数学实践性学习的研究

关于数学实践性学习的研究一、课题的提出随着新课程的逐步实施，在小学数学教学中如何注重学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等培养目标的完成，把培养学生的创新意识与实践能力的要求落实到课堂教学之中的问题已经摆在每个教育工作者的面前。然而，实际教学中教师在一定程度上还受传统教育观念的束缚，大多数情况下都是教师讲学生听，学生的学习方式单一、被动，缺少实践探究，合作交流、独立获取知识的机会；教师缺少对学生学习中的情感、态度、价值观个体差异以及生活经验的关注，忽视了学生实践能力的培养，严重阻碍了学生的自主发展要解决这一个问题，以至于出现和生活脱节，出现了许多“书呆子”，教师除了彻底更新教育观念之外，就是要在教学中改善学生的学习方式，形成自主探究、主动实践、合作交流为主导的学习方式。培养学生的合作意识和人际交往能力；让学生通过亲身参与探究性实践活动，去获取积极的情感体验，提高解决问题的能力。从数学的学科性质来看，数学教育要重视数学实践。2、从小学生数学的认识过程来看，数学教育要重视数学实践。3、小学数学的教育目标来看，数学教育要重视数学实践。4、学生的创业精神和实践能力要求加强数学实际活动。二、数学实践活动的内容1、实践性学习包含的各种信息要具有一定的丰富性和灵活性。数学实践性学习重在运用数学知识解决实际生活中的问题，然而实际问题涉及面可能广泛的多，所包含的信息也复杂得多，解决问题的途径也不止一条。同时，在同一个实践主题中，切入点不同，研究方法、收集资料的途径、表达方式、过程设计都应该有很大的灵活性。2发现、提出、研究问题是数学实践性学习的主要环节。实践性学习指导教师通常是呈现现象或创设情景，提出问题（或者让学生发现问题），研究解决问题的方法。3、注意内容的综合性和社会性。要注意研究范围的广泛性，注意与其他学科整合。注意选择关注人类生存发展的热点问题（如环保问题、购物问题）；内容选择要符合学生的认知特点、兴趣爱好和能力水平，，要照顾到各个层次的学生，让不同的学生得到不同的发展。主要内容的趣味性和挑战性。小学生的年龄特征决定了小学教学实践性学习必须要注意趣味性。三、数学实践活动的教学形式实践性学习，不同于传说中的数学课堂教学，它以学生的生活和现实问题为载体和社会背景，突出自主性、开放性、实践性、过程性和创造性。因此，组织形式要灵活，如年级活动、班级活动、小组活动、个人活动、课内活动、课外活动、竞赛、游戏等，根据实践性学习的内容灵活运用。（一）课前孕伏——经历生活实践，感受数学知识以往是教学，教师较少关注知识与生活实践的联系，学生学会知识但是不会解决与之有关系的问题，造成知识学习与知识应用的脱节，因此教师要努力拓展学生认识数学的空间，重视儿数学经验的积累，让儿童提前感受知识。在学期初对整册教材系统的研究分析，找到知识的孕伏点，规划知识的孕伏周期，通过学校、家庭的沟通和一系列的实践作业在感受后学习数学，这样有效的激发了学生学习数学的兴趣，培养可学生热爱数学的情感。1、收集数据，积累数学信息，如学习“小数初步知识”时课前做市场调查，选择自己喜欢的物品绘制小、成价格表。在实践中获得有关小数的感性材料，上课时减少对新知识的陌生感，从而顺利的获得小数初步知识。2、观察实物，丰富空间观念。如教学“长方体的认识”时，课前要求学生从家里找来各种形态的长方体实物选择一件进行观察、触摸、发现——使脑海里建立一个具体的实物表象，然后列举生活中常见的长方体自身体验（测量、比较）这就比较容易的实现由形象的概念到抽象的本质的概念的升华，发展了学生的空间观念。3、体验生活，感受数量关系。如三年级在教学“常见的数量关系”时，可以布置学生收集汽车的速度和路程的关系，了解几中蔬菜每千克的价格并算出2、3、5、千克……共用的钱数，可以合作研究，可以请教家长。这样在宽松的环境中把知识学活了。实践能力也逐步形成。（二）课中研究——联系生活实践，建立数学模型为了让学生更好的掌握数学，学会学习数学，就要把数学课堂建立在学生已有知识和生活经验的基础上，引导学生动手，动脑，自主探索数学问题，初步形成学生学习数学的流程：“感知激趣——自主探索——汇报交流——质疑释疑——完善认知——实际应用”。让学生在实际中激发对数学的情感，在交互实践中探究、释疑完善和深化。1、让学生带着生活经验走进课本。法国学者卢梭认为，儿童时期是理解性睡眠期，不易用理性的方法对他们进行训练，让他们感受大自然的教育接受感觉经验的教育，接受实际事物、实际行动的教育。因此在设计教学内容时，教师要有意识的将教材知识与学生生活实际联系起来寓数学知识于学生喜闻乐见的生活之中，使抽象的数学知识以直观的丰富内容的客观事物为载体，让学生体验到数学知识就在身边，生活中充满着数学，充分利用学生生活环境中的人与事从平时学生生活中看得见、摸得着的事物开始，积极的创设活动的、可操作的教学内容，促使学生以积极的心态投入学习，在实践中理解掌握知识。2、让学生带着实验材料，走进课堂。“儿童的思维是从动作开始的，切断了动作与思维之间的联系，思维就得不到发展“。小学生的思维正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过度阶段，而抽象思维需要感性材料作为基础。因此，在教学中让学生带着实验性材料走进课堂通过他们的看看、摸摸、摆摆、数数、量量、说说等实践活动，以及进行分割、拼合等操作过程，多中感官协调统一，在实践中去感受、探索、发现未知。如教学长方形的面积，让学生准备12个1平方厘米的小正方形，摆成不同形状的长方形，研究面积和长宽的关系发现长方形的面积公式，今后遇到具体计算长方形的面积时，学生就会主动测量长方形的长和宽，也为以后学习长方体的体积计算方法奠定了基础，提高了学生的应用意识和实践能力。3、让学生寻找生活原型，走向成功。数学知识来源与生活，并最终服务与生活，尤其是小学数学，在生活中都能找到原型。如果把生活中的数学问题，变为研究对象学生就会感到亲切，产生数学情感，产生强烈的学习动机。如：在学习“平均数”时，出示如下问题：一个池塘边竖着一块木牌，上面写着：“平均水深1.2米。”问身高1.5米的人跳下去有危险吗？由于问题的现实性，在讨论中，学生必然会对“平均数”的含义理解的更加具体，进而让学生解释报纸、电视中经常出现的“某地区人的平均寿命72.4岁”，“某地区每人每年平均收入2800元”等所表示的意思，使学生对“平均数”的意义获得真正的理解，学生在这种愉悦的实践中体会到数学与自然及人类社会的紧密联系，体会到数学的价值，增强了应用数学的信心，学会的应用数学的思维方式去观察分析社会，去解决日常生活中的问题，从而增强了学生的数学意识。这种数学流程，有效的启迪了学生的思维，使不同的学生在数学上得到了不同的发展，提高了学生学习数学的信心，为学生学好数学、运用数学奠定坚实的基础。（三）课后延伸——服务生活实践体验数学价值数学学习不仅要从儿童的生活中提出数学问题，使学生产生兴趣，更好地理解数学，还必须结合现实生活中的实际问题，让学生用数学知识和数学的思维方法去看待、分析解决实际问题，从而使学生体验到数学的价值，进一步感受到数学与现实生活的紧密联系，培养数学应用意识，提高学生的实践能力。1、数学的眼光去观察和认识周围的事物。数学源于实践，又应用于实践。在教学中要尽可能的让学生带着数学问题接触实际，加深对数学问题的理解，进而明白生活中充满了数学，数学就在我身边。如教学“三角形的认识”后，让学生列举生活中常见的三角形和运用三角形稳定性的事物；教学“步测”后，要求学生用步测的方法测量家到学校的距离。从而培养学生爱数学、学数学、用数学的情感，培养自觉地把所学知识用于生活的意识2、用数学知识去解决实际问题。如“教长方形面积”后，让学生回家后帮助父母计算装修房间所需要的地板砖及钱数。于是学生必须对房间的面积进行测量就算，再到市场了解地板的尺寸规格和单价，然后再进行计算。通过这种把数学知识与生活实际相联系的活动，学生兴趣倍增，既能有效地巩固所学知识，又培养了学生的动手能力和实践能力，让数学又回到了现实生活中。又如，在教学百分数后，可组织学生在父母的帮助下，到银行进行存款、取款，或到商场购买打折商品，使学生熟悉掌握存款方法，帮助学生适应社会生活，培养学生的应用意识和实践能力。3、用数学的方法去调查和推断社会现象。例如，在教学“简单统计”后可组织学生到工厂、机关、居委会等调查具有大学、中学、小学学历的人数，认真进行分析，并与联合国教科文组织统计的数字进行比较，得出我国文化教育落后的事实，让学生感到我们必须不懈努力，才能尽快赶上世界先进水平。美国教育家彼得.克莱恩说：“学习的三大要素是接触、综合分析、实际参与。”数学学习与生活实践的“链接与交互”，使封闭的书本文化积累过程转变为开放的、活生生的与社会生活紧密联系的自我发展过程，这既是学生认识与能力发展完整性的必然要求，也是获得全面发展的必经之路。四、实施数学实践活动的策略开展实践活动与常规课堂教学有本质的区别，从内容、形式、时空上都没有可以效仿的地方。如何有效的指导小学数学实践活动？有以下几个方面。充分体现学生的自主学习。数学实践活动，以学生自主学习、探究和体验为基础。因此，要让学生按照自己的兴趣爱好和实际选择实践课题，通常采取个人和小组合作方式来进行。整个实践课题的内容、方式、进度、实施地点、结果表述都靠学生自己努力，成为某个实践课题的提出者、设计者、实施者，对实践目标的实现承担主要责任。要强调“做中学”，充分体现学生的主动性、自主性、能动性、参与性，体现学生的自我意识，使学生通过自己的活动不断选择并不断建构有价值的知识，同时通过体验学习的过程获得自主发展。给学生开发的学习环境。数学实践活动中教师应该放弃权威，给学生制造自由开放的学环境。这里所说的开放性表现为七个方面。第一，开放儿童的学习器官。如叶圣陶所说，解放儿童的脑，让其自由思考;解放儿童的口，让其自由讲；解放儿童的手，让其自由做。第二，学习空间的开放，学校、家庭、社区、大自然都是儿童数学实践空间。第三，学习时间的开放，不以课内课外为限。第四，学习目标的开放，不以知识为唯一目标。不能将一次实践活动的目标确定在某一具体方面。要使不同学生都有着自我体验到的不同收获，这些收获既有明显的，也有隐性的；既有知识的，也有能力性的；还有情感性的。第五，数学评价的开放，追求目标不唯一。同一项实践活动，可能有多种结果，而且表达的方式也可能是多元的。第六，数学内容的开放。数学从生活中来，数学实践的可能涉及多学科的知识，若加以综合运用，可以发现数学和其他学科之间的关系，认识数学应用的广泛性。第七，数学方式的开放。应根据实践活动内容的需要，指导学生灵活选择或整合多种实践方式，并不断地在实践中受到启发。3精心设计教学活动，保证实践效果。首先，必须注意小学生的特点，充分保护“童心”。小学生好奇、好动、好胜，创设富有趣味性的活动和参与氛围是关键。第二，实践活动必须是学生能理解的（贴近学生的学习生活），绝大多数通过努力能完成，能实现促进全体学生思考、动手操作。必须与学生已有的知识紧密联系。第三，让学生了解一些数学实践活动的范例，指导学生周密设计实践活动计划和过程，提高实践活动的效率。第四，要把握数学实践活动的时机和时间，数学实践活动要同生活、学习、社会紧密结合，要敏锐地抓住生活中的数学实践好动的时机，及时有效地组织数学实践。同时，数学实践活动时间长短要看实际情况。第五，教师要及时了解学生的困难和需要，有针对地进行指导，还要多方争取支持，提供丰富的资源。事实上，许多学生实践活动在没有经历的时候可能显得比较单调，或者没有价值，但是一旦实施可能就会发现每个实践活动都可能是一个宝藏。比如，学习垂直和平行后，班上要搞一个跳绳比赛，要画一个长方形区域，就可以要求同学在操场上画一个长10米宽5米的长方形。由于事先没有经过周密设计，结果，学生遇到的问题非常多，操场上画和纸上画很不一样，画那么粗的直线，小三角板，甚至是教具三角板都不好使，结果画的长方形很不标准。作为补救，后来我用工人师傅的方法确定直角，画长方形。4、关注活动过程2000年修订的《小学数学教学大纲》将“运用所学的知识解决简单的实际问题”改为“探索和解决简单的实际问题”。这里重点强调学生解决问题是一个探索的过程，而不是一个简单地用现成的模式解决问题的过程。学生的发展实质上是一个体验过程实践更注重学生的实践过程和学生在实践中的感受与体验。学生经过一段时间的实践研究，可能最后的结果不一定理想，但这并不重要。重要的是经过了设计实践、查找资料、动手操作、社会调查等过程，可以说，实践活动的过程就是实践活动追求的结果。鼓励创新。培养学生的创新精神和实践能力，依赖于富于创造性的活动设计。数学实践活动要充分体现创造性。要求活动设计新颖，有学生积极活动的心理空间和物理空间。要学生勇于表达见解、主动参与、积极探索，得出有创造性的活动结果。例如，让学生用24米篱笆（可以用绳子代替），在学校为一个长方形花坛，多数学生围的是边长6米的正方形。但是有一个小组的学生突破固定模式，利用一面墙，围成一个长12米宽6米的长方形，就应该充分肯定。五、实践性学习的评价课程、教学、评价三者是密不可分的，评价方式的选择决定与评价目的，而评价目的决定与什么是需要评价的。在确定数学实践活动时，即已经决定了什么是需要被评价的，并已确立了教学形式。数学实践活动的目标多元性，形式多样性，内容的开放性决定了对学生的过程和效果的评价，也必须做到评价主体、评价手段和方法的多样性，要努力做到主题不同的实践活动，设计不同的评价方案，包括设计出不同的评价标准、评价方法和评价结果的表达方式。评价过程中既要关注知识与技能的理解和掌握，更要关注学生情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。一般地，数学实践对学生的评价主要包括：1、学生参与实践活动的态度。2、学生在实践过程中的体验。比如，是否活动成功的体验，是否感受到数学活动的积极意义等。3、学生掌握数学实践活动的方法和技能。4、学生创新精神和能力发展状况。5、学习的结果。小学生的数学实践活动成果的表达方式可以是一