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2021年甘肃省金昌市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

3.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

4.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

15.

16.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】17.A.A.-1B.-2C.1D.2

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.22.

23.y=arctanex，则

24.

25.

26.

27.28.29.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．30.三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．39.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

40.

四、解答题(5题)41.42.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．43.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D

2.A

3.A

4.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

5.

6.B

7.B

8.B

9.C

10.C

11.C

12.C

13.B

14.D

15.D

16.B

17.A

18.D

19.D

20.D

21.

22.

23.1/2

24.B

25.

26.

27.

28.29.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

30.

31.32.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

33.

34.

35.

36.

37.38.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

39.

40.

41.42.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

43

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