大演乡初级中学20182019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

大演乡初级中学2018-2019学年七年级放学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1、（2分）西峰城区出租车起步价为5元（行驶距离在3千米内），高出3千米按每千米加收1.2元付费，不足1千米按1千米计算，小明某次开销14.6元．若设他行驶的路为x千米，则x应满足的关系式为（）A.14.6﹣＜5+1.2（x﹣3）≤B.14.6﹣1.2≤5+1（.2x﹣3）＜C.5+1.2（x﹣3）=14.6﹣D.5+1.2（x﹣3）【答案】A【考点】一元一次不等式组的应用【解析】【解答】解：设行驶距离为x千米依题意，得＞5，∴行驶距离在3千米外．则﹣＜（x﹣3）≤14.．6故答案为：A【解析】先依照付费可知行驶距离在3千米以上，再用行驶距离表示出付费开销，再依照收费情况列出关于x的一元一次不等式组.2、（2分）以下方程组中，是二元一次方程组的是（）A.B.C.D.【答案】B【考点】二元一次方程组的定义【解析】【解答】解：A、方程组中含3个未知数，A不是二元一次方程组；B、两个未知数，最高次数为是二元一次方程组；C、两个未知数，最高次数为不是二元一次方程组；D、两个未知数，一个算式未知数次数为不是二元一次方程组．第1页，共16页故答案为：B．【解析】二元一次方程组满足三个条件;（1）只含有两个未知数，且未知数的最高次数都是1，且是整式方程。3、（2分）关于代数式ax2﹣2bx﹣c，当x取﹣1时，代数式的值为2，当x取0时，代数式的值为1，当x取3时，代数式的值为2，则当x取2时，代数式的值是（）A.1B.3C.4D.5【答案】A【考点】代数式求值，三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：将x=-1，x=0，x=3,分别代入代数式，可得，计算得出a=b=-，c=-1，代数式为-x2+x+1，将x=2代入求出代数式，得-×4+×2+1=1.故答案为：A.【解析】将x值代入代数式，得出三元一次方程组，求出a、b、c的值，再将x=2代入代数式求解。4、（2分）若整数同时满足不等式与，则该整数x是（）和3【答案】B【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的特别解【解析】【解答】解：解不等式2x-9＜-x获取x＜3，解不等式可得x≥2，因此两不等式的公共解集为2≤x＜3，因此吻合条件的整数解为x=2.第2页，共16页故答案为：B.【解析】解这两个不等式组成的不等式，求出解集，再求其中的整数.5、（2分）关于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，比方[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[]＝5，则x的取值可以是（）【答案】C【考点】不等式及其性质，解一元一次不等式组【解析】【解答】解：∵表示不大于的最大整数，∴可化为为：，解得：，∴上述四个选项中，只有C选项中的数51可取.故答案为：C【解析】由题中的规定[x]表示不大于x的最大整数，找出的取值范围，尔后解不等式组即可。6、（2分）若，，则b-a的值是（）A.31B.-31C.29D.-30【答案】A【考点】实数的运算【解析】【解答】∵，，∴a=-27，b=4，则b-a=4+27=31，故答案为：A．【解析】由平方根的意义可得b=4，由立方根的意义可得a=-27，再将求得的a、b的值代入所求代数式即可求解。第3页，共16页7、（2分）一个数的立方根等于它自己，则这个数是（）C.－1±1，0【答案】D【考点】立方根及开立方【解析】【解答】1的立方根是1，-1的立方根是-1，0的立方根是0，因此立方根等于它自己的有1，-1和0故答案为：D【解析】正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，零的立方根是零，立方根等于它自己的数只有1，-1和0.8、（2分）在数轴上标了然四段范围，如图，则表示的点落在（）A.段①B.段②C.段③D.段④【答案】C【考点】实数在数轴上的表示，估计无理数的大小【解析】【解答】解：∵2，2，2，2，32=9，＜8＜，＜＜，表示的点落在段③故答案为：C【解析】分别求出2，2，2，2，32值，即可得出答案。9、（2分）一个数的算术平方根等于它自己，则这个数应是（）第4页，共16页B.﹣1或﹣1D.1或0【答案】D【考点】算术平方根【解析】【解答】∵12=1，∴1的算术平方根是1．∵0的算术平方根是0，∴算术平方根等于自己的数是1和0．故答案为：D．【解析】由于1的平方等于1，0的平方等于0，因此算术平方根等于它自己只有1和0.10、（2分）以下不等式中，是一元一次不等式的是（）A.x+1＞2B.x2＞9C.2x+y≤5＞3【答案】A【考点】一元一次不等式的定义【解析】【解答】解：A．该不等式吻合一元一次不等式的定义，吻合题意；B．未知数的次数是2，不是一元一次不等式，不吻合题意；C．该不等式中含有2个未知数，属于二元一次不等式，不吻合题意；．该不等式属于分式不等式，不吻合题意；故答案为：A．【解析】依照一元一次不等式的定义判断.含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.11、（2分）不等式3x+2<2x+3的解集在数轴上表示正确的选项是（）第5页，共16页A.B.C.D.【答案】D【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式【解析】【解答】解：3x-2x＜3-2解之：x＜1故答案为：D【解析】先求出不等式的解集，再依照不等式的解集作出判断即可。注意：小于向左边画，用空心圆圈。12、（2分）以下是方程组的解的是（）A.B.C.D.【答案】D【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：依照代入消元法，把2x-y=-5变形为y=2x+5，把其代入方程x+2y=5，解得x=-1，代入y=2x+5=3，因此方程组的解为.故答案为：D.【解析】利用代入消元法，将方程组中的②方程变形为用含x的式子表示y得出③方程，再将③方程代入原方第6页，共16页程组中的①方程消去y即可求出x的值，再将x的值代入③方程进而算出y的值，进而得出原方程组的解。二、填空题13、（1分）小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，恰巧遮住了两个数●和★，请你帮他找回这个数=________．【答案】-2【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：把x=5代入2x-y=12得2×5-y=12，解得y=-2．∴★为-2．故答案为-2．【解析】将x=5代入两方程，即可求出结果。14、（1分）如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，尔后沿与AB平行的DE方向连续铺设．已知∠ABC＝135，°∠BCD＝65°，则∠CDE＝________．【答案】110°【考点】平行公义及推论，平行线的性质【解析】【解答】解：过点C作CF∥AB，如图：第7页，共16页∵AB∥DE，CF∥AB，∴DE∥CF，∴∠CDE＝∠FCD，∵AB∥CF，∠ABC＝135°，∴∠BCF＝180°－∠ABC＝45°，又∵∠FCD＝∠BCD＋∠BCF，∠BCD＝65°，∴∠FCD＝110°，∴∠CDE＝110°.故答案为：110°.【解析】过点C作CF∥AB，由平行的传达性得DE∥CF，由平行线性质得∠CDE＝∠FCD，由AB∥CF得BCF＝45°，由∠FCD＝∠BCD＋∠BCF即可求得答案.15、（1分）如图，已知直线AB、CD、EF订交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=________.【答案】53°【考点】对顶角、邻补角第8页，共16页【解析】【解答】解：∵∠2和∠COE为对顶角∴∠2=∠COE=32°∵∠1+∠COE+∠BOE=180°即95°+32°+∠BOE=180°∴∠BOE=53°故答案为：53°。【解析】依照对顶角相同，可求∠COE的度数，由于∠AOB为平角，依照平角等于180度，即可求得∠1+∠COE+∠BOE的和为180°，进而得出∠BOE的度数。16、（1分）若x＋y＋z≠0且，则k＝________．【答案】3【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：∵，∴，∴，即.又∵，∴.【解析】将已知方程组转变成2y+z=kx；2x+y=kz；2z+x=ky，再将这三个方程相加，由x+y+z≠0，即可求出k的值。17、（1分）关于x，y的方程组中，若的值为，则m=________。【答案】2【考点】解二元一次方程组第9页，共16页【解析】【解答】解：由得：3mx=9∴3×m=9解之：m=2故答案为：2【解析】观察方程组中同一未知数的系数的特点：y的系数互为相反数，因此将两方程相加，可得出3mx=9，再将x的值代入方程求出m的值。18、（1分）如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于G，H两点，若∠1＝50°，则∠EGB＝________．【答案】50°【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠AGF，∵∠AGF与∠EGB是对顶角，∴∠EGB＝∠AGF，∴∠1=∠EGB，∵∠1=50°，∴∠EGB＝50°.故答案为：50°.【解析】依照平行线性质得∠1＝∠AGF，由对顶角定义得∠EGB＝∠AGF，等量代换即可得出答案.第10页，共16页三、解答题19、（5分）如图，直线AB、CD订交于O，射线OE把∠BOD分成两个角，若已知∠BOE=∠AOC，EOD=36°，求∠AOC的度数．【答案】解：∵∠AOC=∠BOD是对顶角，∴∠BOD=∠AOC，∵∠BOE=∠AOC，∠EOD=36o，∴∠EOD=2∠BOE=36o，∴∠EOD=18o，∴∠AOC=∠BOE=18o+36o=54o.【考点】角的运算，对顶角、邻补角【解析】【解析】依照对顶角相等可知∠BOD=∠AOC，再由∠BOE=∠AOC知∠EOD=∠BOD,代入数据求得∠BOD，再求得∠AOC。20、（10分）以下检查方式是普查还是抽样检查？若是是抽样检查，请指出整体、个体、样本和样本容量．（1）为了认识七（2）班同学穿鞋的尺码，对全班同学做检查；（2）为了认识一批空调的使用寿命，从中抽取10台做检查．【答案】（1）解：由于要求检查数据精确，故采用普查。（2）解：在检查空调的使用寿命时，拥有破坏性，故采用抽样检查．其中该批空调的使用寿命是整体，每一台空调的使用寿命是个体，从中抽取的10台空调的使用寿命是整体中的一个样本，样本容量为10。【考点】整体、个体、样本、样本容量第11页，共16页【解析】【解析】（1）依照检查的方式的特点即可确定；（2）依照整体、样本、个体、样本容量定义即可解答.21、（10分）为认识用电量的多少，李明在六月初连续八天同一时辰观察电表显示的度数，记录以下：1）估计李明家六月份的总用电量是多少度；2）若每度电的开销是0.5元，估计李明家六月份共付电费多少元？【答案】（1）解：平均每天的用电量==4度∴估计李明家六月份的总用电量为4×30=120度（2）解：总电费=总度数×每度电的开销=60答：李明家六月份的总用电量为120度；李明家六月份共付电费60元【考点】统计表【解析】【解析】（1）依照8号的电表显示和1号的电表显示，两数相减除以7可得平均每天的用电量，然后乘以6月份的天数即可确定总电量；（2）依照总电费=总度数×每度电的开销代入对应的数据计算即可解答.22、（5分）如图，AB∥CD．证明：∠B+∠F+∠D=∠E+∠G．【答案】证明：作EM∥AB，FN∥AB，GK∥AB，AB∥CD，第12页，共16页AB∥ME∥FN∥GK∥CD，∴∠B=∠1，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠D，∴∠B+∠3+∠4+∠D=∠1+∠2+∠5+∠6，又∵∠E+∠G=∠1+∠2+∠5+∠6，B+∠F+∠D=∠B+∠3+∠4+∠D，∴∠B+∠F+∠D=∠E+∠G.【考点】平行公义及推论，平行线的性质【解析】【解析】作EM∥AB，FN∥AB，GK∥AB，依照平行公义及推论可得AB∥ME∥FN∥GK∥CD，再由平行线性质得∠B=∠1，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠D，相加即可得证.23、（5分）一个三位数的各位数字的和等于18，百位数字与个位数字,的和比十位数字大14，若是把百位数字与个位数字对调，所得新数比原数大198，求原数!【答案】解：设原数的个位数字为x,十位数字为y,百位数字为z依照题意得:解这个方程组得:因此原来的三位数是729【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解析】此题的等量关系为：个位数字+十位数字+百位数字=18；百位数字+个位数字-十位数字=14；新的三位数-原三位数=198，设未知数，列方程组，解方程组求解，即可得出原来的三位数。24、（10分）近来几年来，由于乱砍滥伐，抢劫性使用森林资源，我国长江、黄河流域植被遇到破坏，土地沙化严重，洪涝灾害时有发生，沿黄某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的建议，建筑了长100千米，宽第13页，共16页千米的防范林．有关部门为统计这一防范林共有多少棵树，从中选出10块防范林（每块长1km、宽0.5km）进行统计．1）在这个问题中，整体、个体、样本各是什么？2）请你谈谈要想认识整个防范林的树木棵数，采用哪一种检查方式较好？说出你的原由．【答案】（1）解：整体：建筑的长100千米，宽0.5千米的防范林中每块长1km、宽0.5km的树的棵树；个体：一块（每块长1km、宽）防范林的树的棵树；样本：抽查的10块防范林的树的棵树2）解：采用抽查的方式较好，由于数量较大，不简单检查【考点】全面检查与抽样检查，整体、个体、样本、样本容量【解析】【解析】（1）整体是指观察的对象的全体，个体是整体中的每一个观察的对象，样本是整体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数量．我们在区分整体、个体、样本、样本容量，这四个看法时，第一找出观察的对象．进而找出整体、个体．再依照被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再依照样本确定出样本容量，依照整体、个体和样本的定义即可解答；2）一般来说，关于拥有破坏性的检查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样检查，关于精确度要求高的检查，事关重要的检查经常采用普查，依照抽样检查和普查的定义及特点进行选择即可.25、（10分）（1）如图AB∥CD，∠ABE=120°，∠ECD=25°，求∠E的度数。（2）小亮的一张地图上有A、B、C三个城市，但地图上的C城市