二次根式练习题

二次根式练习题二次根式练习题二次根式练习题xxx公司二次根式练习题文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度二次根式专项练习题组卷人:张莉第I卷（选择题）一、选择题1．9的算术平方根是（）A．3B．﹣3C．±3D．±92．下列运算中正确的是（）A、B、C、D、3．下列各式中正确的是()A.=±4B.=－9C.=－3D.4．9的算术平方根为（）A．3B．±3C．-3D．815．与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．6．若代数式有意义，则的取值范围是（）A．B．C．D．7．若，则m的取值范围是（）A．m≥1B．m≤1C．m=1D．一切实数8．下列四个等式：①；②；③；④．正确的是（）A．①②B.③④C.②④D.①③9．二次根式的值是（）A.-3B.3或-3C.9D.310．在函数y=中，x的取值范围是（）A．x≥﹣1B．x≤﹣1C．x≠﹣1D．x＞﹣111．估计的值介于（）A．0与1之间B．1与2之间C．2与3之间D．3与4之间12．下列各式运算正确的是（）A．B．C．D．13．下列运算错误的是()A、B、C、D、14．下列根式中，不是最简二次根式的是（）A．B．C．D．15．的算术平方根与2的相反数的倒数的积是（）A．B.C.D.16．下列根式中，最简二次根式是()A．B．C．D．17．下列结果正确的有()①；②；③；④．A．1个B．2个C．3个D．4个18．已知a＜b，化简二次根式的正确结果是（）A．B．C．D．

第II卷（非选择题）二、填空题19．计算：=．20．计算：|﹣2|﹣（1﹣）0+（）﹣1=．21．当x时，在实数范围内有意义．22．如果，则=______．23．把根号外的因式移到根号内，则得．24．若x＜2，化简的正确结果是．25．若=3-x，则x的取值范围是．26．已知a、b为两个连续的整数，且，2a+b=_______．27．实数在数轴上的位置如图所示，则化简=．三、计算题28．计算：﹣3×（﹣2）229．计算：（1）（2）．30．计算：31．计算：32．计算：+（﹣）﹣1+（2016﹣π）0+|﹣2|四、解答题33．若y=﹣1，化简求值[﹣y（x+y）﹣4xy]÷2x．34．计算：20160++3×（﹣）．35．已知a,b是有理数，若求a和b的值。36．已知a为的整数部分，b-1是121的算术平方根，求的值参考答案1．A．【解析】试题分析：根据开方运算，可得一个正数的算术平方根．9的算术平方根是3．故选：A．【考点】算术平方根．2．C【解析】试题分析：A、原式=±5；B、原式=－5；C、计算正确；D、原式=.考点：平方根的计算3．D【解析】试题分析：算式平方根只有一个，且为非负数，负数的立方根为负数.本题中A的答案为4；B的答案为－3；C的答案为3.考点：(1)、平方根的计算；(2)、立方根的计算4．A.【解析】试题解析：∵=3，而9的算术平方根即3，∴9的算术平方根是3．故选A．考点：算术平方根.5．D【解析】试题分析：根据同类二次根式的定义，可知：A、与不是同类二次根式，故错误；B、=3与不是同类二次根式，故错误；C、=3与不是同类二次根式，故错误；D、与是同类二次根式，故正确；故选D．考点：同类二次根式6．D【解析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．根据二次根式有意义，分式有意义得：x-1≥0且x-2≠0，解得：x≥1且x≠2．故选D7．A．【解析】已知，可得1-m≤0，即m≥1，故答案选A．8．D．【解析】本题考查的是二次根式的意义：①，正确；②=（﹣1）2=1×4=4≠16，不正确；③符合二次根式的意义，正确；④==4≠﹣4，不正确．①③正确．故选：D．9．D【解析】试题分析：根据二次根式的计算法则：可得出答案.考点：二次根式的计算10．D【解析】试题分析：根据分母不能为零，被开方数是非负数，可得答案．由中，得x+1＞0，解得x＞﹣1考点：函数自变量的取值范围．11．C【解析】试题分析：∵，∴∴的值在整数2和3之间，故选C．考点：估算无理数的大小．12．C【解析】试题分析：A、根据算术平方根的定义，原式=4，所以A选项错误；B、根据二次根式的加减法，与不能合并，所以B选项错误；C、根据二次根式的乘法法则，原式==，所以C选项正确；D、根据二次很式的性质，原式=|﹣5|=5，所以D选项错误．故选C．考点：二次根式的混合运算13．A【解析】试题分析：A选项中两个不是同类二次根式，则无法进行加法计算.考点：二次根式的计算14．B【解析】试题分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式中的两个条件（被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式）．是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．因为==，因此不是最简二次根式．故选B．考点：最简二次根式15．Ｃ．【解析】试题分析：的算术平方根是，２的相反数的倒数是，所以（）＝．故选：Ｃ．考点：１.算术平方根；２.相反数；３.倒数．16．Ｂ．【解析】试题分析：满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开的尽方的因数或因式.是完全平方数；C.被开方数中含有分母；D.被开方数是小数.故选：Ｂ．考点：最简二次根式定义．17．C【解析】①中，正确；②中，正确；③中，正确；④中，错误．正确的只有①②③，故选C．18．A【解析】根据题意可得：a＜0，b＞0，原式==－a．19．﹣．【解析】试题分析：原式=2﹣3=﹣．考点：二次根式的加减法．20．3．【解析】试题分析：根据实数的运算顺序，首先计算乘方，然后从左向右依次计算．|﹣2|﹣（1﹣）0+（）﹣1=2﹣1+2=1+2=3故答案为：3．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．21．x＞【解析】试题分析：由分式的分母不为0，得2x﹣3≠0，即x≠，又因为二次根式的被开方数不能是负数，所以有2x﹣3≥0，得x≥，所以，x的取值范围是x＞．故当x＞时，在实数范围内有意义．考点：1、二次根式有意义的条件；2、分式有意义的条件22．-1【解析】根据题意可得：3+a=0，b－2=0，则a=－3，b=2，则原式==－1．23．【解析】根据题意可得：m＜0，所以.24．5﹣2x．【解析】先根据x的取值范围，判断出x﹣2和3﹣x的符号，∵x＜2，∴x﹣2＜0，3﹣x＞0；=﹣（x﹣2）+（3﹣x）=﹣x+2+3﹣x=5﹣2x．25．x≤3．【解析】∵=3-x，∴3-x≥0，解得：x≤3，26．5．【解析】∵，a、b为两个连续的整数，∴，∴a=2，b=3，∴a+b=5．27．6．【解析】由数轴可得，5＜a＜10，∴a-4＞0，a-11＜0，∴=a-5+11-a=6．28．-10【解析】试题分析：首先根据平方根以及平方的计算法则求出各式的值，然后进行做差.试题解析：原式=2-3×4=2-12=-10.考点：实数的计算29．（1）2；（2）4+．【解析】试题分析：（1）利用平方差公式计算；（2）先根据二次根式的乘除法则进行计算，然后化简后合并即可．试题解析：（1）原式=（）2﹣（）2=20﹣18=2；（2）原式=﹣+2=4﹣+2=4+．【考点】二次根式的混合运算．30．4．【解析】试题分析：根据零指数幂运算、绝对值，二次根式化简进行计算即可．试题解析：原式=16×+3÷﹣1﹣2=4+3﹣1﹣2=4．【考点】二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．31．1．【解析】根据二次根式的乘除运算法则计算即可，原式=．32．原式=﹣2﹣．【解析】试题分析：原式利用立方根定义，负整数指数幂、零指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．试题解析：原式=﹣2﹣3+1+2﹣=﹣2﹣．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．33．化简得2x﹣y；代入数值得．【解析】试题分析：根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数即可求得x的值，则y的值即可求得．首先利用完全平方公式和单项式与多项式的乘法法则计算，对括号内的式子合并同类项，然后计算除法即可化简，最后代入数值计算即可．试题解析：根据题意得：﹣4=0，解得x=2或﹣2．又∵x+2≠0，即x≠﹣2．∴x=2．则y=﹣1．原式===2x﹣y，当x=2，y=﹣1时，原式=4+=．考点：整式的混合运算——化简求值；二次根式有意义的条件．34．（1）2；（2）x2+5．【解析】试题分析：（1）原式利用零指数幂法则，算术平方根定义，以及乘法法则计算即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．试题解析：（1）原式=1+2﹣1=2；（2）原式=x2+2x+1﹣2x+