浙教版数学七年级上册第5章《一元一次方程》单元测试卷

年浙教版七年级上册第5章《一元一次方程》单元测试卷满分100分班级姓名学号成绩一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）已知下列方程：①x-2=—；②3x-l=0；③2x=5x-5；④x2+2x-l=0；⑤x=8；⑥3x+2y=0.其中一兀一次方程的个数是（）A.2B.3下列方程的解为x=1的是()A.3x+2=2x+3B.x+1=tt2若a=b+2，则下面式子一定成立的是A.a-b+2=0B.3-a=b-1C.4D.5C.6=5-xD.2x-1=2)C.2a2b+2D.a号1TOC\o"1-5"\h\z关于x的方程2x+5a=1的解与方程x+2=0的解相同，则a的值是（）A.-1B.1C.£D.2方程I2x+1I=5的解是（）A.2B.-3C.±2D.2或-3要将等式-寺=1进行一次变形，得到x=-2,下列做法正确的是（）A.等式两边同时加B.等式两边同时乘以2C.等式两边同时除以-2D.等式两边同时乘以-2已知一元一次方程-3=2x-1,则下列解方程的过程正确的是（）A.去分母，得3(2-x)-3=2(2x-1)B.去分母，得3(2-x)-6=2x-1C.去分母，去括号，得6-3x-6=4x-2D.去分母，去括号，得6+3x-6=2x+1随着传统节日“端午节”临近，某超市决定开展“欢度端午，回馈顾客”的活动，将进价为120元一盒的某品牌粽子按标价的8折出售，仍可获利20%，则该超市该品牌粽子的标价为__元.（）A.180B.170C.160D.150一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成.若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工乍的务若设甲一共做了x天，则所列方程为（10.如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10,点P是线段OA上一动点.点P沿O-A—O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为tTOC\o"1-5"\h\z秒（t不超过10秒）.若点P在运动过程中，当PB=2时，则运动时间t的值为（）0AhLh»―0F尸wA.寻秒或右秒b.寻秒或右秒秒或■秒C.3秒或7秒D.3秒或号■秒或7秒或寻秒二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）若2x3k-5=5是一兀一次方程，则k=.由8x=3x-15移项，得8x-3x=-15.在此变形中，方程两边同时加上的式子.13•当a=时，方程乳;1主罚解是x=1?解方程5（x-2）=6（号-斗）.有以下四个步骤，其中第①步的依据是.解：①去括号，得5x-10=3x-2.移项，得5x-3x=10-2.合并同类项，得2x=8.系数化为1，得x=4．定义新运算：aUb=a-b+ab，例如：（-4）03=-4-3+（-4）X3=-19,那么当TOC\o"1-5"\h\z（-x）U（-2）=2x时，x=.16．在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为27，则这三个数分别是.三解答题（共6小题，满分46分）17（6分）解下列方程Sy-14v-7（1）2x=-3（x+5）（2）■-1=-6g(8分)已知关于x的一元一次方程4x+2m=3x-l,求这个方程的解；若这个方程的解与关于x的方程3(x+m)=-(x-1)的解相同，求m的值.(6分)某学校安排学生住宿,若每室住7人,则有10人无法安排；若每室住8人,则恰好空出2个房间.这个学校的住宿生有多少人？(8分)某班级想购买若干个篮球和排球，某文具店篮球和排球的单价之和为35元，篮球的单价比排球的单价的2倍少10元.求篮球和排球的单价各是多少元；该文具店有两种让利活动，购买时只能选择其中一种方案.方案一：所有商品打7.5折销售；方案二：全场购物每满100元，返购物券30元(不足100元不返券)，购物券全场通用，若该班级需要购买15个篮球和10个排球，则哪一种方案更省钱，并说明理由.(9分)已知：如图，点A、点B为数轴上两点，点A表示的数为a点B表示的数为b,a与b满足la+4l+(b-8)2=0.动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动，同时动点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动.直接写出ab的值，a=，b=；设点P的运动时间为t秒，当t为何值时，P、Q两点相距20个单位长度；若在运动过程中，动点Q始终保持原速度原方向，动点P到达原点时，立即以原来的速度向相反的方向运动.设点P的运动时间为t秒，当t为何值时，原点O分线段PQ为1：3两部分.A0s―>1]'llAoE备用團1―>备用團(9分)根据绝对值定义，若有1x1=4,则x=4或-4,若lyl=a,则y=±a，我们可以根据这样的结论，解一些简单的绝对值方程，例如:l2x+4l=5解：方程l2x+4l=5可化为：2x+4=5^或2x+4=i5当2x+4=5时，则有：2x=1，所从x=g"Q当2x+4=-5时，则有：2x=-9；所以x=-q1q故，方程l2x+4l=5的解为x=■或x=-女(1)解方程：l3x-2l=4；已知la+b+4l=16，求la+bl的值；在(2)的条件下，若a，b都是整数，则a・b的最大值是(直接写结果，不需要过程).参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）9解：①x-2=—，是方式方程；3x-l=0,是一元一次方程；2x=5x-5,是一元一次方程；x2+2x-1=0,是一元二次方程；x=8,是一元一次方程；3x+2y=0,是二元一次方程.故选：B．解：A、把x=1代入方程3x+2=2x+3得：左边=3+2=5,右边=2+3=5,左边=右边,所以x=1是方程3x+2=2x+3的解,故本选项符合题意；B、x+1=^~,解得：x=-寺所以x=1不是方程x+1=*的解，故本选项不符合题意；C、6=5-x,解得:x=-1,所以x=1不是方程6=5-x的解；D、2x-1=2,解得:x=1.5，所以x=1不是方程2x-1=2的解，故本选项不符合题意；故选：A.解:Va=b+2,•a-b-2=0,所以A选项不成立；a=b+2,3-a=3-b-2=1-b,所以B选项不成立；a=b+2,2a=2b+4,所以C选项不成立；・a=b+2,所以D选项成立．故选：D.4.解：由x+2=0,得x=i2；把x=-2代入2x+5a=l得：-4+5a=l,解得a=1.故选：B.5.解：根据题意，原方程可化为：2x+1=5或2x+1=-5,解得x=2或x=-3,故选：D.6•解：将等式-*=1进行一次变形，等式两边同时乘以-2,得到x=-2.故选：D.7.解：去分母得3（2-x）-6=2（2x-1）去括号得,6-3x-6=4x-2,移项得,-3x-4x=-2-6+6合并同类项得,-7x=-2,系数化为1得x=号，故选：C.8•解：设该超市该品牌粽子的标价为x元，则售价为80%x元,由题意得：80%x-120=20%X120，解得：x=180.即该超市该品牌粽子的标价为180元.故选：A.解：设甲一共做了x天,由题意得：*■+*=-|故选：B.解：①当0WtW5时，动点P所表示的数是2t,•：PB=2,.•・l2t-51=2,.°.2t-5=-2,或2t-5=2,解得t=|■或t=#②当5WtW10时，动点P所表示的数是20-2t,•：PB=2,.l20-2t-5l=2,.20-2t-5=2,或20-2t-5=-2,解得t=乎或t=号.综上所述，运动时间t的值为寻秒或暫秒弓秒或耳秒.故选：B．二．填空题（共6小题,满分24分,每小题4分）11．解：：2x3k-5=5是一元一次方程,.3k-5=1,解得k=2,故答案为：2．解：由8x=3x-15移项，得8x-3x=-15，在此变形中，方程两边同时加上的式子是-3x．故答案为：-3x．解：把x=1代入原方程，得：I=1,去分母，得：2（a-1）+3（1+a）=6，去括号，得：2a-2I3I3a=6，移项、合并同类项，得：5a=5，系数化为1，得：a=1，故答案为：1．解：第①步去括号的依据是：乘法分配律.故答案是：乘法分配律．

解：TaQb=a_b+ab,(-x)Q(-2)=2x,••-x+2+2x2x,解得x=2.故答案为：2.解：设三个数中最小的数为x,则另外两个数分别为（x+7）,（x+14）,依题意，得：x+x+7+x+14=27,解得:x=2,••x+7=9,x+14=16.故答案为：2，9，16.三.解答题（共6小题，满分46分）解：（1）2x=-3（x+5）,去括号，得：2x=-3x-15,移项，得：2x+3x=-15，合并同类项，得：5x=-15，系数化为1，得：x=-3；去分母，得：3(5y-1)-18=2(4y-7)，去括号，得：15y-3-18=8y-14移项，得：15y-8y=3+18-14，合并同类项，得：7y=7，系数化为1，得：y=1.解：(1)移项，得4x-3x=-1-2m，所以x=-1-2m；2）去括号，得3x+3m=-x+1，移项，得4x=1-3m解得x=-由于两个方程的解相同，-1-2-1-2m=Min即-4-8m=1-3m解，得m=-1答：m的值为-1.19•解：设这个学校的有x间宿舍，由题意可知：7x+10=8(x-2),解得：x=26,・••这个学校的住宿生为：8X24=192,答：这个学校的住宿生有192人.解：(1)设排球的单价是x元，则篮球的单价是(2x-10)元，依题意，得：x+2x-10=35，解得：x=15，・2x-10=20.答：篮球的单价是20元，排球的单价是15元.(2)选择方案一更省钱，理由如下：选择方案一所需费用为(20X15+15X10)X^¥=337.5(元)；选择方案二所需最低费用为20X15+15X10-辔£X3=360(元).•・•337.5V360,・选择方案一更省钱.解：(1)依题意有：a+4=0，b-8=0，解得：a=-4；b=8；AB=8-(-4)=12，依题意有2x-x=12+20，解得x=32；①3(4-2t)=8+t，解得：t=号;3(2t-4)=8+t，解得：t=4;2t-4=3(8+t)，解得：t=-28(舍去).4故当t为秒或4秒时，原点O分线段PQ为1：3两部分.故答案为：-4,8.解:(1)解方程：I3x-21=43x