电大离散数学06任务及答案

06任务_0001试卷总分：100

测试时间：0单项选择题

一、单项选择题（共

10

道试题，共

100

分。）1.

命题公式的析取范式是()．A.B.C.D.2.

设个体域为整数集，则公式"x$y(x+y=0)的解释可为(

)．A.存在一整数x有整数y满足x+y=0

B.任一整数x对任意整数y满足x+y=0C.对任一整数x存在整数y满足x+y=0D.存在一整数x对任意整数y满足x+y=03.

下列公式成立的为()．A.ØPÙØQÛPÚQB.P®ØQÛØP®QC.Q®PÞPD.ØPÙ(PÚQ)ÞQ4.

下列公式中()为永真式．A.ØAÙØB«ØAÚØBB.ØAÙØB«Ø(AÚB)C.ØAÙØB«AÚBD.ØAÙØB«Ø(AÙB)5.

设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为()．A.B.C.D.6.

命题公式(PÚQ)®R的析取范式是()A.Ø(PÚQ)ÚRB.(PÙQ)ÚRC.(PÚQ)ÚRD.(ØPÙØQ)ÚR7.

命题公式（PÚQ）的合取范式是()．A.（PÙQ）B.（PÙQ）Ú（PÚQ）C.（PÚQ）D.Ø（ØPÙØQ）8.

设命题公式G：，则使公式G取真值为1的P，Q，R赋值分别是()．A.0,0,0B.0,0,1C.0,1,0D.1,0,09.

命题公式P®Q的主合取范式是(

)．A.(PÚQ)Ù(PÚØQ)Ù(ØPÚØQ)B.ØPÙQC.ØPÚQD.PÚØQ10.

下列等价公式成立的为(

)．A.ØPÙPÛØQÙQB.ØQ®PÛP®QC.PÙQÛPÚQ06任务_0002试卷总分：100

测试时间：0单项选择题

一、单项选择题（共

10

道试题，共

100

分。）1.

命题公式(PÚQ)®Q为(

)A.矛盾式B.可满足式C.重言式D.合取范式2.

设个体域为整数集，则公式"x$y(x+y=0)的解释可为(

)．A.存在一整数x有整数y满足x+y=0

B.任一整数x对任意整数y满足x+y=0C.对任一整数x存在整数y满足x+y=0D.存在一整数x对任意整数y满足x+y=03.

命题公式的析取范式是()．A.B.C.D.4.

下列等价公式成立的为(

)．A.ØPÙPÛØQÙQB.ØQ®PÛP®QC.PÙQÛPÚQD.ØPÚPÛQ5.

设命题公式G：，则使公式G取真值为1的P，Q，R赋值分别是()．A.0,0,0B.0,0,1C.0,1,0D.1,0,06.

在谓词公式("x)(A(x)→B(x)ÚC(x，y))中，（）．A.x，y都是约束变元B.x，y都是自由变元C.x是约束变元，y都是自由变元D.x是自由变元，y都是约束变元7.

命题公式P®Q的主合取范式是(

)．A.(PÚQ)Ù(PÚØQ)Ù(ØPÚØQ)B.ØPÙQC.ØPÚQD.PÚØQ8.

设A（x）：x是人，B（x）：x是教师，则命题“有人是教师”可符号化为（

）．A.Ø(x)(A(x)ÙØB(x))B.("x)(A(x)ÙB(x))C.Ø("x)(A(x)®B(x))D.

(x)(A(x)ÙB(x))9.

设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为()．A.B.C.D.10.

命题公式(PÚQ)®R的析取范式是()A.Ø(PÚQ)ÚRB.(PÙQ)ÚRC.(PÚQ)ÚRD.(ØPÙØQ)ÚR06任务_0003试卷总分：100

测试时间：0单项选择题

一、单项选择题（共

10

道试题，共

100

分。）1.

设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为()．A.B.C.D.2.

下列公式成立的为()．A.ØPÙØQÛPÚQB.P®ØQÛØP®QC.Q®PÞPD.ØPÙ(PÚQ)ÞQ3.

下列公式()为重言式．A.ØPÙØQ«PÚQB.(Q®(PÚQ))«(ØQÙ(PÚQ))C.(P®(ØQ®P))«(ØP®(P®Q))D.(ØPÚ(PÙQ))«Q4.

命题公式(PÚQ)®R的析取范式是()A.Ø(PÚQ)ÚRB.(PÙQ)ÚRC.(PÚQ)ÚRD.(ØPÙØQ)ÚR5.

命题公式P®Q的主合取范式是(

)．A.(PÚQ)Ù(PÚØQ)Ù(ØPÚØQ)B.ØPÙQC.ØPÚQD.PÚØQ6.

在谓词公式("x)(A(x)→B(x)ÚC(x，y))中，（）．A.x，y都是约束变元B.x，y都是自由变元C.x是约束变元，y都是自由变元D.x是自由变元，y都是约束变元7.

下列公式中()为永真式．A.ØAÙØB«ØAÚØBB.ØAÙØB«Ø(AÚB)C.ØAÙØB«AÚBD.ØAÙØB«Ø(AÙB)8.

设A（x）：x是书，B（x）：x是数学书，则命题“不是所有书都是数学书”可符号化为（

）．A.┐("x)(A(x)→B(x))B.Ø(x)(A(x)ÙB(x))C.("x)(A(x)∧B(x))D.Ø(x)(A(x)ÙØB(x))9.

设个体域D={a,b,c}，那么谓词公式消去量词后的等值式为．A.(A(a)ÚA(b)ÚA(c))Ú(B(a)ÙB(b)ÙB(b))B.(A(a)ÙA(b)ÙA(c))Ú(B(a)ÚB(b)ÚB(b))C.(A(a)ÚA(b)ÚA(c))Ú(B(a)ÚB(b)ÚB(b))D.(A(a)ÙA(b)ÙA(c))Ú(B(a)ÙB(b)ÙB(b))10.

前提条件的有效结论是()．A.PB.ØPC.QD.ØQ06任务_0004试卷总分：100

测试时间：0单项选择题

一、单项选择题（共

10

道试题，共

100

分。）1.

下列公式成立的为()．A.ØPÙØQÛPÚQB.P®ØQÛØP®QC.Q®PÞPD.ØPÙ(PÚQ)ÞQ2.

命题公式(PÚQ)®R的析取范式是()A.Ø(PÚQ)ÚRB.(PÙQ)ÚRC.(PÚQ)ÚRD.(ØPÙØQ)ÚR3.

设A（x）：x是人，B（x）：x是教师，则命题“有人是教师”可符号化为（

）．A.Ø(x)(A(x)ÙØB(x))B.("x)(A(x)ÙB(x))C.Ø("x)(A(x)®B(x))D.

(x)(A(x)ÙB(x))4.

下列公式()为重言式．A.ØPÙØQ«PÚQB.(Q®(PÚQ))«(ØQÙ(PÚQ))C.(P®(ØQ®P))«(ØP®(P®Q))D.(ØPÚ(PÙQ))«Q5.

表达式中的辖域是()．A.P(x,y)B.P(x,y)ÚQ(z)C.R(x,y)D.P(x,y)ÙR(x,y)6.

命题公式（PÚQ）的合取范式是()．A.（PÙQ）B.（PÙQ）Ú（PÚQ）C.（PÚQ）D.Ø（ØPÙØQ）7.

下列等价公式成立的为(

)．A.ØPÙPÛØQÙQB.ØQ®PÛP®QC.PÙQÛPÚQD.ØPÚPÛQ8.

在谓词公式("x)(A(x)→B(x)ÚC(x，y))中，（）．A.x，y都是约束变元B.x，y都是自由变元C.x是约束变元，y都是自由变元D.x是自由变元，y都是约束变元9.

命题公式(PÚQ)®Q为(

)A.矛盾式B.可满足式C.重言式D.合取范式10.

设个体域D={a,b,c}，那么谓词公式消去量词后的等值式为．A.(A(a)ÚA(b)ÚA(c))Ú(B(a)ÙB(b)ÙB(b))B.(A(a)ÙA(b)ÙA(c))Ú(B(a)ÚB(b)ÚB(b))C.(A(a)ÚA(b)ÚA(c))Ú(B(a)ÚB(b)ÚB(b))D.(A(a)ÙA(b)ÙA(c))Ú(B(a)ÙB(b)ÙB(b))06任务_0005试卷总分：100

测试时间：0单项选择题

一、单项选择题（共

10

道试题，共

100

分。）1.

命题公式P®Q的主合取范式是(

)．A.(PÚQ)Ù(PÚØQ)Ù(ØPÚØQ)B.ØPÙQC.ØPÚQD.PÚØQ2.

设个体域D是整数集合，则命题"x$y(x×y=y)的真值是（

）．A.TB.F

C.不确定D.以上说法都不是3.

命题公式的析取范式是()．A.B.C.D.4.

设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为()．A.B.C.D.5.

设个体域为整数集，则公式"x$y(x+y=0)的解释可为(

)．A.存在一整数x有整数y满足x+y=0

B.任一整数x对任意整数y满足x+y=0C.对任一整数x存在整数y满足x+y=0D.存在一整数x对任意整数y满足x+y=06.

命题公式(PÚQ)®R的析取范式是()A.Ø(PÚQ)ÚRB.(PÙQ)ÚRC.(PÚQ)ÚRD.(ØPÙØQ)ÚR7.

下列公式成立的为()．A.ØPÙØQÛPÚQB.P®ØQÛØP®QC.Q®PÞPD.ØPÙ(PÚQ)ÞQ8.

设个体域D={a,b,c}，那么谓词公式消去量词后的等值式为．A.(A(a)ÚA(b)ÚA(c))Ú(B(a)ÙB(b)ÙB(b))B.(A(a)ÙA(b)ÙA(c))Ú(B(a)ÚB(b)ÚB(b))C.(A(a)ÚA(b)ÚA(c))Ú(B(a)ÚB(b)ÚB(b))D.(A(a)ÙA(b)ÙA(c))Ú(B(a)ÙB(b)ÙB(b))9.

下列公式中()为永真式．A.ØAÙØB«ØAÚØBB.ØAÙØB«Ø(AÚB)C.ØAÙØB«AÚBD.ØAÙØB«Ø(AÙB)10.

下列等价公式成立的为(

)．A.ØPÙPÛØQÙQB.ØQ®PÛP®QC.PÙQÛPÚQD.ØPÚPÛQ06任务_0006试卷总分：100

测试时间：0单项选择题

一、单项选择题（共

10

道试题，共

100

分。）1.

命题公式（PÚQ）的合取范式是()．A.（PÙQ）B.（PÙQ）Ú（PÚQ）C.（PÚQ）D.Ø（ØPÙØQ）2.

前提条件的有效结论是()．A.PB.ØPC.QD.ØQ3.

表达式中的辖域是()．A.P(x,y)B.P(x,y)ÚQ(z)C.R(x,y)D.P(x,y)ÙR(x,y)4.

命题公式的析取范式是()．A.B.C.D.5.

下列公式()为重言式．A.ØPÙØQ«PÚQB.(Q®(PÚQ))«(ØQÙ(PÚQ))C.(P®(ØQ®P))«(ØP®(P®Q))D.(ØPÚ(PÙQ))«Q6.

下列公式中()为永真式．A.ØAÙØB«ØAÚØBB.ØAÙØB«Ø(AÚB)C.ØAÙØB«AÚBD.ØAÙØB«Ø(AÙB)7.

下列等价公式成立的为(

)．A.ØPÙPÛØQÙQB.ØQ®PÛP®QC.PÙQÛPÚQD.ØPÚPÛQ8.

设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为()．A.B.C.D.9.

下列等价公式成立的为()．A.ØPÙØQÛPÚQB.P®(ØQ®P)ÛØP®(P®Q)C.Q®(PÚQ)ÛØQÙ(PÚQ)D.ØPÚ(PÙQ)ÛQ10.

设个体域D是整数集合，则命题"x$y(x×y=y)的真值是（

）．A.TB.F

C.不确定D.以上说法都不是06任务_0007试卷总分：100

测试时间：0单项选择题

一、单项选择题（共

10

道试题，共

100

分。）1.

设个体域为整数集，则公式"x$y(x+y=0)的解释可为(

)．A.存在一整数x有整数y满足x+y=0

B.任一整数x对任意整数y满足x+y=0C.对任一整数x存在整数y满足x+y=0D.存在一整数x对任意整数y满足x+y=02.

命题公式P®Q的主合取范式是(

)．A.(PÚQ)Ù(PÚØQ)Ù(ØPÚØQ)B.ØPÙQC.ØPÚQD.PÚØQ3.

设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为()．A.B.C.D.4.

命题公式（PÚQ）的合取范式是()．A.（PÙQ）B.（PÙQ）Ú（PÚQ）C.（PÚQ）D.Ø（ØPÙØQ）5.

命题公式(PÚQ)®R的析取范式是()A.Ø(PÚQ)ÚRB.(PÙQ)ÚRC.(PÚQ)ÚRD.(ØPÙØQ)ÚR6.

前提条件的有效结论是()．A.PB.ØPC.QD.ØQ7.

下列公式成立的为()．A.ØPÙØQÛPÚQB.P®ØQÛØP®QC.Q®PÞPD.ØPÙ(PÚQ)ÞQ8.

下列公式()为重言式．A.ØPÙØQ«PÚQB.(Q®(PÚQ))«(ØQÙ(PÚQ))C.(P®(ØQ®P))«(ØP®(P®Q))D.(ØPÚ(PÙQ))«Q9.

在谓词公式("x)(A(x)→B(x)ÚC(x，y))中，（）．A.x，y都是约束变元B.x，y都是自由变元C.x是约束变元，y都是自由变元D.x是自由变元，y都是约束变元10.

命题公式的析取范式是()．A.B.C.D.06任务_0008试卷总分：100

测试时间：0单项选择题

一、单项选择题（共

10

道试题，共

100

分。）1.

下列公式成立的为()．A.ØPÙØQÛPÚQB.P®ØQÛØP®QC.Q®PÞPD.ØPÙ(PÚQ)ÞQ2.

表达式中的辖域是()．A.P(x,y)B.P(x,y)ÚQ(z)C.R(x,y)D.P(x,y)ÙR(x,y)3.

命题公式(PÚQ)®R的析取范式是()A.Ø(PÚQ)ÚRB.(PÙQ)ÚRC.(PÚQ)ÚRD.(ØPÙØQ)ÚR4.

命题公式(PÚQ)®Q为(

)A.矛盾式B.可满足式C.重言式D.合取范式5.

设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为()．A.B.C.D.6.

设A（x）：x是人，B（x）：x是教师，则命题“有人是教师”可符号化为（

）．A.Ø(x)(A(x)ÙØB(x))B.("x)(A(x)ÙB(x))C.Ø("x)(A(x)®B(x))D.

(x)(A(x)ÙB(x))7.

下列公式中()为永真式．A.ØAÙØB«ØAÚØBB.ØAÙØB«Ø(AÚB)C.ØAÙØB«AÚBD.ØAÙØB«Ø(AÙB)8.

设个体域D是整数集合，则命题"x$y(x×y=y)的真值是（

）．A.TB.F

C.不确定D.以上说法都不是9.

在谓词公式("x)(A(x)→B(x)ÚC(x，y))中，（）．A.x，y都是约束变元B.x，y都是自由变元C.x是约束变元，y都是自由变元D.x是自由变元，y都是约束变元10.

命题公式的析取范式是()．A.B.C.D.06任务_0009试卷总分：100

测试时间：0单项选择题

一、单项选择题（共

10

道试题，共

100

分。）1.

设A（x）：x是人，B（x）：x是教师，则命题“有人是教师”可符号化为（

）．A.Ø(x)(A(x)ÙØB(x))B.("x)(A(x)ÙB(x))C.Ø("x)(A(x)®B(x))D.

(x)(A(x)ÙB(x))2.

命题公式的析取范式是()．A.B.C.D.3.

下列等价公式成立的为(

)．A.ØPÙPÛØQÙQB.ØQ®PÛP®QC.PÙQÛPÚQD.ØPÚPÛQ4.

设个体域为整数集，则公式"x$y(x+y=0)的解释可为(

)．A.存在一整数x有整数y满足x+y=0

B.任一整数x对任意整数y满足x+y=0C.对任一整数x存在整数y满足x+y=0D.存在一整数x对任意整数y满足x+y=05.

命题公式(PÚQ)®Q为(

)A.矛盾式B.可满足式C.重言式D.合取范式6.

命题公式（PÚQ）的合取范式是()．A.（PÙQ）B.（PÙQ）Ú（PÚQ）C.（PÚQ）D.Ø（ØPÙØQ）7.

命题公式P®Q的主合取范式是(

)．A.(PÚQ)Ù(PÚØQ)Ù(ØPÚØQ)B.ØPÙQC.ØPÚQD.PÚØQ8.

命题公式(PÚQ)®R的析取范式是()A.Ø(PÚQ)ÚRB.(PÙQ)ÚRC.(PÚQ)ÚRD.(ØPÙØQ)ÚR9.

设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为()．A.B.C.D.10.

设A（x）：x是书，B（x）：x是数学书，则命题“不是所有书都是数学书”可符号化为（

）．A.┐("x)(A(x)→B(x))B.Ø(x)(A(x)ÙB(