土木工程重载运输下的铁路简支钢桁梁桥加固设计

112/112重载运输下的铁路简支钢桁梁桥加固设计——2#桥墩加固设计专业：土木工程姓名：xxx指导教师：xxx摘要本文要紧通过对某铁路简支钢桁梁桥2#重力式桥墩进行承载能力检算、稳定性检算、以及使用有限元软件分析地震力分不与中活载、重载组合作用下的桥墩整体变形和应力检算。对该重力式桥墩进行加固设计，并进行加固设计后的检算。本文中讨论了桥墩加固方案的选择。可为其他铁路简支钢桁梁桥的桥墩的检算加固提供一定的参考。本文的要紧工作：对桥墩在承载能力下进行墩身截面验算和抗倾覆验算。对桥墩在地震力作用下进行墩身截面和基础截面检算。对桥墩进行加固和加固后的检算。关键词桥墩，重载，检算，加固ABSTRACTThispapermainlythroughthe2#bridgetestanalysis,putingimportantonanalysisandcalculationofthepierinseismic,seismicforcewiththecombinationofCRliveloadingorheavyloadinginpierfoundationundertheactionofthedeformationandstressdistribution.Andthebridgereinforcementdesignandreinforcementcalculation.Thispaperdiscussesthepierreinforcementschemeselection.Providingsimplysupportedreinforcedconcretebeambridgecalculationprovidesthecertainreferencereinforcement.forotherrailway.Themainworkofthispaper:1.The2#pierinthecapacityofpiersectioncheckingandanti-overturningchecking.2.The2#bridgepiersectionandthebasesectionandcalculationunderseismicaction.3.Thestrengtheningandreinforcementcalculationofthepier.KeyWords:Bridge,Heavyloading,Checking,Reinforcement目录摘要ABSTRACT目录绪论1.1研究背景1.1.1桥梁概况1.1.2基础的地质及桥梁线路荷载情况1.1.3运营中出现的病害状况1.2国内外关于桥墩病害与加固的研究现状1.2.1桥墩检测加固现状1.2.2桥墩病害及其检测1.2.3桥墩加固整治1.3研究意义2#桥墩加固前的检算分析2.1差不多资料与检算要求2.2荷载计算2.2.1竖向恒载计算2.2.2竖向活载计算2.2.3附加力的计算2.3基底检算2.3.1基地倾覆稳定性检查2.3.2地基承载力检查2.3.3基底竖向合力偏心距检算2.3.4考虑土弹性抗力的计算2.4墩身截面承载系数及偏心系数检算第三章有限元理论分析及建模3.1概述3.2midas软件介绍及实际建模3.3特征值分析3.3RC设计截面配筋问题3.4桥墩基础弹性抗力和基地旋转的处理第四章对2#桥墩抗震分析4.1横桥向抗震分析4.2顺桥向抗震分析4.3重载作用下的抗震分析第五章2#桥墩加固5.1加固思路及方案选定5.2加固施工方法5.3加固材料和尺寸拟定第六章2#桥墩加固后检算分析6.1差不多资料及检算要求6.2荷载计算6.3基底墩身检算6.4模型分析第七章结论及展望参考文献致谢第一章绪论1.1研究背景桥梁作为交通运输工程的关键，在运输系统中发挥着极其重要的作用。由于荷载和环境因素等的作用，将会使得桥梁使用性能衰退、结构安全性与耐久性降低，引起桥梁适应性的不足，甚至会出现桥毁人亡的严峻事故。伴随着桥梁在服役期内时刻的增长，其损伤程度也会越发的严峻，病害会不断的进展，为了保证桥梁运营的安全，延长其使用寿命，就必须要在监测评估基础之上，关于那些承载力不足、使用性能较差或耐久性不能满足要求的结构和构件，进行有针对性的维修加固。1.2国内外关于桥墩病害与加固的研究现状1.2.1国内外桥梁检测加固现状在国外，一般桥梁在建成并服役后的20～30年，将越来越多地面临耐久性降低和安全性不足等缺陷，越是经济发达的国家所面临的问题越突出。因此，在国外桥梁检测、维修、加固技术的进展较快，也较为成熟和规范化，在国内从上世纪80年代开始，我国的交通建设事业逐步进入了快速进展期，新建了大批各种桥梁，在目前公路桥梁总数量已超过了57万座，成为仅次于美国的世界第二桥梁大国。伴随着服役时刻的增长和交通运输事业持续蓬勃进展，我国将面临越来越艰巨的桥梁养护治理工作任务，客观上也对桥梁检测、评价、维修加固和养护治理等技术提出了更高的要求。我国目前随着对桥梁状况评定、结构检测和承载力评定等技术逐渐的成熟化，桥梁的维修加固技术取得了专门大进展。许多新的材料、新的方法差不多被应用于桥梁维修加固工作中。同时形成了较成熟的旧桥维修加固计算理论方法和技术措施手段。我国目前正在陆续开展石拱桥、桁式组合拱桥、双曲拱桥、预应力混凝土斜拉桥、钢筋混凝土肋拱桥、预应力混凝土斜拉桥、连续刚构和连续梁桥等的专用配套的维修加固技术，桥梁抗震加固和震后加固技术，桥梁维修加固质量检验评定方法，桥梁加固高粘结抗扰动混凝土等新材料的研究。我国的桥梁维修加固工作正逐步走向科学规范化。1.2.2桥墩病害随着桥梁检测技术的不断成熟，我们对桥墩病害也有了更多的认识。桥梁墩台是桥梁的重要组成部分之一，它关系到桥跨结构在平面和高程上的位置，并将荷载传递给地基。墩台的承载力和稳定性专门大程度上决定了桥梁的耐久性。墩台、基础的缺陷及病害要紧有以下几种：浆砌片石桥台、护坡等部位，由于缺少养护，加上水流冲刷等缘故出现开裂、破损、淘空等现象；桥台由于侧墙内填土不密实，或采纳含水量较大或渗水不良的土壤，造成填土不均匀沉降和排水不良而发生裂缝，常常引起侧墙与台体分离；或由于气候条件、流水和流冰的侵蚀造成墩台表面风化剥落，发生桥台侧墙、胸墙倾斜、轻微鼓肚、两侧锥坡和八字翼墙发生鼓肚沉陷；扩大基础由于回填不当、排水不畅、引起土压力和支撑力变化等缘故，导致墩台产生位移开裂等病害；桩基础由于桩头的残渣清理不净，桩头处理不行，以及桩身各种质量缺陷（如墩顶漏筋、桩位偏差、缩颈离析、夹泥断桩），造成桥梁墩台出现各种不同的缺陷和病害表现方式：下沉、倾斜、开裂、滑移等；下部结构的桥墩桥台由于受到基础不均匀沉降局部应力集中设计构造失误、施工质量不佳、支座损坏后产生的次生内力、混凝土温度收缩、水压力及冲刷淘空等因素导致出现了各种结构性裂缝，部分结构裂缝宽度开张的专门宽，成为阻碍桥梁承载能力的安全隐患；沉井基础会因开挖方法、地下水处理，减少摩阻方法不当及刃脚部位的封底不严密，造成墩台的缺陷和病害；其他病害，如混凝土剥离、桥面漏水漏筋、混凝土空洞、蜂窝麻面，以及天然地基上的浅基础被冲刷悬空；灌注和打桩基础受水冲刷、侵蚀等缺陷和病害。墩台的加固方法为了延长桥梁寿命，提高其承载能力必须进行桥梁的维修加固。关于墩台的病害，其加固方法要紧有一下五种：（1）箍套加固法当桥墩、桥台等下部结构承载能力不满足要求、施工质量不行、水流冲刷磨损、风化剥落、排水不良等因素造成损坏、变形、侧移及肚鼓等各种病害时，能够对有缺陷的桥墩、桥台等采取外围浇筑一层钢筋混凝土箍套进行加固补强。关于桥台滑移倾斜关于桥梁的桥台产生侧向滑移倾斜时，常用的加固方法如下：进行增设支撑，增设辅助挡土墙，减轻荷载法。预应力拉杆加固法当桥台尚未稳定、桥台与拱上侧墙等结构物差不多变形时，可采纳设置拉杆或锚索的方法进行调整加固。桥台梁帽扩宽方法在一些情况下，需要对旧桥进行扩宽，伴随着上部结构的扩宽，下部结构桥墩、桥台也要随之加宽。当原结构布置有桥台或帽梁时，常常采纳接长帽梁的做法。桥墩加高方法当桥墩沉降过大阻碍到桥下净空，对桥梁正常安全运营构成严峻威胁时，或有些情况下，旧桥的设计高程、桥下净空不能适应新的使用条件，现在就用桥墩加高的方法，以满足使用条件。基础加固方法当基础的承载能力等不满足要求时，也必须进行维修加固，其常用的加固方法如下：扩大基础加固法即扩大基础底面积加固法，此方法适用于基础承载力不足或埋深不够，而且墩台又是砌筑刚性实体基础的情况。扩大基础底面积应由地基承载力计算确定。增补桩基加固法增补桩基加固法是原基础周围补加钻孔桩，扩大原承台或基础、并牢固结合，以提高承载力、增强基础稳定性。人工地基加固法当基础下面的天然地基松软、难以承受基础传来的荷载或上层土壤承载能力足够、但在深层存在软弱土层，能够采纳人工地基加固，以提高或改善地基承载能力。1.3研究意义桥梁在一个国家的交通运输和经济进展中占有重要地位。随着我国经济的进展，运输能力的持续增长对桥梁提出了新的挑战，尤其是关于铁路桥梁，现在研究的重载作用下的铁路钢桁梁桥，确实是为了满足铁路运输系统不断增长的运力的需要，而在铁路桥梁中加入重载进行计算。桥梁维修加固是目前国内土木行业比较热门的课题之一，按照《铁路桥梁检定规范》等规范对桥进行承载能力、偏心距以及抗倾覆能力的检算；按照《铁路工程抗震设计规范》使用有限元软件对桥墩进行地震力分不与中活载、重载组合作用下的桥墩整体变形和应力检算；找出其承载能力薄弱单元，并依照其检算指标不满足的缘故进行桥梁加固。进而提高桥梁的承载能力，延长桥梁的使用的寿命，促进交通运输的进展，进而促进经济的进展，也为今后在重载作用下的铁路钢桁梁桥墩加固提供参考案例。2#桥墩加固前的检算分析2.1桥梁概况该桥位于甘肃省嘉峪关市境内，是镜铁山支线跨越北大河的一座上承式钢桁梁桥。该桥建于1960年。该桥上部结构是由2-64m的上承式钢桁梁和一片27m的预应力混凝土梁组成。钢桁架是由两主桁组成，通过上下平纵联，中间横联，端横联，钢横梁等构件将两片桁架连接成整体，两片主桁间距4m，桁架高8m，桁架共有8个，每个节间长度8m。桁架从端部起每隔8m处安装钢横梁，每隔4m处安装悬臂托架，纵梁和人行道梁简支在钢横梁和两侧的悬臂托架上。预应力混凝土来梁是由两片27m预应力混凝土T型梁通过湿接缝和横隔板相连组成的。该桥下部结构是由两重力式桥墩和两个桥台组成。两重力式桥墩其墩高分不为44.37m和78.13m。重力式桥墩基础均为矩形的沉井基础，桥墩墩身有工字形截面挖空和矩形截面实体，其中一桥墩下面有流水。基础地质：桥墩基础位于非岩石地基，属于为透水卵砾石层；线路情况：该桥是单线、平坡（4‰）直线桥梁。荷载情况：该桥检算设计荷载采纳中-活载，差不多风压强度取800Pa。运营中出现的病害状况：由于该桥梁本身为钢结构，再加上其修建年代相对时刻较长，其日常的维修养护工作不到位，而造成锚栓处多处锈蚀，长期雨水侵蚀也造成上平纵联钢结构表面生锈。其中一重力式桥墩产生明显倾斜。钢桁梁主桁部分节点板有撕裂情况，极个不铆钉脱落，较多铆钉轻度锈蚀，个不铆钉锈蚀特不严峻。经有限元建模分析，该桥横向刚度偏低，重载运输下列车通过时晃动比较大，部分杆件和节点板承载力不足。2.2差不多资料与检算要求1.桥跨结构：本铁路简支钢桁梁桥重力式桥墩处于两简支钢桁梁桥梁端位置；两简支钢桁梁的跨径都为65.26m，本课题桥墩加固设计选取为2#桥墩，桥墩高度为78.13m。另一1#桥墩高度为51.37m。2.荷载：包括上部结构恒载、风力、流水压力、水浮力、制动力、列车摇摆力、列车静活载等；3.有流水：2#桥墩处常水位位于墩台上2m处，高水位为设计水位位于墩台上6.03m处，水流流速为3m/s；4.土质情况：基底处持力层土质为填充透水卵砾石；5.检算要求：按照相关检算规范进行检算，对桥墩承载力、地基承载力、桥墩截面偏心距进行检算；图2.12#桥墩平面图(单位：cm)2.3荷载计算作用在桥墩基础上的荷载分主力和附加力。主力包括恒载、活载、冲击力和离心力。但因桥墩为实体，可不计冲击力，而桥位于直线上，故也无需计算离心力。附加力包括制动力和风力。2.3.1竖向恒载计算恒载包括结构自重、静水压力、水浮力；1.结构自重包括桥跨结构自重（指梁部结构、线路材料、人行道等重量）、桥墩自重（墩身、墩帽自重）基础自重；（1）由桥跨结构传来的恒载压力N：=223.6464=3025.92（2）顶帽自重：=25=687.04（3）墩身自重墩顶面积：=3.66.2=22.32墩底面积：=11.19.4=104.34变截面：=5.67.7=43.12=8.77.6=66.12墩底面积：=11.19.4=104.34墩身高：=3000=2000=1800墩躯体积：-墩身自重：（4）墩底以上墩体自重：（5）基础自重：基础体积：基础自重：（6）基底以上结构自重：N=117610.8kN2.水浮力计算基底应力或基底偏心距时仅考虑常水位水浮力；墩身截面积：常水位：高水位：桥墩侵入水下体积：常水位：高水位：桥墩受到的浮力：常水位：高水位：3.静水压力对墩身压力F=对基底力矩：=2活载计算列车竖向静活载桥梁墩台基础应按其可能出现的最不利荷载组合情况进行计算，故需将活载布置正对检算项目最为不利的位置（活载中布置图单位以m计），计算工况：工况Ⅰ—Ⅴ为“中活载”作用下支座产生内力和力矩工况Ⅵ为晋东南重载铁路活载作用下支座产生内力和力矩工况I单孔轻载作用下的布置图如图2.2.1所示图2.2.1单孔轻载则支点反力3335.25kN对基底截面力矩=2067.86工况单孔重载作用下的布置图如图2.2.2所示图2.2.2单孔重载支点反力对基底截面力矩工况Ⅲ双孔满载作用下的布置图如图2.2.3所示图2.2.3双孔满载支点反力支点反力2742.17kN对基底截面力矩工况Ⅳ双孔重载作用下的布置图如图2.2.4所示由在双孔重载作用下墩身活载反力+为最大图2.2.4双孔重载则分不为相邻两孔梁的跨度分不为作用在相邻两孔梁上的列车活载重量工况Ⅴ双孔空车作用下的布置图如图2.2.5所示图2.2.5双孔空车工况Ⅵ晋东南重载铁路活载作用下的布置图如图2.2.6所示图2.2.6晋东南重载铁路活载列车横向摇摆力列车横向摇摆力应取100kN，作为一个集中荷载取最不利位置，以水平方向垂直线路中心线作用于钢轨顶面。，其作用点离基底的高度为c=对基底截面中心X轴的弯矩附加力的计算1.流水压力流速V取3m/sK查表为1.33桥墩在一般冲刷线处的横向尺寸为9.3m，故桥墩横向阻水面积为：常水位：高水位：流水压力的分布是倒三角形，（因为水流速度是近似随水深按线性递减）。其合力作用点位于水位线下1/3水深处。高水位是的水流压力：对基底X轴弯矩：常水位时流水压力：对基底X轴弯矩：2.风力（1）纵向风力对列车梁面不计纵向风力，桥墩按实际受风面积乘以风荷载强度计算其所受的纵向风力。风荷载W按下式计算，并考虑有车时应乘以80%并不大于125pa。本桥所在地区差不多风力为800pa，故风荷载强度为：取W=1.25KPa.顶帽风力迎风面积：顶帽风力作用点至极地的距离：c=基底截面中心Y轴的弯矩：墩身风力高水位时，迎风面积：墩身风力作用点至基底的距离：c=X对基地截面中心Y轴的弯矩为：常水位时，迎风面积：墩身风力作用点至基底的距离：c=（2）横向风力查表得=1.2、=1.45、=1.15桥上有车时桥墩风荷载强度为：取w=1.25KPa顶帽风力：顶帽风力作用点至基底的距离：c=墩身风力高水位迎风面积：=距离：c=（3）列车风力列车的横向迎风面积按3m高的长方形带计算，风力的作用点在轨顶以上2m高度处，作用点至基底的距离为90.93m。双孔活载（满载或空车）时：对基底截面X轴的弯矩：（4）梁上风力轨底至梁底10.47m，钢轨高度0.15m，迎风面积=，，，，。（5）接触网杆风力接触网杆总挡风面积：=纵向：合力作用点到基底的距离：横向：合力作用点到基底的距离：3.制动力（纵向）作用在桥跨上的制动力或牵引力按照竖向静活载的10%计算，简支梁传到桥墩上的纵向水平力值：固定支座为全孔100%，滑动支座为全孔50%，在一个桥墩上按照设计固定支座及活动支座时，在按照上述数值相加，然而不大于其中一跨固定支座时纵向水平力。单孔轻载：制动力作用点在支座处，支座距基底距离：对基底截面中心Y轴的弯矩：单孔重载：双孔重载：两支座均为滑动支座，则其传递制动力：2.4桥墩承载能力检算使用上面荷载的计算数值，进行基地的检算，基底的检算分为地基的倾覆性检算、地基承载力和偏心距的检算、考虑土的弹性抗力对基底的压应力和基础侧面横向应力检算、以及墩身截面承载系数的检算。2.4.1基地倾覆稳定性检查依照≤铁路桥梁检定规范≥规定墩台基础倾覆稳定按下式计算：（2.3.1—1）式中——墩台倾覆稳定系数，取为1.5；——所有的垂直恒载移至检算截面的重心处对检算倾覆轴的力矩和()；——由标准活载所产生的垂直力移至检算截面的重心处对检算倾覆轴的力矩和()；y——截面重心距检箅倾覆轴的距离，对凹多边形基础，应取基底截面的外包线()： ——所有的垂直恒载与水平恒载对检算截面重心处的力矩的代数和()；——由标准活载所产生的垂直力与水平力对检算截面重心处的力矩的代数和()。当≥时，倾覆稳定有足够的安全度，可不必检算。 对墩台基础的倾覆稳定性进行计算=满足标准活载要求；倾覆稳定性满足要求，进行下一步检算。2.4.2地基承载力检查依照《铁路桥涵地基和基础设计规范》当基础的宽度6大于2m或基础底面的埋置：深度大于3m，且h/b≤4时，地基的容许承载力可按下式计算：（2.3.2—1）式中——地基的容许承载力（）；——地基的差不多承载力（）；b——基础的短边宽度（），当大于10m时，按10m计算；h——基础底面的埋置深度()，关于受水流冲刷的墩台，由一般冲刷线算起；不受水流冲刷者，由天然地面算起；位于挖方内，由开挖后地面算起；——基底以下持力层土的天然容重（）；如持力层在水面以下，且为透水者，应采纳浮重；——基底以上土的天然容重的平均值()；持力层在水面以下且为透水者，水中部分应采纳浮重；如为不透水者，不论基底以上水中部分土的透水性质如何，应采纳饱和容重；——宽度、深度修正系数，按持力层土确定；对地基容许承载力计算：=关于地基承载力的验算按下式计算（2.3.2—1）式中——所有主力的合力（）;——所有力对基底截面的合力矩（）——基底面积（）；——基地截面模量，矩形按照计算；b和h分不为基础底面长度和宽度关于不同工况下地基承载力的验算结果，见桥墩基础验算表.3基底竖向合力偏心距检算基底竖向合力偏心距e的计算按照下公式进行：（2.3.2—2）式中释意同上；容许偏心距的计算矩形按下式计算：式中释意同上；关于不同工况下竖向合力偏心距e的验算结果，见桥墩基础验算表2.4.1；桥墩基础验算表2.4.1:(力的单位：KN)横桥向基础验算表验算项目基底压应力及偏心距活载布置图双孔满载双孔空车双孔满载双孔空车水位高水位，计浮力高水位，计浮力常水位，计浮力常水位，计浮力力或力矩N或HMN或HMN或HMN或HM主力N竖向恒载117611.80117610.80117610.80117610.80竖向活载5352.572742.17326.305352.572742.17326.30列车摇摆1008893100889310088931008893水浮力-75790-75790-2983.60-2983.60附加力H顶帽风力5.36415.785.36415.785.36415.785.36415.78墩身风力460.2320132460.2320132.29505.52054.79505.520954.8列车及梁上风力845.7771839.45845.7771839.45845.7771839.45845.7771839.45流水压力2783712.22783712.2361.565661.5656∑N/kN115484.3110458.1120079.7115053.5∑H/KN1594.351594.351423.121423.05∑M/(kN•m)108206105463.7105972.2103230基地面积A/㎡192.4192.4192.4基地截面模量Wx/m³416.87416.87416.87827.1878.32845.62321.12369.91350.36容许承载力123412341234竖向合力偏心距e0.950.880.90容许偏心距2.472.472.47续表：桥梁基础验算表2.4.1纵桥向验算表验算项目基底压应力及偏心距活载布置图单孔轻载单孔轻载单孔重载双孔重载水位高水位，计浮力常水位，计浮力常水位，计浮力常水位，计浮力力或力矩N或HMN或HMN或HMN或HM主力N竖向恒载11761001176100117610.80117610.80水浮力-75790-2983.60-2983.60-2983.60竖向活载33352067.83335.252067.82745.551702.244999.9136.96附加力H制动力304.0423809304.042380.9304.0423809.37261.0420442.04顶帽风力9.04701.199.04701.199.04701.199.04701.19墩身风力607.7727015660.9327964660.9327963.95660.9327963.95∑N/kN104700109295108705.88110960.23∑H/KN935.12988.28988.275945.28∑M/(KN•m)549285587655511.250579∑N/kN113671118266117676.78119888.14∑H/KN1594.415941423.121423.05∑M/(kN•m)108206105464105972.2103230.03基地面积A/㎡192.4192.4192.4基地截面模量Wx/m³416.87416.87416.87867.68865.83870.75361.70357.42375.49容许承载力123412341234竖向合力偏心距e0.890.90.86容许偏心距7结论：在对桥墩在承载能力下进行基底应力及不同工况的偏心距的检算，其相应的检算指标满足容许要求。2.4.4考虑土弹性抗力的计算依照《铁路桥涵地基和基础设计规范》中附录D规定的专门情况，把沉井基础看成刚性桩的形式进行基底应力及基础侧面横向应力检算；当基础埋于地面或局部冲刷线以下的深度h≤2.5/a时，可按前面“一般情况”所述公式进行计算，也可将基础视为具有无穷大刚度按下列公式计算。置于非岩石地基上的基础（包括基础支立于岩石风化层内和支立于岩层面上的情况）；当地面或局部冲刷线处有力矩M和水平力H作用当基础的转角为：（2.4.4—1）基础旋转中心至地面局部冲刷线的距离为：（2.4.4—2）基础底面前后边缘竖向压应力为：（2.4.4—3）地面或局部冲刷线以下任一深度y处基础前后侧土的横向压应力及横截面上的弯矩为:（2.4.4—4）（2.4.4—5）以上各式中——基础的转角（）；——基础旋转中心至地面或局部冲刷线的距离()；——基础底面前后边缘竖向应力()；——深度y处基础前后侧土的横向压应力()；——深度y处基础横截面上的弯矩()；——作用于基础底面上的竖向力()，关于支立于岩层面上的桩、管柱和沉井，计算时不考虑其侧面摩阻力的阻碍；——基底面积()；——基础底面顺外力作用方向的基础长度()；——基底截面抵抗矩()；当基底最大竖向压应力不应大于地基容许承载力。基础侧面横向压应力必须满足下列条件：（2.3.4—6）（2.3.4—7）式中，——分不为深度h/3和h处土的横向压应力()；——土的容重（有水时，考虑水浮力）()；——土的黏聚力()；——系数，关于超静定推力拱桥的墩台=0.7，其他结构体系的墩台=1.0；——考虑总荷载中恒载所占比例的系数，当h≤时，；——恒载对基础底面中心的力矩()；——全部外力对基础底面中心的总力矩()；,——系数，——系数，，为基础侧面土扰力的计算宽度，b为基础的实际宽度；——土的内摩擦角；依照以上公式进行计算；（1）关于横桥向：水平力弯矩转角基地旋转中心至地面的距离基础底面前后边缘竖向压应力为：地面以下任一深度y处基础前后侧土的横向压应力及横截面上的弯矩为：当基底最大竖向压应力不应大于地基容许承载力。基础侧面横向压应力必须满足下列条件：满足要求；（2）关于顺桥向水平力弯矩转角基地旋转中心至地面的距离基础底面前后边缘竖向压应力为：地面以下任一深度y处基础前后侧土的横向压应力及横截面上的弯矩为：当基底最大竖向压应力不应大于地基容许承载力。基础侧面横向压应力必须满足下列条件：满足要求；结论：不管基础横桥向依旧顺桥向的检算，基底最大竖向压应力小于地基容许承载力，而且基础侧面横向压应力满足要求。2.5墩身截面承载系数检算依照《铁路桥梁检定规范》规定墩（台）身截面或地基应力的承载系数K，应按下式计算：（2.5—1）（2.5—2）（2.5—3）式中——墩（台）身材料或地基的检定容许应力()；——由恒载及与之组合的冰压力、水浮力等在检算截面上产生的垂直力()；——由恒载及与之组合的风力、流水压力、冰压力、温度变化的阻碍、船只或排筏撞击力等对检算截面重心产生的弯矩()；——由标准活载在检算截面上产生的垂直力()；——由标准活载及与之组合的由标准活载所产生的各项附加力对检算截面重心产生的弯矩(）；A——检算截面的截面积()；——检算截面的截面抵抗矩()；按照以上公式对墩身变截面以及挖空处进行检算计算结果汇入表2.5.1中；依照《铁路桥梁检定规范》规定墩（台）身截面及地基上作用荷载的偏心的承载系数按下式计算：（2.5—4）式中[e]——截面偏心的容许值();其他符号意义同前。当与两者同号时，公式分子中取“-”号；两者异号时．取“+”号。当<[e]时，偏心有足够的安全度，可不必检算按照以上公式对墩身变截面以及挖空处进行检算计算结果汇入表2.5.1中；图2.5.2验算截面位置表2.5.1表2.5.1（a）横桥向截面号1--180252.376248.13335.257893104.34193.0291164.152--264966.6865775.763335.25711868.43137.481427.883--349033.9651925.243335.25609369.732103.91202.944--434853.2837061.273335.25499341.8669.411366.565--523778.8325483.053335.25389343.1255.341011.946--616647.7717871.123335.25299328.942.121000.347--77286.495942.383335.25158224.7726.5518.41表2.5.1（a）横桥向续表墩身系数K偏心系数K72.86670075.980.952.360.041.5718.72100.52670052.441.012.130.051.4311.90106.47670051.621.051.820.061.36.7151.61670035.171.061.490.091.215.3147.69670038.511.071.16186.46670030.561.070.890.200.9511.71194.34670031.80.810.470.450.526.85表2.5.1顺桥向（b）截面号1--180252.321965.443335.2521377.05104.34163.47903.512--264966.6816773.173335.2519020.7468.4392.231131.313--349033.969905.983335.2515904.3369.7390.65812.454--434853.282536.313335.2512559.8941.8642.1892.865--523778.83-4833.363335.259215.4543.1240.25431.376--616647.77-10863.093335.256479.0928.920.1837.747--77286.49-20312.43335.252190.9124.7717.25-883.4表2.5.1（b）顺桥向续表墩身系数K偏心系数K162.74670035.620.276.410.041.858.32254.97670021.840.265.70.051.686.88223.28670026.370.24.770.071.495.78378.01670015.360.073.770.11.385.73306.30670020.47-0.202.7630.141.287.16436.47670015.26-0.651.940.21.2112.69261.66670028.98-2.790.660.460.5568.21结论：按照规范进行墩身截面承载力和偏心距的检算，墩身截面的承载力和偏心距在容许值范围内，满足要求。小结：关于2#重力式桥墩在承载能力下的墩台基础抗倾覆稳定性、地基承载能力、基底竖向合力偏心距的验算、考虑土的弹性抗力对基底压应力和基础侧面横向应力的验算、对墩身截面承载力和偏心距的验算均能够满足要求，现在考虑地震动的作用，进行下一步利用有限元进行抗震分析。第三章有限元理论分析及建模3.1概述进行桥墩的抗震分析，要利用有限元的方法。有限元方法（FiniteElementMethod）是力学、数学物理学、计算机方法、计算机技术等多种学科综合进展和结合的产物。事实上质是将复杂的连续体划分为有限元多个简单的单元，划无限自由度问题为有限自由度问题，将连续函数的（偏）微分方程的求解问题转化为有限个参数的代数方程组的求解问题。本课题选用有限元分析软件为Midas系列软件中的MidasCivil。3.2有限元分析midas实际建模3.2.1建模思路关于重力式桥墩，依照其受力特性，进行有限元分析时，能够把其看作是悬臂梁单元进行建模和加载，来计算梁单元内力和分析变形特点。3.2.2节点建立和材料截面的录入首先，在实际桥墩底部、顶部以及截面形式相对变化处，依照相对位置建立若干个节点。如图3.2.2（a）所示。其次，对基础和混凝土的材料进行添加定义，并对各个截面和变截面的尺寸形式进行定义。如图3.2.2（b）和图3.2.2（c）所示。图3.2.2（a）建立节点图3.2.2（b）截面和材料定义图3.2.2（c）变截面的定义图3.2.2（d）材料的定义3.2.3单元建立和边界条件单元的建立：在各个截面形式建立以后，再依照相邻节点之间的截面形式，选择截面类型，连接相邻节点形成一个单元。梁单元间默认为刚性连接，即为一个整体。图（a）节点连接后形成单元对基础进行边界条件定义：由于基础形式为沉井基础，不用验算滑动稳定性，在基础侧面加入节点弹性支撑，在基底加入旋转弹簧，并对基底竖向位移进行约束。图（b）基础边界条件3.2.4荷载加载荷载加载：需要加载的力包括主力和附加力首先，建立需要加载的力的荷载工况；其次，对需要加载的力，加载到梁单元或节点上；3.2.4（b）墩顶加入上部结构恒载3.2.5特性值分析特征值分析：对桥墩自身自振频率周期等进行分析操纵。选用多重Ritz向量法，添加相应地面加速度定义初始向量数量。图3.2.5（a）多重Ritz向量法关于自振存在20中模态，列出前3种自振形式如下所示：Mode1：图3.2.5（b）模态1关于模态1：横桥向和顺桥向都产生了相应的位移变形；Mode2：图3.2.5（c）模态2关于模态2：横桥向不仅发生了位移变形，还产生了弯曲变形，顺桥向产生位移变形。Mode3：图3.2.5（c）模态3关于模态3：顺桥向和横桥向都发生了相应的位移和弯曲变形。自振特征值分析对前3个模态下的结构的自振频率和周期进行计算如表3.2.5自振特征值所示：..表3.2.5自振特征值模态号频率周期(rad/sec)(sec)11.2104211.240909213.1081290.479335328.8124120.2180723.2.6反应谱函数的选取及计算依照《铁路工程抗震设计规范》，选取反应谱函数时：桥梁类型选取为B级，特征周期为0.4sec，由于场地土质属于中硬土，因此场地类型选Ⅱ类，从该桥所在地区查得，设防烈度为7（0.15g）。图3.2.6（a）反应谱函数的添加图3.2.6（a）反应谱函数定义为了便于观看，地震作用下的结构的变形，便引入放大系数，即动力系数（加速度反应谱放大系数）按照《铁路工程抗震设计规范》关于结构的自振周期小于2s，而且同时阻尼比=0.05，动力放大系数可按图3.2.6（c）取值。图3.2.6（c）动力放大系数取值动力放大系数按下式计算（3.2.6—1）小结：使用有限元分析软件建模、加载、进行特征值分析、以及添加反应谱函数并进行反应谱函数中动力系数的计算，预备进行抗震计算。对2#桥墩抗震分析5.1概述通过以上有限元软件MidasCivil的建模、特性值分析、反应谱函数的添加的预备，能够进行对2#重力式桥墩进行抗震分析计算。5.2抗震内力通过Civil的分析计算，能够得到桥墩各个单元的内力数值和每个单元的受力情况。5.2.1横桥向抗震分析关于横桥向抗震分析，其无车时的受力情况如下图所示图5.2.1（a）横桥向抗震轴力图横桥向轴力：由桥墩自重和上部结构恒载施加的压应力，其中基底部分受力最大。图5.2.1（b）横桥向剪力图横桥向剪力：其中基础部分和墩身挖孔处，受力较大。图5.2.1（c）横桥向弯矩图横桥向弯矩：墩身两挖孔处所受弯矩较大。梁单元提取内力如表所示：表5.2.1-1横桥向抗震内力表位置单元轴向剪力-y剪力-z扭矩弯矩-y弯矩-z基础1120762.20755.6103778.10109115952.201174.90013427.30110111142.201336.05025963.20111106332.201307.07039105.10112101522.201160.74051217.8011396712.20976.79061310.5011491902.20835.61069021.3011587092.20778.28074567.00实体墩身1280252.30695.95083989.40第一孔377100.30655.89088855.9013875571.90637.04091703.7014173624.10612.68095552.1014271720.60588.61099380.5014369860.90564.700103148.6014468044.40541.190106823.8014566270.60517.760110379.6014664966.80500.140112980.5014762859.40471.540117050.1014861210.60448.640120133.5014959602.40425.950123030.8015058034.50403.540125732.0015156505.803814.60128228.8015255016.403598.00130514.3015353565.503386.60132583.3015452152.303181.60134431.5015564116.404886.30114649.10551116.403031.80135696.40续表5.2.1-1（a）位置单元轴向剪力-y剪力-z扭矩弯矩-y弯矩-z实体墩身2649033.602750.10137270.00745637.602345.60139050.20第二孔843647.602164.00139689.9013742710.402102.70139742.6015641521.202045.00139643.6015740355.302014.40139317.2015839211.502011.40138764.7015938089.102035.00137988.2016036988.902083.30136990.5016135910.402153.20135774.9016234853.202241.20134345.601633381702343.50132707.1016432802.202456.70130864.8016531807.902577.50128824.5016630834.102703.10126592.6016729880.502831.00124176.201682894702959.00121582.9016928033.203085.30118820.701027360.303177.30116659.10实体墩身31125997.803368.30112714.701223778.303663.80105962.10续表5.2.1-1（b）位置单元轴向剪力-y剪力-z扭矩弯矩-y弯矩-z第三孔13921857.303895.8098630.501409996.903743.9028293.9017021069.103982.4094759.3017120295.904059.2090796.0017219537.404125.6086752.1017318793.504181.3082639.3017418064.104225.8078469.9017517348.904258.7074256.0017616647.704279.8070010.3017715960.504288.8065745.5017815286.904285.5061474.3017914628.804269.8057209.7018013983.904241.5052964.7018113350.904200.6048752.3018212730.204147.0044585.5018312122.704080.9040477.201322477.903821.60101476.80151167504021.70374顺桥向抗震分析关于顺桥向抗震分析，其受力情况如下图所示图5.2.2（a）顺桥向轴力图顺桥向轴力：基础和墩身下部受力较大。图5.2.2（b）顺桥向剪力图顺桥向剪力：基础部分和墩身下部挖孔处，剪力较大。图5.2.2（c）顺桥向弯矩图顺桥向弯矩：墩身两挖孔处所受弯矩较大。梁单元内力如下表表5.2.2位置单元轴向剪力-y剪力-z扭矩弯矩-y弯矩-z基础1123746786.940003934.71091189361215.9000139471101141261368.3000268571111093151313.3000402211121045051124.30005226511399695.8881.840006188611494885.8678.080006863811590075.8586.1700072710实体墩身1280252.3499.3700076852第一孔377100.4461.430007874613875571.9444.750007977414173624.1424.770008116414271720.6406.740008252214369860.9390.60008382714468044.4376.250008506414566270.6363.610008622414664967355.060008705914762859.4342.990008828214861210.6334.690008917414959602.4327.560008997115058034.3321.460009067315156505.8316.230009128215255016.4311.720009179915353565.5307.790009222715452152.6304.30009256715564116.5349.9300087573551116.4301.7700092785.续表5.2.2（a）实体墩身2649033.9298.2400092881745637.6292.9600092786第二孔843647.6289.880009257013742710.5289.010009228615641521.6287.60009186415740355.22860009137215839211.1284.210009080915938089282.220009017716036988.9280.030008947416135910.4277.670008870116234853.2275.160008785716333817.3272.560008694116432802.2269.890008595216531807.9267.230008488916630834.1264.620008375016729880.5262.140008253416828947259.860008123916928033.2257.83000798631027360.2256.4400078791实体墩身31125997.9255.18000767721223778.8255.6700073266续表5.2.2（b）第三孔13921857.3259.7000693221409996.98289.30002319517021069.12624.80006716417120295.9265.690006491517219537269.260006257817318793.5273.090006015217418064.1277.090005764317517348.9281.160005505417616647.7285.140005239017715960.5288.920004965917815286.9292.350004686617914628.8295.290004401918013984297.610004113018113350.5299.160003820518212730.2299.830003525718312122.7299.5000322981322477.9257.80007089115116752983.800030079实体墩身41811300.9297.08000284501910712.4294.3200026098184-9297282.67000203451858612274.37000175671867941.9264.35000148781877286.5252.59000122961886645.6239.090009839.31896019.1223.850007525.31905406.89206.90005371.91914808.78188.280003396.11924224.66168.050001614.41933824.52152.77000471.68顶帽17343.52149.7700084.625.2.3重载作用下的抗震分析图5.2.3（a）重载横桥向轴力图重载横桥向轴力：基础和墩身下部受力较大。图5.3.2（b）重载横桥向剪力图重载横桥向剪力：部分基础和墩身挖孔处受力较大。图5.2.3（c）重载横桥向弯矩图重载横桥向弯矩：在墩身挖孔处弯矩较大。重载作用下梁单元内力统计表格：表5.2.3-1位置单元轴向剪力-y剪力-z扭矩弯矩-y弯矩-z基础1128272.90755.6103778.10109123462.901174.90013427.30110118652.901336.05025963.20111113842.901307.07039105.10112109032.901160.74051217.80113104222.90976.79061310.5011499412.90835.61069021.3011594602.90778.28074567.00实体墩身1287763.00695.95083989.40第一孔384611.10655.89088855.9013883082.60637.04091703.7014181134.90612.68095552.1014279231.40588.61099380.5014377371.70564.800103148.6014475555.10541.190106823.8014573781.30517.760110379.6014672477.40500.140112980.5014770370.10471.540117050.1014868721.30448.640120133.5014967113.10425.950123030.8015065545.10403.540125732.0015164016.50381.460128228.8015262527.10359.800130514.3015361076.20338.660132583.3015459663.30318.160134431.5015571627.20488.630114649.10558627.10303.180135696.40表5.2.3-1(a)位置单元轴向剪力-y剪力-z扭矩弯矩-y弯矩-z实体墩身2656544.70275.010137270.00753148.40234.560139050.20第二孔851158.40216.400139689.9013750221.20210.270139742.6015649032.30204.500139643.6015747865.90201.440139317.2015846721.90201.140138764.7015945599.80203.500137988.2016044499.70208.330136990.5016143421.10215.320135774.9016242364.00224.120134345.6016341328.00234.350132707.1016440313.00245.670130864.8016539318.70257.750128824.5016638344.80270.310126592.6016737391.202831.00124176.2016836457.70295.900121582.9016935544.00308.530118820.701034870.90317.730116659.10实体墩身31133508.70336.830112714.701231289.50366.380105962.10续表5.2.3-1(b)第三孔13929368.00389.58098630.5014017507.70374.39028293.9017028579.90398.24094759.3017127806.60405.92090796.0017227048.20412.56086752.1017326304.30418.13082639.3017425574.80422.58078469.9017524859.60425.87074256.0017624158.50427.98070010.3017723471.20428.88065745.5017822797.70428.55061474.3017922139.50426.98057209.7018021494.70424.15052964.7018120861.30420.06048752.3018220240.90414.70044585.5018319633.40408.09040477.201322797.70428.55061474.301522139.50426.98057209.70实体墩身41818811.70396.78035233.601918223.10387.46032100.6018416807.70359.88024624.2018516122.80343.93021106.4018615452.60326.58017754.6018714797.20307.88014582.8018814156.30287.86011604.3018913529.80266.5908832.2019012917.60244.1106278.7019112319.50220.4903955.7019211735.40195.7901874.3019311335.20177.750543.40顶帽177854.20169.4095.705.3抗震检算提取的梁单元内力后，还应对梁单元的应力进行检算。按照《铁路工程抗震设计规范》规定：在进行抗震验算时，桥梁抗震验算的荷载，应采纳地震作用与下表所列的荷载进行最不利的组合。荷载分类荷载名称恒载结构自重土压力静水压力及浮力活载列车竖向静活载离心力列车活载产生的土压力注：1.双线桥只考虑单线活载。2.验算桥墩桥台时，应采纳常水位设计。常水位包括地表水或地下水。另外，桥梁抗震验算，应分不按有车、无车进行计算；当桥上有车时，顺桥向不计算活载引起的地震力；横桥向计入50％活载引起的地震力，作用于轨顶以上2m处，活载竖向力按列车竖向静活载的100％计算。按照《铁路桥梁检定规范》对桥梁应力进行计算，偏心受压构件的强度应按下列公式检算：（1）混凝土的压应力（5.3—1）（5.3—2）式中——混凝土的压应力()；N——换算截面重心处的轴向压力()；——钢筋混凝土换算截面积（不计受拉区）及对受压较大边缘的截面抵抗矩(，);——计算弯矩()；——挠度对偏心距阻碍的增大系数；——安全系数，主力时为1.9，主力加附加力时为1.5；——混凝土受压弹性模量()；——混凝土全截面的惯性矩()；——考虑偏心距对值的阻碍系数;——轴向力作用点至构件截面重心的距离()；h——弯曲平面内的截面高度()；——压杆计算长度()；求截面的中性轴时，应采纳纵向弯曲后所增大的偏心：（5.3—3）式中e-纵向弯曲后所增大的偏心()。除混凝土的压应力外，尚应检算受压钢筋及受拉钢筋的应力。偏心受压构件尚应按轴心受压构件检算垂直于弯矩作用平面的稳定性，现在，不考虑夸矩作用.；（2）混凝土的剪应力（5.3—4）式中——混凝土的剪应力（）；——计算剪力()；——计算点以上部分换算面积对换算截面（不计混凝土受拉区）重心轴的面积矩()；——换算截面对重心轴的惯性矩()；b——检算点处截面宽度()；当中性轴在截面以外时，则最大剪应力发生在换算截面的重心轴上，其相应的主拉应力按下列公式计算：（5.3—5）式中——混凝土检定容许主拉应力()；依照结构配筋状况筋状况；——截面重心轴上的剪应力()；——截面重心轴上的压应力()。梁单元内力统计表格及应力计算：表5.3.6：横桥向混凝土压应力位置单元轴向弯矩-y弯矩-z应力容许应力满足情况15156505.8128228.808712.38600不满足15255016.4130514.308794.48600不满足15353565.5132583.308980.68600不满足15452152.3134431.509166.88600不满足15564116.4114649.109472.98600不满足551116.4135696.409957.98600不满足实体墩身2649033.6137270.009636.88600不满足745637.6139050.2010125.78600不满足第二孔843647.6139689.9010437.38600不满足13742710.4139742.609403.38600不满足15641521.2139643.609311.68600不满足15740355.3139317.209209.58600不满足15839211.5138764.709137.38600不满足15938089.1137988.209025.38600不满足16036988.9136990.508943.48600不满足16135910.4135774.908851.38600不满足16234853.2134345.608740.28600不满足16333817132707.108729.18600不满足16432802.2130864.808618.08600不满足16531807.9128824.508606.98600不满足1223778.3105962.106880.58600满足表5.3.7：顺桥向混凝土压应力位置单元轴向弯矩-y弯矩-z应力容许应力满足情况基础112374603934.76962.818600满足1091189360139476239.318600满足1101141260268576269.588600满足1111093150402216309.378600满足1121045050522656321.478600满足11399695.80618866282.738600满足11494885.80686386183.568600满足11590075.80727106028.768600满足实体墩身1280252.30768527911.98600满足第一孔377100.40787468132.058600满足13875571.90797748057.168600满足14173624.10811648033.258600满足14271720.60825228035.728600满足14369860.90838278020.68600满足14468044.40850648009.888600满足14566270.60862247999.168600满足146649670870597988.448600满足14762859.40882827985.7238600满足14861210.60891748099.78600满足14959602.40899718096.288600满足15058034.30906738245.5638600满足15156505.80912828783.88600不满足15255016.40917999135.468600不满足15353565.50922279378.68600不满足15452152.60925679528.028600不满足15564116.50875739677.358600不满足551116.4092785.9703.38600不满足续表4.24（a）实体墩身2649033.92982.4000928818651.028600不满足745637.62929.6000927868782.338600不满足第二孔843647.62898.8000925709158.768600不满足13742710.52890.1000922869535.198600不满足15641521.62876000918649911.628600不满足15740355.22860000913729288.058600不满足15839211.12842.1000908099664.488600不满足159380892822.2000901779040.918600不满足16036988.92800.30008947411417.348600不满足16135910.42776.70008870111793.778600不满足16234853.22751.6000878579970.28600不满足16333817.32725.6000869419346.638600不满足16432802.22698.9000859528993.068600不满足16531807.92672.3000848898729.498600不满足16630834.12646.2000837508530.248600满足16729880.52621.4000825348420.58600满足168289472598.6000812397535.68600满足16928033.22578.3000798637035.28600满足1027360.22564.4000787916571.118600满足实体墩身31125997.92551.8000767725959.578600满