2）x2=49,x=±=±7;（3）x2=,x=±=±.8．．9．∵一个正数的两个平方根互为相反数，∴(a+2)+(a-6)=0．解得a=2．∴x=(a+2)2=16.10．．11．±412．答案不唯一，如2025年5月5日等．13．把h=180m，g=10m/s2代入公式h=gt2，得180=×10t2．所以t2=36，所以t=±6．因为时间不能为负，所以t=6．即物体到达地面需要的时间为6s．第3课时13．2立方根【检测1】立方根，三次方根，，a．【检测2】2，－8．【问题1】（1）5；（2）；（3）－．【问题2】解：（1）设每个小正方体的棱长是x㎝，由题意得8=1000－488．解得x=4．答：小正方体的棱长是4㎝．（2）由于重新锻造的体积不变，所以新正方体的棱长是㎝．1．C．2.D.3．B．4．C．5．（1）；（2）；（3）．6.（1）；（2）.7．2.2m8.（1）x3=8,x=2;(2)x+3=10,x=7.9.（1）<；（2）>.10.（1）分别为,,，规律：被开方数的小数点每向右(左)移动三位,立方根的小数点也相应地向右(左)移动一位；（2）≈.11．A．12．C．13．由题意得小正方体的边长是=㎝．所以它的表面积是6×．第4课时~习题课【检测1】被开方数是非负数，被开方数是任何数．【检测2】（1）的算术平方根是，平方根是±；（2）的算术平方根是，平方根是±．【检测3】（1）－0．8；（2）－；（3）－2．【问题1】（1）原式=；（2）原式=4÷(1-9)=.【问题2】或．1.A.2．D．3．C．4．B．5．，68800．6．（1）0；（2）．7.（1）6<<8；（2）3<<4.8．∵x-3≥0,∴x≥3.∵3-x≥0,∴x≤3.∴x=3.把x=3代人y=++8中，得y=8,∴x+3y=27,∴==3,即x+3y的立方根是3.9．47．10．（1）由非负数的性质得解得代入求得，于是它的平方根为2，－2；它的立方根为-2．（2）因为，所以的整数部分是2，即x=2．因为64的平方根是±8，所以y=±8．所以．11．D．12．C．13．解：设正方体蓄水池的边长是xm，由题意得．解得x=6．所以预制板的面积是6×6=36（）．答：所以预制板的面积是36.13．1~13．2测试题基础巩固....5.B..7.±.8....11.（1）-=-；（2）=；（3）-=（1）x=；（2）x=．13.（1）122=144,132=169,∴最接近的整数是13；（2）43=64，53=125，∴最接近的整数是4.14.（1）t==≈（s）；（2）h=×5+=19，t==≈（s）；（3）h=×5=（m）.15．⑴，，1，10，100；⑵被开方数小数点每向左（或右）移动三位，它的立方根的小数点也相应地向左（或右）移动一位；⑶①，；②．能力提高1．C．2．A．3．2或-2．4．由已知得x-y=2,x-2y+3=3.所以x=4,y=2.所以A===3,B===2,A-B=3-2=1,所以A-B的平方根是±1.5.由题意可知，3m–4是2m–1或者-（2m当3m–4=2m–1时，解得m=此时，算术平方根为3m–4=3×3–4=5，则这个数为52=25当3m–4=-（2m–1）时，解得m=此时，算术平方根为3m–4=3×1–4=-1因为算术平方根不能为负数，所以m=1不合题意，应舍去．故这个数为25．6．由题意得a－2011≥0．所以a≥2011，2010－a＜0．因此可以变为．所以=2010．所以a-2011=．因此a－=2011．第8期有效学案参考答案第5课时13．3实数【检测1】（1）不循环，有理数，无理数；（2）一个，实数．【检测2】3．【检测3】（1）-eq\r(2)的相反数是eq\r(2)，绝对值是eq\r(2)；（2）∵=5，∴的相反数是-5，绝对值是5；（3）∵-3>0，∴-3的相反数是3-，绝对值是-3．【问题1】（1）；（2）+；（3）．【问题2】（1）因为A(2,),B(3,0),O(0,0),根据平移的规律，得-=0，0-=-.所以A′(2,0),B′(3,-),O′(0,-)；（2）过A作AD⊥x轴于D，则由A(2,)得，AD=，由B(3,0)得,OB=3，所以△OAB的面积为×3×=.1．D．2.C.3．点B．4．3．5．．6．有理数集合：0，，2010，，，；无理数集合：-，，-.7．（1）2eq\r(2)；（2）2.8．（1）5<；（2）eq\r(2)>2-eq\r(3).9．（1）A2(－2+，3－)；（2）△AA1A2的面积为．10．2，3，4，5．提示：4+≈，由│2－a│＝a－2，知a≥2．11．答案不唯一，如，.12．B．13．（1）；（2）.第6课时第十三章复习课【检测1】±，．【检测2】-5，．【检测3】（1）；（2）0.【问题1】由已知得x+2y=32=9,4x-3y=(-2)3=-8.解方程组，得x=1,y=4.所以x+y=5.所以的算术平方根与立方根分别为.【问题2】∵9<10<16,∴3<<4.∴的整数部分是3，的小数部分是-3.即b=-3.∴a-b=-(-3)=-+3=3.1．C．2．C．3.B.4．<．5．．6.（1）；（2）7．计算>70,显然,肇事汽车当时已经超速．8．由已知得x＝64，y＝5，z＝3，则＝＝6.9．若腰长为，则周长为×2+=10+；若腰长为，则因为×2=4≈＜7，≈＞7，所以＞4，不存在这样的等腰三角形.所以这个三角形的周长为.10．x＝11，y＝－1，x－y的相反数－12.11．B．12．C．13．（1）；（2）．第十三章综合测试题（一）一、精挑细选，一锤定音.........10.A.二、慎思妙解，画龙点睛11.4，9，±25.12．，．13.±.14.0；1或0.15.,（答案不唯一）.16．±5．17..18.5.三、过关斩将，胜利在望19.（1）2x-3