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文档简介

函数学习目标要点梳理定义： ①分式的分母不能为 ③零的 次方无意义；④对数函数的底数必须 定义： ①ykxb(k0)的值域 ③yk(k0

④y

x(a0,a0)的值域 ⑤yax(a0,a0的值域

；⑥yx1(x0)的值域 x1五、基11f(x

1x1

2、函数f(x)(x1)21,x1,0,1,2,3的值域 x23x3、已知函数f(x) x23xx4y

x2x2

的值域 ；函数y

x24

的值域 5f(x1(x1)2a的定义域和值域都是1,b(b1，则a2

,b 6、若函数f(x)x23x4的定义域为0,m，值域为25,4，则 六、典例精讲

log(3x2) （2）y(1x)02121变式：（1）函数ylg(x22xm)的定义域为R，则实数m的取值范围 (a21)x2(a1)x(a21)x2(a1)x2a（1）yx23x （2）y

xx2xx

（3）yx1x21（4）y1

x （5）y

（6）

x2x1x2x

111（1）y

x2x

（2）y

1

（3）yx （4）y

（5）（6） (x2x42 x2x2x423f(xx2bxc(b0,cRf(xf(x)的定义域和值域都是1,0？若存在，求出f(x)的表达式；若不存在，请说明理由。变式：已知函数f(xx24ax2a6(xRf(x的值域为0af(xg(a2aa3七、感悟：1、求函数的值域主要方法①具体函数法；②配方法；③换元法 16⑥数形；⑦何法；函数法⑨导法161y

log2(43x)的定义域 2、已知函数yx21,x1,2，则它的值域 1x21x22

的定义域 34y3

的值域 ，函数y2x12,,2的值域 5、若函数yx2的定义域为a,b，值域为1,4，则ba的最大值 x26、若函数y 的定义域为R，则ax2*7、规定符号“*”表示一种运算，即ab ab,a,bR，已知1k7，则函数f(x)kx的值 8、求函数yxx1的值域9f(x

2x

kx24kx（1）kx24kx（2）f(x的定义域为(62)，求实数k*10、设函数f(xx2xa1x（1）若a1f(x（2）若aRf(x函数定义域、值域的逆向问例1 已知二次函数f(x)x2bxc(b0,cR)。若f(x)的定义域为[1,0]时，值域也是[1,0]，符合上述条件的函数f(x)是否存在？若存在，求出f(x)的解析式；若不存在，请说明理由。ax28例 已知函数f(x)

x2

的定义域为(，值域为[0,2，求ab此种类型题目只给出值域为(。解题时应注意理解题目的要求，区分取值是属于恒成立的问题还是子集的问题，以便正确运用判别式来处理，同时也应谨记判断二次项系数为0的情况。 已知函数f(x)lg[(a21)x2(a1)x1],若f(x)的值域为(,

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