北京课改版六年级数学下册《【全册】完整版》精美优质公开课件

最新北京课改版六年级数学下册《【全册】完整版》精美PPT优质公开课件最新北京课改版六年级数学下册1圆柱的认识情境导入探究新知课堂小结课后作业圆柱和圆锥课堂练习一圆柱的认识情境导入探究新知课堂小结课后作业圆柱和圆锥课堂练习2你认识这些图形吗？情境导入你认识这些图形吗？情境导入上面的图形都是圆柱体。你还见过哪些圆柱形的实物?上面的图形都是圆柱体。你还见过哪些圆柱形的实物?观察圆柱模型，你发现了什么？圆柱是由两个底面和一个侧面组成的；侧面是一个曲面。底面底面侧面探究新知观察圆柱模型，你发现了什么？圆柱是由两个底面和一个侧面组成的圆柱的两个底面有什么特征？圆柱的上下底之间从上到下粗细一样，所以圆柱的上、下两个面是大小相等的圆形。012345上底直径下底直径圆柱的两个底面有什么特征？圆柱的上下底之间从上到下粗细一样，高圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱有无数条高。OO侧面底面底面高圆柱两个底面之间的距离叫做高。OO侧面底面底面一个圆柱,分别从它的前面、右面、上面、下面看到的相应的图形如下:前面、右面上面、下面一个圆柱,分别从它的前面、右面、上面、下面看到的相应的图形如像下面这样,把一张长方形的硬纸贴在木棒上,快速转动,转动起来形成的形状就是一个圆柱。做一做像下面这样,把一张长方形的硬纸贴在木棒上,快速转动,转动起来1.指出下面图形中哪些是圆柱,并说明理由。××√√×根据圆柱的特征进行判断：圆柱的上下底之间从上到下粗细一样，所以圆柱的上、下两个面是大小相等的圆形。上下两个底面不一样大符合圆柱特征上下不一样粗上下不一样粗符合圆柱特征课堂练习1.指出下面图形中哪些是圆柱,并说明理由。××√√×根据圆柱2.怎样测量圆柱的底面直径和高？直径4.5cm0刻度线对齐高5cm0刻度线对齐尺子要垂直2.怎样测量圆柱的底面直径和高？直径4.5cm0刻度线高5c3.读出下面各圆柱的有关数据。（单位：厘米）121652018153.读出下面各圆柱的有关数据。（单位：厘米）121652014.一个长方形沿一条直线旋转，会形成什么图形呢？形成的新图形与长方形有什么关系呢？半径OO高一个长方形沿一条直线旋转，形成一个圆柱，长方形的宽相当于圆柱的底面半径，长相当于圆柱的高。4.一个长方形沿一条直线旋转，会形成什么图形呢？形成的新图形这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结圆柱上下两个面叫作底面，它们是完全相同的两个圆形。圆柱有一个曲面叫作侧面。圆柱两个底面之间的距离叫作高，圆柱有无数条高。oo底面底面侧面高这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结圆柱上下两个面叫14课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业1.从教材课后习题中选取；15课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！课堂感想16谢谢观赏！谢谢观赏！17‹#›圆柱的表面积情境导入探究新知课堂小结课后作业圆柱和圆锥课堂练习一圆柱的表面积情境导入探究新知课堂小结课后作业圆柱和圆锥课堂练18圆柱的侧面展开后是什么形状？情境导入圆柱的侧面展开后是什么形状？情境导入在圆柱形罐头盒侧面的商标纸上画一条高,沿着这条高把商标纸剪开后展开,如下图。做一做剪一剪圆柱侧面沿这条高展开后是长方形。在圆柱形罐头盒侧面的商标纸上画一条高,沿着这条高把商圆柱侧面展开后得到的长方形与圆柱的关系底面底面

高底面底面

高底面圆的周长长方形的长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高。探究新知圆柱侧面展开后得到的长方形与圆柱的关系底面底面高底面底面把圆柱体的侧面沿着它的一条高展开，得到一个_______，这个_______的长等于圆柱的________，宽等于圆柱的_____。长方形长方形底面周长高把圆柱体的侧面沿着它的一条高展开，得到一个_____底面周长S侧面积＝ch

=2πrh怎样求圆柱的侧面积？长方形的长长方形的宽圆柱的侧面积=长方形的面积×圆柱的侧面积＝×高=底面周长S侧面积＝ch=2πrh怎样求圆柱的侧面积？圆柱表面积怎样算呢？圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积S表面积＝2πrh+2πr2

圆柱表面积怎样算呢？圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成这个水桶是由一个侧面和一个底面组成的。求至少需要多少铁皮,就是求一个侧面和一个底面的面积之和。高45cm直径40cm

一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高是45厘米,底面直径是40厘米。做这样一个水桶至少需要多少铁皮?水桶的侧面积:40×3.14×45=5652(平方厘米)水桶的底面积:(40÷2)2×3.14=1256(平方厘米)至少需要铁皮:5652+1256=6908(平方厘米)答:做这样一个水桶至少需要6908平方厘米的铁皮。这个水桶是由一个侧面和一个底面组成的。求至少需要多少铁皮,就填空题。（1）圆柱的侧面沿高展开是一个(

)形,它的长等于圆柱的(

),宽等于圆柱的(

)。(2)圆柱的表面积=(

)+(

)×2。(3)一个圆柱的侧面展开图是一个长方形,这个长方形的长是12.56厘米,宽是6厘米,这个圆柱的底面周长是(

)厘米,高是(

)厘米,底面积是(

)平方厘米,侧面积是(

)平方厘米,表面积是(

)平方厘米。侧面积12.56底面积长方底面周长高612.5675.36100.48课堂练习填空题。侧面积12.56底面积长方底面周长高612.56752.计算下列圆柱的表面积。(单位:厘米)（1）侧面积:2×3.14×1×0.5=3.14(平方厘米)

底面积:12×3.14=3.14(平方厘米)表面积:3.14+3.14×2=9.42(平方厘米)（2）侧面积:3.14×4×10=125.6(平方厘米)

底面积:(4÷2)2×3.14=12.56(平方厘米)表面积:125.6+12.56×2=150.72(平方厘米)2.计算下列圆柱的表面积。(单位:厘米)（1）侧面积:2×3.一个鱼缸的侧面是用钢化玻璃制成的。制作这样一个鱼缸，至少需要多少平方米的钢化玻璃？答：至少需要18.84平方米的钢化玻璃。3.14×2×3=18.84(平方米)求钢化玻璃的面积就是求侧面积3.一个鱼缸的侧面是用钢化玻璃制成的。制作这样一个鱼缸，至少4.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？前轮的侧面积：3.14×1.2×2=7.536（m2）压路的面积：×答：压路的面积是7.536平方米。2m1.2m压路的面积=前轮的侧面积前轮转动的圈数7.536×1=7.536（m2）4.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结把圆柱的侧面沿着一条高剪开,展开后得到一个长方形。这个长方形的长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高。圆柱的侧面积=底面周长×高,用字母表示就是S侧=Ch圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积,用字母表示是S表=S侧+2S底这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结把圆柱的侧面沿着一条高剪30课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业1.从教材课后习题中选取；31课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！课堂感想32谢谢观赏！谢谢观赏！33‹#›圆柱的体积（1）情境导入探究新知课堂小结课后作业圆柱和圆锥课堂练习一圆柱的体积（1）情境导入探究新知课堂小结课后作业圆柱和圆锥课34什么叫物体的体积?物体的体积是指物体所占空间的大小。情境导入什么叫物体的体积?物体的体积是指物体所占空间的大小。情境导入你会计算下面这些图形的体积吗?V=abhV=a3V=sh你会计算下面这些图形的体积吗?V=abhV=a3V=sh你有办法知道这些圆柱形实物的体积吗？圆柱形石料橡皮泥可以把它们浸没在盛水的量杯里，看水面升高多少。你有办法知道这些圆柱形实物的体积吗？圆柱形石料橡皮泥可以把它你有办法知道这些圆柱形实物的体积吗？圆柱形石料橡皮泥可以把圆柱形橡皮泥捏成长方体形状，再计算出体积。你有办法知道这些圆柱形实物的体积吗？圆柱形石料橡皮泥可以把圆你有办法知道这些圆柱形实物的体积吗？圆柱形石料橡皮泥圆可以转化成长方形计算面积，圆柱……你有办法知道这些圆柱形实物的体积吗？圆柱形石料橡皮泥圆可以转探究新知探究新知底面积高圆柱体的体积＝长方体的体积＝底面积高xxV=Sh底面积高圆柱体的体积＝长方体的体积＝底面积高xxV=(1)胶棒的底面积：3.14×（2÷2）2答：这个圆柱形胶棒的体积是25.12立方厘米。=3.14×12=3.14（平方厘米）(2)胶棒的体积：3.14×8=25.12（立方厘米）这个圆柱形胶棒的体积是多少立方厘米？2cm8cmV=Sh(1)胶棒的底面积：3.14×（2÷2）2答：这个圆柱形胶求下面各圆柱的体积。（单位：厘米）(1)圆柱的底面积：3.14×22答：这个圆柱形的体积是37.68立方厘米。=3.14×4=12.56（平方厘米）(2)圆柱的体积：12.56×3=37.68（立方厘米）（1）r=2,h=3先求出圆柱的底面积，再算圆柱的体积。课堂练习求下面各圆柱的体积。（单位：厘米）(1)圆柱的底面积：3.求下面各圆柱的体积。（单位：厘米）(1)圆柱的底面积：3.14×（8÷2）2答：这个圆柱的体积是502.4立方厘米。=3.14×16=50.24（平方厘米）(2)圆柱的体积：50.24×10=502.4（立方厘米）（2）d=8,h=10先求出圆柱的底面半径，再求出底面积，然后算出圆柱的体积。求下面各圆柱的体积。（单位：厘米）(1)圆柱的底面积：3.求下面各圆柱的体积。（单位：厘米）(1)圆柱的底面积：3.14×(18.84÷3.14÷2)2答：这个圆柱形的体积是141.3立方厘米。=3.14×32=28.26（平方厘米）(2)圆柱的体积：28.26×5=141.3（立方厘米）（3）C=18.84,h=5先求出圆柱的底面半径，再求出底面积，然后算出圆柱的体积。求下面各圆柱的体积。（单位：厘米）(1)圆柱的底面积：3.计算圆柱的体积。(只列式不计算)(1)

3.14×(4÷2)2×6(3)

3.14×52×5(2)

3.14×(20÷2)2×804dm6dm80cm20cm55mo5m计算圆柱的体积。(只列式不计算)(1)3.14×(4÷2)如图,甲、乙两个玻璃杯中都装了一些果汁。哪个杯中果汁多？（图中单位：厘米）3.14×(6÷2)2×3=28.26×3=84.78（立方厘米）=3.14×32×33.14×(4÷2)2×7=12.56×7=87.92（立方厘米）=3.14×22×7答：乙玻璃杯中果汁多。84.78立方厘米87.92立方厘米<甲乙如图,甲、乙两个玻璃杯中都装了一些果汁。哪个杯中果汁多？（图这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结

圆柱的体积=底面积×高V=sh这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结圆柱的体积=48课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业1.从教材课后习题中选取；49课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！课堂感想50谢谢观赏！谢谢观赏！51‹#›圆柱的体积（2）情境导入探究新知课堂小结课后作业圆柱和圆锥课堂练习一圆柱的体积（2）情境导入探究新知课堂小结课后作业圆柱和圆锥课52底面积高圆柱体的体积＝长方体的体积＝底面积高xxV=ShV=πr2hr=d÷2r=C÷π÷2回忆一下：如何求圆柱的体积？情境导入底面积高圆柱体的体积＝长方体的体积＝底面积高xxV=底面积/m2高/m圆柱体积/m30.61.2

0.250.7542.840.720.71V=Sh3h=V÷SS=V÷h底面积/m2高/m圆柱体积/m30.61.2

0.250.7(1)圆柱体的底面积越大，它的体积越大。()(2)圆柱体的高越长，它的体积越大。()(3)圆柱体的体积与长方体的体积相等。()(4)圆柱体的底面直径和高可以相等。()圆柱体积＝底面积×高圆柱体积＝底面积×高底面积×高的结果不同，体积就不同√×××(1)圆柱体的底面积越大，它的体积越大。()圆柱体3.14×(10÷2)2×50=3.14×25×50=3925（立方厘米）(1)大圆柱的体积：(2)小圆柱的体积：(3)钢管的体积：答：钢管的体积是1413立方厘米。钢管的体积等于大圆柱的体积减去小圆柱的体积。3.14×(8÷2)2×50=3.14×16×50=2512（立方厘米）3925-2512=1413（立方厘米）下图是一根钢管，求它的体积。（图中单位：厘米）85010探究新知3.14×(10÷2)2×50(1)大圆柱的体积：(23.14×(10÷2)2×50-3.14×(8÷2)2×50钢管的体积等于大圆柱的体积减去小圆柱的体积。下图是一根钢管，求它的体积。（图中单位：厘米）答：钢管的体积是1413立方厘米。=[(10÷2)2-(8÷2)2]×3.14×50=[25-16]×3.14×50=9×3.14×50=1413(立方厘米)底面半径的平方差850103.14×(10÷2)2×50-3.14×(8÷2)2×53.14×(10÷2)2×50-3.14×(8÷2)2×50下图是一根钢管，求它的体积。（图中单位：厘米）答：钢管的体积是1413立方厘米。=[(10÷2)2-(8÷2)2]×3.14×50=[25-16]×3.14×50=9×3.14×50=1413(立方厘米)底面半径的平方差85010底面半径的平方差××高3.143.14×(10÷2)2×50-3.14×(8÷2)2×5石头的体积就是水面上升的体积。一块石头完全浸没在一个底面半径是10厘米的圆柱形水箱中，水面上升了2厘米。这块石头的体积是多少？答：这块石头的体积是628立方厘米。3.14×102×2=3.14×100×2=314×2=628（立方厘米）课堂练习石头的体积就是水面上升的体积。一块石头完全浸没在一个底面半径小区里有一种圆柱形分类垃圾桶，如图所示。每个垃圾桶内部的底面直径是3分米，高是6分米。这样一对垃圾桶的容积是多少？3÷2=1.5（分米）3.14×1.52×6×2=3.14×2.25×6×2=7.065×6×2=84.78（立方分米）答：这样一对垃圾桶的容积是84.78立方分米。2个圆柱小区里有一种圆柱形分类垃圾桶，如图所示。每个垃圾桶内部的底面一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？3厘米这个侧面是94.2平方厘米。94.2÷3=31.4（厘米）底面周长：底面半径：31.4÷3.14÷2=5（厘米）3.14×52×3=3.14×25×3=235.5（立方厘米）答：这个圆柱体积减少235.5立方厘米。一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平一饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的外面量，底面直径是6厘米，高是12厘米，易拉罐侧面印有“净含量340毫升”字样。请大家讨论：生产商是否欺骗了消费者？3.14×(6÷2)2×12=3.14×9×12=28.26×12=339.12（立方厘米）答：生产商欺骗了消费者。339.12立方厘米=339.12毫升339.12毫升340毫升>易拉罐的体积易拉罐最大容积易拉罐最大容积是340毫升，比易拉罐的体积大，所以不可能。一饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的外把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块,熔铸成一个圆柱体,这个圆柱体的底面直径是10厘米,高是多少厘米?3.14×(10÷2)2=3.14×25=78.5（平方厘米）9×7×3+5×5×5=189+125=314（立方厘米）314÷78.5=4（厘米）圆柱体的体积长方体的体积正方体的体积+=h=V÷S答：高是4厘米。把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结V=Shh=V÷SS=V÷h这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结V=Shh=V÷64课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业1.从教材课后习题中选取；65课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！课堂感想66谢谢观赏！谢谢观赏！67‹#›圆锥的认识情境导入探究新知课堂小结课后作业圆柱和圆锥课堂练习一圆锥的认识情境导入探究新知课堂小结课后作业圆柱和圆锥课堂练习68上面的图形都是圆锥。你还见过哪些圆锥形的实物？情境导入上面的图形都是圆锥。你还见过哪些圆锥形的实物？情境导入观察圆锥模型，你发现了什么？观察圆锥模型，你发现了什么？探究新知探究新知Oh高顶点底面圆锥有一个顶点。圆锥的底面是一个圆。侧面圆锥的侧面是曲面。圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高,圆锥只有一条高。Oh高顶点底面圆锥有一个顶点。圆锥的底面是一个圆。侧面圆锥的测量圆锥的高(1)先把圆锥的底面放平；(2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；(3)竖直地量出平板和底面之间的距离。顶点3厘米测量圆锥的高(1)先把圆锥的底面放平；(2)用一块平板水平地(1)拿出一个圆锥形的实物，分别指出它的底面、侧面和高。顶点3厘米(2)量一量它的高。(1)拿出一个圆锥形的实物，分别指出它的底面、侧面和高。顶点用一个直角三角形的硬纸板，分别以两条直角边所在的直线为轴（如图），快速旋转一周，它扫过的空间是什么形状？hhrr圆锥圆锥课堂练习用一个直角三角形的硬纸板，分别以两条直角边所在的直线为轴（如上面侧面下面下面左图是一个圆锥形冰激凌。从哪个角度观察可以分别得到图①、图②、图③？上面侧面下面下面左图是一个圆锥形冰激凌。从哪个角度观察可以分下面哪些物体是圆锥？下面哪些物体是圆锥？指出下面各图是由哪些图形组成的？圆锥长方体圆锥圆柱正方体圆锥长方体圆柱指出下面各图是由哪些图形组成的？圆锥长方体圆锥圆1、圆锥的高是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离。（）2、圆锥的高只有一条。（）3、圆锥的底面是圆锥形、侧面是一个曲面。

（）4、圆锥的侧面展开可得到一个扇形。（）判断下列各题的对错。√×√√圆形1、圆锥的高是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离。（）判这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结圆锥1个顶点1个侧面曲面高两点之间1条1个底面圆形这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结圆锥1个顶点1个侧面曲面80课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业1.从教材课后习题中选取；81课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！课堂感想82谢谢观赏！谢谢观赏！83‹#›圆锥的体积情境导入探究新知课堂小结课后作业圆柱和圆锥课堂练习一圆锥的体积情境导入探究新知课堂小结课后作业圆柱和圆锥课堂练习84计算下列圆柱的体积。(只列式不计算)①底面积是5平方厘米，高6厘米。

②底面半径是2分米，高10分米。③底面直径是6分米，高10分米。5×622×3.14×10（6÷2）2×3.14×10情境导入计算下列圆柱的体积。(只列式不计算)5×622×3.14×1怎样用圆柱切削出一个圆锥形模型，并使它的体积尽可能大？猜一猜：圆锥的体积与圆柱的体积有什么关系呢？要使圆锥的体积尽可能大，圆锥和圆柱的底面积应相等，高也相等。探究新知怎样用圆柱切削出一个圆锥形模型，并使它的体积尽可能大？猜一猜用什么方法找到等底等高的圆柱和圆锥的关系呢？用什么方法找到等底等高的圆柱和圆锥的关系呢？用什么方法找到等底等高的圆柱和圆锥的关系呢？用什么方法找到等底等高的圆柱和圆锥的关系呢？用什么方法找到等底等高的圆柱和圆锥的关系呢？用什么方法找到等底等高的圆柱和圆锥的关系呢？用什么方法找到等底等高的圆柱和圆锥的关系呢？用什么方法找到等底等高的圆柱和圆锥的关系呢？用什么方法找到等底等高的圆柱和圆锥的关系呢？用什么方法找到等底等高的圆柱和圆锥的关系呢？用什么方法找到等底等高的圆柱和圆锥的关系呢？用什么方法找到等底等高的圆柱和圆锥的关系呢？用什么方法找到等底等高的圆柱和圆锥的关系呢？用什么方法找到等底等高的圆柱和圆锥的关系呢？用什么方法找到等底等高的圆柱和圆锥的关系呢？圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的。31

圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。用什么方法找到等底等高的圆柱和圆锥的关系呢？圆锥的体积等于和你还能用其他方法验证吗？圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的。31

圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。你还能用其他方法验证吗？圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积如图，有一个圆锥形冰激凌。据统计，每毫升冰激凌大约含有5焦耳的热量。这个冰激凌大约含有多少焦耳热量？（1）圆锥形冰激凌的底面积：3.14×(6÷2)2=28.26（平方厘米）28.26×15×=141.3（立方厘米）31（2）圆锥形冰激凌的体积：141.3立方厘米=141.3毫升

（3）含有的热量：5×141.3=706.5（焦耳）答：这个冰激凌大约含有706.5焦耳热量。如图，有一个圆锥形冰激凌。据统计，每毫升冰激凌大约含有5焦耳一个圆锥形容器，杯口直径10厘米，深6厘米。这个容器的容积大约是多少毫升？答：这个容器的容积大约是157毫升。（1）圆锥形容器的底面积：3.14×(10÷2)2=78.5（平方厘米）78.5×6×=157（立方厘米）31（2）圆锥形容器的体积：157立方厘米=157毫升课堂练习一个圆锥形容器，杯口直径10厘米，深6厘米。这个容器的容积大（1）一个圆柱的体积是18.84立方米，与它等底等高的圆锥体积是（）立方米。（2）一个圆锥的体积是18.84立方分米，与它等底等高的圆柱体积是（）立方分米。填空。6.2856.52（1）一个圆柱的体积是18.84立方米，与它等底等高的圆锥体在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）答：这堆小麦约有3692千克。（1）圆锥形小麦堆的底面积：3.14×(4÷2)2=12.56（平方米）12.56×1.2×=5.024（立方米）31（2）圆锥形小麦堆的体积：

（3）圆锥形小麦堆的质量：5.024×735=3692.64（千克）≈3692（千克）在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高有一块正方体的木材，它的棱长是12分米，把这块木料加工成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是多少？3.14×(12÷2)2×12÷3=3.14×36×12÷3=113.04×12÷3=452.16（立方分米）答：这个圆锥的体积是452.16立方分米。圆锥的直径为12分米，高为12分米。有一块正方体的木材，它的棱长是12分米，把这块木料加工成一个有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？15厘米6厘米圆锥的直径为6厘米，高为15厘米。削去的体积=圆柱的体积-圆锥的体积=圆柱的体积-圆柱的体积31=圆柱的体积32有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成3.14×(6÷2)2×15×=3.14×9×15×=423.9×=282.6（立方厘米）答：要削去钢材282.6立方厘米。有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？15厘米6厘米圆锥的直径为6厘米，高为15厘米。3232323.14×(6÷2)2×15×答：要削去钢材282.6立方这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。

圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的。31这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结圆柱的体积等于和它等底等103课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业1.从教材课后习题中选取；104课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！课堂感想105谢谢观赏！谢谢观赏！106‹#›整理与复习整体回顾综合运用课后作业圆柱和圆锥知识梳理一整理与复习整体回顾综合运用课后作业圆柱和圆锥知识梳理一107圆柱与圆锥圆柱圆锥圆柱的认识表面积体积圆锥的认识体积整体回顾圆柱与圆锥圆柱圆锥圆表体圆体整体回顾底上底＝下底高圆柱曲面圆柱有无数条高1个侧面2个底面圆圆柱可看成长（正）方形旋转一周形成的。1.圆柱的形成侧面知识梳理底上底＝下底高圆曲面圆柱有无数条高1个侧面2个底面圆圆柱可看底面底面侧面✄长方形的宽＝圆柱的高长方形的长＝圆柱底面周长2.圆柱的展开图侧面沿高展开后是一个长方形或正方形。底面底面侧面✄长方形的宽＝圆柱的高长方形的长＝圆柱底面周长2底面底面侧面长圆柱侧面积长方形面积宽高底面周长＝＝＝＝×＝×运用转化思想，将求曲面的面积转化成求平面的面积。3.圆柱的侧面积和表面积底面底面侧面长圆柱侧面积长方形面积宽高底面周长＝＝＝＝×＝×圆柱表面积＝侧面积+2个底面积底面底面侧面hr

S表＝S侧+2×πr2

＝2πrh+2πr2高底面周长2πr圆柱侧面积S侧＝×3.圆柱的侧面积和表面积＝×在解决实际问题时，并不是所有圆柱都有两个底面，有的有一个，有的没有，要具体问题具体分析。圆柱表面积＝侧面积+2个底面积底面底面侧面hrS表＝S侧+圆柱体积＝底面积×高V圆柱＝πr2×h想一想，怎么用字母来表示呢？将未知的问题转化成已知的、已解决的常见问题，可将问题简单化。4.圆柱的体积圆柱体积＝底面积×高V圆柱＝πr2×h想一想，怎么用圆柱可以看成长方形旋转成的，圆锥呢？圆锥的底面是一个圆，侧面是一个扇形。圆锥只有一条高圆锥可看成由三角形旋转形成的。5.圆锥的认识圆柱可以看成长方形旋转成的，圆锥呢？圆锥的底面是一个圆，侧面

底面积×高

6.圆锥的体积

底面积×高

6.圆锥的体积切割问题：切割前后的表面积增加了，体积不变。7.解决问题新增两个一组邻边分别为圆柱的底面直径和高的长方形或正方形。新增两个与底面完全相同的圆。切割问题：切割前后的表面积增加了，体积不变。7.解决问题新增等积变形：只是形状发生了变化，体积不变。7.解决问题转化法18cm

7cm

利用物体体积不变的特征，可以把不规则物体的体积转化成规则物体的体积来计算。等积变形：只是形状发生了变化，体积不变。7.解决问题转18c（）○△观察下面的图形，在圆柱下面画“○”，在圆锥下面画“△”。（）（）（）（）（）（）○○△综合运用（）○△观察下面的图形，在圆柱下面画“○”，在圆锥下面下面几号图旋转后可以得到圆柱，几号图旋转后可以得到圆锥？①②③④⑤圆柱圆锥下面几号图旋转后可以得到圆柱，几号图旋转后可以得到圆锥？①这里有一个人们遮阳用的斗笠（如图）。从哪些角度观察这个斗笠，能分别得到下面的图①、图②和图③？①②③上面下面侧面这里有一个人们遮阳用的斗笠（如图）。从哪些角度观察这个斗笠，将下面的圆柱、圆锥切成两部分。切开后的截面是什么形状？请在正确答案下面的括号里画“√”。（）（）（）（）√（）（）（）（）√将下面的圆柱、圆锥切成两部分。切开后的截面是什么形状？请在正（1）把一个圆柱形木块切削成一个和它等底等高的圆锥模型。圆锥的体积是圆柱体积的（）。A.B.C.3倍A把正确答案前的字母填在括号里。313213（1）把一个圆柱形木块切削成一个和它等底等高的圆锥模型。圆锥（2）用一块边长是18.84分米的正方形铁皮，配上半径是（）分米的圆形底面，就能做成一个圆柱形容器。A.6B.4.71C.3把正确答案前的字母填在括号里。C正方形的边长为圆柱的底面周长。（2）用一块边长是18.84分米的正方形铁皮，配上半径是（看图，把正确答案前的字母填在括号里。（1）圆锥体积是图（）圆柱体积的。A.①B.②C.③（2）与圆锥体积相等的是图（）圆柱。A.②B.③C.④31A①②③④4圆锥的体积是等底等高圆柱体积的。31看图，把正确答案前的字母填在括号里。（1）圆锥体积是图（看图，把正确答案前的字母填在括号里。（1）圆锥体积是图（）圆柱体积的。A.①B.②C.③（2）与圆锥体积相等的是图（）圆柱。A.②B.③C.④31A①②③④4B31圆柱和圆锥的体积相等，底面积相等，圆柱高就是圆锥高的。看图，把正确答案前的字母填在括号里。（1）圆锥体积是图（（4）图①圆柱的体积是图③圆柱体积的（）倍。A.3B.6C.9（3）图①圆柱的体积是图②圆柱体积的（）倍。A.3B.6C.9看图，把正确答案前的字母填在括号里。C①②③④4高相等，图①圆柱底面积是图②圆柱底面积的几倍，体积就是几倍。（4）图①圆柱的体积是图③圆柱体积的（）倍。（3）图（4）图①圆柱的体积是图③圆柱体积的（）倍。A.3B.6C.9（3）图①圆柱的体积是图②圆柱体积的（）倍。A.3B.6C.9看图，把正确答案前的字母填在括号里。C①②③④4A底面积相等，图①圆柱的高是图③圆柱高的几倍，体积就是几倍。（4）图①圆柱的体积是图③圆柱体积的（）倍。（3）图一个圆锥形玻璃杯高6厘米。盛满水后倒入与它等底等高的圆柱形玻璃杯中，这时水深多少厘米？

6÷3=2（厘米）答：这时水深2厘米。圆柱和圆锥的体积相等，底面积相等，则圆锥的高度是圆柱体高度的3倍。一个圆锥形玻璃杯高6厘米。盛满水后倒入与它等底等高的圆柱形玻做一个圆柱形灯笼，如右图。底面直径是20厘米，高是25厘米。在灯笼的下底面和侧面贴上彩纸，至少要用多少平方厘米的彩纸？

3.14×(20÷2)2+3.14×20×25=3.14×100

+3.14×500=314+1570=1884（平方厘米）答：至少要用1884平方厘米的彩纸。底面积侧面积做一个圆柱形灯笼，如右图。底面直径是20厘米，高是25厘米。一个圆锥形铁质零件，底面积是30平方厘米，高12厘米。如果每立方厘米铁的质量是7.8克，这个零件的质量是多少克？30×12÷3=360÷3=120(立方厘米)120×7.8=936(克)答：这个零件的质量是936克。要求零件的质量，先算圆锥的体积。一个圆锥形铁质零件，底面积是30平方厘米，高12厘米。如果每王村挖了一个能容水1884立方米的圆柱形水池。水池的底面半径是20米，水池深多少米？

1884÷(3.14×202)

=1884÷1256=1.5(米)答：水池深1.5米。V=Shh=V÷S王村挖了一个能容水1884立方米的圆柱形水池。水池的底面半径3.14×(10÷2)2×30=3.14×25×30=2355（立方厘米）3.14×(10÷2)2×6÷3=3.14×25×2=157（立方厘米）2355+157=2512（立方厘米）答：这个火箭助推器模型的体积是2512立方厘米。航模小组制作了一个火箭助推器模型。它的上部是圆锥形，下部是圆柱形。这个火箭助推器模型的体积是多少？圆柱和圆锥的底面直径都是10厘米。圆锥的高是6厘米，圆柱的高是30厘米。圆柱体积：圆锥体积：3.14×(10÷2)2×30航模小组制作了一个火箭助推器一根圆柱形钢材，截下10分米，量得它的横截面的半径是1分米，截下的体积占这根钢材的，这根钢材原来的体积是多少立方分米？先算截下部分的体积，再算钢材原来的体积。1013.14×12×10÷=3.14×10×10=314（立方分米）答：这根钢材原来的体积是314立方分米。101一根圆柱形钢材，截下10分米，量得它的横截面的半径是1分米，一个圆形水池，它的内直径是10米，深2米，池上装有5根同样的进水管，每根管每小时可以注入水7.85立方米，五管齐开几小时可以注满水池？先算出水池的容积。3.14×(10÷2)2×2=3.14×25×2=157（立方米）157÷（7.85×5）=157÷39.25=4（时）答：五管齐开4小时可以注满水池。一个圆形水池，它的内直径是10米，深2米，池上装有5根同样的课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业1.从教材课后习题中选取；135课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！课堂感想136谢谢观赏！谢谢观赏！137‹#›比的认识情境导入探究新知课堂小结课后作业比和比例课堂练习二比的认识情境导入探究新知课堂小结课后作业比和比例课堂练138

我国“神舟”五号和“神舟”六号载人航天飞船有关数据统计表。宇航员人数飞行的大约时间（时）飞行的大约总航程（万千米）绕地球的圈数“神舟”五号1216014“神舟”六号211632577你能根据表中数据提出哪些数学问题？情境导入我国“神舟”五号和“神舟”六号载人航天飞船有关数据统“神舟”五号宇航员人数是“神舟”六号人数的几分之几？“神舟”六号宇航员人数是“神舟”五号人数的几倍？1÷2探究新知“神舟”五号宇航员人数是“神舟”六号人数的几分之几？“神舟”“神舟”五号宇航员人数是“神舟”六号人数的几分之几，用1÷2表示，

也可以说“神舟”五号宇航员人数与“神舟”六号人数的比是1比2。“神舟”五号宇航员人数是“神舟”六号人数的几分之几，用1÷2“神舟”六号宇航员人数是“神舟”五号人数的几倍，用2÷1表示，“神舟”六号航天员的人数÷“神舟”五号航天员的人数=2÷1=2也可以说“神舟”六号宇航员人数与“神舟”五号人数的比是2比1。“神舟”六号宇航员人数是“神舟”五号人数的几倍，用2“神舟”五号在太空中飞行的大约时间是“神舟”六号飞行的大约时间的几分之几?

也可以说“神舟”五号在太空中飞行的时间与“神舟”六号飞行的时间的比是21比116。“神舟”五号在太空中飞行的大约时间是“神舟”六号飞行的大约时“神舟”六号在太空中飞行的大约时间是“神舟”五号飞行的大约时间的几倍?“神舟”六号在太空中飞行的大约时间÷“神舟”五号在太空中飞行的大约时间=116÷21也可以说“神舟”六号在太空中飞行的时间与“神舟”五号飞行的时间的比是116比21。“神舟”六号在太空中飞行的大约时间是“神舟”五号飞行的大约时从上面的例子可以看出：

两个数相除又叫作两个数的比。比从上面的例子可以看出：两个数相除又叫作两个数的比。比

比号前面的数叫作比的前项,比号后面的数叫作比的后项。比的前项除以后项所得的商叫作比值。…………前项后项比号比值216072060∶21=60÷21==比号前面的数叫作比的前项,比号后面的数叫作比的后项。比与分数、除法的联系与区别：比除法分数

联系

区别前项被除数分子比号除号分数线后项除数分母比值商分数值一种关系一种运算一种数比与分数、除法的联系与区别：比除法分数1.说一说。（1）兴趣小组有男生8人，女生5人。男生人数是女生人数的几倍？列式男生人数和女生人数的比是8比58÷5女生人数是男生人数的几分之几？列式女生人数和男生人数的比是5比85÷8课堂练习1.说一说。（1）兴趣小组有男生8人，女生5人。男生人数和女1.说一说。（2）用3千克盐和10千克水配制盐水。水的质量是盐的几倍？列式10÷3水的质量和盐的比是10比3盐的质量是水的几分之几？列式3÷10盐的质量和水的比是3比101.说一说。（2）用3千克盐和10千克水配制盐水。10÷3水1.说一说。（3）一辆汽车3小时行驶180千米，每小时行驶多少千米？列式：180÷3汽车行驶路程和所用时间的比是180∶3

1.说一说。（3）一辆汽车3小时行驶180千米，每小时行驶多2.想一想，说一说。单价可以说成是谁和谁的比？总价和数量的比工作效率可以说成是谁和谁的比？商可以说成是谁和谁的比？工作总量和工作时间的比被除数和除数的比2.想一想，说一说。单价可以说成是谁和谁的比？总价和数量的比3.填一填。（1）学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（），柳树和杨树棵数的比是（）。10∶77∶10（2）小华用2分钟口算了53道题，小华口算的题量和所用时间的比是（）。53∶2（3）学校食堂买20千克白菜，用10元钱；买了30千克萝卜，用了42元钱。买萝卜和白菜数量的比是（），30∶20白菜和萝卜单价的比是（）。0.5∶1.43.填一填。（1）学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结两个数相除,又叫作这两个数的比。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结两个数相除,又叫作这两个153课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业1.从教材课后习题中选取；154课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！课堂感想155谢谢观赏！谢谢观赏！156‹#›比的基本性质情境导入探究新知课堂小结课后作业比和比例课堂练习二比的基本性质情境导入探究新知课堂小结课后作业比和比例课堂练习157情境导入除法有商不变的性质,分数有分数的基本性质,比会不会也有相应的性质呢？2÷3＝（2）÷（3）＝4÷6322364＝＝在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。分数的分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。商不变的性质分数的基本性质×2×2×2×2情境导入除法有商不变的性质,分数有分数的基本性质,比会不会也158探究新知利用比和除法的关系来研究比的规律。21︰14=21÷14==142123（21×2）︰（14×2）=42︰28=42÷282842==23（21÷7）︰（14÷7）=3︰2=3÷2=23探究新知利用比和除法的关系来研究比的规律。21︰14=215921︰14=21÷14==14212321︰14=（21×2）︰（14×2）21︰14=（21÷7）︰（14÷7）

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。=23=23这叫作比的基本性质。21︰14=21÷14==14212321︰1603︰15举例验证=51=3÷153︰15=51=(3×2)︰(15×2)=6︰303︰15=51=(3÷3)︰(15÷3)=1︰53∶15中,比的前项和后项同时除以一个数(0除外)后,所得到的新的比和3∶15的比值相等。3︰15举例验证=51=3÷153︰15=51=(3161

课堂练习31.20.63163

课堂练习31.20.631631622.填一填

相同比值1∶354124812.填一填

相同比值1∶3541248116320∶303.写出下列杯子中盐与水的质量比。盐：20g水：30g盐：5g水：75g盐：12g水：2g盐：30g水：210g盐：35g水：70g5∶7512∶230∶21035∶7020∶303.写出下列杯子中盐与水的质量比。盐：20g164这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结

这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结

165课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业1.从教材课后习题中选取；166课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！课堂感想167谢谢观赏！谢谢观赏！168‹#›比的化简情境导入探究新知课堂小结课后作业比和比例课堂练习二比的化简情境导入探究新知课堂小结课后作业比和比例课堂练169情境导入利用商不变的性质，我们可以进行除法的简算。根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。运用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。把比化成最简单的整数比通常叫作比的化简。情境导入利用商不变的性质，我们可以进行除法的简算。运用比的基170探究新知化简下面各比

2.7∶1.2化简比,就是把比的前项和后项变成只有公因数1的比。=（2.7×10)∶(1.2×10)=9∶4=27∶12利用比的基本性质,把比的前项和后项同时扩大到原来的10倍,使前项和后项都变成整数,然后用比的前项和后项分别除以它们的最大公因数3。小数比的化简方法:化简小数比时,可以将比的前项和后项的小数点同时向右移动相同位数,将前后项变成整数,再根据整数比的化简方法进行化简。探究新知化简下面各比

2.7∶1.2化简比,就是把比的前项和171化简下面各比

分数比的化简方法:把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数,变成整数比,再按整数比进行化简;利用求比值的方法也可以化简分数比,但结果必须写成比的形式。

方法一

=6∶5方法二

=6∶5化简下面各比

分数比的化简方法:把比的前项和后项同时乘它们分1721.先把4∶0.8，，化简，再求比值，说一说你是怎么化简的，化简比和求比值有什么区别。课堂练习

化简4∶0.8=（4×10)∶(0.8×10)=5∶1=40∶8=（40÷8)∶(8÷8)求比值4∶0.8=4÷0.8=51.先把4∶0.8，，化简，再求比值，说一说你是1731.先把4∶0.8，，化简，再求比值，说一说你是怎么化简的，化简比和求比值有什么区别。

化简求比值

=1∶5=15÷75=0.21.先把4∶0.8，，化简，再求比值，说一说你是1741.先把4∶0.8，，化简，再求比值，说一说你是怎么化简的，化简比和求比值有什么区别。

化简求比值=6∶4

=3∶2

12131.先把4∶0.8，，化简，再求比值，说一说你是175化简比和求比值有什么区别。（1）从意义上比较求比值是求比的前项除以后项所得的商；而化简比是把两个数的比化简成最简单的整数比。（2）从运算结果上比较。求比值的结果是一个数，可以是整数、分数、小数；而化简比的结果是一个比，不能用整数和小数表示。（3）从运算方法上比较。求比值的方法只是用比的前项除以后项；化简比可以根据比的性质，运用比、分数、除法的关系化简，方法较多。化简比和求比值有什么区别。（1）从意义上比较176这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结运用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。把比化成最简单的整数比通常叫作比的化简。分数比的化简方法:把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数,变成整数比再进行化简。小数比的化简方法:把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数,把小数比转化成整数比再进行化简。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结运用比的基本性质，我们可177课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业1.从教材课后习题中选取；178课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！课堂感想179谢谢观赏！谢谢观赏！180‹#›比的应用情境导入探究新知课堂小结课后作业比和比例课堂练习二比的应用情境导入探究新知课堂小结课后作业比和比例课堂练181情境导入永胜小学把栽种108棵树苗的任务交给六年级两个班,(1)班有30人,(2)班有24人。你打算怎么分配?两个班各栽种多少棵?怎么分呢？情境导入永胜小学把栽种108棵树苗的任务交给六年级两182探究新知把这些树苗平均分成2份比较好分。每个班分54棵。永胜小学把栽种108棵树苗的任务交给六年级两个班,(1)班有30人,(2)班有24人。你打算怎么分配?两个班各栽种多少棵?这样不公平啊，两个班人数不一样多。探究新知把这些树苗平均分成2份比较好分。每个班分54棵。183永胜小学把栽种108棵树苗的任务交给六年级两个班,(1)班有30人,(2)班有24人。你打算怎么分配?两个班各栽种多少棵?按人数分(1)班和(2)班总人数:30+24=54(人)(1)班栽种的棵数:108÷54×30=2×30=60(棵)(2)班栽种的棵数:108÷54×24=2×24=48(棵)

或108-60=48(棵)答：按人数分，（1）班栽种60棵，（2）班栽种48棵。永胜小学把栽种108棵树苗的任务交给六年级两个班,(1184永胜小学把栽种108棵树苗的任务交给六年级两个班,(1)班有30人,(2)班有24人。你打算怎么分配?两个班各栽种多少棵?按两个班人数的比分答：按人数的比分，（1）班栽种60棵，（2）班栽种48棵。

(1)班和(2)班总人数的比:30∶24=5∶4108棵（1）班?棵（2）班?棵

永胜小学把栽种108棵树苗的任务交给六年级两个班,(11851.填一填。课堂练习养鸡场公鸡与母鸡的只数比是2∶9,

公鸡占总数的（）,母鸡占总数的（）,

公鸡的只数是母鸡的（）,母鸡的只数是公鸡的（）。

1.填一填。课堂练习养鸡场公鸡与母鸡的只数比是2∶91862.有一种消毒液，如果把消毒液原液和水按1∶10的比配制后喷洒，可对一般物体进行消毒。卫生老师配制了这种消毒液33千克，你知道他用了消毒液原液和水各多少千克吗？就是把消毒液按1:10分成两部分，1份是消毒液原液，10份是水。

答：他用了消毒液原液3千克，水30千克。2.有一种消毒液，如果把消毒液原液和水按1∶10的比配制后喷187

答：种植西红柿的面积是400平方米，种茄子的面积是250平方米，种黄瓜的面积是350平方米。先求出种植西红柿的面积，然后把剩余的面积按5:7分。

剩余面积：1000-400=600(平方米)

答：种植西红柿的面积是400平方米，种茄子的面积是250188这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结比的应用问题的解题方法:把各部分的比转化为总数的几分之几,直接求总数的几分之几是多少。解题步骤:①求出总份数。②求出各部分量占总量的几分之几。③求出各部分的数量。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结比的应用问题的解189课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业1.从教材课后习题中选取；190课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！课堂感想191谢谢观赏！谢谢观赏！192‹#›比例的意义情境导入探究新知课堂小结课后作业比和比例课堂练习二比例的意义情境导入探究新知课堂小结课后作业比和比例课堂练习二193情境导入

口算下面各比的值，哪些比的比值相等？12∶162.7∶4.56∶1012∶16∶2.7∶4.56∶10＝12÷16＝0.75＝÷＝=2.7÷4.5＝0.6＝6÷10＝0.62.7∶4.5

＝6∶10∶情境导入口算下面各比的值，哪些比的比值相等？12∶16194探究新知下图中的这三面国旗的长和宽分别不相等。三面国旗长和宽的比有什么关系呢?分别求出三面国旗的长和宽的比值看看。探究新知下图中的这三面国旗的长和宽分别不相等。三面国旗长和宽195

我发现三面国旗的长和宽的比值都相等

我发现三面国旗的长和宽的比值都相等196

2.4∶1.6=2.4∶1.660∶40=三个比的比值相等,因此可以将这三个比两两之间用“=”连接,写成一个等式。像这样表示两个比相等的式子叫作比例。

=60∶40

2.4∶1.6=2.4∶1.660∶40=三个比的比197每两面国旗的长与宽的比都可以组成比例。

2.4∶1.6=60:40每两面国旗的长与宽的比都可以组成比例。

2.4∶1.198任意两面国旗的宽与长的比也可以组成比例。

1.6∶2.4=40∶60任意两面国旗的宽与长的比也可以组成比例。

1.6∶2199任意两面国旗的长与长的比和宽与宽的比也可以组成比例

任意两面国旗的长与长的比和宽与宽的比也可以组成比例

200比例各部分的名称组成比例的四个数,叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项,中间的两项叫作比例的内项。2.4∶1.660∶40=外项内项比例各部分的名称组成比例的四个数,叫作比例的项。两端201下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。课堂练习判断两个比能不能组成比例,关键要看它们的比值是不是相等。若比值相等,则能组成比例;若比值不相等,则不能组成比例。（3）0.9∶0.2和2.7∶0.6

6∶8=9∶120.9∶0.2=2.7∶0.6

（1）6∶8和9∶12下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。课堂练习202用右图直角三角形中的4个数据,你能组成几个比例?把组成的比例写出来。答：能够组成8个比例。可以先组成比,然后看哪些比的比值相等,再组成比例6∶3=8∶4

3∶6=4∶86∶8=3∶48∶6=4∶3

8∶4=6∶34∶8=3∶63∶4=6∶84∶3=8∶6用右图直角三角形中的4个数据,你能组成几个比例?把组成的比例203这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结

这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结

204课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业1.从教材课后习题中选取；205课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！课堂感想206谢谢观赏！谢谢观赏！207‹#›比例的基本性质情境导入探究新知课堂小结课后作业比和比例课堂练习二比例的基本性质情境导入探究新知课堂小结课后作业比和比例课堂练208计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。你有什么发现?

情境导入计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。你有什么发现?

情209探究新知计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。你有什么发现?

12×2=8×3

2.4×40=1.6×60

每个比例中两个外项的积等于两个内项的积。探究新知计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。你有什么发210如果把组成比例的两个比写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，他们的积有什么关系?12∶8=3∶2

12×2

2.4∶1.6=60∶40我计算后发现，每个比例中的分子和分母分别交叉相乘，他们的积都相等。

2.4×40

=

=8×31.6×60==如果把组成比例的两个比写成分数的形式，等号两端的分子和分母分211

12×2

=8×32.4×40

=1.6×60

12×2=8×32.4×40=1.6×60

2121.比例9∶6=12∶8中,两个内项分别是(

)和(

),两个外项分别是(

)和(

)。把这个比例写成乘法等式为(

)。课堂练习6×12=9×8612981.比例9∶6=12∶8中,两个内项分别是()和(2132.根据比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。再根据比例的意义，检查你组成的比例是不是正确。利用比例的基本性质判断，就是看两内项乘积是否等于两外项乘积。（1）5∶3和60∶36（2）4∶12和9∶27（3）0.9∶0.3和3.6∶12

两内项3×60=180两外项5×36=1803×60=5×36能组成比例5∶3=60∶36两内项12×9=108两外项4×27=10812×9=4×27能组成比例4∶12=9∶27两内项0.3×3.6=1.08两外项0.9×12=10.812×0.9≠0.3×3.6不能组成比例

能组成比例

2.根据比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例2142.根据比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。再根据比例的意义，检查你组成的比例是不是正确。利用比例的意义，就是看等号两端的两个比的比值是否相等。（1）5∶3和60∶36（2）4∶12和9∶27（3）0.9∶0.3和3.6∶12

能组成比例5∶3=60∶36能组成比例4∶12=9∶27不能组成比例能组成比例

正确正确

正确2.根据比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例215这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结

这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结

216课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业1.从教材课后习题中选取；217课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！课堂感想218谢谢观赏！谢谢观赏！219‹#›解比例情境导入探究新知课堂小结课后作业比和比例课堂练习二解比例情境导入探究新知课堂小结课后作业比和比例课堂练习二220根据比例的基本性质,在括号里填上合适的数。

情境导入

根据比例的基本性质，如果知道比例中的三项，就可以求出另外一个未知项。求比例中的未知项，叫作解比例。根据比例的基本性质,在括号里填上合适的数。

情境导入

根221探究新知

解比例的依据是比例的基本性质,两内项的积等于两外项的积。

检验:

所以:

探究新知

解比例的依据是比例的基本性质,两内项的积等于两外222法国巴黎有一座埃菲尔铁塔。北京世界公园里也有一座“埃菲尔铁塔”。这座仿建的塔高32米,与巴黎埃菲尔铁塔的高度比是1∶10。巴黎埃菲尔铁塔高多少米?

答:巴黎埃菲尔铁塔高320米。解:设巴黎埃菲尔铁塔高x米。32∶x=1∶10x=32×10x=320检验:32∶320=1∶10,符合题意,所以x=320是正确的。可以用比例知识解答这道题。法国巴黎有一座埃菲尔铁塔。北京世界公园里也有一座“埃菲2231.解下面比例，说一说你是怎样检验的。课堂练习

1.解下面比例，说一说你是怎样检验的。课堂练习

2242.中午,太阳当头照.小明