《数学：函数的概念和性质》教学设计

附件：教学设计方案模版教学设计方案课程函数的概念和性质课程标准掌握函数的概念和性质教学内容分析主要讲解函数的概念和性质，人教版教学目标让同学们认识函数让同学们理解函数的几个常用的性质学习目标掌握函数的概念并理解函数的性质学情分析互动与独立思考相结合重点、难点函数的性质教与学的媒体选择幻灯片课程实施类型√偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1引入2讲述3练习4作业5…………教学活动详情教学活动1：以讲述为主活动目标掌握函数的概念和性质解决问题练习技术资源幻灯片常规资源幻灯片活动概述启发式，学生提问并共同解答教与学的策略激发式反馈评价（对本阶段学生表现的评价方法以及对学生的反馈）教学活动2：*******活动目标解决问题技术资源常规资源活动概述教与学的策略反馈评价……评价量规其它参考书备注幻灯片1第1,2讲函数的概念和性质一、集合、数集、区间和领域二、函数的基本概念与性质三、分段函数四、隐函数1幻灯片2一、集合、数集、区间和邻域集合的解释集合集合集合的表示方法集合间的关系1幻灯片3集合:具有某种特定性质的事物的总体构成这个集合的每个事物称为该集合的元素.如果是集合中的元素，如果是集合中的元素，就记作：读作：属于否则，记作：读作：不属于否则，记作：读作：不属于注注：不含任何元素的集合称为空集,1幻灯片4集合的表示方法（以下三种）集合的表示方法（以下三种）列举法列举法:按任意顺序不重复地列出集合的所有元素,并用花括号括起来.描述法:描述法:{x|x具有的属性}{学生|广东财经大学2016级}1幻灯片5（文氏）图法1幻灯片6集合间的关系子集子集相等相等1幻灯片73.常用的数集元素都是数的集合.数集:数集:有理数集有理数集:实数集1幻灯片8区间设a,b∈R且a<b,定义:有限区间1幻灯片9无限区间1幻灯片10邻域简单说来，某一个点的邻域就是以该点为中心的一个开区间是的一个邻域是的一个邻域1幻灯片11邻域1幻灯片121幻灯片13去心邻域称为称为a的去心δ邻域,记作左左右1幻灯片14思考思考考虑集合，数集，区间，邻域之间的关系及异同。1幻灯片15二、函数的概念与性质1、函数的定义1.函数定义:1.函数定义:若对任意的，通过对应规则f，总可以找到唯一的y与之相对应。则称y是x的函数，记作：定义域定义域自变量自变量因变量因变量f(D)称为值域1幻灯片16例题讲解例1、已知，求其定义域例1、已知，求其定义域(要求掌握）(要求掌握）解：1幻灯片17练习一下例2、已知的定义域是[0，1]求函数的定义域。例2、已知的定义域是[0，1]求函数的定义域。解：1幻灯片18能力提升能力提升例3、已知，求其定义域例3、已知，求其定义域解：1幻灯片192、函数的两要素定义域,对应法则.定义域,对应法则.例4、判断下面两个函数是否相同注意注意两函数等同,当且仅当它们的定义域和对应法则都相同.1幻灯片203、函数的表示法（1）解析法（2）列表法（3）图象法1幻灯片214、函数的几类性质(4)有界性(4)有界性(2)单调性(3)周期性(1)奇偶性（1）奇偶性且有若则称f(x)为偶函数;则称f(x)为奇函数.若在x=0有定义,说明:若则当为奇函数时,必有1幻灯片22例5、判断下面函数的奇偶性例5、判断下面函数的奇偶性（要求掌握）（要求掌握）1幻灯片23解：方法1有理化有理化是奇函数方法2是奇函数1幻灯片24注：判断函数奇偶性的方法有：且有（1）定义若则称f(x)为奇函数.若则称f(x)为偶函数;（2）性质f(x)为奇函数.f(x)为偶函数;1幻灯片25练习一下例6、判断函数的奇偶性例6、判断函数的奇偶性解：方法1是偶函数方法21幻灯片26（2）单调性设函数时,称为D上的单调增函数;称为D上的单调减函数.1幻灯片27（3）周期性且若则称为周期函数,称T为周期.例如：例如：周期为注:周期函数不一定存在最小正周期.1幻灯片28能力提升能力提升例7、设对一切实数x，有例7、设对一切实数x，有证明：f(x)的周期是1幻灯片29（4）有界性使设函数称为D上的有界函数.称为D上的有界函数.例如例如，是有界函数时时例如例如是无界函数1幻灯片30有界函数、有上界函数和有下界函数的区别。例8、函数在定义域内为（）例8、函数在定义域内为（）（A）有上界无下界（B）有下界无上界（C）有界，且（D）有界，且1幻灯片31练习一下例9判断函数的是否有界例9判断函数的是否有界解：取则其绝对值可无限增大故，函数无界1幻灯片32能力提升能力提升例10判断函数在定义域内是否有界例10判断函数在定义域内是否有界提示：取则其绝对值可无限增大故，函数无界1幻灯片33三、分段函数1.分段函数的定义在定义域的各个不相交子集上，用不同的数学式表示的函数,称为分段函数例如,例如,xxyo是定义在是定义在上的一个函数.1幻灯片342、分段函数的值（要求掌握）（要求掌握）如,如,是确定在是确定在上的一个函数.52112xo12xoy1幻灯片35练习一下例11,设例11,设求f（2x）的定义域。1幻灯片36注意注意1.对分段函数必须搞清每一个解析式所对应的自变量的取值范围;2.分段函数表示的是一个函数.1幻灯片37四、隐函数例如：例如：例如：注意注意有的隐函数能转化为显函数；有的隐函数不能转化为显函数。1幻灯片38五、几类特殊的函数(1)符号函数1-1x1-1xyo1幻灯片39(2)取整函数y=[x][x]表示不超过的最大整数12345-2-412345-2-4-4-3-2-14321