2021-2022学年甘肃省张掖市甘州一中八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page2222页，共=sectionpages2222页2021-2022学年甘肃省张掖市甘州一中八年级（上）期末数学试卷正数5的算术平方根是(

)A.±5 B.±52 C.5下列真命题中，逆命题也是真命题的是(

)A.全等三角形的对应角都相等 B.等边三角形是锐角三角形

C.对顶角相等 D.全等三角形的对应边都相等某一次函数的图象经过点(1,2)，且y随xA.y=2x+4 B.y=如图，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，AB/

A.54° B.59° C.72°如图，一个圆桶，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫从下底部点A爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是(π取A.50cm

B.40cm

C.如果点P(m+3,m+1A.(0,2) B.(2,众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是(单位：元)：50，20，50，30，50，30，120.这组数据的众数和中位数分别是(

)A.120，50 B.50，20 C.50，30 D.50，50方程组2x+y=△xA.9，−1 B.9，1 C.7，−1 D.5直线y=ax+b经过第一、二、四象限，则直线A. B. C. D.用一块A型钢板可制成2块C型钢板、3块D型钢板；用一块B型钢板可制成1块C型钢板、4块D型钢板．某工厂现需14块C型钢板、36块D型钢板，设恰好用A型钢板x块，B型钢板y块，根据题意，则下列方程组正确的是(

)A.2x+y=143x+4计算8−2的结果是______，比较大小311______4在函数y=x1−x中，自变量x若点M(4,−2)关于原点对称的点已知直角三角形两边的长分别为3cm，4cm，则以第三边为边长的正方形的面积为如图，已知y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得关于x、y

已知关于x的一元一次方程kx+b=0的解是x=−2，一次函数y=某学校八年级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的棵数如下：10，10，x，8.若这组数据的的众数和平均数相等，则x=______，这组数据的方差是______．如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=−x的图象分别为直线l1、l2，点(1,0)作x轴的垂线交l1于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点

计算

(1)48+3−27+13解方程组：

(1)2x−某校在八年级开展环保知识问卷调查活动，问卷一共10道题，八年级(三)班的问卷得分情况统计图如下图所示：

(1)扇形统计图中，a=______；

(2)根据以上统计图中的信息，①问卷得分的极差是______分，②问卷得分的众数是______分，③问卷得分的中位数是______分；

甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定甲服装按100%的利润标价，乙服装按80%的利润标价出售．在实际出售时，应顾客要求，两件服装按标价8折出售，这样商店共获利260元，求两件服装的成本各是多少元？已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(−4,0)，B(2,6)如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线CF、直线BF相交于点A，G，D，H且∠1=∠2，∠B=如图，把矩形ABCD沿折线AE进行折叠，使点D落在BC边的F点处．若AB=高台县为加快新农村建设，建设美丽乡村，对A、B两类村庄进行了全面改建．根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元；巷道镇建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1140万元．

(1)建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？

(2)骆驼城镇改建3个A类美丽村庄和6个将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式折叠放在一起(其中，∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°)：

(1)①若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为______；

②若∠ACB=140如图，直线l1：y1=−x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P(m,3)为直线l1上一点，另一直线l2：y2=12x+b过点P．

(1)求点P坐标和b的值；

(2)若点C是直线l2与x轴的交点，动点Q从点C开始以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动．设点Q的运动时间为

答案和解析1.【答案】C

【解析】【分析】

根据算术平方根的定义即可得．

本题主要考查算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键．

【解答】

解：∵5的平方根为±5，

∴5的算术平方根为5．

故选2.【答案】D

【解析】解：A、逆命题为：对应角相等的三角形全等，错误，为假命题，不符合题意；

B、逆命题为：锐角三角形是等边三角形，错误，为假命题，不符合题意；

C、逆命题为：相等的角为对顶角，错误，为假命题，不符合题意；

D、逆命题为：对应边相等的三角形全等，正确，为真命题，符合题意；

故选：D．

写出原命题的逆命题后判断正误即可．

考查了命题与定理的知识，解题的关键是正确的写出一个命题的逆命题，难度不大．

3.【答案】D

【解析】解：设一次函数关系式为y=kx+b，

∵图象经过点(1,2)，

∴k+b=2；

∵y随x增大而减小，

∴k<0．

即k取负数，满足k+b=2的k、b的取值都可以．

4.【答案】A

【解析】解：∵AB//CD，

∴∠BEF+∠1=180°，∠2=∠BEG，

∵∠1=72°，

∴∠5.【答案】C

【解析】解：展开圆柱的侧面如图，根据两点之间线段最短就可以得知AB最短．

由题意，得AC=3×16÷2=24，

在Rt△AB6.【答案】B

【解析】解：∵点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上，

∴m+1=0，

解得：m=−1，

∴m+3=2，

∴点P的坐标为(7.【答案】D

【解析】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中50是出现次数最多的，故众数是50；

将这组数据从小到大的顺序排列为：20，30，30，50，50，50，120，处于中间位置的那个数是50，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是50．

故选D．

找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个．

本题为统计题，考查了众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数30当作中位数，因而误选C．

命题立意：本题以给地震灾区捐款为背景，考核了统计概率的相关知识．本题在考核数学知识的基础上向学生渗透爱心教育，是一道很不错的题目．

8.【答案】C

【解析】解：解方程组x+y=3x=4得x=4y=−1，

第二个被遮盖的数为−1，

所以第一个被遮盖的数为2×4−19.【答案】B

【解析】解：∵直线y=ax+b经过第一、二、四象限，

∴a<0，b>0，

∴−a>0，

∴直线y=bx−a的图象经过第一、二、三象限，

故选B．

根据直线y=ax+b经过第一、二、四象限确定a、b的符号，然后根据b、−a的符号来确定直线y=bx10.【答案】A

【解析】【分析】

本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系．根据“用一块A型钢板可制成2块C型钢板、3块D型钢板；一块B型钢板可制成1块C型钢板、4块D型钢板及A、B型钢板的总数”可得．

【解答】

解：设恰好用A型钢板x块，B型钢板y块，

根据题意，得：2x+y=14311.【答案】2

>

【解析】解：8−2=22−2=2；

∵311=99，46=96，

12.【答案】x<【解析】解：在函数y=x1−x中，1−x>0，即x<1，

故答案为：x<1．13.【答案】(−【解析】解：由M(4,−2)关于原点对称的点N的坐标是(−4,214.【答案】7cm2【解析】解：若4cm为直角三角形的斜边，此时以第三边为边长的正方形的面积为42−32=16−9=7cm2；

若x为直角三角形的斜边，根据勾股定理得：x2=32+42=915.【答案】x=【解析】解：∵y=ax+b和y=kx的图象交于点P(−4,−2)，

∴方程组a16.【答案】y=【解析】解：把x=−2代入kx+b=0得−2k+b=0，

把(0,2)代入y=kx+b得b=2，

所以−2k+2=0，解得17.【答案】12

2

【解析】解：∵众数为10，平均数等于众数，

∴28+x4=10，解得x=12，

∴数据按从小到大排列为：8，10，10，12．

∴这组数据的方差为14×[(8−10)2+2×(1018.【答案】21010【解析】解：∵过点(1,0)作x轴的垂线交l1于点A1，

∴A1(1,2)，

把y=2代入y=−x得x=−2，即A2(−2,2)，

把x=−2代入y=2x得y=−4，即A3(−2,−4)，

同理可得A4(419.【答案】解：(1)48+3−27+13+(−3)2

=43−3+33+3

=【解析】(1)原式第一项化简二次根式，第二项根据立方根的意义化简，第三项化简二次根式，第四项根据二次根式的性质化简，再合并即可；

(2)原式第一项根据零指数幂的意义化简，第二项化成最简二次根式，第三项根据绝对值的代数意义化简，第四项根据负整数指数幂的意义化简，最后进行加减运算即可；

(3)原式先根据二次根式的乘除法进行计算，再进行加减运算即可；20.【答案】解：(1)2x−3y=6 ①2x−y=4 ②，

②−①得：2y=−2，

解得：y=−1，

把y=−1代入①得：x=32，【解析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可；

(2)21.【答案】(1)14%；

(2)

40，

90

，85

；

(【解析】解：(1)a=1−20%−30%−20%−16%=14%；

故答案为：14%；

(2)①问卷得分的极差是100−60=40(分)，

②90分所占的比例最大，故问卷得分的众数是90分，

③八年级(三)班的人数是7÷14%=50(人)，

则70分的人数是16%×50=8(人)，

80分的人数是20%×50=10(人)，

90分的人数是30%×50=1522.【答案】解：设甲成本x元，乙成本y元，

由题意，得：x+y=5000.8×[(1+100%【解析】设甲成本x元，乙成本y元，根据总成本为500元，及总利润是260元，可得出方程组，解出即可．

本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是仔细审题，根据等量关系建立方程．

23.【答案】解：(1)∵一次函数y=kx+b的图象经过两点A(−4,0)、B(2,6)，

∴−4k+b=02k+b=6,

解得，【解析】本题考查待定系数法求函数解析式及三角形的面积的知识，难度不大，关键是正确得出函数解析式及坐标与线段长度的转化．

(1)将两点坐标代入，运用待定系数法求解；

(2)两点法即可确定函数的图象．

(3)24.【答案】解：(1)CE//BF，AB//CD.理由：

∵∠1=∠2，

∴CE//F【解析】(1)根据同位角相等，两直线平行可得CE//FB，进而可得∠C=∠BFD，再由条件∠B=∠C25.【答案】解：根据题意得：Rt△ADE≌Rt△AEF，

∴∠AFE=90°，AF=10cm，EF=DE，

设CE=xcm，则DE=EF=CD−【解析】要求CE的长，应先设CE的长为x，由将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F可得Rt△ADE≌Rt△AEF，所以AF=10cm，EF=DE=8−26.【答案】解：(1)设建设一个A类美丽村庄所需的资金为x万元，建设一个B类美丽村庄所需的资金为y万元，

x+y=3002x+5y=1140，

解得，x=120y=180，

答：建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是120万元、180万元；

(2【解析】(1)根据题意可以列出相应的方程组，从而可以求得建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元；

(2)根据(1)中的答案可以求得改建3个A类美丽村庄和627.【答案】135°

40【解析】解：(1)①∵∠ECB=90°，∠DCE=45°，

∴∠DCB=90°−45°=45°，

∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+45°=135°；

②∵∠ACB=140°，∠ACD=90°，

∴∠DCB=140°−90°=50°，

∴∠DCE=90°−50°=40°；

(2)∠ACB+∠DCE=180°；理由如下：

∵∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB，

∴∠ACB+∠DCE=90°+∠DCB+∠DCE=90°+90°=180°；

(3)存在