两条直线垂直与倾斜角斜率的关系

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系一、选择题（共15小题）1、已知P点在曲线F：y=x3﹣x上，且曲线F在点P处的切线与直线x+2y=0垂直，则点P的坐标为（） A、（1，1） B、（﹣1，0） C、（﹣1，0）或（1，0） D、（1，0）或（1，1）2、两条直线x﹣y+6=0与x+y+6=0的夹角为（） A、 B、 C、0 D、3、直线y=3x绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到的直线为（） A、 B、 C、y=3x﹣3 D、4、直线L1：ax+（1﹣a）y=3，L2：（a﹣1）x+（2a+3）y=2互相垂直，则a的值是（） A、0或﹣ B、1或﹣3 C、﹣3 D、15、已知两条直线y=ax﹣2和y=（a+2）x+1互相垂直，则a等于（） A、2 B、1 C、0 D、﹣16、直线y=kx与直线y=2x+1垂直，则k等于（） A、﹣2 B、2 C、 D、7、已知直线l1的倾斜角为，直线l2经过点A（3，2），B（a，﹣1），且l1与l2垂直，则a等于（） A、﹣4 B、﹣2 C、0 D、28、已知点A（1，﹣2），B（m，2），若线段AB的垂直平分线的方程是x+2y﹣2=0，则实数m的值是（） A、﹣2 B、﹣7 C、3 D、19、设两直线L1，L2的方程分别为x+y，（a，b为常数，a为第三象限角），则L1与L2（） A、平行 B、垂直 C、平行或重合 D、相交但不一定垂直10、求过点P（3，2），并与直线x+4y﹣2=0垂直的直线的方程为（） A、x﹣4y﹣11=0 B、x+4y﹣11=0 C、4x+y﹣10=0 D、4x﹣y﹣10=011、已知直线l1：y=x，若直线l2⊥l1，则直线l2的倾斜角为（） A、 B、 C、 D、12、若直线x+ay﹣a=0与直线ax﹣（2a﹣3）y﹣1=0互相垂直，则a A、2 B、﹣3或1 C、2或0 D、1或013、直线l1：（3﹣m）x+（m﹣1）y﹣1=0和l2：（m﹣1）x+（1﹣2m）y+1=0互相垂直，那么m等于（） A、1 B、 C、1或 D、3或414、过点（1，2）且与原点距离最大的直线方程是（） A、x+2y﹣5=0 B、2x+y﹣4=0 C、x+3y﹣7=0 D、3x+y﹣5=015、过点（1，﹣1）且与直线3x﹣2y=0垂直的直线方程为（） A、3x﹣2y﹣5=0 B、3x﹣2y+5=0 C、2x+3y﹣1=0 D、2x+3y+1=0二、解答题（共3小题）16、求经过直线l1：3x+4y﹣5=0与直线l2：2x﹣3y+8=0的交点M，且满足下列条件的直线方程（1）与直线2x+y+5=0平行；（2）与直线2x+y+5=0垂直．17、已知直线x+2y=6和两坐标轴交于A，B两点，求AB线段垂直平分线的方程．18、已知两直线l1：ax﹣by+4=0，l2：（a﹣1）x+y+b=0．求分别满足下列条件的a，b的值．（1）直线l1过点（﹣3，﹣1），并且直线l1与l2垂直；（2）直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等．三、填空题（共12小题）19、已知点P（1，1）和直线l：3x﹣4y﹣20=0，则过P与直线l平行的直线方程是_________，过点P与l垂直的直线方程是_________．20、直线x﹣y+1=0上一点P的横坐标是3，若该直线绕点P逆时针旋转90°得直线l，则直线l的方程是_________．21、a=1是直线y=ax+1与y=（a﹣2）x+3垂直的_________条件．22、已知直线l1：x+3y﹣5=0，l2：3kx﹣y+1=0．若l1，l2与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆，则k=_________．23、已知m是整数，直线l1：mx+（m﹣1）y+2=0，l2：（m+6）x﹣（2m+1）y+3=0与y轴构成直角三角形，则m=_________．24、“平面上两条直线的斜率的乘积等于﹣1”是这两条直线垂直的_________条件．（填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”）25、已知A（﹣1，1）、B（3，1）、C（1，3），则△ABC的BC边上的高所在直线方程为_________．26、若直线l经过点（a﹣2，﹣1）和（﹣a﹣2，1），且与经过点（﹣2，1），斜率为﹣的直线垂直，则实数a的值为_________．27、已知直线l与直线垂直，则直线l的倾斜角大小是_________．28、已知直线l1：ax+y+2a=0，直线l2：ax﹣y+3a=0．若l1