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2021年湖南省张家界市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

3.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

8.

9.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.（）A.6B.2C.1D.0

15.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

16.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

17.

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．25.

26.设y=3sinx，则y'__________。

27.

28.

29.

30.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。三、计算题(10题)31.

32.

33.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

43.

44.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

45.计算五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C

2.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

3.A

4.D

5.D

6.

7.D

8.A

9.B

10.C

11.

12.D

13.C

14.A

15.A

16.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

17.D

18.D

19.

20.C

21.

22.1/2ln|x|+C

23.C

24.

25.

26.3sinxln3*cosx

27.-2/3cos3x+C

28.B

29.A

30.

31.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

32.33.①由已知条件

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