电力系统故障分析的基本知识学时课件

第一篇：电力系统故障分析宁波大学信息学院电气工程及其自动化系电力系统暂态分析第一篇：电力系统故障分析宁波大学信息学院电力系统暂态分析课程介绍教材：《电力系统暂态分析》第3版，李光琦主编，中国电力出版社，2006年参考书目：何仰赞,温增银主编，电力系统分析（上，下），华中科技大学出版社，2002年韦刚.电力系统分析基础.中国电力出版社，2006先修课程：电路理论、电机学、自控原理、稳态分析；后续课程：继电保护、高电压技术周数：17周讲课：34学时学分：2

考核方式:一页开卷或闭卷。成绩评定：期末考试占50%，平时成绩(作业、出勤、课堂表现)占50%

课程介绍教材：《电力系统暂态分析》第3版，李光琦主编，中国绪论一、电力系统的基本概念二、电力系统运行状态的描述三、电力系统运行状态的分类四、本课程的任务绪论一、电力系统的基本概念一、电力系统的基本概念

1、电力系统

由发电机、变压器、线路和负荷组成的网络。它包括通过电气或机械的方法连接在系统中的设备。

2、电力系统设备分类

（1）电力元件

直接用于电能生产、变换、输送分配和消费的设备。如发电机、变压器、输配电线路、负荷等。

（2）控制元件

用来改变系统的运行状态的设备和装置，如自动调速系统（ZTL）、自动励磁调节系统（ZTS）和继电保护装置等。一、电力系统的基本概念1、电力系统

由发电机、变压器、二、电力系统运行状态的描述

1、运行参量表示电力系统运行状态的物理量称为电力系统的运行参量。具体有电压、电流、功率、频率、功角等。

2、系统参数

系统的运行参量直接由系统参数决定。系统参数指代表系统元件特性的参数。如电阻、电抗、电导、电纳、变压器变比、时间常数等。系统参数的改变引起运行参量的改变，即改变系统运行状态。二、电力系统运行状态的描述1、运行参量三、电力系统运行状态分类

1、稳态

系统参数不变时，运行参量不变，系统的这种运行状态称为稳态。

2、暂态系统参数变化后，电力系统从原来的稳定运行状态过渡到与新的系统参数相对应的稳定运行状态的过渡过程。

3、稳态与暂态的相对性

电力系统的参数无时无刻不在变化，所以电力系统时刻处于暂态过程中，但如果系统参数变化较小，过渡过程中运行参量的变化很小，就称为稳态；当系统参数变化很大时（如短路时），过渡过程中运行参量变化大，称为暂态。三、电力系统运行状态分类1、稳态

系统参数不变时，

4、暂态过程分类

(1）波过程——主要涉及电流、电压波的传播。特点是过渡过程持续时间短，一般为百分之几秒。

(2）电磁暂态过程——主要研究短路情况下，电流、电压的变化情况，有时也涉及功角的变化。

(3）机电暂态过程——主要研究功率、功角和旋转电机的转速随时间变化的情况。这一过渡过程持续时间最长。4、暂态过程分类四、本课程的任务

1、《电力系统稳态分析》——电力系统稳态运行的分析计算

2、《电力系统暂态分析》——电力系统电磁暂态过程和机电暂态过程的分析计算

（1）电磁暂态过程分析又称为电力系统故障分析；（第一篇）（2）电力系统机电暂态过程分析主要讨论电力系统运行的稳定性，所以又称为电力系统稳定性分析（第二篇）

3、《高电压技术》——波过程的分析计算四、本课程的任务1、《电力系统稳态分析》——电力系统稳第一篇：电力系统故障分析第一章：电力系统故障分析的基础知识第二章：同步发电机突然三相短路电流分析第三章：三相短路电流的实用计算第四章：对称分量法与电力元件的序阻抗第五章：不对称故障的分析计算第一篇：电力系统故障分析第一章：电力系统故障分析的基础知识9第一节：电力系统故障概述第二节：标幺值第三节：无限大功率电源供电的三相短路电流分析第四节：无限大功率电源条件下短路电流的计算方法第五节：短路电流的效应第一章：电力系统故障分析的基本知识第一节：电力系统故障概述第一章：电力系统故障分析的基本知识第一章：电力系统故障分析的基本知识第一节：电力系统故障概述故障:一般指短路和断线,分为简单故障和复杂故障简单故障:电力系统中的单一故障复杂故障:同时发生两个或两个以上故障第一章：电力系统故障分析的基本知识第一节：电力系统故障概述表1-1各种短路的示意图和代表符号短路种类示意图代表符号三相短路f(3)

两相短路接地f(1,1)

两相短路f(2)

单相短路f(1)一、短路

1、短路概念一切不正常的相与相或相与地之间的连接称为短路，又叫横向故障。表1-1各种短路的示意图和代表符号对称短路：不对称短路：单相接地短路(65%)两相短路(10%)两相接地短路(20%)三相短路(5%)2.短路的种类对称短路：不对称短路：单相接地短路(65%)两相短路(10%第一节：电力系统故障概述

一、短路

1、短路概念一切不正常的相与相或相与地之间的连接称为短路，又叫横向故障。

2、短路类型

三相短路（5％）、两相短路（10％）、单相接地短路（65％）、两相短路接地（20％）。

3、短路原因绝缘损坏、气象条件恶化（雷击、大风、覆冰）、人为事故及其它原因。第一节：电力系统故障概述

一、短路

4、短路的后果

1）短路点的电弧高温使设备烧坏；

2）短路电流的热效应引起的温度升高加快绝缘老化，甚至烧坏设备；

3）短路电流的电动力使设备导体变形或损坏

4）短路引起电网电压降低，影响电气设备正常工作。

5）功率的不平衡使电力系统失去并列运行的稳定性；

6）不对称短路时出现的不平衡电流将对通讯形成干扰；

5、减小短路电流对电力系统危害的措施

1）限制短路电流的数值（限流电抗器等）

2）限制短路电流存在的时间（继电保护切除故障，重合闸）

4、短路的后果

6、短路电流计算的意义

为（1）主接线、设备选择；（2）运行方式选择；（3）继电保护配置与整定计算提供依据。二、断线故障

1、断线故障（纵向故障）的类型

1）一相断线

2）两相断线

2、断线原因

1）采用分相断路器的线路发生单相短路时单相跳闸；

2）线路一相导线断开。

3、断线的影响造成三相不对称，产生负序和零序分量，而负序和零序分量对电气设备和通讯有不良影响。6、短路电流计算的意义

为（1）主接线、设备第二节标幺值一、标幺值的概念及电压、电流、阻抗、导纳、功率的标幺值功率的基准值=100MVA、1000MVA

等电压的基准值=参数和变量将向其归算级的额定电压（精确计算）或平均额定电压（近似计算）第二节标幺值一、标幺值的概念及电压、电流、阻抗、导纳、功二、不同电压等级电网中元件参数标幺值的计算用标幺值计算时，把各元件参数的有名值归算到同一个电压等级后，在此基础上选定统一的基准值求各参数元件的标幺值。常用准确计算法和近似计算法。（一）准确计算法原则：用实际变比逐级归算

适用范围：潮流计算（二）近似计算法原则：用平均额定电压比

适用范围：故障分析二、不同电压等级电网中元件参数标幺值的计算就地标幺法基础上的标幺值近似算法介绍①除电抗器外，假定同一电压等级中各元件的额定电压等于网络的平均额定电压；

*

a.电抗器的作用是限流，它的电抗通常要比其他元件的电抗大得多，故无可比性；

b.高电压等级的电抗器有时还可能用在较低电压的装置中（例如10kV电抗器可用在6kV的装置中），则UN,UB差别较大。②变压器的实际变比等于其两侧的平均额定电压之比；③基准电压取为网络的平均额定电压。④分级计算，不需折算

就地标幺法基础上的标幺值近似算法介绍①除电抗器外，假定同一电

平均额定电压：同一电压等级的各元件最高额定电压与最低额定电压的平均值，即举例如下：（1）平均额定电压平均额定电压：同一电压等级的各元件最高额定电压与最低额定110kV升变降变121kV110kV10kV~10.5kV为什么采用平均额定电压？因同一电压级中各元件的额定电压可能不一样：线路首端，升压变压器二次侧高出10%

UN线路末端，降压变压器一次侧=UN发电机高出5%UN简化计算——同一电压级中各元件的额定电压相同，数值上=平均额定电压110kV升变降变121kV110kV10kV~10.5kV我国常用的电力网额定电压与平均额定电压U361035110220330500Uav3.156.310.537115230345525单位：kV我国常用的电力网额定电压与平均额定电压U36103

当各元件的额定电压、变压器的额定变比以及基准电压均取值平均额定电压时，则有：≈1当各元件的额定电压、变压器的额定变比以及基准电压均取值（2）各元件电抗标幺值的近似计算公式:(1)发电机：(2)变压器：（2）各元件电抗标幺值的近似计算公式:(1)发电机：(2)(4)线路：根据定义Uav=UB(3)电抗器：根据定义(4)线路：根据定义Uav=UB(3)电抗器：根据定义对比对比

标幺值等值电路图的绘制。每个元件参数一般用下面的形式表示，如

元件编号元件标幺值参数~标幺值等值电路图的绘制。每个元件参数一般用下面的形式表示，例：电力网络接线如图所示，计算网络各元件参数标幺值，并画出网络等值电路。解：采用近似计算。选取SB=100MVA,UB选取各段的平均电压.例：电力网络接线如图所示，计算网络各元件参数标幺值，并画出1．发电机2．变压器T-13．架空线路L-14．变压器T-2

则各元件的电抗标幺值为：1．发电机2．变压器T-13．架空线路5．电抗器6．电缆线路L-25．电抗器6．电缆线路L-2变压器变比：画出等值电路为：变压器变比：画出等值电路为：三、频率、角速度、时间的基准值fB=fN=50HZωB=ωs=2πfN=314rad/stB=1/ωs=1/314s则对频率50HZ系统f*=ω*=1；sinωst=sint*三、频率、角速度、时间的基准值fB=fN=50HZ第三节：无限大功率电源供电的三相短路电流分析

一、无限大电源的概念

1、定义

电压和频率保持恒定的电源称为无限大功率电源。

1）当电源的功率无限大时，外电路发生短路（一种扰动）或其他扰动引起的功率改变相对于电源来说微不足道，因而电源的频率（对应于同步发电机的转速）保持恒定。

2）无限大功率电源可以看作由无限个有限功率电源并联而成，根据戴维南定理其等效内阻抗为无限个有限内阻抗的并联值，显然为零。由于内阻抗为零，所以当负荷变化时，其端电压总保持不变。第三节：无限大功率电源供电的三相短路电流分析一、无限大电源

2、无限大功率电源的相对性

实际工作中，理想的无限大功率电源是不存在的，但当电源的内阻抗远远小于外电路的阻抗时，负荷的变化对电源端电压和频率的影响很小，可以视为不变，所以此时的实际有限容量电源就可以视为无限大功率电源。

通常当电源内阻抗占短路回路总阻抗的比例小于10%时，就可以认为该电源为无限大功率电源。~S=∞电源的容量为无限大，内阻抗为0，端电压不变2、无限大功率电源的相对性

实际工作中，短路前电路处于稳态，以a相为例：

短路前的稳态电流和阻抗角：

二、无限大功率电源供电的三相短路暂态过程分析35-72短路前电路处于稳态，以a相为例：短路前的稳态电流和阻抗角：a相的微分方程式如下：其解就是短路的全电流i，它由两部分组成：周期分量ip

，也称交流分量，强制分量，稳态短路电流i∞和非周期分量iap

，也称直流分量，自由分量。

假定t＝0时刻发生三相短路与电源相连接的有源电路

（阻抗减小，需要计算短路电流）无源电路:i衰减

R’0

方程的特解对应的齐次方程的通解36-72a相的微分方程式如下：其解就是短路的全电流i，它由两部分组36短路电流的强制分量或稳态分量（特解）,并记为周期分量：37-72短路电流的强制分量或稳态分量（特解）,并记为周期分量：3非周期电流：短路电流的自由分量或直流分量,记为

—特征方程的根。—非周期分量电流衰减的时间常数，则（C为由初始条件决定的积分常数）38-72非周期电流：—特征方程的根。—非周期分量电流衰减短路的全电流可表示为：

由于电感中的电流不能突变，短路前瞬间的电流和短路发生后瞬间的电流应相等。短路电流不突变短路前电流（t=0-）积分常数的求解39-72短路的全电流可表示为：由于电感中的电流不能突变，短路前瞬间短路电流初值关系的相量图向量在时间轴上的投影代表各量的瞬时值(t=0)为了保持电感中的电流在短路前后瞬间不发生突变，电路中必须产生一个非周期自由电流，它的初值应为i[0]和ip0之差=非周期电流的初值iap0短路前电流向量Im在时间轴上的投影短路后的周期电流向量Ipm的投影短路电流初值关系的相量图向量在时间轴上的投影代表各量的瞬时值指短路电流最大可能的瞬时值，用iim

或ish表示。其主要作用是校验电气设备的电动力稳定度（机械强度）。

当电路的参数确定并已知时，短路电流周期分量的幅值是一定的，而短路电流的非周期分量则是按指数规律单调衰减的直流，因此，非周期电流的初值越大，暂态过程中短路全电流的最大瞬时值也就越大。三、短路冲击电流Ipm幅值一定，短路发生时可正好取幅值初值系数怎样最大？

Im最大（α=0°→

Im=0）+Ipm负的最大（φ=90°，α=0°）41-72指短路电流最大可能的瞬时值，用iim或ish表示。三、短路41(1)相量差有最大可能值；(2)相量差在t＝0时（初值）与时间轴平行。三、短路冲击电流非周期电流有最大初值的条件应为：42-72(1)相量差有最大可能值；三、42图4-3短路电流非周期分量有最大可能值的条件图非周期电流有最大值的条件为:（1）短路前电路空载（Im=0)；（2）短路发生时，电源电势过零（α＝0）。在电感性电路中，符合上述条件的情况是：电路原来处于空载状态(Im=0)，此时短路恰好发生在短路周期电流Ipm取幅值的时刻。

此外，如果短路回路的感抗比电阻大得多,即ωL>>R，就可以近似地认为φ≈90°，则上述情况相当于短路发生在电源电势刚好过零值，即α=0的时刻。43-72图4-3短路电流非周期分量有最大可能值的条件图非周期电将，和＝0代入式短路全电流表达式：短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半个周期时出现（如图4-4）。若f=50Hz，这个时间约为0.01秒，将其代入上式。可得短路冲击电流：kim为冲击系数,实用计算时，短路发生在发电机电压母线时kim＝1.9；短路发生在发电厂高压母线时kim＝1.85；在高压电路(>10kv)其它地点短路kim＝1.8。44-72将，和图4-4非周期分量有最大可能值时的短路电流波形图

45-72图4-4非周期分量有最大可能值时的短路电流波形图45-~f1

：kim=1.9f1f2

：kim=1.85f2f3f3

：kim=1.8在1MVA及以下的电力变压器二次侧及低压电路(380/220v)中发生三相短路时一般kim＝1.3或1。注意~f1：kim=1.9f1f2：kim=1.85f2f3四、短路电流的有效值→短路电流最大有效值在短路过程中，任意时刻t的短路电流有效值，是指以时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值，即

为了简化计算，通常假定：非周期电流在以时间t为中心的一个周期内恒定不变，因而它在时间t的有效值就等于它的瞬时值，即四、短路电流的有效值→短路电流最大有效值为了简化计算，通常假对于周期电流，认为它在所计算的周期内是幅值恒定的，其数值即等于由周期电流包络线所确定的t时刻的幅值。因此，t时刻的周期电流有效值应为

图4-5短路电流有效值的确定

对于周期电流，认为它在所计算的周期内是幅值恒定的，其数值即等正弦函数ipt在一个周期内的积分，其值为0正弦函数ipt在一个周期内的积分，其值为0短路电流的最大有效值：短路电流的最大有效值常用于校验某些电气设备的断流能力或耐力强度。

短路电流最大有效值出现在第一周期，其中心为：t=0.01s短路电流的最大有效值：短路电流的最大有效值常用于校验某些电短路电流的最大有效值kim=1.8时，Iim=1.51Ip

，iim=2.55Ipkim=1.9时，Iim=1.62Ip，iim=2.69Ipkim=1.3时，Iim=1.09Ip

，iim=1.84Ip短路冲击电流短路电流的最大有效值kim=1.8时，Iim=1.51Ip五、母线残压计算~f(3)或当系统发生短路故障时，保证母线电压在跳闸前不至于降到零压，保证其它用户不断电！这时的母线电压就是母线残压。母线残压的概念及计算多用于继电保护或自动装置的整定计算中。五、母线残压计算~f(3)或当系统发生短路故障时，保证母线电短路容量也称为短路功率，它等于短路电流周期分量有效值同短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压）的乘积，即用标幺值表示时

短路容量主要用来校验开关的切断能力。六、三相短路容量把短路容量定义为短路电流和工作电压的乘积，是因为一方面开关要能切断这样大的电流；另一方面，在开关断流时其触头应经受住工作电压的作用。在短路的实用计算中，常只用周期分量电流的初始有效值来计算短路功能。短路容量也称为短路功率，它等于短路电流周期分量有效值同短路处七、有关短路的物理量归纳短路电流周期分量ip

短路电流非周期分量iap

短路全电流短路冲击电流iim

短路稳态电流I∞=周期电流有效值短路冲击电流有效值Iim

I∞=Ipt=Ip

七、有关短路的物理量归纳短路电流周期分量ip短路电流非周期结论为了确定冲击电流、短路电流非周期分量、短路电流的有效值以及短路功率等，都必须计算短路电流的周期分量。实际上，大多数情况下短路计算的任务也只是计算短路电流的周期分量！结论为了确定冲击电流、短路电流非周期分量、短路电流的有效值以第四节：无限大容量电源条件下

短路电流的计算方法一、短路计算的常用方法-标幺值法

在无限大容量电源供电系统中发生三相短路时，短路电流的周期分量的幅值和有效值是不变的。

在高压电路的短路计算中，通常只计电抗，不计电阻。故按标幺值法进行短路计算时，一般是先选定基准容量SB和基准电压UB。欧姆法第四节：无限大容量电源条件下

短路电流的计算方基准容量，工程设计中通常取基准电流

二、电力系统系统各元件电抗标幺值

1）一般电力系统的电抗标幺值基准电压，通常取元件所在处的短路计算电压为基准电压，即取

基准电抗

Soc

为电力系统变电所高压馈电线出口处的短路容量。*对无限大容量系统不需要计算

基准容量，工程设计中通常取基准电流二、电力系统系统各元件电前面已有各元件电抗标幺值的近似计算公式:发电机：变压器：电抗器线路：根据定义前面已有各元件电抗标幺值的近似计算公式:发电机：变压器：电2）短路电路中各主要元件的电抗标么值求出以后，即可利用其等效电路图进行电路化简求总电抗标么值。三、三相短路电流的计算由此可得三相短路电流周期分量有效值：无限大容量系统三相短路周期分量有效值的标么值按下式计算:

2）短路电路中各主要元件的电抗标么值求出以后，即可利用其等效三、三相短路电流的计算（续）无限大容量系统三相短路周期分量有效值的标么值按下式计算:

由此可得三相短路电流周期分量有效值：其他短路电流：短路点处三相短路容量：（对高压系统）（对低压系统）三、三相短路电流的计算（续）无限大容量系统三相短路周期分量有例题1：某厂一10/0.4kV车间变电所装有一台S9－800型变压器（△uk%=5），由厂10kV高压配电所通过一条长0.5km的10kV电缆（x0＝0.08Ω/km）供电。已知高压配电所10kV母线k-1点三相短路容量为52MVA，试计算该车间变电所380V母线k-2点发生三相短路时的短路电流。解：1.等值电路如图2.确定基准值UB1=10.5kV,UB2=0.4kV,得

2例题1：某厂一10/0.4kV车间变电所装有一台S9－8003.计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值

1）电力系统的电抗标幺值

2）电力线路的电抗标幺值

3）电力变压器的电抗标幺值3.计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值1）电力系统的电3．求k-2点的短路电路总电抗标么值及三相短路电流的短路容量

1）总电抗标么值

2)三相短路电流周期分量有效值3)其他三相短路电流

4)短路点处三相容量Sk-2=SB/X*Σ=100/8.206=12.186MVA3．求k-2点的短路电路总电抗标么值及三相短路电流的短路容量四、两相短路电流的估算两相短路电流

而三相短路电流

所以

注意：三相短路电流一般比二相短路电流或单相短路电流大。两相短路电流四、两相短路电流的估算两相短路电流而三相短路电流所以第五节短路电流的效应强大的短路电流通过电气设备和导体，将产生很大的电动力，即电动力效应，可能使电气设备和导体受到破坏或产生永久性变形。短路电流产生的热量，会造成电气设备和导体温度迅速升高，即热效应，可能使电气设备和导体绝缘强度降低，加速绝缘老化甚至损坏。为了正确选择电气设备和导体，保证在短路情况下也不损坏，必须校验其动稳定和热稳定。第五节短路电流的效应强大的短路电流通过电气设备式中，a为两平行导体间距离；l

为导体两相邻支点间距离，即档距；i1、i2

分别为两导体通过的电流，kf为形状系数一、短路电流的力效应对于两根平行导体，通过电流分别为i1和i2，其相互间的作用力F(单位N）可用下面公式来计算：如果三相线路中发生两相短路，则二相短路冲击电流iim

通过两相导体时产生的最大电动力：式中，a为两平行导体间距离；l为导体两相邻支点间距离，在三相系统中，当三相导体在同一平面平行布置时，受力最大的是中间相。当发生三相短路故障时，短路电流冲击值通过导体中间相所产生的最大电动力为：载流导体和电气设备承受短路电流作用时满足力稳定的条件是因此，三相短路与二相短路产生的最大电动力之比为：在三相系统中，当三相导体在同一平面平行布置时，受力最1.在实际短路时间tk内,短路电流的热量为根据Q（=cθmΔθ）值可以确定出短路时导体所达到的最高温度θk。发热假想时间继电保护动作时间断路器开断时间载流导体和电气设备承受短路电流作用时满足热稳定的条件是当>1时，可认为二、短路后导体达到最高温度θk计算:1.在实际短路时间tk内,短路电流的热量为根据Q（=cθmΔ2.曲线法在工程实际中，一般是利用图所示的曲线来确定θk

。该曲线的横坐标为导体加热系数K（104A2·S·mm-4），纵坐标为导体温度θ（0C）。2.曲线法利用曲线由θL

查θk

的方法如下（如图所示）1）先从纵坐标上找到导体在正常负荷时的温度θL值。2）由θL点作平行于K轴与曲线交于a点。3）由a点作垂直于K轴交于KL

。4）计算Kk

：式中，A为导体截面积；I∞

为三相短路稳态电流；tima为短路发热假想时间；KL和Kk分别为正常负荷和短路时导体加热系数。5）从横坐标上找到Kk值。6）由Kk点作垂直于K轴与曲线交于b点。7）由b点作垂直于θ轴交于θk

值。由上所得θk

值.利用曲线由θL查θk的方法如下（如图所示）式中，A为小结

一、短路产生的原因及后果。二、恒定电势源供电系统短路分析1.三相短路后，短路电流的组成和变化规律.2.短路冲击电流iim、短路电流最大有效值Iim的计算？三、短路电流的效应。小结一、短路产生的原因及后果。思考题与习题1-2-11-3-1补充：某变压器由无限大功率电源供电，如图所示，当在k点发生三相短路时，试计算短路电流的周期分量，冲击电流及短路功率（取Ksh=1.8）。思考题与习题1-2-1补充：某变压器由无限大功率电源供电第一篇：电力系统故障分析宁波大学信息学院电气工程及其自动化系电力系统暂态分析第一篇：电力系统故障分析宁波大学信息学院电力系统暂态分析课程介绍教材：《电力系统暂态分析》第3版，李光琦主编，中国电力出版社，2006年参考书目：何仰赞,温增银主编，电力系统分析（上，下），华中科技大学出版社，2002年韦刚.电力系统分析基础.中国电力出版社，2006先修课程：电路理论、电机学、自控原理、稳态分析；后续课程：继电保护、高电压技术周数：17周讲课：34学时学分：2

考核方式:一页开卷或闭卷。成绩评定：期末考试占50%，平时成绩(作业、出勤、课堂表现)占50%

课程介绍教材：《电力系统暂态分析》第3版，李光琦主编，中国绪论一、电力系统的基本概念二、电力系统运行状态的描述三、电力系统运行状态的分类四、本课程的任务绪论一、电力系统的基本概念一、电力系统的基本概念

1、电力系统

由发电机、变压器、线路和负荷组成的网络。它包括通过电气或机械的方法连接在系统中的设备。

2、电力系统设备分类

（1）电力元件

直接用于电能生产、变换、输送分配和消费的设备。如发电机、变压器、输配电线路、负荷等。

（2）控制元件

用来改变系统的运行状态的设备和装置，如自动调速系统（ZTL）、自动励磁调节系统（ZTS）和继电保护装置等。一、电力系统的基本概念1、电力系统

由发电机、变压器、二、电力系统运行状态的描述

1、运行参量表示电力系统运行状态的物理量称为电力系统的运行参量。具体有电压、电流、功率、频率、功角等。

2、系统参数

系统的运行参量直接由系统参数决定。系统参数指代表系统元件特性的参数。如电阻、电抗、电导、电纳、变压器变比、时间常数等。系统参数的改变引起运行参量的改变，即改变系统运行状态。二、电力系统运行状态的描述1、运行参量三、电力系统运行状态分类

1、稳态

系统参数不变时，运行参量不变，系统的这种运行状态称为稳态。

2、暂态系统参数变化后，电力系统从原来的稳定运行状态过渡到与新的系统参数相对应的稳定运行状态的过渡过程。

3、稳态与暂态的相对性

电力系统的参数无时无刻不在变化，所以电力系统时刻处于暂态过程中，但如果系统参数变化较小，过渡过程中运行参量的变化很小，就称为稳态；当系统参数变化很大时（如短路时），过渡过程中运行参量变化大，称为暂态。三、电力系统运行状态分类1、稳态

系统参数不变时，

4、暂态过程分类

(1）波过程——主要涉及电流、电压波的传播。特点是过渡过程持续时间短，一般为百分之几秒。

(2）电磁暂态过程——主要研究短路情况下，电流、电压的变化情况，有时也涉及功角的变化。

(3）机电暂态过程——主要研究功率、功角和旋转电机的转速随时间变化的情况。这一过渡过程持续时间最长。4、暂态过程分类四、本课程的任务

1、《电力系统稳态分析》——电力系统稳态运行的分析计算

2、《电力系统暂态分析》——电力系统电磁暂态过程和机电暂态过程的分析计算

（1）电磁暂态过程分析又称为电力系统故障分析；（第一篇）（2）电力系统机电暂态过程分析主要讨论电力系统运行的稳定性，所以又称为电力系统稳定性分析（第二篇）

3、《高电压技术》——波过程的分析计算四、本课程的任务1、《电力系统稳态分析》——电力系统稳第一篇：电力系统故障分析第一章：电力系统故障分析的基础知识第二章：同步发电机突然三相短路电流分析第三章：三相短路电流的实用计算第四章：对称分量法与电力元件的序阻抗第五章：不对称故障的分析计算第一篇：电力系统故障分析第一章：电力系统故障分析的基础知识81第一节：电力系统故障概述第二节：标幺值第三节：无限大功率电源供电的三相短路电流分析第四节：无限大功率电源条件下短路电流的计算方法第五节：短路电流的效应第一章：电力系统故障分析的基本知识第一节：电力系统故障概述第一章：电力系统故障分析的基本知识第一章：电力系统故障分析的基本知识第一节：电力系统故障概述故障:一般指短路和断线,分为简单故障和复杂故障简单故障:电力系统中的单一故障复杂故障:同时发生两个或两个以上故障第一章：电力系统故障分析的基本知识第一节：电力系统故障概述表1-1各种短路的示意图和代表符号短路种类示意图代表符号三相短路f(3)

两相短路接地f(1,1)

两相短路f(2)

单相短路f(1)一、短路

1、短路概念一切不正常的相与相或相与地之间的连接称为短路，又叫横向故障。表1-1各种短路的示意图和代表符号对称短路：不对称短路：单相接地短路(65%)两相短路(10%)两相接地短路(20%)三相短路(5%)2.短路的种类对称短路：不对称短路：单相接地短路(65%)两相短路(10%第一节：电力系统故障概述

一、短路

1、短路概念一切不正常的相与相或相与地之间的连接称为短路，又叫横向故障。

2、短路类型

三相短路（5％）、两相短路（10％）、单相接地短路（65％）、两相短路接地（20％）。

3、短路原因绝缘损坏、气象条件恶化（雷击、大风、覆冰）、人为事故及其它原因。第一节：电力系统故障概述

一、短路

4、短路的后果

1）短路点的电弧高温使设备烧坏；

2）短路电流的热效应引起的温度升高加快绝缘老化，甚至烧坏设备；

3）短路电流的电动力使设备导体变形或损坏

4）短路引起电网电压降低，影响电气设备正常工作。

5）功率的不平衡使电力系统失去并列运行的稳定性；

6）不对称短路时出现的不平衡电流将对通讯形成干扰；

5、减小短路电流对电力系统危害的措施

1）限制短路电流的数值（限流电抗器等）

2）限制短路电流存在的时间（继电保护切除故障，重合闸）

4、短路的后果

6、短路电流计算的意义

为（1）主接线、设备选择；（2）运行方式选择；（3）继电保护配置与整定计算提供依据。二、断线故障

1、断线故障（纵向故障）的类型

1）一相断线

2）两相断线

2、断线原因

1）采用分相断路器的线路发生单相短路时单相跳闸；

2）线路一相导线断开。

3、断线的影响造成三相不对称，产生负序和零序分量，而负序和零序分量对电气设备和通讯有不良影响。6、短路电流计算的意义

为（1）主接线、设备第二节标幺值一、标幺值的概念及电压、电流、阻抗、导纳、功率的标幺值功率的基准值=100MVA、1000MVA

等电压的基准值=参数和变量将向其归算级的额定电压（精确计算）或平均额定电压（近似计算）第二节标幺值一、标幺值的概念及电压、电流、阻抗、导纳、功二、不同电压等级电网中元件参数标幺值的计算用标幺值计算时，把各元件参数的有名值归算到同一个电压等级后，在此基础上选定统一的基准值求各参数元件的标幺值。常用准确计算法和近似计算法。（一）准确计算法原则：用实际变比逐级归算

适用范围：潮流计算（二）近似计算法原则：用平均额定电压比

适用范围：故障分析二、不同电压等级电网中元件参数标幺值的计算就地标幺法基础上的标幺值近似算法介绍①除电抗器外，假定同一电压等级中各元件的额定电压等于网络的平均额定电压；

*

a.电抗器的作用是限流，它的电抗通常要比其他元件的电抗大得多，故无可比性；

b.高电压等级的电抗器有时还可能用在较低电压的装置中（例如10kV电抗器可用在6kV的装置中），则UN,UB差别较大。②变压器的实际变比等于其两侧的平均额定电压之比；③基准电压取为网络的平均额定电压。④分级计算，不需折算

就地标幺法基础上的标幺值近似算法介绍①除电抗器外，假定同一电

平均额定电压：同一电压等级的各元件最高额定电压与最低额定电压的平均值，即举例如下：（1）平均额定电压平均额定电压：同一电压等级的各元件最高额定电压与最低额定110kV升变降变121kV110kV10kV~10.5kV为什么采用平均额定电压？因同一电压级中各元件的额定电压可能不一样：线路首端，升压变压器二次侧高出10%

UN线路末端，降压变压器一次侧=UN发电机高出5%UN简化计算——同一电压级中各元件的额定电压相同，数值上=平均额定电压110kV升变降变121kV110kV10kV~10.5kV我国常用的电力网额定电压与平均额定电压U361035110220330500Uav3.156.310.537115230345525单位：kV我国常用的电力网额定电压与平均额定电压U36103

当各元件的额定电压、变压器的额定变比以及基准电压均取值平均额定电压时，则有：≈1当各元件的额定电压、变压器的额定变比以及基准电压均取值（2）各元件电抗标幺值的近似计算公式:(1)发电机：(2)变压器：（2）各元件电抗标幺值的近似计算公式:(1)发电机：(2)(4)线路：根据定义Uav=UB(3)电抗器：根据定义(4)线路：根据定义Uav=UB(3)电抗器：根据定义对比对比

标幺值等值电路图的绘制。每个元件参数一般用下面的形式表示，如

元件编号元件标幺值参数~标幺值等值电路图的绘制。每个元件参数一般用下面的形式表示，例：电力网络接线如图所示，计算网络各元件参数标幺值，并画出网络等值电路。解：采用近似计算。选取SB=100MVA,UB选取各段的平均电压.例：电力网络接线如图所示，计算网络各元件参数标幺值，并画出1．发电机2．变压器T-13．架空线路L-14．变压器T-2

则各元件的电抗标幺值为：1．发电机2．变压器T-13．架空线路5．电抗器6．电缆线路L-25．电抗器6．电缆线路L-2变压器变比：画出等值电路为：变压器变比：画出等值电路为：三、频率、角速度、时间的基准值fB=fN=50HZωB=ωs=2πfN=314rad/stB=1/ωs=1/314s则对频率50HZ系统f*=ω*=1；sinωst=sint*三、频率、角速度、时间的基准值fB=fN=50HZ第三节：无限大功率电源供电的三相短路电流分析

一、无限大电源的概念

1、定义

电压和频率保持恒定的电源称为无限大功率电源。

1）当电源的功率无限大时，外电路发生短路（一种扰动）或其他扰动引起的功率改变相对于电源来说微不足道，因而电源的频率（对应于同步发电机的转速）保持恒定。

2）无限大功率电源可以看作由无限个有限功率电源并联而成，根据戴维南定理其等效内阻抗为无限个有限内阻抗的并联值，显然为零。由于内阻抗为零，所以当负荷变化时，其端电压总保持不变。第三节：无限大功率电源供电的三相短路电流分析一、无限大电源

2、无限大功率电源的相对性

实际工作中，理想的无限大功率电源是不存在的，但当电源的内阻抗远远小于外电路的阻抗时，负荷的变化对电源端电压和频率的影响很小，可以视为不变，所以此时的实际有限容量电源就可以视为无限大功率电源。

通常当电源内阻抗占短路回路总阻抗的比例小于10%时，就可以认为该电源为无限大功率电源。~S=∞电源的容量为无限大，内阻抗为0，端电压不变2、无限大功率电源的相对性

实际工作中，短路前电路处于稳态，以a相为例：

短路前的稳态电流和阻抗角：

二、无限大功率电源供电的三相短路暂态过程分析107-72短路前电路处于稳态，以a相为例：短路前的稳态电流和阻抗角：a相的微分方程式如下：其解就是短路的全电流i，它由两部分组成：周期分量ip

，也称交流分量，强制分量，稳态短路电流i∞和非周期分量iap

，也称直流分量，自由分量。

假定t＝0时刻发生三相短路与电源相连接的有源电路

（阻抗减小，需要计算短路电流）无源电路:i衰减

R’0

方程的特解对应的齐次方程的通解108-72a相的微分方程式如下：其解就是短路的全电流i，它由两部分组108短路电流的强制分量或稳态分量（特解）,并记为周期分量：109-72短路电流的强制分量或稳态分量（特解）,并记为周期分量：3非周期电流：短路电流的自由分量或直流分量,记为

—特征方程的根。—非周期分量电流衰减的时间常数，则（C为由初始条件决定的积分常数）110-72非周期电流：—特征方程的根。—非周期分量电流衰减短路的全电流可表示为：

由于电感中的电流不能突变，短路前瞬间的电流和短路发生后瞬间的电流应相等。短路电流不突变短路前电流（t=0-）积分常数的求解111-72短路的全电流可表示为：由于电感中的电流不能突变，短路前瞬间短路电流初值关系的相量图向量在时间轴上的投影代表各量的瞬时值(t=0)为了保持电感中的电流在短路前后瞬间不发生突变，电路中必须产生一个非周期自由电流，它的初值应为i[0]和ip0之差=非周期电流的初值iap0短路前电流向量Im在时间轴上的投影短路后的周期电流向量Ipm的投影短路电流初值关系的相量图向量在时间轴上的投影代表各量的瞬时值指短路电流最大可能的瞬时值，用iim

或ish表示。其主要作用是校验电气设备的电动力稳定度（机械强度）。

当电路的参数确定并已知时，短路电流周期分量的幅值是一定的，而短路电流的非周期分量则是按指数规律单调衰减的直流，因此，非周期电流的初值越大，暂态过程中短路全电流的最大瞬时值也就越大。三、短路冲击电流Ipm幅值一定，短路发生时可正好取幅值初值系数怎样最大？

Im最大（α=0°→

Im=0）+Ipm负的最大（φ=90°，α=0°）113-72指短路电流最大可能的瞬时值，用iim或ish表示。三、短路113(1)相量差有最大可能值；(2)相量差在t＝0时（初值）与时间轴平行。三、短路冲击电流非周期电流有最大初值的条件应为：114-72(1)相量差有最大可能值；三、114图4-3短路电流非周期分量有最大可能值的条件图非周期电流有最大值的条件为:（1）短路前电路空载（Im=0)；（2）短路发生时，电源电势过零（α＝0）。在电感性电路中，符合上述条件的情况是：电路原来处于空载状态(Im=0)，此时短路恰好发生在短路周期电流Ipm取幅值的时刻。

此外，如果短路回路的感抗比电阻大得多,即ωL>>R，就可以近似地认为φ≈90°，则上述情况相当于短路发生在电源电势刚好过零值，即α=0的时刻。115-72图4-3短路电流非周期分量有最大可能值的条件图非周期电将，和＝0代入式短路全电流表达式：短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半个周期时出现（如图4-4）。若f=50Hz，这个时间约为0.01秒，将其代入上式。可得短路冲击电流：kim为冲击系数,实用计算时，短路发生在发电机电压母线时kim＝1.9；短路发生在发电厂高压母线时kim＝1.85；在高压电路(>10kv)其它地点短路kim＝1.8。116-72将，和图4-4非周期分量有最大可能值时的短路电流波形图

117-72图4-4非周期分量有最大可能值时的短路电流波形图45-~f1

：kim=1.9f1f2

：kim=1.85f2f3f3

：kim=1.8在1MVA及以下的电力变压器二次侧及低压电路(380/220v)中发生三相短路时一般kim＝1.3或1。注意~f1：kim=1.9f1f2：kim=1.85f2f3四、短路电流的有效值→短路电流最大有效值在短路过程中，任意时刻t的短路电流有效值，是指以时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值，即

为了简化计算，通常假定：非周期电流在以时间t为中心的一个周期内恒定不变，因而它在时间t的有效值就等于它的瞬时值，即四、短路电流的有效值→短路电流最大有效值为了简化计算，通常假对于周期电流，认为它在所计算的周期内是幅值恒定的，其数值即等于由周期电流包络线所确定的t时刻的幅值。因此，t时刻的周期电流有效值应为

图4-5短路电流有效值的确定

对于周期电流，认为它在所计算的周期内是幅值恒定的，其数值即等正弦函数ipt在一个周期内的积分，其值为0正弦函数ipt在一个周期内的积分，其值为0短路电流的最大有效值：短路电流的最大有效值常用于校验某些电气设备的断流能力或耐力强度。

短路电流最大有效值出现在第一周期，其中心为：t=0.01s短路电流的最大有效值：短路电流的最大有效值常用于校验某些电短路电流的最大有效值kim=1.8时，Iim=1.51Ip

，iim=2.55Ipkim=1.9时，Iim=1.62Ip，iim=2.69Ipkim=1.3时，Iim=1.09Ip

，iim=1.84Ip短路冲击电流短路电流的最大有效值kim=1.8时，Iim=1.51Ip五、母线残压计算~f(3)或当系统发生短路故障时，保证母线电压在跳闸前不至于降到零压，保证其它用户不断电！这时的母线电压就是母线残压。母线残压的概念及计算多用于继电保护或自动装置的整定计算中。五、母线残压计算~f(3)或当系统发生短路故障时，保证母线电短路容量也称为短路功率，它等于短路电流周期分量有效值同短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压）的乘积，即用标幺值表示时

短路容量主要用来校验开关的切断能力。六、三相短路容量把短路容量定义为短路电流和工作电压的乘积，是因为一方面开关要能切断这样大的电流；另一方面，在开关断流时其触头应经受住工作电压的作用。在短路的实用计算中，常只用周期分量电流的初始有效值来计算短路功能。短路容量也称为短路功率，它等于短路电流周期分量有效值同短路处七、有关短路的物理量归纳短路电流周期分量ip

短路电流非周期分量iap

短路全电流短路冲击电流iim

短路稳态电流I∞=周期电流有效值短路冲击电流有效值Iim

I∞=Ipt=Ip

七、有关短路的物理量归纳短路电流周期分量ip短路电流非周期结论为了确定冲击电流、短路电流非周期分量、短路电流的有效值以及短路功率等，都必须计算短路电流的周期分量。实际上，大多数情况下短路计算的任务也只是计算短路电流的周期分量！结论为了确定冲击电流、短路电流非周期分量、短路电流的有效值以第四节：无限大容量电源条件下

短路电流的计算方法一、短路计算的常用方法-标幺值法

在无限大容量电源供电系统中发生三相短路时，短路电流的周期分量的幅值和有效值是不变的。

在高压电路的短路计算中，通常只计电抗，不计电阻。故按标幺值法进行短路计算时，一般是先选定基准容量SB和基准电压UB。欧姆法第四节：无限大容量电源条件下

短路电流的计算方基准容量，工程设计中通常取基准电流

二、电力系统系统各元件电抗标幺值

1）一般电力系统的电抗标幺值基准电压，通常取元件所在处的短路计算电压为基准电压，即取

基准电抗

Soc

为电力系统变电所高压馈电线出口处的短路容量。*对无限大容量系统不需要计算

基准容量，工程设计中通常取基准电流二、电力系统系统各元件电前面已有各元件电抗标幺值的近似计算公式:发电机：变压器：电抗器线路：根据定义前面已有各元件电抗标幺值的近似计算公式:发电机：变压器：电2）短路电路中各