沪科版数学七年级上册第1课时等积变形和行程问题

沪科版数学七年级上册第1课时等积变形和行程问题沪科版数学七年级上册第1课时等积变形和行程问题沪科版数学七年级上册第1课时等积变形和行程问题2020年最新3.2一元一次方程的应用第1课时等积变形和行程问题【知识与技术】1.经过一元一次方程解决实质问题，进一步领悟方程这一数学模型的重要作用，加强数学的应意图识.2.掌握一元一次方程解应用题的一般步骤，能依据问题的意义，检验结果的合理性.【过程与方法】从学生熟习的一元一次方程及一元一次方程的解法的基础上，引出利用一元一次方程解决实质问题.经过各种师生活动加深学生对“列一元一次方程解应用题的一般步骤”的理解；让学生在经历知识的获取过程中，领悟数学模型思想.过程中还培育了学生的运算能力，提升了教课效率.【感情态度】经历将数学问题实质化的过程，感觉数学在生活中的应用，进一步领悟方程模型的重要性.【教课重点】重点是掌握列一元一次方程解决实质问题.【教课难点】难点是灵巧运用一元一次方程解等积变形和行程问题.一、情境导入，初步认识【情境1】实物投影，并表现问题：如图，用直径为200mm的圆柱体钢，锻造一个长、宽、高分别为300mm，300mm和90mm的长方体毛坯，应截取多少毫米长的圆柱体钢（计算时π取3.14，结果精确到1mm）？【情境2】实物投影，并表现问题：为了适应经济发展，铁路运输再次加快，假如客车行驶的均匀速度增添40km/h，加快后由合肥到北京1110km的行程只需行驶10h.那么，提2020年最新速前，这趟客车均匀每小时行驶多少千米?【教课说明】学生独立思虑后，小组谈论，教师注意指引学生正确列出方程，在列方程时，注意等量关系的确定及未知数的想法.在解决问题的过程中，让学生总结列方程解应用题的一般步骤，并能依据问题的意义，检验结果的合理性.情境1中设应截取的圆柱体钢长2为xmm.依据题意，得3.14×200x=300×300×90，解这个方程得x≈258.检验：x≈2582合适方程，且吻合题意.答：应截取约258mm长的圆柱体钢.情境2中设加快前客车均匀每小时行驶xkm，那么加快后客车均匀每小时行驶（x+40）km.客车行驶行程1110km，均匀速度是（x+40）km/h，所需时间是10h.依据题意，得：10（x+40）=1110.解方程，得x=71.检验：x=71合适方程，且吻合题意.答：加快前这趟客车的均匀速度是71km/h.【教课说明】经过现真相景再现，让学生领悟到实质生活中的数学问题，并使学生体验数学知识与生活实质的联系.学生经过前面的情形引入，在老师的指引下，经过自己的观察，归纳出结论，从而体验到成功的愉悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.二、思虑研究，获取新知列方程解应用题的方法步骤问题1列方程解应用题的方法步骤是什么？问题2找寻等量关系的方法有哪些？【教课说明】学生经过回顾列方程解应用题的过程，再经过观察、解析、类比后能得出结论.【归纳结论】列方程解应用题的方法步骤：1）审：审题，弄清题意，明确各数目之间的关系；（2）找：找出可以表示应用题全部含义的一个相等关系；（3）设：设未知数，平时题目问什么，就可以设什么为未知数；（4）列：依据这个相等关系列出所需的代数式，从而列出方程；（5）解：解所列出的方程，求出未知数的值；（6）答：检验能否吻合题意，答题.列方程解应用题的重点是找寻题目中的等量关系，一般有以下三种方法：①从有关数目比较的重点词语中发现等量关系，如大、小、多、少、倍、分等；②借助基本数目关系，商讨数目之间的等量关系，如行程＝均匀速度×时间；③注意变化中的不变量，找寻隐含的等量关系，如行程问题中，静水速度不变等.三、运用新知，深入理解1.甲、乙两站相距

1200千米，一列慢车从甲站开出，每小时行

80千米，一列快车从乙站开出，每小时行

120千米，两车同时开出，出发后（

）小时两车相距

200千米.A.5

B.7

C.5或

7

D.62.一块长、宽、高分别为4cm，3cm，2cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5cm的圆柱，圆柱的高是多少？2020年最新3.小亮与小莹在体育场上跑步，跑道一圈的长为400米，小亮与小莹的速度分别为5米/秒与4米/秒.1）假如二人从跑道上某一地址同时相背起跑，那么经过多少秒二人第一次相遇？2）假如二人从跑道上某一地址同时同向起跑，那么经过多少分钟小亮第一次追上小莹？【教课说明】经过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好牢固新知识.经过本环节的讲解与训练，让学生对一元二次方程有了更加明确的认识，同时也尽量让学生理解知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地办理问题.【答案】1.C2.解：设圆柱的高是32xcm，依据题意，得4×3×2=π×1.52x，解得x=cm.3π答：圆柱的高是32cm.3π5.解（:1）设经过x秒二人第一次相遇400.依据题意，得5x+4x=400，解这个方程，得x=.9因此经过400秒二人第一次相遇.9(2)设经过y秒小亮第一次追上小莹.依据题意，得5y-4y=400，解这个方程，得y=400.400=20.603因此经过20分钟小亮第一次追上小莹.3四、师生互动，课堂小结1.列方程解应用题的一般步骤是什么？2.如何运用一元一次方程解决等积变形问题和行程问题？3.经过这节课的学习，你还有哪些诱惑，大家交流.【教课说明】指引学生自己小结本节课的知识重点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.1.部署作业：从教材第94页“练习”和第97页“习题3.2”中采用.2.完成同步练习册中本课时的练