直线参数t的几何意义

------总结资料.z.数学试题〔文〕1．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，过点的直线的参数方程为〔为参数〕，直线与曲线相交于两点．〔Ⅰ〕写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；〔Ⅱ〕假设，求的值．2．在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为〔为参数〕，曲线的极坐标方程为,假设曲线与相交于、两点．(1)求的值；(2)求点到、两点的距离之积．3．在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数〕．在极坐标系〔与直角坐标取一样的长度单位，且以原点为极点，轴的非负半轴为极轴〕中，曲线的方程为，．〔Ⅰ〕求曲线直角坐标方程，并说明方程表示的曲线类型；〔Ⅱ〕假设曲线、交于A、B两点，定点，求的最大值．4．直线的参数方程为，〔为参数，为倾斜角，且〕与曲线=1交于两点.〔I〕写出直线的一般方程及直线通过的定点的坐标；〔Ⅱ〕求的最大值。5．直线的参数方程为〔t为参数〕，曲线C的参数方程为〔θ为参数〕.⑴将曲线C的参数方程化为普通方程；⑵假设直线l与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长.6．在直角坐标系中,以原点为极点,*轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C:(>0),过点P(-2,-4)的直线l的参数方程为:〔tQUOTE为参数〕,直线l与曲线C分别交于M,N两点．(1)写出曲线C和直线l的普通方程；(2)假设|PM|,|MN|,|PN|成等比数列,求的值．7．曲线的极坐标方程式，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是，〔为参数〕．〔1〕求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；〔2〕设点，假设直线与曲线交于两点，且，**数的值．在极坐标系中,O为极点,半径为2的圆C的圆心的极坐标为.〔1〕求圆C的极坐标方程；〔2〕在以极点O为原点，以极轴为*轴正半轴建立的直角坐标系中，直线的参数方程为〔t为参数〕，直线与圆C相交于A，B两点，定点,求|MA|·|MB|。9．在直角坐标系*oy中，直线的参数方程为〔t为参数〕。在极坐标系〔与直角坐标系*oy取一样的长度单位，且以原点O为极点，以*轴正半轴为极轴〕中，圆C的方程为。〔1〕求圆C的直角坐标方程；〔2〕设圆C与直线交于点A、B，假设点P的坐标为，求|PA|+|PB|.------总结资料.z.参考答案1．解析：〔Ⅰ〕曲线的极坐标方程，可化为，即；直线的参数方程为〔为参数〕，消去参数，化为普通方程是；〔Ⅱ〕将直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程中，得；设A、B两点对应的参数分别为t1，t2，则；∵，∴，即；∴，解得：，或〔舍去〕；∴的值为．考点：1.参数方程化成普通方程；2.点的极坐标和直角坐标的互化．2．解析：解(1)曲线的普通方程为，,则的普通方程为，则的参数方程为：2分代入得，.6分(2).10分考点：(1)参数方程的应用；〔2)直线与椭圆相交的综合问题.3．〔【解析】〔Ⅰ〕将代入，得，配方得，，表示以为圆心，为半径的圆．〔Ⅱ〕将曲线的参数方程代入的直角坐标方程，得，7分由参数的几何意义，，因为，故，即10分4．〔I〕〔为参数，为倾斜角，且〕4分〔Ⅱ〕5．解答：⑴…………5分⑵将代入，并整理得设A，B对应的参数为，，则，…………10分6．解：(1)由得曲线C:,消去参数t可求得,直线l的普通方程为．(2)直线l的参数方程为QUOTE(t为参数),代入,得,设两交点M,N对应的参数分别为t1,t2,则有,．因为|MN|2=|PM|·|PN|,所以(t1-t2)2=(t1+t2)2-4t1·t2=t1·t2,解得．12分7．解析：〔1〕曲线的极坐标方程是，化为，可得直角坐标方程：．直线的参数方程是，〔为参数〕，消去参数可得．〔2〕把，〔为参数〕，代入方程：，化为：，由，解得．∴．∵，∴，解得．又满足．∴实数．8．试题分析：〔1〕设是圆上任意一点，则在等腰三角形COP中，OC=2，OP=,，而所以，即为所求的圆C的极坐标方程。〔2〕圆C的直角坐标方程为，即：将直线l的参数方程〔t为参数〕代入圆C的方程得：，其两根