人教新课标万有引力定律精讲精练 市赛获奖

主动成长夯基达标一、选择题1.对于万有引力公式F=,下列说法中正确的是（）A.当m1和m2之间的距离趋近于零时,F趋于无穷大B.只要m1和m2是球体,就可用上式求解万有引力C.只有m1和m2看成质点时,才可用上式求m1和m2间的万有引力D.任何两个物体都存在万有引力思路解析：万有引力公式F=适应于两个质点之间相互吸引力大的计算，当两个物体之间距离趋近于零时，不能看作质点，公式不再适应.答案：CD2.两个质量相等的球形物体，相距r，它们之间的引力为10-8N.若它们的质量都加倍，距离也加倍，则它们之间的引力为（）×10-8NNC.×10-8NN思路解析：由万有引力定律F=有10-8=①当质量、距离都加倍时，F=②比较①、②得F=10-8N答案：B3.物体在月球表面的重力加速度是在地球表面的重力加速度的1／6，这说明了（）A.地球半径是月球半径的6倍B.地球质量是月球质量的6倍C.月球吸引地球的力是地球吸引月球的力的1／6D.物体在月球表面的重力是其在地球表面重力的1／6思路解析：在地球表面和月球表面，万有引力等于所受重力.即=mg得GM=gR2.由于地球和月球的质量、半径各不相同，故无法比较地球与月球的质量和半径关系，A、B均错；月球与地球之间的相互吸引力是作用力与反作用力，大小相等，C错；同一物体所受重力G=mg.故D正确.答案：D4.设想把一个质量为m的物体放在地球中心，这时它受到地球对它的万有引力为（）A.零C.无穷大D.无法确定思路解析：处于地球中心的物体受到地球各部分之间的引力大小对称、方向相反，合力为零.答案：A5.月球表面的重力加速度为地球表面上重力加速度的16，一个质量为600千克的飞行器到达月球后（）A.在月球上的质量仍为600千克B.在月球表面上的重量为980牛顿C.在月球表面上的重量小于980牛顿D.在月球上的质量将小于600千克思路解析：在月球上的物体质量不变，由于月球上重力加速度为地球上的，故在月球上，物体的重量为地球上的.答案：AB6.有两个大小一样、同种材料组成的均匀球体紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若用上述材料制成两个半径更小的靠在一起的均匀球体，它们间的万有引力将（）A.等于FB.小于FC.大于FD.无法比较思路解析：均匀球体看成位于球心的质点，则两质点相距d=2r，其中r为球体半径，其万有引力F=，当r减小时，F增大.答案：C7.一星球密度和地球密度相同，它的表面重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，则该星球质量是地球质量的（忽略地球、星球的自转）（）倍倍倍倍思路解析：忽略地球、星球自转的情况下，在地球、星球表面物体所受的重力就等于地球、星球对物体的吸引力，即mg=，则重力加速度为g=πρGR由于ρ地=ρ星，g地=g星，所以R地=.由M=ρV=πR3ρ得M星=8M地，选项C正确.答案：C二、计算题8.一个质子由两个u夸克和一个d夸克组成.每个夸克的质量是×10-30kg，求两个夸克相距×10-16m解：由万有引力定律，则两个夸克之间的万有引力：F=N=×10-37N答案：×10-37N9.某物体在地球表面上受到地球对它的引力大小为800N，为使此物体受到的引力减至50N，物体距地面的高度应为多少？（R为地球的半径）.解：设物体距地面的高度为h，则物体在地球表面时所受的引力为：F1=物体在高空所受地球的引力为：F2=两式相除得解得h=3R.答案：3R10.设地球是一半径为R的均匀球体，其自转周期为T，同一物体在两极点时测得其重力为G1，当在赤道时测得其重力为G2，已知万有引力常量为G，试写出地球平均密度的表达式.解：求解本题时显然应考虑地球自转引起的重力与万有引力的区别；在两极点，万有引力与重力相等，而在赤道上因万有引力与物体随地球自转所需向心力在同一直线上，故重力大小为万有引力与向心力之差，利用万有引力定律和向心力公式，设法得到地球质量与地球体积的比值.设地球质量为M，则地球的平均密度为ρ=.①设物体质量为m，则依题意有G1=，②G2=.③式②—③得G1-G2=.④式②÷④得，即.⑤将⑤代入①可得地球平均密度ρ=.答案：走近高考11.（经典回放）设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R（R是地球的半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g0为（）9C.1/4思路解析：本题考查万有引力定律的简单应用.地球表面处的重力加速度和在离地心高4R处的加速度均由地球对物体的万有引力产生，所以有：地面上：=mg0①离地心4R处：=mg②由①②两式得答案：D12.(2022全国高考Ⅰ，2)在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来.假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0.求它第二次落到火星表面时速度的大小，不计火星大气阻力.已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T，火星可视为半径为r的均匀球体.解：以g′表示火星表面附近的重力加速度，M表示火星的质量，m表示火星的卫星质量，m′表示火星表面处某一物体的质量，由万有引力定律和牛顿第二定律，有：设v表示着陆器第二次落到火星表面时的速度，它的竖直分量为v1，水平分量仍为v0，有：v21=2g′h,v=由以上各式解得v=答案：13.两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的