山东省滨州市沾化一中2022届高三上学期期末考试数学模拟试题

山东省滨州市沾化一中2022届高三上学期期末考试数学（理）试题第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．复数的实部是 （） A． B． C． D．2．若，则是的 （） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．已知，则 （） A．B．2 C．3 D．64．函数（x≤0）的反函数是 （） A． B． C． D．5．的展开式中的系数是 （） A．5 B．10 C．-15 D．-56．已知等差数列的前n项和为，若，且A、B、C三点共线（O为该直线外一点），则 （） A．2022 B． C． D．7．下列命题中不正确的是 （） A．若 B．若∥，∥，则∥ C．若，，∥，则∥ D．若一直线上有两点在已知平面外，则直线上所有点在平面外8．如果三棱锥S-ABC的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点S在底面的射影O在△ABC内，那么O是△ABC的 （） A．垂心

B．重心 C．外心

D．内心9．若椭圆（m＞n＞0）和双曲线（a＞b＞0）有相同的焦点F1，F2，P是两条曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|的值是 （） A．m－a B． C．m2－a2 D．10．4位学生与2位教师并坐合影留念，教师不能坐在两端，且不能相邻，则不同的坐法种数有 （） A．144 B．48 C．24 D．7211．若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是 （） A．[,] B．[,3] C．[,3] D．[-1,]12．定义在R上的函数满足：成立，且上单调递增，设，则的大小关系是 （） A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13．已知变量x、y满足的约束条件，则的最大值为．14．在A，B两个袋中都有6张分别写有数字0，1，2，3，4，5的卡片，现从每个袋中任取一张卡片，则两张卡片上数字之和为7的概率为．15．设，若和的等差中项是0，则的最小值是．16．给出如下四个结论：①存在使②存在区间（）使为减函数而＜0③在其定义域内为增函数④既有最大、最小值，又是偶函数 ⑤最小正周期为π 其中正确结论的序号是三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本题满分10分）在中，角所对的边分别为，且满足 ，． （1）求的面积； （2）若，求的值．18．（本题满分12分）解关于x的不等式19．（本题满分12分）设函数，其中向量=（2cosx，1），=（cosx，sin2x），x∈R． （1）若f（x）=1－且x∈[－，]，求x； （2）若函数y=2sin2x的图象按向量=（m，n）（|m|<）平移后得到函数y=f（x）的图象，求实数m、n的值．20．（本题满分12分）已知单调递增的等比数列满足：，且是和的等差中项． （1）求数列的通项公式； （2）令，，求使成立的小的正整数．21．（本题满分12分）设、分别是椭圆的左、右焦点． （1）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值; （2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围．22．（本题满分12分）已知函数在处取得极值． （1）求在[0,1]上的单调区间; （2）若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围．参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）BADDDBDDAACA二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在横线上．）13．414．15．216．④18．（本小题满分12分）解：原不等式等价于…………1分当=0时，原不等式等价于……………2分解得，此时原不等式得解集为{x|}；……………3分当>0时,原不等式等价于,……………4分当原不等式的解集为；……………5分当0<原不等式的解集为；……………6分当原不等式的解集为；……………7分当<0时,原不等式等价于，……………8分当时,原不等式的解集为；……………9分当时,原不等式的解集为；……………10分当时,原不等式的解集为；……………11分综上，当=0时，不等式得解集为{x|}；当原不等式的解集为；当0<原不等式的解集为；当时,原不等式的解集为；当时,原不等式的解集为；当时,原不等式的解集为。……………12分19．（本小题满分12分）解：（1）依题设，f（x）=2cos2x+sin2x=1+2sin（2x+）．……………2分由1+2sin（2x+）=1－，得sin（2x+）=－．……………4分∵－≤x≤，∴－≤2x+≤，∴2x+=－，即x=－．．……………6分（2）函数y=2sin2x的图象按向量c=（m，n）平移后得到函数y=2sin2（x-m）+n的图象，即函数y=f（x）的图象．．……………8分由（1）得f（x）=2sin2（x+）+1．∵|m|<，∴m=－，n=1．．……………12分20．（本小题满分12分）解：（1）设的公比为，由已知，得，--------------3分∴；--------------5分（2），--------------7分设………①则……②①－②得∴--------------10分故∴，即，∴满足不等式的最小的正整数为5．--------------12分21．（本小题满分12分）解：（1）易知所以，设，则 --------------3分 因为，故当，即点为椭圆短轴端点时，有最小值， 当，即点为椭圆长轴端点时，有最大值．--------------5分22．（本小题满分12分）解：（1）函数的定义域为…………1分，…………2分由题设在处取得极值，∴，即或。∴。…………3分当时，∴；