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2021年湖南省益阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

7.

8.A.A.-1B.-2C.1D.2

9.

10.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限11.（）。A.-3B.0C.1D.3

12.

13.

14.

15.

A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)23.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

30.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点二、填空题(10题)31.

32.z=ln(x+ey)，则

33.34.35.36.

37.

38.

39.

40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

45.

46.

47.

48.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.(本题满分8分)

55.(本题满分8分)

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.A

2.A

3.A

4.A本题考查的知识点是原函数的概念．

5.D

6.D

7.-24

8.A

9.D

10.D

11.D

12.

13.D

14.D

15.A

16.C

17.B

18.C

19.A解析：

20.

21.D

22.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

23.C

24.B

25.A

26.-8

27.D

28.D

29.B

30.B根据极值的第二充分条件确定选项．

31.

32.-ey/(x+ey)2

33.

34.35.0.3536.(-∞,+∞)

37.π/2

38.

39.1/21/2解析：

40.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

41.

42.

43.

44.

所以f(2

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