共点力平衡应用-隔离法、整体法课件

利用整体法和隔离法求解平衡问题力学解题的一般步骤1、合理确定研究对象2、对研究对象进行受力分析3、根据平衡条件选择合成或分解的方法4、列式求解（隔离法和整体法）1.整体法：指对物理问题中的整个系统进行分析、研究的方法。在力学中，就是把几个物体视为一个整体，作为研究对象，受力分析时，只分析这一整体对象之外的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的相互作用力（内力）。2.隔离法：隔离法是指对物理问题中的单个物体进行分析、研究的方法。在力学中，就是把要分析的物体从相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对象对其他物体的作用力。处理连结体问题的方法------整体法和隔离法整体法与隔离法定义优点缺点隔离法对系统内的物体逐个隔离进行分析的方法能把系统内各个物体所处的状态、物体状态的变化的原因以及物体间相互作用关系分析清楚涉及的因素多比较繁杂整体法把整个系统作为一个对象进行分析的方法只须分析整个系统与外界的关系，避开了系统内部繁杂的相互作用，更简洁、更本质的展现出物理量间的关系无法讨论系统内部的情况在“连接体运动”的问题中，比较常见的连接方式有：①用细绳将两个物体连接，物体间的相互作用是通过细绳的“张力”体现的。②两个物体通过互相接触挤压连接在一起，它们间的相互作用力是“弹力”、“摩擦力”连接在一起。记住以下四句话1.隔离法是解决连接体问题的基本方法2.已知内力或要求内力时，必用隔离法3.求外力、分析外力或与内力无关时，用整体法较简单4.通常情况下，用整体法与隔离法相结合较为简单ABFF=3N

GA=GB=10N

G=20N

N=20NF=3Nf地整体法ABFF=3N

GA=GB=10N2、A与B之间的摩擦力？AGA=10NNBA=10NF=3NfBA优先考虑整体法例2.如图所示，放置在水平地面上的斜面M上有一质量为m的物体，若m在沿斜面F的作用下向上匀速运动，M仍保持静止，已知M倾角为θ。求地面对M的支持力和摩擦力。解：整体受力分析建立直角坐标系如图由平衡条件可得：Fcosθ-f=0Fsinθ+N-(M+m)g=0∴f=Fcosθ

N=(M+m)g-Fsinθ例3、如图所示，质量为m的木块静止在倾角为θ的直角三角形的劈形木块上，劈形木块静止在粗糙的水平面上，劈形木块与水平面间的静摩擦力大小是（）（A）mgsin2θ（B）mgcos2θ（C）mgsinθcosθ（D）零mGmfNN地GMN’f’隔离法上题中，若劈形木块的质量为M，质量为m的木块在斜面上匀速下滑而劈形木块保持静止，那么下列说法中正确的是（）（A）直角劈对地面的压力等于（M＋m）g（B）直角劈对地面的压力大于（M＋m）g（C）地面对直角劈没有摩擦力（D）地面对直角劈有向左的摩擦力(M＋m)gN分析：木块虽然在运动，但仍属于平衡状态，与三角形劈构成的整体仍平衡，则受力如上题中一样。

N＝（M＋m）g，直角劈对地面的压力与N是一对作用力与反作用力，大小为（M＋m）g；地面对直角劈没有摩擦力。∴A、C正确同类题练习１．求下列情况下粗糙水平面对Ｍ的支持力和摩擦力m匀速下滑M、m均静止M、m均静止，弹簧被伸长N=(M+m)gf=0N=(M+m)gf=FN=(M+m)gf=F弹A、有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右B、有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向左C、有摩擦力作用,但摩擦力的方向不能确定D、没有摩擦力作用2.在粗糙水平面上有一个三角形木块a,在它的两个粗糙斜面上分别放着质量为m1和m2的两个木块b和c,如图所示,已知m1>m2,三木块均处于静止状态,则粗糙地面对三角形木块（）Ｄ3.如图，质量m＝5kg的木块置于倾角＝37、质量M＝10kg的粗糙斜面上，用一平行于斜面、大小为50N的力F推物体，使木块静止在斜面上，求地面对斜面的支持力和静摩擦力。FN=(M+m)g-Fsin370=120NFf=Fcos370=40N4.如图所示，倾角为θ的三角滑块及其斜面上的物块静止在粗糙水平地面上．现用力F垂直作用在物块上，物块及滑块均未被推动，则滑块受到地面的静摩擦力大小为

（）A．0B．FcosθC．Fsinθ

D．Ftanθ

C5.如图所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力（）A．等于零B．不为零，方向向右C．不为零，方向向左D．不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右v0A6.用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图1—2所示，今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是Ａ例4、如图所示，质量均为m的三块木块A、B、C，当受到水平外力F时，三木块均处于静止状态.求A、B两块木块之间的摩擦力.3mgffN1N22f＝3mgf＝3mg/2A、B、C整体：A个体：fBAmgfNBAN2fBA＝f－mg＝3mg/2－mg＝mg/2例5、如图所示的装置中，人的重力为600N，站在重为400N的平台上用手竖直向下拉住跨过光滑滑轮的绳子而处于静止状态，此时人对平台的压力大小为

。若增加平台重力而仍要保持平衡，则平台的最大重力为

。G人＋G台TT2T平台与人整体：4T＝G人＋G台T＝（G人＋G台）/4＝（600＋400）/4N＝250NG人TN个体人：T＋N＝G人N＝G人－T＝600－250N＝350N当平台重力增加时，绳的拉力增加，则人与平台间的弹力减小，当弹力N减小为零时，拉力T有max，为Tmax＝G人＝600N，此时G台＝4Tmax－G人＝4×600－600N＝1800N例6.如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的。已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为（）A.4μmgB.3μmg

C.2μmgD.μmg解析：选整体为研究对象，有F=2T+2μmg,选Q为研究对象，有T=μmg，因此有F=4μmg。因此选项A正确。FQPA例7.有一个直角支架AOB，AO是水平放置，表面粗糙．OB竖直向下，表面光滑．OA上套有小环P，OB套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可以忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO杆对P的支持力FN和细绳上的拉力FT的变化情况是：（

）A．FN不变，FT变大B．FN不变，FT变小

C．FN变大，FT变大D．FN变大，FT变小ABOPQ解析：选择环P、Q和细绳为研究对象．在竖直方向上只受重力和支持力FN的作用，而环动移前后系统的重力保持不变，故FN保持不变．取环Q为研究对象，其受力如图示．FTcosα=mg，当P环向左移时，α将变小，故FT变小，正确答案为B。BmgFN1FTα整体法和隔离法交替使用小结：复杂的物理问题大多涉及若干个物体或物体若干个过程，隔离法是处理复杂问题的基本方法。但如果问题能用整体法处理，则往往比只用隔离法简便得多，所以处理复杂物理问题时，研究对象能以整体为对象，先以整体为对象，研究过程能取整个过程就取整个过程。（若选取某个与所求力有关的物体为研究对象不能顺利解答时，应注意变换研究对象）例8.如图所示，质量为ｍ、顶角为α的直角劈和质量为Ｍ的正方体放在两竖直墙和水平面之间，处于静止状态.m与M相接触，若不计一切摩擦，求（1）水平面对正方体的弹力大小；（2）墙面对正方体的弹力大小。αmM解（1）对M和m组成的系统进行受力分析，根据平衡条件得水平面对正方体的弹力N=（M+m）g①αmMMgNF1F2αF1=F2cosα②

Mg+F2sinα=N③（2）对M进行受力分析联立以上三式解出墙面对正方体的弹力大小F1=mgcotα④在解答过程较为复杂的综合题时，常常将整体法与隔离法交叉地、联合地使用．或者叫做不拘一格灵活运用，怎样有利就怎样用． 1、当用隔离法时，必须按题目的需要进行恰当的选择隔离体，否则将增加运算过程的繁琐程度。2、只要有可能，要尽量运用整体法。因为整体法的好处是，各隔离体之间的许多未知力，都作为内力而不出现，对整体列一个方程即可。

3、用整体法解题时，必须满足一个条件，即连结体各部分都处于平衡态。如果不是这样，便只能用隔离法求解。

4、往往是一道题中要求几个量，所以更多的情况是整体法和隔离法同时并用，这比单纯用隔离法要简便。小结：隔离法和整体法是解动力学问题的基本方法。应注意：

2、极值问题：平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。解决这类问题的方法常用解析法，即根据物体的平衡条件列出方程，在解方程时，采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值。另外，图解法也是常用的一种方法，即根据物体的平衡条件作出力的矢量图，画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析，确定最大值或最小值。平衡物体的临界状态与极值问题1、临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述。解决这类问题的基本方法是假设推理法，即先假设某种情况成立，然后再根据平衡条件及有关知识进行论证、求解。

“极限法”求解临界问题【例1】物体A的质量为2kg，两根轻细绳b和c的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体A上，在物体A上另施加一个方向与水平线成θ角的拉力F，相关几何关系如图所示，θ=60°.若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围.(g取10m/s2)【解题指南】解答本题时应注意要使两绳都能伸直，必须保证两绳的拉力都大于或等于零，进而根据平衡条件，正交分解求出F的极值.【解答】c绳刚好伸直时，拉力F最小，物体A受力如图所示：解法一：采用极限法：F较小时,Fc=0，F较大时，拉力Fb=0。列方程求解由平衡条件得：Fminsinθ+Fbsinθ-mg=0Fmincos