全国三卷文科数学试卷解析

全国三卷文科数学试卷习题分析全国三卷文科数学试卷习题分析全国三卷文科数学试卷习题分析全国三卷文科数学试卷分析一、选择题:本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的。1.会合，，那么中元素的个数为A.1B.2C.3D.4【答案】B【分析】会合A与B的交集为二者共有的元素所组成，即为会合2,4，因此，该会合的元素个数为2个。【评论】会合的交集运算，属于根基题型，独一的变化在于惯例问题一般要求出交集即可，该题需要先求出会合，再计算元素个数。2.复平面内表示复数的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【分析】Zi(2i)2ii212i，因此该复数位于第三象限。【评论】考点为复数的乘法运算与复数的象限表示，属于根基题型。3.某城市为认识旅客人数的变化规律，提升旅行效力质量，采集整理了2021年1月至2021年12月时期月招待旅客量〔单位：万人〕的数据，绘制了下边的折线图依据该折线图，以下结论错误的选项是月招待旅客量逐月增添年招待旅客量逐年增添C.各年的月招待旅客量巅峰期大概在7，8月D.各年1月至6月的月招待旅客量相对于7月至12月，颠簸性更小，变化比较安稳【答案】A【分析】由图易知月招待客量是随月份的变化而颠簸的，有上涨也有降落，因此A答案错误，应选A.【评论】与2021年的雷达图考法近似，最近几年来，对各种图形与图表的理解与表示成为高考的一个热门，整体来说，此类题型属于根基类题型，用清除法解此类问题会比较快，但要注意题目要求选择错误的一项，假如审题不认真可能会造成失分！4.，那么=A.B.C.D.【答案】A【分析】(sincos)212sin.cos1sin216，sin21167999【评论】考点为三角函数的恒等变换，有必定难度，要点在于对正弦二倍角公式的运用。失分的原由在于解题的思路能否清楚以及计算错误。5.设x,y知足拘束条件那么的取值范围是A.B.C.D.【答案】B【分析】绘图，求出三条线的交点分别为A〔0,0〕，B〔0,3〕与C〔2,0〕，由图形可知三条线围城的是一个关闭的图形，因此，能够采纳代点的方法求解。即ZA000，ZB033;ZC202,因此，选B。【评论】本题属于根本的线性规划类问题，一般文科生用带点法求解会比较简单。6.函数的最大值为A.B.C.D.【答案】A【分析】f(x)1sin(x)sin(x6)1sin(x)sin(x)6sin(x3),因此选A5325335【评论】本题属于中档题，根基差一点的学生在解题思路方面可能会存在必定问题，三角恒等变换中公式的选择对于学生来说是一个难点，对于老师教课来说是一个要点，选择适合的公式能起到事半功倍的成效！7.函数y的局部图像大概为ABCD【答案】D【分析】令x1,那么有f(1)11sin12,因此清除A,C,又由于f(x)非奇非偶，清除B，选D【评论】函数的分析式与图形表示问题是高考的一个必考点，来考察，只需方法正确，一般不太会犯错。解题时一般用特例

此类问题大多环绕函数的性质+清除法能够迅速求解。履行右侧的程序框图，为使输出S的值小于91，那么输入的正整数N的最小值为A.5【答案】D【分析】第一次循环，S=0+100，M=-10，t=2；第二次循环，S=90，M=1，t=32N切合，3N不切合，因此，选D【评论】程序框图问题，中低难度，两次循环即可出结果，要点在于对于第一次循环中t的值与条件的判断，易错点在于学生会忽视第一次循环中t的变量一定知足条件！圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，那么该圆柱的体积为A.B.C.D.【答案】B【分析】有圆柱的外接球半径公式可知，R2h)22122,解得r2323(r即1(〕r，因此圆柱的体积Vrh2244【评论】球类问题是近几年高考的一个热门，也是难点。解此类问题，要点在于依据几何体选择对应的公式套用即可迅速求得结果。10.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CD的中点，那么A.A1E⊥DC1B.A1E⊥BDC.A1E⊥BC1D.A1E⊥AC【答案】CBC1B1C,BC1A1B1且B1CA1B1B1，【分析】BC1平面A1B1CD,又A1E平面A1B1CDA1EBC1【评论】本题属于线面关系定理的实质应用问题，有必定难度，需要学生有较强的空间想象能力和公式定理的实质应用能力，问题的要点与难点在于找到与包括A1E的平面垂直的直线！11.椭圆C：的左、右极点分别为,且以线段为直径的圆与直线相切，那么C的离心率为A．B.C.D.【答案】A【分析】由于直线与圆相切，即d2aba,整理得a23b2.令b21,那么有a23,c22a2b222,ee2c26，选Aa33【评论】本题考察直线与圆的地点关系，点到线的距离公式，以及圆锥曲线的离心率公式和圆的方程，考察的知识点比较多，但总的难度不大，属于跨板块的综合类问题，根基中偏上的学生一般都能搞定。12.函数有独一零点，那么A．B.C.D.【答案】C【分析】(对称性解法)由于对于直线对称，因此要有独一零点，只有，由此解得.【评论】难度中偏上，主要考察函数的性质与函数的零点结论，本题的难点在于对函数的对称性不够认识，一般学生很难看出后边函数的对称性，致使做题缺少思路。本题与16年的高考全国卷2文数的选择压轴题〔第12题〕近似，都是环绕函数的性质来考察，需要学生有较强的根本功底并拥有较强的运用能力。二、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分.13.向量，那么m=______.【答案】2【分析】由于，因此，即，解得.【评论】考察向量的坐标运算，属于根基题型，公式套用即可，没有难度。14.双曲线的一条渐近线方程为y3x，那么a=_______.5【答案】5【分析】渐近线方程为，由题可知.【评论】本题侧重于考察双曲线的根本知识点，考察双曲线的方程及其渐近线的公式，难度偏低。15.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.C=，b=，c=3，那么A=_____.【答案】【分析】由正弦定理有，因此，又，因此，因此.【评论】考察用正余弦定理解三角形问题以及三角形的内角和定理，难度偏低。16.设函数f(x)那么知足的取值范围是____.【答案】【分析】①时，，得；②时，恒成立；③时，恒成立综上所述，【评论】考察分段函数的图像与性质，中偏高难度，分段函数主要考察分类议论的数学思想，对学生的逻辑思想有较高的要求，简单出现不知道怎样分类以及分类不谨慎的错误。三、解答题：共70分。解允许写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都一定作答。第22、23题为选考题，考生依据要求作答。〔本大题共12分〕设数列知足.〔1〕求的通项公式；〔2〕求数列的前项和.【答案】〔1〕(n；〔2〕

2n2n1【分析】⑴令，那么有，即当n=1时，.当n时，①②①-②得即获得(n⑵令(n(n【评论】本题拥有必定的难度，第一问要修业生具备必定的转变与化归的思想，将不熟习的表达形式转变为惯例数列求通项问题才能水到渠成。第二问属于惯例裂项相消问题，没有难度，假如学生第一问求解时出现困难的话，能够用找规律的方法求出其通项，这样能够拿到第二问的分数，不失为一种灵巧变通的办理方法。〔本大题共12分〕某商场方案按月订购一种酸奶，每日进货量同样，进货本钱每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价办理，以每瓶2元的价钱当日所有办理完.依据早年销售经验，每日需求量与当日最高气温〔单位：C〕相关.假如最高气温不低于25，需求量为500瓶；假如最高气温位于区间[20,25)，需求量为300瓶；假如最高气温低于20，需求量为200瓶.为了确立六月份的订购方案，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下边的频数散布表：最高气温[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)天数216362574以最高气温位于各区间的频次取代最高气温位于该区间的概率.〔1〕预计六月份这类酸奶一天的需求量不超出300瓶的概率；〔2〕设六月份一天销售这类酸奶的收益为〔单位：元〕.当六月份这类酸奶一天的进货量为450瓶时，写出的所有可能值，并预计大于零的概率.【答案】，Y的所有可能取值为900,300和-100，45【分析】设“六月份这类酸奶一天的需求量不超出300瓶〞为事件A，由题意可知，P(A)216365431636257490;25(2)由题意可知，当最高气温不低于25时，25742Y(64)450900，概率P;2163625745当最高气温位于区间[20,25)时，362Y(64)300(42)〔450300)300，概率P;2163625745当最高气温低于20时，Y(64)200(42)〔450200)100，概率P216116362574;25综上，Y的所有可能取值为900,300和-100，Y0的概率P224555【评论】本题题型与2021年全国卷以及2021年全国卷2的题型根真相像，属于函数与概率联合类问题，有必定难度。易错点在于“不超出〞简单遗漏取等的状况，程度差一点的学生对于分段函数的理解会存在必定问题。〔本大题共12分〕如图，四周体中，是正三角形，.〔1〕证明：;〔2〕是直角三角形，.假定为棱上与不重合的点，且，求四周体与四周体的体积比.【答案】〔1〕略；〔2〕1:1【分析】【评论】本题第一问考察线线垂直的证明，属于惯例题型；求解直线长度，特别是用相像在高中阶段比较少见，但16

第二问用相像或解三角形的方法年全国卷选择题的压轴题也有类似考法。这说明，固然几何证明在高中阶段已经不再作为一个固定的选作题出现，但其主要知识点仍旧能够作为考点，在高考取进行考察，笔者提示各位老师在此后的教课中要特别注意到这一点。〔本大题共12分〕在直角坐标系中，曲线与轴交于两点，点的坐标为.当变化时，解答以下问题：〔1〕可否出现的状况？说明原由；〔2〕证明过三点的圆在轴上截得的弦长为定值.【答案】〔1〕不存在；〔2〕3【分析】〔1〕令，，C(0,1)，为的根，假定AC⊥BC成立∴，∴∴不可以出现AC⊥BC的状况〔2〕设圆与轴的交点为C(0，1)，D(0,)，设圆的方程为○，令得的根为，1∴○上，,又点C(0，1)在11+E-2=0得E=1∴，故，因此∴在轴上的弦长为3，是定值.【评论】本题整体难度不算很高，但与常考的圆锥曲线题型存在必定差别，学生做题时会产生迷惑的感觉。第一问垂直的证明比较惯例，但第二问定值类问题的办理比较不常有，一般定值都是转变为函数问题来办理，本题直接用采纳设方程的方法来解圆的方程，对学生来讲，思路是一大难题。〔本大题共12分〕函数.〔1〕议论的单一性；〔2〕当时，证明.【分析】【评论】本题难度中偏高，第一问考察导函数含参的函数单一性议论，第二问属于结构函数证明不等式类问题，有必定难度。选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。假如多做，那么按所做的第一题计分。22.[选修4-4：坐标系与参数方程]〔10分〕在直角坐标系中，直线的参数方程为，直线的参数方程为.设与的交点为.当变化时，的轨迹为曲线.1〕写出的一般方程；2〕以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴成立极坐标系.设为与的交点，求的极径.【答案】〔1〕x2y24；〔2〕5【分析】直线l1的直角坐标方程为yk(x2);直线l2的直角坐标方程为y1(x2)kyk(x2),两式相乘可得，y2x24,即x2y2y1(x2),(x2)(x2)4k曲线C的极坐标方程为2cos22sin24222sin24cos322联立cos〔cossin)2,解得20sin222cos22sin2(32)2(2)25,522【评论】本题属于创新题，要修业生综合掌握直线与圆、极坐标与参数方程板块的多个知识点，并能融合贯串综合运用，对于学生来说有较大难度。其实，在做选做题时，假定果22题偏难，且第一问都存在问题的话，不如看看23题，假如题目不难，能够选择23题进行解答！23.[选修4-5：不等式选讲]〔10分〕函数.〔1〕求不等式的解集；〔2〕假定不等式的解集非空，求的取值范围.【答案】〔1〕1，；〔2〕(,5