吉林省吉林一中2012-2013学年高二数学下学期期末考试试题文

..绝密★启用前吉林一中2012-2013下学期高二期末数学文试卷模块单元测试一试卷题号一二三四五总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请更正第I卷的文字说明2.图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，依照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体评卷人得分木块总数就是（）一、单项选择某程序框图以下列图,现输入以下四个函数:f(x)x2,f(x)1,f(x)ex,xＡ．25Ｂ．66Ｃ．91Ｄ．120f(x)sinx,则可以输出的函数是()A.f(x)x2B.f(x)13.已知图象不中止的函数f(x)是区间[a,b]上的单调函数,且在区间(a,b)xC.f(x)exD.f(x)sinx上存在零点.以下列图是用二分法求方程f(x)0近似解的程序框图,判断框内可以填写的内容有以下四个选择:①f(a)f(m)0;②f(a)f(m)0;DOC版...③f(b)f(m)0;④f(b)f(m)0)5.．以下命题，其中正确的个数是(其中可以正确求出近似解的是( )①互为共轭复数的两个复数的模相等；A.①.③B.②.③②模相等的两个复数互为共轭复数；C.①.④D.②.④③若与复数z＝a＋bi对应的向量在虚轴上，则a＝0，b≠0.A．0B．1C．2D．36.阅读右边的程序框图,若输入的N100,则输出的结果为( )A.50B.10151103C.D.22阅读如图的程序框图.若输入m4,n6,则输出的a,i分别等于( )A.12,2B.12,3C.24,2D.24,37.设f(x)、g(x)是定义域为R的恒大于零的可导函数，且f/(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(b)

f(x)g/(x)0，则当axb时有( )f(b)g(b)B.f(x)g(a)f(a)g(x)f(b)g(x)D.f(x)g(x)f(a)g(a)DOC版...8.已知z是复数，z21i，则z等于( )2iA.1iB.2iC.12iD.3i正整数按下表的规律排列12510174361118987121916151413202524232221则上起第2009行,左起第2010列的数应为()A.20092B.20102C.20092010D.20092010在两个变量y与x的回归模型中,分别选择了4个不同样的模型,它们的相关指数R2分别为:模型1的相关指数R2为0.98,模型2的相关指数R2为0.80,模型3的相关指数为0.50,模型4的相关指数为0.25.其中拟合收效最好的是( )A.模型1B.模型2C.模型3D.模型4

11.设i是虚数单位,复数z2,则在复平面内对应的点在( )i第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12.3i的共轭复数是()1iA.－33iB.33i2222C.33iD.33i2222第II卷（非选择题）请更正第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13.考察下列一组不等式：2353225252,2454235253,255523522253,.将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以实行，使以上的不等式成为实行不等式的特例，则实行的不等式可以是.14.已知i为虚数单位，则复数13i的虚部是。i执行以下列图的算法程序,输出的结果是.DOC版...17.如图(1),在三角形ABC中,ABAC,若ADBC,则AB2BD·BC;若类比该命题,如图(2),三棱锥ABCD中,AD面ABC,若A点在三角形BCD所在平面内的射影为M,则有什么结论?命题是否是真命题.18.已知直线的参数方程为x1t,(t为参数)，圆的极坐标方程为y32t.2cos4sin.（I）求直线的一般方程和圆的直角坐标方程；16.直线（II）求直线被圆截得的弦长.男女19.为了研究色盲与性其余关系，检查了1000人，检查结果以下表所示：正常442514依照上述数据，试问色盲与性别是否是相互独立的？色盲386x22t(t为参数)上与点A(2,3)的距离等于2的点的坐标是y32t20.某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽_______。取高二年级20名学生某次考试成绩（百分制）以下表所示：序号12345678910评卷人得分数学成绩95758094926567849871三、解答题物理成绩90637287917158829381序号11121314151617181920DOC版...数学成绩67936478779057837283物理成绩77824885699161847886C2:2cos().若数学成绩90分（含90分）以上为优秀，物理成绩85分（含85分）以上4为优秀．(Ⅰ)求直线C1的一般方程与曲线C2的直角坐标方程;（Ⅰ）依照上表完成下面的22列联表：(Ⅱ)求直线C1被曲线C2所截的弦长.22.设an是会集2t2s|0≤st，且s，tZ中所有的数从小到大排列（Ⅱ）依照题（1）中表格的数据计算，有多少的掌握认为学生的数学成绩成的数列,即a13,a25，a36，a49，a510，a612，将数列an与物理成绩之间相关系？（Ⅲ）若按下面的方法从这20人中抽取1人来认识相关情况：将一个标有各项依照上小下大,左小右大的原则写成如右的三角形数表:数字1，2，3，4，5，6的正六面体骰子连续扔掷两次，记向上的两个数字(1)写出这个三角形数表的第四行、第五行;的乘积为被抽取人的序号，(2)求a100.试求：抽到12号的概率的概率．3参照数据公式：①独立性检验临界值表56PK2x00.500.400.250.150.100.050.0250.01009.005100.00112x00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828②独立性检验随机变量K2值的计算公式：K2bnadbc2dacdacbx14t,21.已知直线C1:5(t为参数),曲线3t.y15DOC版.参照答案一、单项选择【答案】D【答案】C【答案】C【答案】B【答案】B【剖析】②和③是错误的．其中若③中的复数z＝0，则不满足．应选B.6.【答案】

A7.【答案】8.【答案】9.【答案】

CAD【剖析】由上的规律可知

,第一列的每个数为所该数所行家数的平方

,而第一行的数则满足列数减

1的平方再加

1.依题意有

,左起第

2010

列的第一个数为

20092

1,故按连线规律可知

,上起第

2009

行,左起第

2010列的数应为

20092

2009

2009

2010.【答案】A【剖析】相关指数越大,拟合收效越好.【答案】A【答案】B二、填空题13.【答案】

an

bn

ambk

akbm(a,b

0,m

k

n,m,n,k

N*)【答案】1【答案】24,3【答案】(3,4),或(1,2)【剖析】(2t)2(2t)2(2)2,t21,t222三、解答题17.【答案】命题是:三棱锥ABCD中,AD面ABC,若A点在三角形BCD所在平面内的射2△BCM·△BCD是一个真命题.证明以下:SSS在图(2)中,连结DM,并延长交BC于E,连结AE,则有DEBC.由于AD面ABC,,因此ADAE.又AMDE,因此AE2EM·ED.2于是21·1··1··.S△ABC2BCAE2BCEM2BCEDS△BCMS△BCD18.【答案】（I）直线的一般方程为：2xy10；圆的直角坐标方程为：(x1)2(y2)5.（II）圆心到直线的距离d5，5直线被圆截得的弦长L2r2d24305【答案】由已知条件可得下表男女合计正常442514956色盲38644合计480520100010004426382依照公式得K25149564448052027.139.由于27.13910.828，∴有99%的掌握认为色盲与性别是相关的，从而拒绝原假设，可以认为色盲与性别不是相互独立的.【答案】（Ⅰ）表格为数学成绩优秀数学成绩不优秀合计物理成绩优秀527物理成绩不优秀11213合计61420（Ⅱ）提出假设H0：学生的数学成绩与物理成绩之间没相关系.依照上述列联表可以求得k205121228.802，当H0建马上，k27.879的概率约为0.005，而这里6147138.802>7.879，因此我们有99.5%的掌握认为：学生的数学成绩与物理成绩之间相关系．（Ⅲ）抽到12号有两种（２，6），（4，6），（3，4），（4，3）基本事件有36种（1，1）（1，2），（1，3），（1，4），（1，5）（1，6）2，1）（2，2），（2，3），（2，4），（2，5）（2，6）3，1）（3，2），（3，3），（3，4），（3，5）（3，6）4，1）（4，2），（4，3），（4，4），（4，5）（4，6）5，1）（5，2），（5，3），（5，4），（5，5）（5，6）6，1）（6，2），（6，3），（6，4），（6，5）（6，6）因此，抽到12号的概率41p．36921.【答案】(Ⅰ)把直线C1化成一般方程得3x4y10,2把曲线C2:2cos( )化成cossin4∴其一般方程为x2y2xy0(Ⅱ)由(Ⅰ)知曲线C2是以(1/2,－1/2)为圆心,半径为2的圆2∴圆心到直线的距离d=1/10,∴弦长为2r2d275【答案】用记号(s，t)表示s，t的取值,那么数列an中的项对应的(s，t)也构成一个三角(0，1)表:(0，2)(12)，，，，(03)(13)(23)第一行右边的数是“1”;第二行