计算材料学：第一性原理计算及其应用课件

第一性原理计算方法及其应用第一性原理计算方法及其应用1波粒二象性2薛定谔方程3多体问题4Hartree方程5密度泛函理论（DFT）6第一性原理计算举例7NeverEnd……11波粒二象性1波粒二象性LouisdeBroglie(1924)LouisdeBroglie(1924)LouisdeBroglie(1924)2波粒二象性LouisdeBroglie(1924)Lo波粒二象性LouisdeBroglie(1924)LouisdeBroglie(1924)LouisdeBroglie(1924)2波粒二象性LouisdeBroglie(1924)Lo波粒二象性LouisdeBroglie(1924)LouisdeBroglie(1924)LouisdeBroglie(1924)2波粒二象性LouisdeBroglie(1924)Lo波粒二象性LouisdeBroglie(1924)M.Bron(1926)LouisdeBroglie(1924)LouisdeBroglie(1924)2波粒二象性LouisdeBroglie(1924)M.薛定谔方程Schrödinger(1926)3薛定谔方程Schrödinger(1926)3薛定谔方程Schrödinger(1926)Heisenberg(1926)3薛定谔方程Schrödinger(1926)Heisenbe薛定谔方程Schrödinger(1926)Heisenberg(1926)Dirac(1928)3薛定谔方程Schrödinger(1926)Heisenbe多原子体系的薛定谔方程4多原子体系的薛定谔方程4多原子体系的薛定谔方程4多原子体系的薛定谔方程4多原子体系的薛定谔方程4多原子体系的薛定谔方程4多体问题的复杂性5多体问题的复杂性5Hartree方程Hartree(1928)6Hartree方程Hartree(1928)6Hartree方程Hartree(1928)6Hartree方程Hartree(1928)6Hartree方程Hartree(1928)6Hartree方程Hartree(1928)6Hartree方程Hartree(1928)6Hartree方程Hartree(1928)6Hartree方程Hartree(1928)6Hartree方程Hartree(1928)6Hartree方程Hartree(1928)6Hartree方程Hartree(1928)6Hartree方程Hartree(1928)6Hartree方程Hartree(1928)6密度泛函理论（DFT）WalterKohnetal:

Offeredaimportantmethodofcalculationin1964①粒子数密度函数是决定系统基态物理性质的基本参量

②以基态密度为变量，将体系能量最小化之后就得到了基态能量Hohenberg-Kohn定理7密度泛函理论（DFT）WalterKohnetal:

1998NobelPrizeinChemistrytoWalterKohn81998NobelPrizeinChemisKohn-Sham方程9Kohn-Sham方程9Kohn-Sham方程9Kohn-Sham方程9Kohn-Sham方程9Kohn-Sham方程9Kohn-Sham方程——Externalpotentialactingonelectrons9Kohn-Sham方程——ExternalpotentiKohn-Sham方程——Externalpotentialactingonelectrons9Kohn-Sham方程——ExternalpotentiKohn-Sham方程中对势函数的处理10Kohn-Sham方程中对势函数的处理10Kohn-Sham方程中对势函数的处理赝势近似10Kohn-Sham方程中对势函数的处理赝势近似10Kohn-Sham方程中对势函数的处理赝势近似10Kohn-Sham方程中对势函数的处理赝势近似10Kohn-Sham方程中对势函数的处理赝势近似10Kohn-Sham方程中对势函数的处理赝势近似10Kohn-Sham方程中对势函数的处理赝势近似LDA10Kohn-Sham方程中对势函数的处理赝势近似LDA10Kohn-Sham方程中对势函数的处理赝势近似LDAGGA10Kohn-Sham方程中对势函数的处理赝势近似LDAGGA解Kohn-Sham方程的流程图.nin(r)n(r)=Σnat(r)求解φ、Vxc、Veff求解Kohn-Sham方程得到ψi由ψi构造nout(r)比较nin与nout(r)计算总能EtotNoYesnin与nout混合原子计算精度控制NoYes输出结果：Etot、ψi、n(r)Vxc、Veff、En(k)、N(E)11从原理上可以获得任意精度解Kohn-Sham方程的流程图.nin(r)n(r)=Σn第一性原理计算实例12第一性原理计算实例12第一性原理计算实例12第一性原理计算实例12Rakitin,A.,C.Papadopoulos,etal.(2003)."Carbonnanotubeself-doping:Calculationoftheholecarrierconcentration."PhysicalReviewB

67(3):4.13第一性原理计算实例EgapRakitin,A.,C.Papadopoulos,V.ZolyomiandJ.Kurti,PhysicalReviewB70,085403(2004).14V.ZolyomiandJ.Kurti,PhysiNeverEnd……15NeverEnd……15NeverEnd……spinExternalFieldExcitedStatesTemperatureTime-dependentTransport15NeverEnd……spinExternalField参考文献[1]KohanoffJ2006ElectronicStructureCalculationsforSolidsandMolecules(Cambridge:CambridgeUniversityPress)[2]MartinRM2004ElectronicStructure(Cambridge:CambridgeUniversityPress)[3]OuyangM,HuangJL,CheungCLandLieberCM2001Science292702[4]ZolyomiVandKurtiJ2004PhysicalReviewB70085403[5]RakitinA,PapadopoulosCandXuJM2003Phys.Rev.B670334116参考文献[1]KohanoffJ2006ElectrThankYou!ThankYou!第一性原理计算方法及其应用第一性原理计算方法及其应用1波粒二象性2薛定谔方程3多体问题4Hartree方程5密度泛函理论（DFT）6第一性原理计算举例7NeverEnd……11波粒二象性1波粒二象性LouisdeBroglie(1924)LouisdeBroglie(1924)LouisdeBroglie(1924)2波粒二象性LouisdeBroglie(1924)Lo波粒二象性LouisdeBroglie(1924)LouisdeBroglie(1924)LouisdeBroglie(1924)2波粒二象性LouisdeBroglie(1924)Lo波粒二象性LouisdeBroglie(1924)LouisdeBroglie(1924)LouisdeBroglie(1924)2波粒二象性LouisdeBroglie(1924)Lo波粒二象性LouisdeBroglie(1924)M.Bron(1926)LouisdeBroglie(1924)LouisdeBroglie(1924)2波粒二象性LouisdeBroglie(1924)M.薛定谔方程Schrödinger(1926)3薛定谔方程Schrödinger(1926)3薛定谔方程Schrödinger(1926)Heisenberg(1926)3薛定谔方程Schrödinger(1926)Heisenbe薛定谔方程Schrödinger(1926)Heisenberg(1926)Dirac(1928)3薛定谔方程Schrödinger(1926)Heisenbe多原子体系的薛定谔方程4多原子体系的薛定谔方程4多原子体系的薛定谔方程4多原子体系的薛定谔方程4多原子体系的薛定谔方程4多原子体系的薛定谔方程4多体问题的复杂性5多体问题的复杂性5Hartree方程Hartree(1928)6Hartree方程Hartree(1928)6Hartree方程Hartree(1928)6Hartree方程Hartree(1928)6Hartree方程Hartree(1928)6Hartree方程Hartree(1928)6Hartree方程Hartree(1928)6Hartree方程Hartree(1928)6Hartree方程Hartree(1928)6Hartree方程Hartree(1928)6Hartree方程Hartree(1928)6Hartree方程Hartree(1928)6Hartree方程Hartree(1928)6Hartree方程Hartree(1928)6密度泛函理论（DFT）WalterKohnetal:

Offeredaimportantmethodofcalculationin1964①粒子数密度函数是决定系统基态物理性质的基本参量

②以基态密度为变量，将体系能量最小化之后就得到了基态能量Hohenberg-Kohn定理7密度泛函理论（DFT）WalterKohnetal:

1998NobelPrizeinChemistrytoWalterKohn81998NobelPrizeinChemisKohn-Sham方程9Kohn-Sham方程9Kohn-Sham方程9Kohn-Sham方程9Kohn-Sham方程9Kohn-Sham方程9Kohn-Sham方程——Externalpotentialactingonelectrons9Kohn-Sham方程——ExternalpotentiKohn-Sham方程——Externalpotentialactingonelectrons9Kohn-Sham方程——ExternalpotentiKohn-Sham方程中对势函数的处理10Kohn-Sham方程中对势函数的处理10Kohn-Sham方程中对势函数的处理赝势近似10Kohn-Sham方程中对势函数的处理赝势近似10Kohn-Sham方程中对势函数的处理赝势近似10Kohn-Sham方程中对势函数的处理赝势近似10Kohn-Sham方程中对势函数的处理赝势近似10Kohn-Sham方程中对势函数的处理赝势近似10Kohn-Sham方程中对势函数的处理赝势近似LDA10Kohn-Sham方程中对势函数的处理赝势近似LDA10Kohn-Sham方程中对势函数的处理赝势近似LDAGGA10Kohn-Sham方程中对势函数的处理赝势近似LDAGGA解Kohn-Sham方程的流程图.nin(r)n(r)=Σnat(r)求解φ、Vxc、Veff求解Kohn-Sham方程得到ψi由ψi构造nout(r)比较nin与nout(r)计算总能EtotNoYesnin与nout混合原子计算精度控制NoYes输出结果：Etot、ψi、n(r)Vxc、Veff、En(k)、N(E)11从原理上可以获得任意精度解Kohn-Sham方程的流程图.nin(r)n(r)=Σn第一性原理计算实例12第一性原理计算实例12第一性原理计算实例12第一性原理计算实例12Rakitin,A.,C.Papadopoulos,etal.(2003)."Carbonnanotubeself-doping:Calculationoftheholecarrierconcentration."PhysicalReviewB

67(3):4.13第一性原理计算实例EgapRakitin,A.,C.Papadopoulos,V.ZolyomiandJ.Kurt