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卷积定理验证实验卷积定理验证实验卷积定理验证实验xxx公司卷积定理验证实验文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度成绩信息与通信工程学院实验报告课程名称：数字信号处理实验题目：卷积定理指导教师：班级：学号：学生姓名：一、实验目的和任务通过本实验，验证卷积定理，掌握利用DFT和FFT计算线性卷积的方法。二、实验原理时域圆周卷积在频域上相当于两序列DFT的相乘，因而可以采用FFT的算法来计算圆周卷积，当满足时，线性卷积等于圆周卷积，因此可利用FFT计算线性卷积。三、实验内容及步骤给定离散信号和，用图解法求出两者的线性卷积和圆周卷积；编写程序计算线性卷积和圆周卷积；比较不同列长时的圆周卷积与线性卷积的结果，分析原因。三、实验数据及程序代码给定两个序列，点数N=18，分别用conv()函数和FFT与IFFT计算卷积。代码如下：clc;clear;x=[1605034243];%原始序列y=[16050342];N=length(x)+length(y);%两序列的长度和z=conv(x,y);%直接计算线性卷积%利用FFT计算%%手动补零%x1=[xzeros(1,N-length(x))];%利用对序列x补零点%y1=[yzeros(1,N-length(y))];%利用对序列x补零点X=fft(x,N);%对两序列分别求FFTY=fft(y,N);Z=X.*Y;%对两序列的FFT相乘并求IFFTz1=ifft(Z);figure('numbertitle','off','name','43刘桢');subplot(221),stem(x);axis([1N-infinf]);title('序列x');subplot(222),stem(y);axis([1N-infinf]);title('序列y');subplot(223),stem(z);axis([1N-infinf]);title('直接卷积');subplot(224),stem(z1);axis([1N-infinf]);title('N=18点的圆周卷积');四、实验数据分析及处理笔算与机算结果如表1所示，卷积结果序列如图1所示。表1笔算与机算比较圆周卷积长度笔算结果机算结果L=N1+N2-1L=N1+N2-5图1卷积结果当圆周卷积长度不满足条件时，圆周卷积不能代替线性卷积，会产生混叠使得结果不正确。五、实验报告要求整理好经过运行并证明是正确的程序，并且加上详细的注释。给出笔算和机算结果对照表，比较不同列长时的圆周卷积与线性卷积的结果对照，做出原因分析报告。借用DFT计算线性卷积的方法。六、实验结论

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