高中数学优质课件推选 必修二《圆的切线方程》

《园的切线方程》《园的切线方程》直线与圆的位置关系及判别方法drxyOdrxyOdrxyO相交相切相离d<rd=rd>rΔ>0Δ=0Δ<0几何法代数法一、引入直线与圆的位置关系及判别方法drxyOdrxyOdrxyO相二、圆的切线方程的几种基本类型（一）过圆上一点的切线方程（二）过圆外一点的切线方程（三）斜率已知的切线方程二、圆的切线方程的几种基本类型（一）过圆上一点的切线方程（二

例1已知圆的方程是，求经过圆上一点

的切线的方程。yxO例1已知圆的方程是yxO当点M在坐标轴上时，可以验证，上面方程同样适用.yxO当点M在坐标轴上时，可以验证，上面方程同样适用.结论一：过圆上一点切线方程是

yxO结论一：过圆上一结论二：yxO(a,b)结论二：yxO(a,b)结论三：yxO(a,b)结论三：yxO(a,b)AyxOP(-2,0)AyxOP(-2,0)分析一分析一（代数法）yAxOP(-2,0)分析一分析一（代数法）yAxOP(-2,0)分析二（几何法）AyxOP(-2,0)利用切线的几何性质，圆心到切线的距离d=r来求解。分析二（几何法）AyxOP(-2,0)利用切线的几何性质，分析三：利用（一）的结论yxOP(-2,0)补充、过圆外一点的切线长公式：分析三：利用（一）的结论yxOP(-2,0)补充、过圆外一yxOy=kx+byxOy=kx+b三、巩固练习及应用OxyCP(2,-1)AB三、巩固练习及应用OxyCP(2,-1)AByxOA(1,2)P(x,y)BCyxOA(1,2)P(x,y)BCyxOA(1,2)P(x,y)BCyxOA(1,2)P(x,y)BC自点A(-3,3)发出的光线l

射到x轴上被x轴反射，其反射光线所在的直线与圆相切。求光线

l

所在直线的方程。．．A(-3,3)yxOl(2,2)y=k(x+3)+3-y=k(x+3)+3y=-k(x+3)-3自点A(-3,3)发出的光线l射到．．A(-3,3)yxOl．(2,2)(2,-2)y=k(x+3)+3．．A(-3,3)yxOl．(2,2)(2,-2)y．．A(-3,3)yxOl(2,2)y=k(x+3)-3A(-3,3)B(-3,-3)．．A(-3,3)yxOl(2,2)y=k(x+四、小结1、知识结构3、思维相似律在解决问题、知识创新诸方面作用巨大.圆上一点圆外一点圆的切线斜率已知结论1结论2结论3几何法代数法应用2、通过这节课的学习，对圆的切线有较全面的认识。四、小结1、知识结构3、思维相似律在解决问题、作业（一）：书本第70页7、8题，精编60(2).课后思考：作业（二）：书本第70页8、12题，精编62(2).五、思考与作业2、若点在圆上，则直线方程表示经过点

M

的圆的切线，切点为。作业（一）：书本第70页7、8题，精编60(2).课后思yxOy=kx+byxO|b|b

k

r|b|2+b

k

2|b|b

k

r|b|2+b

k

2=b=?另解yxOy=kx+byxO|b|bkr|感谢参与，敬请指导再见！感谢参与，敬请指导《园的切线方程》《园的切线方程》直线与圆的位置关系及判别方法drxyOdrxyOdrxyO相交相切相离d<rd=rd>rΔ>0Δ=0Δ<0几何法代数法一、引入直线与圆的位置关系及判别方法drxyOdrxyOdrxyO相二、圆的切线方程的几种基本类型（一）过圆上一点的切线方程（二）过圆外一点的切线方程（三）斜率已知的切线方程二、圆的切线方程的几种基本类型（一）过圆上一点的切线方程（二

例1已知圆的方程是，求经过圆上一点

的切线的方程。yxO例1已知圆的方程是yxO当点M在坐标轴上时，可以验证，上面方程同样适用.yxO当点M在坐标轴上时，可以验证，上面方程同样适用.结论一：过圆上一点切线方程是

yxO结论一：过圆上一结论二：yxO(a,b)结论二：yxO(a,b)结论三：yxO(a,b)结论三：yxO(a,b)AyxOP(-2,0)AyxOP(-2,0)分析一分析一（代数法）yAxOP(-2,0)分析一分析一（代数法）yAxOP(-2,0)分析二（几何法）AyxOP(-2,0)利用切线的几何性质，圆心到切线的距离d=r来求解。分析二（几何法）AyxOP(-2,0)利用切线的几何性质，分析三：利用（一）的结论yxOP(-2,0)补充、过圆外一点的切线长公式：分析三：利用（一）的结论yxOP(-2,0)补充、过圆外一yxOy=kx+byxOy=kx+b三、巩固练习及应用OxyCP(2,-1)AB三、巩固练习及应用OxyCP(2,-1)AByxOA(1,2)P(x,y)BCyxOA(1,2)P(x,y)BCyxOA(1,2)P(x,y)BCyxOA(1,2)P(x,y)BC自点A(-3,3)发出的光线l

射到x轴上被x轴反射，其反射光线所在的直线与圆相切。求光线

l

所在直线的方程。．．A(-3,3)yxOl(2,2)y=k(x+3)+3-y=k(x+3)+3y=-k(x+3)-3自点A(-3,3)发出的光线l射到．．A(-3,3)yxOl．(2,2)(2,-2)y=k(x+3)+3．．A(-3,3)yxOl．(2,2)(2,-2)y．．A(-3,3)yxOl(2,2)y=k(x+3)-3A(-3,3)B(-3,-3)．．A(-3,3)yxOl(2,2)y=k(x+四、小结1、知识结构3、思维相似律在解决问题、知识创新诸方面作用巨大.圆上一点圆外一点圆的切线斜率已知结论1结论2结论3几何法代数法应用2、通过这节课的学习，对圆的切线有较全面的认识。四、小结1、知识结构3、思维相似律在解决问题、作业（一）：书本第70页7、8题，精编60(2).课后思考：作业（二）：书本第70页8、12题，精编62(2).五、思考与作业2、若点在圆上，则直线方程表示经过点

M

的圆的切线，切点为。