高二上学期数学期末测试题及含

高中高二上学期数学期末测试卷试题及含答案(2)高中高二上学期数学期末测试卷试题及含答案(2)高中高二上学期数学期末测试卷试题及含答案(2)高二上学期数学期末测试题及答案一、选择题：本大题共12小题；每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项是吻合题目要求的.1．不等式x2的解集为（）2x1A.1,01,B.,10,1C.1,00,1D.,11,2．c0是方程ax2y2c表示椭圆或双曲线的（）条件A．充分不用要B．必要不充分C．充要D．不充分不用要3.若0,当点1,cos到直线xsinycos10的距离为1，则这条直线的斜率为（）24B.－1C.332D.－34.已知关于x的不等式ax23ax10的解集是实数集R，那么实数a的取值范围是（）2A.[0，16]B.[0,16）C.（0,16）D.0,899935.过点（2，1）的直线l被x2y22x4y0截得的最长弦所在直线方程为：()A.3xy50B.3xy70C.x3y50D.x3y106.以下三个不等式：①x232x;②、b时ba2；③当ab0时，aR,ab0,babab.其中恒成立的不等式的序号是（）A.①②B.①②③C.①D.②③7.圆心在抛物线y22x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（）A．x2y2x2y10B．x2y2x2y1041C．x2y2x2y10D．x2y2x2y048.圆C切y轴于点M且过抛物线yx25x4与x轴的两个交点，O为原点，则OM的长是（）A．4B．5C．22D．229.与曲线x2y21共焦点，而与曲线x2y21共渐近线的双曲线方程为（）24493664A．y2x21B．x2y21C．y2x21D．x2y2116916991691610.抛物线y24x上有一点P，P到椭圆x2y21的左极点的距离的最小值为（）1615A．23B．2+3C．3D．23若椭圆x22与双曲线x221(0)有相同的焦点F1、F2，P是两曲线11.my1(m1)nyn的一个交点，则F1PF2的面积是（）A．4B．2C．1D．1212.抛物线y22px与直线axy40交于两点，其中点Ａ坐标为Ａ?Ｂ（1，2），设抛物线焦点为Ｆ，则|FAFB（）|+||=Ａ.7Ｂ.6Ｃ.5Ｄ.4二、填空题：本大题共4小题；每题4分，共16分，把答案填在题中横线上.13.设函数f(x)ax2,不等式|f(x)|6的解集为(-1,2)，则不等式x1的解集为.fx1的14.若直线2axby20(a0,b0)向来均分圆x2y22x4y10的圆周，则1最小值为＿.ab15．若曲线x2y21的焦点为定点，则焦点坐标是.4aa516.抛物线y22x上的点M到焦点F的距离为3，则点M的坐标为____________.三、解答题：本大题共6小题；共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知会集A={x|x23x20}，B={x|x13}，求A∩B.x2x618．（本小题满分12分）已知a、b、c都是正数，求证a2b2c2bc；（1）caba111111（2）bcabbc.aca19．（本小题满分12分）已知圆C关于y轴对称，经过抛物线y24x的焦点，且被直线yx分成两段弧长之比为1：2，求圆C的方程.20.（本小题满分12分）某啤酒厂生产淡色和深色两种啤酒.粮食、啤酒花和麦芽是三种有拘束的资源，每天赋别可以供应480斤、160两和1320斤.假设生产一桶淡色啤酒需要粮食5斤、啤酒花4两、麦芽20斤；生产一桶深色啤酒需要粮食15斤、啤酒花4两、麦芽40斤；售出后，每桶淡色啤酒可盈利15元，每桶深色啤酒可盈利25元.问每天生产淡色和深色两种啤酒多少桶时，工厂的利润最大？21．（本小题满分12分）已知直线l与圆x2y22x0相切于点T，且与双曲线x2y21订交于A、B两点.若T是线段AB的中点，求直线l的方程.22、（本小题满分14分)x2y21(ab0)的左焦点为F，上极点为A，过点A与AF垂直的直线分别交设椭圆2b2a8椭圆与x轴正半轴P、Q两点，且APPQ5（I）求椭圆离心率e；（II）若过A、F、Q三点的圆恰好与直线l:x3y30相切，求椭圆方程一、ABDBACDDAACA答案二、13.{x|x>1或x2（，±）．（－55）.2};14.4;15.03;16,52三、17．解：由x23x20，得(x1)(x2)0x2x6(x3)(x2)(x2)(x1)(x2)(x3)02x1,或2x3.A2,12,3.又由x13得x101x8.:19xB1,8.AB1,12,3.18．（略）.19.解：设圆C的方程为x2(ya)2r2,抛物线y24x的焦点F1,01a2r2①又直线yx分圆的两段弧长之比为1：2，可知圆心到直线yx的距离等于半径的1,2即ar②22解①、②得a1,r22故所求圆的方程为x2(y1)2220．解：设每天生产淡色和深色两种啤酒分别为x、y桶,每天的利润为z元，则z15x25y（53x5y）(x,yN).依题意得：5x15y4804x4y16020x40y1320，x0y0x3y96xy40化简得：x2y66x0xy0作出可行域如图：作直线l:3x5y0,把l向右上方平行搬动到过点A的地址时，直线在y轴上的截距最大，此时目标函数z15x25y获取最大值.又由xy40x14x2y66得此时zmax=860元.y26.答：每天生产淡色和深色两种啤酒分别为14和26桶时,每天的利润最大.21．解：直线l与x轴不平行，设l的方程为xmya代入双曲线方程整理得(m21)y22maya210而m210，于是yTyAyBam从而2m21xTmyTaa即T(ama2)2m2,m111m点T在圆上(1am2(a22a0即m2a2①m2)1m2)1m2由圆心O(1,0).OTl得kOTkl1则m0或m22a1当m0时，由①得a2,l的方程为x2；当m22a1时，由①得a1m3,l的方程为x3y1.故所求直线l的方程为x2或x3y122．解：（I）设Q（x0，0），由F（c，0）（ca2b2）、A（0，b）知FA(c,b),AQ(x0,b).FAAQ,cx0b20,x0b2.c8x08b2x158,设PxyAP8PQ113c，得5(1,1),由5y1b5b18135(8b2)2(5b)2因为点P在椭圆上，所以13c131a2b2整理得2b23ac2a2c23ac2e23e201