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文档简介

2.3.1双曲线及其标准方程班级______学号_____姓名________学习目标1、能正确运用双曲线的定义与标准方程解题2、学会用待定系数法与定义求双曲线的方程3、帮助学生树立运动变化的观点，培养学生的探索能力和进取精神●学习重点：对双曲线定义的理解及其标准方程记忆●学习难点：双曲线标准方程的推导。学习过程复习回顾：1.椭圆的定义平面内与两定点F1、F2(|F1F2|=2c)的距离的和等于常数2a(2a>|F1F2|=2c2.双曲线的定义平面内与F1、F2(|F1F2|=2c)的距离的为_________的点M其中两个定点F1、F2叫做双曲线的焦点。|F1F2|=23.注意：在双曲线定义中必须有条件.4.试说明在下列条件下动点M的轨迹各是什么图形？（F1、F2分别是左右焦点）当|MF1|-|MF2|=2a时，点M的轨迹当|MF2|-|MF1|=2a时，点M的轨迹当a=c时，动点M的轨迹是；当a<c时，动点M的轨迹.因此，在应用定义时，首先要考查5.求证双曲线的标准方程是其中b2=c2-a26、焦点在y轴上的双曲线的方程是_____________________________椭圆的焦点由___________________决定双曲线的焦点则由____________________决定在双曲线的标准方程中a,b,c的关系______________________方程Ax2+By2=1表示双曲线的充要条件是____________________________二、学以致用题型一：双曲线定义的应用：例1：动圆M与两定圆，都外切，求动圆圆心M的轨迹方程。题型二：双曲线标准方程的求法：例2：直接写出适合下列条件的双曲线的标准方程：(1)a=4，b=3，焦点在x轴上；(2)a=2，经过点A(2，-5)，焦点在y轴上.题型三：双曲线定义或标准方程的综合应用例3：若方程巩固练习：1，方程mx2-my2=n中mn<0，则其表示焦点在轴上的.2.若方程(k2+k-2)x2+(k+1)y2=1的曲线是焦点在y轴上的双曲线，则k.3.双曲线的焦距是6，则k=.

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