2021-2022学年四川省自贡市八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1616页，共=sectionpages1616页2021-2022学年四川省自贡市八年级（上）期末数学试卷10月1日，小明在网络上查到了小区PM2.5的平均浓度为0.000042克/立方米，0.000042用科学记数法表示为(

)A.4.2×10−4 B.4.2×10下面的四个图案分别是“T型路口”、“步行”、“注意落石”和“向左转弯”的交通标识，其中可以看作是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是(

)A.2cm，3cm，4cm B.2cm，3cm，5cm

C.下列变形正确的是(

)A.ba+2b=1a+2若x2+ax+16A.6 B.6或10 C.2 D.2或6如图，在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为(2,0)，若点A在第一象限内，且AB=OB，∠A.12 B.1 C.32 如图，∠B=∠C=90°，M为是BC的中点，AM平分∠A.35°

B.45°

C.55°设a，b是实数，定义一种新运算：a*b=(b−a)2；下面有四个推断：①aA.②③④ B.①②④ C.若分式x+3x−2的值为0，则分解因式：3a2−12计算：(−2ab2一个正多边形的对称轴共6条，则这个正多边形的边数为______．已知3m=2，3n=5，则如图，在正方形网格中，网格线的交点称为格点；已知A，B是两格点，若C点也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C有______个．

计算：x(2−解方程：5x+2如图，△ABE≌△DCE，点A，C，B在一条直线上，∠A先化简，再求值：(x2y−y如图，点A在∠MON中，点B，C分别在边OM、ON上．请画出△ABC，使某制衣厂更新技术后，每月多生产2万件衣服，现在生产60万件衣服与更新技术前生产50万件衣服所需时间相同，求更新技术前每月生产多少件衣服？如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B，C的坐标分别为(2,2)，(1,−3)，(4,−2).△ABC与△EFG关于x轴对称，点A，B，C的对称点分别为E，F，G．

(1如图，在△ABC中，∠C=90°，在边AB上取一点D，使BD=AC，过点B作AC的平行线BE，过点D作AB的垂线与BE交于点E，连接AE阅读：已知a−b=−3，ab=1，求a2+b2的值．

解：∵a2+b2=(a−b)2+2在△ABC中，AB=AC，过点C作CD⊥BC，垂足为点C，∠BDC=∠BAC，AC与BD交于点E．

(1)如图1，∠ABC=答案和解析1.【答案】C

【解析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10 −n，其中1≤2.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可完全重合．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

【解答】

解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；

B、不是轴对称图形，故本选项不合题意；

C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；

D、不是轴对称图形，故本选项不合题意．

故选：A．

3.【答案】A

【解析】考查了三角形的三边关系．三角形的三边关系：第三边大于两边之差而小于两边之和．

根据三角形的三边关系判断即可．

解：A、2+3=5>4，能组成三角形，符合题意；

B、2+3=5，不能组成三角形，不符合题意；

C、5+4.【答案】D

【解析】解：A．ba+2b≠1a+2，故A不符合题意；

B.ba≠b+1a+1，故B不符合题意；

C.−a+5.【答案】B

【解析】本题考查完全平方式，解题的关键是正确运用完全平方式，本题属于基础题型．

根据完全平方式求出a的值，然后代入原式即可求出答案．

解：∵(x±4)2=x2±8x+16，

∴a=±86.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了坐标与图形性质，等边三角形的判定与性质，证明△AOB是等边三角形是解题的关键．

过A作AC⊥OB于C.首先证明△AOB是等边三角形，再根据等边三角形的性质求出OC即可．

【解答】

解：如图，过A作AC⊥OB于C．

∵点B的坐标为(2,0)，

∴OB=2．7.【答案】C

【解析】本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线的性质、平行线的判定与性质、直角三角形的性质等知识，熟练掌握角平分线的性质，证明三角形全等是解题的关键．

过点M作MN⊥AD于点N，证明Rt△MND≌Rt△MCD(HL)，得∠NDM=∠CDM=55°，再证CD/​/AB，得∠BAD=70°，则∠BAM=35°，即可得出答案．

解：过点M作MN⊥AD于点N，

则∠MNA=∠MND=90°．

∵∠B=90°，

∴MB⊥A8.【答案】D

【解析】此题考查了实数的运算，以及整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

各式利用题中的新定义判断即可．

解：根据题中的新定义得：

①∵a*b=(b−a)2，b*a=(a−b)2，

∴a*b=b*a，正确；

②∵(−9.【答案】−3【解析】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．

直接利用分式的值为零则分子等于零且分母不等于零，进而得出答案．

解：∵分式x+3x−2的值为0，

∴x+3=0且10.【答案】3(【解析】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后要继续利用平方差公式进行因式分解，分解因式要彻底，直到不能再分解为止．

先提取公因式3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

解：3a2−12

=3(a211.【答案】−8【解析】此题主要考查积的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键，要注意符号的运算．

根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，幂的乘方，底数不变指数相乘来解答．

解：(−2ab2)3，

=(−12.【答案】6

【解析】本题考查正多边形的对称轴，掌握一个正n边形有n条对称轴是解题的关键．

根据一个正n边形有n条对称轴即可得到答案．

解：正多边形的对称轴共6条，则这个正多边形边数是6．

故答案为：6．

13.【答案】20

【解析】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，以及同底数幂的乘法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①(am)n=amn(m,n是正整数)；②(ab)n=anbn(n是正整数)．14.【答案】10

【解析】解：如图：

当CA=CB时，作AB的垂直平分线，符合条件的点有6个，

当AB=AC时，以A为圆心，AB长为半径作圆，符合条件的点有2个，

当BA=BC时，以B为圆心，BA长为半径作圆，符合条件的点有2个，

综上所述，△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C有15.【答案】解：x(2−x)+【解析】此题主要考查了整式的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

直接利用整式的乘法运算法则及平方差公式计算得出答案．

16.【答案】解：原方程可化为：5x+2x(x+1)=3x+1．

去分母得：【解析】本题考查解分式方程的能力．因为x2+x=x(17.【答案】解：相等．

理由：∵△ABE≌△DCE，

∴∠【解析】本题考查了全等三角形的性质，解题的关键是了解全等三角形的对应角相等．

根据全等三角形的对应角相等进一步减去同一个角后即可证得结论．

18.【答案】解：(x2y−y)⋅3x−y

=x2−y2y⋅【解析】本题考查了分式的化简求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．

先根据分式的减法法则计算括号里面的，再算乘法，求出3x=−419.【答案】解：①分别作点A关于OM，ON的对称点A′，A″；

②连接A′、A″，分别交OM，ON于点B、点C，

则点B、点【解析】分别作出点A关于OM，ON两条射线的对称点，连接两个对称点的线段与OM，ON的交点即为所确定的点．

此题主要考查了作图−20.【答案】解：设更新技术前每月生产x万件衣服，

由题意得：50x=60x+2，

解得：x=10，

【解析】设更新技术前每月生产x万件衣服，由题意：某制衣厂更新技术后，每月多生产2万件衣服，现在生产60万件衣服与更新技术前生产50万件衣服所需时间相同，列出分式方程，解方程即可．

本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．

21.【答案】解：(1)如图，△EFG即为所求，点E，F，G的坐标分别为(2,−2)，(1,3)，(4,2)；

(2【解析】(1)根据对称的性质即可作出△EFG，并写出点E，F，G的坐标；

(2)根据关于x轴的对称点横坐标相等，纵坐标互为相反数即可求m，22.【答案】解：(1)证明：∵BE/​/AC，

∴∠CAB=∠DBE．

∵DE⊥AB，∠C=90°，

∴∠ACB=∠BDE=90°．

在△ABC与△BED中，

∠CAB=∠DBE,AC=BD,∠ACB=∠BDE,

∴【解析】本题主要考查全等三角形的判定与性质，解答的关键是作出正确的辅助线．

(1)由平行线的性质可得∠CAB=∠DBE，由垂线的定义可得∠ACB=∠BDE=90°，利用可证明△ABC≌△BED；

(23.【答案】解：(1)∵a+b=2，ab=−12，

∴a2+b2

=a+b2−2ab

=【解析】本题考查了分式的化简求值，完全平方公式，多项式乘多项式等知识点，能正确根据完全平方公式进行变形是解此题的关键．

(1)先根据完全平方公式进行变形，再整体代入，即可求出答案；

(2)先根据多项式乘多项式进行计算，再合并同类项，求出a24.【答案】解：(1)∵∠ABC=60°，AB=AC，

∴△A