届福建省三明一中高三第二次学段考数学模拟试题

福建省三明一中2022-2022学年高三上学期第二次学段考高三（文）数学试卷总分:150分考试时间:120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在答题卷相应题目的答题区域内作答1、若角的终边经过点P（，则的值为A．BCD2、设函数，，则是A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为的偶函数3、数列的前n项和为，若，则ABCD4、函数的最大值为AB0CD25、已知、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下面命题中正确的是A∥，∥∥B∥，∥C∥D∥，函数的部分图象如图，则ABCD7、已知数列{}是公差为2的等差数列，且成等比数列，则为ABC2D38、－为正方体，下列结论错误的是A∥BCD异面直线9、若曲线在点（0,处的切线方程是，则A．B.C.D.10、设两个不同的平面、、直线，下列三个条件①②∥③若以其中两个做为前题，另一个做为结论，则可构成三个命题，这三个命题中正确的个数是A3个B2个C1个D0个11、已知函数，则、、的大小关系A>>B>>C>>D>>12、半圆的直径AB＝4,O为圆心，C是半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值是A－2B－1C0D2第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．在答题卷相应题目的答题区域内作答13、若，则ABABCD15、数列{}的前n项和为＝，则数列{}的通项公式为16、关于函数（，有下列命题：①的图象关于直线对称②的图象可由的图象向右平移个单位得到③的图象关于点（对称④在上单调递增⑤若可得必为的整数倍⑥的表达式可改写成其中正确命题的序号有三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．在答题卷相应题目的答题区域内作答17、（本题共12分）已知，，且（1）求的值（2）求18、（本题共12分）数列{}中,是不为零的常数,n=1,2,3…..),且成等比数列(1)求的值(2)求{}的通项公式19、（本题共12分）如图所示，在四棱锥S－ABCD中，，四边形ABCD为矩形，的中点，且=2,（1）求证：（2）求异面直线所成角的余弦值（3）四棱锥S－ABCD有外接球吗？若有，求出外接球的表面积；若没有，请说明理由。20、（本题共12分）若为实数，[]表示不超过的最大整数，例如[]＝2,[－]＝－2。记{}＝[]。设，，求的值判断实数是否成等差数列或等比数列，并说明理由。21、（本题共12分）如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,,Q为AD的中点(1)若PA=PD,求证:平面PQB平面PAD（2）点M在线段PC上，PM＝PC,试确定实数的值，使得PA分∵成等比数列故………3分即解得……………..5分又C是不为零的常数，所以…………………6分（2）由（1）知∴当时，……………7分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。………………9分将以上各式累加得∴…………………11分检验得也满足上式，故综上可知……12分19、解：（1）设SD的中点为G，连结GF、AG，则可知GF分∵，故SDDA在RtGDA中，AD＝2,GD＝1,故GA＝∴COSGAD=,即异面直线所成角的余弦值为…………………..8分（3）∵DS、DA、DC两两垂直，所以可知DB为四棱锥的外接球的直径又DC＝∴S＝＝，即四棱锥S－ABCD外接球的表面积为…12分20．解：（1）∵，，又1〈〈2，故可知＝1………………..3分依题意＝…………..6分（2）∵，即知……………10分