2021-2022学年重庆市长寿区八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1818页，共=sectionpages1818页2021-2022学年重庆市长寿区八年级（上）期末数学试卷计算：2xx+A.1x+1 B.2x+1下列几个字母是轴对称图形的有(

)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是(

)A.3cm，4

cm，5cm B.7cm，8cm，15cm

C.3下列计算中，正确的是(

)A.3a+5b=8ab 已知点A(−3,2)，点B与点A关于xA.(3,−2) B.(−分式方程12−13A.x=310 B.x=16已知x+y=−5，xyA.1 B.13 C.17 D.25某铁路隧道严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通列车．原计划每天修多少米？设原计划每天修x米，所列方程正确的是(

)A.120x+5−120x=4 已知三角形两边的边长分别为3，4，则第三边长度的取值范围在数轴上表示为(

)A. B.

C. D.若x2+kx+25A.5 B.−5 C.10 D.如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是(

)

A.3 B.2 C.5 D.6如图，已知AD//BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，点P恰好在CD上，则下面结论：①AP⊥BPA.2

B.3

C.4

D.5如图，△ABC≌△DEF，∠A

一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是______．关于x的方程mx+2=1的解是负数，则m直接写出计算结果：(−3x2如图，在△ABC中，AB=AC=14cm，D是AB的中点，DE⊥A

如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE.连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中，下列结论：

①△DFE是等腰直角三角形；

②化简求值：(3x+2)如图，△ABC中，∠B=40°，∠C=70°，A将下列各式分解因式：

(1)ab2−△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。

(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；

(已知：x满足3x+2+1如图，△ABC中，AC>AB，D是BA延长线上一点，点E是∠CAD平分线上一点，EB=EC过点E作EF⊥AC于F，某服装商店用9600元购进了某种时装若干套，第一个月每套按进价增加30%作为售价，售出了100套，第二个月换季降价处理，每套比进价低20元销售，售完了余下的时装，结果在买卖这种时装的过程中共盈利2000元，求每套时装的进价．如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP(备注：当EF=FP，∠EFP=90°时，∠PEF=∠FPE=45°，反之当∠PEF=∠FPE=45°时，当EF=FP)．

(答案和解析1.【答案】C

【解析】解：原式=2x+2x+1

=2(x+1)2.【答案】C

【解析】解：P不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，

H、Y、A能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，

故选：C．

根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．

此题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

3.【答案】A

【解析】解：A、3+4=7>5，能组成三角形，故本选项正确；

B、7+8=15，不能组成三角形，故本选项错误；

C、3+12=15<4.【答案】D

【解析】解：A、3a与5b不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、应为a6÷a2=a4错误；

C、应为(−a3)÷a5.【答案】B

【解析】解：∵点A坐标为(−3,2)，点B与点A关于x轴对称，

∴点B的坐标为：(−3,−2)．

故选：6.【答案】D

【解析】解：12−13x−1−36x−2=0，

12−13x−1−32(7.【答案】B

【解析】解：由题可知：

x2+y2

=x2+y2+2xy−2xy，

8.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了由实际问题抽象出分式方程．题中一般有三个量，已知一个量，求一个量，一定是根据另一个量来列等量关系的．找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．

要求的未知量是工作效率，有工作路程，一定是根据时间来列等量关系的．关键描述语是：“提前4天开通了列车”；等量关系为：原来所用的时间−实际所用的时间=4．

【解答】

解：原来所用的时间为：120x，实际所用的时间为：120x+5，

所列方程为：120x9.【答案】A

【解析】解：设三角形第三边长度为x，

根据三角形三边长度的关系得：

x>4−3，x>1；

x<4+3，x<7；

所以x的取值范围为：1<x<7．

在数轴上表示为：．

故选：A．

先根据三角形三边的性质得到第三边的取值范围，然后根据“>向右，<向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则将第三边的取值范围在数轴上表示出来，再比较得到结果．

首先考查三角形三边长度的关系，其次考查不等式的解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>10.【答案】D

【解析】解：∵x2+kx+25=(x−5)2，

∴x2+11.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了不规则图形的面积的求解方法：割补法．本题中阴影部分可分割成一个小正方形和一个等腰梯形．

本题中阴影部分可分割成一个小正方形和一个等腰梯形，S阴=12+1+32×2=5，即重新拼成的正方形的面积为5，则此正方形的边长为5．

【解答】

解：∵阴影部分由一个小正方形和一个等腰梯形组成，

∴S阴12.【答案】C

【解析】解：∵在四边形ABCD中，AD//BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，

∴∠DAB+∠ABC=180°，∠DAP=∠PAB，∠ABP=∠PBC，

∴∠PAB+∠ABP=90°，

∴AP⊥BP，故结论①正确；

∵AP平分∠DAB，

∴点P到AD，AB的距离相等，

∵BP平分∠ABC，

∴点P到AB，BC的距离相等，

∴点P到AD，BC的距离相等，故结论②正确；

如图，延长AP，与BC的延长线交于点E．

在△APB和△EPB中，

∠APB=∠EPB=90°BP=BP∠ABP=∠EBP，

∴△APB≌△EPB(ASA)，

∴AP=EP．

∵AD//BC，

∴∠D=∠ECP，∠DAP=∠E．

在△APD和△EPC中，13.【答案】29°【解析】解：∵△ABC≌△DEF，∠ACB=29°14.【答案】12

【解析】解：∵360°÷30°=12，

∴这个多边形为十二边形，

故答案为：12．

多边形的外角和为360°15.【答案】m<2且【解析】解：方程去分母得m=x+2即x=m−2

∵分母x+2≠0

∴x≠−2

∴m−2≠−2

∴m≠0

又∵x<0

∴m−16.【答案】81x【解析】解：原式=81x8y12⋅x2y4

=17.【答案】10c【解析】解：在△ABE中，

∵D是AB的中点，DE⊥AB于D交AC于E，

∴AE=BE；

在△ABC中，

∵AB=AC=14cm，A18.【答案】①②【解析】解：①连接CF，

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴∠FCB=∠A=45°，CF=AF=FB，

∵AD=CE，

∴△ADF≌△CEF，

∴EF=DF，∠CFE=∠AFD，

∵∠AFD+∠CFD=90°，

∴∠CFE+∠CFD=∠EFD=90°，

∴△EDF是等腰直角三角形，①正确；

②∵△ADF≌△CEF，

∴S△CEF=S△ADF

∴S四边形CEFD=S△AFC，②正确；

③由于△DEF是等腰直角三角形，因此当DE最小时，D19.【答案】解：(3x+2)(3x−2)−5x【解析】利用平方差公式，单项式乘多项式法则，完全平方公式计算，再合并同类项，将整式化为最简式，然后代入数据求解．

本题主要考查平方差公式，完全平方公式，单项式乘多项式的运算，熟记公式是解题的关键，要注意符号的处理．

20.【答案】解：∵∠B=40°，∠C=70°，

∴∠BAC=180°−40【解析】解答此题可分四步：

(1)根据三角形的内角和定理求出∠BAC的度数；

(2)根据角平分线的定义求出∠DAC的度数；

(3)根据AE为B21.【答案】解：(1)ab2−4a

=a(b2−4【解析】(1)先提公因式，然后利用平方差公式继续分解即可；

(2)22.【答案】解：(1)A1(0,4)，B1(2,2)，C1(1【解析】(1)要关于y轴对称，即从各顶点向y轴引垂线，并延长，且线段相等，然后找出各顶点的坐标；

(2)各顶点向右平移6个单位找对应点即可；

(3)23.【答案】解：两边都乘以(x+2)(x−2)，得：3(x−2)+(x+2)=8，

解得x=3，

检验：当x=3时，(x【解析】解分式方程求出x的值，将其代入到原式经化简后的算式计算即可．

本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．

24.【答案】解：(1)△EGA≌△EFA(或△EGB≌△EFC)．

证明：∵AE平分∠CAD，

∴∠EAG=∠EAF．

又∵EF⊥AC，EG⊥AD，

∴∠EGA=∠EFA=90°．

在△AEG和△EFA中：

∠EAG=∠EAF，∠EGA【解析】已知AE平分∠CAD，EF⊥AC，EG⊥AD及公共边AE，则利用AAS判定△EGA≌△EFA；由△EGA≌△EFA可得到EG=EF，AG25.【答案】解：设每套时装的进价为x元，第一个月每套的售价为(1+30%)x元，第二个月的售价为(x−20)元，由题意，得

100(1+30%)x+(x−20)【解析】设每套时装的进价为x元，第一个月每套的售价为(1+30%)x元，第二个月的售价为(x−20)元，由售价−26.【答案】解：(1)AB=AP；AB⊥AP；

证明：∵AC⊥BC且AC=BC，

∴△ABC为等腰直角三角形，

∴∠BAC=∠ABC=13(180°−∠ACB)=45°，

又∵△ABC与△EFP全等，

同理可证∠PEF=45°，

∴∠BAP=45°+45°=90°，

∴AB=AP且